CC BY
32
УДК 551.511.61 В.Ф. Рапута
РЕКОНСТРУКЦИЯ ПОЛЕЙ ВЫПАДЕНИЙ КРУПНОДИСПЕРСНЫХ ПРИМЕСЕЙ ОТ ВЫСОТНЫХ АЭРОЗОЛЬНЫХ ИСТОЧНИКОВ
Предложена модель реконструкции полей выпадений по оси следа полидис-персной примеси от мгновенного источника. На данных натурных наблюдений радиоактивного загрязнения территорий проведена апробация предложенной модели оценивания применительно к наземному и подземному ядерному взрыву. Ключевые слова: численное моделирование, радиоактивное загрязнение, обратная задача.
ш ш роблема определения количественных характеристик -М. Л. радиоактивного и химического загрязнения природных сред в результате мощных взрывов является весьма актуальной. Применение методов прямого моделирования переноса загрязняющих примесей даёт возможность вполне корректного описания полей концентраций, но в ряде случаев этот подход сталкивается со значительными затруднениями. К ним следует отнести неопреде-лённости высоты и мощности взрыва, распределение в облаке аэрозольных частиц по размерам, определение текущих метеорологических условий, что приводит к необходимости создания моделей реконструкции [1].
1. Постановка обратной задачи переноса полидисперсной примеси в атмосфере. Для описания процесса распространения примеси используется полукинематическое приближение, т.е. принимается, что турбулентное рассеяние происходит лишь в горизонтальных направлениях, а по вертикали движение частиц происходит с постоянной стоксовой скоростью. Начальное распределение аэрозольной примеси в источнике по скоростям оседания w удобно задавать в виде следующей двухпараметрической функции [2] ап+1 п
N (w ) = —-------------------------------------------------wne-™ , п >-1, а =-, (1)
^ ' Г(п +1) wm и
где параметр wn характеризует скорость преобладающей по количеству частиц фракции примеси, п - степень однородности
распределения частиц примеси по скоростям w , Г(х) - гамма-функция.
В этом случае поверхностная концентрация полидис-персной примеси находится из выражения
ст(х,у) = | |w q(x,y,0,w,t)N(w)dwdt, (2)
где q(x,y,z,t) - объёмная концентрация описывается уравнением
Sq Sq Sq S2q S2q
-^ + u(z) — - = Kx^L + Ky^L, (3)
St Sx Sz Sx Sy
с соотвествующими начальными и граничными условиями. Здесь u(z) - горизонтальная составляющая скорости ветра, Kx , Ky -коэффициенты турбулентного обмена по осям x, у
Если ограничиться рассмотрением асимптотиками осевых концентраций, то при больших z главная часть выражения (2) представляется в виде [2]
Q • H • U0 • N(HU°)
ff(x,0) =------ 3x . (4)
■^2nfi • x
Полагая мощность источника Q функцией высоты H , с учётом (1), (4) получим следующее соотношения для вычисления плотности выпадения полидисперсной примеси по оси следа от распределённого источника
„ H 0
0 2 / h \й2 / 1 \
P(x,0) = -2 J Q(h)I - 1 exp[^-03^xjdh, (5)
x H1 (aUo)"+1
где 0 = —------ , 02 = n +1 , 03 = aU0 .
1 yj2rf! • Г(п +1) 2 3 0
Оценка вектора неизвестных параметров 0 проводится по данным измерений плотности выпадений методом наименьших квадратов.
10
Рис. 1. Реконструкция оси следа взрыва 29.08.1949 г. 1 при ге(0, 0.4км)
(Кг) = <4 при ъ е(0.4км, 1.5км)
10 при г е(1.5км, 8км)
км
Рис. 2. Реконструкция оси следа взрыва 1004 (15.01.1965 г.). Северная ветвь.
(Кг) = 1/г , г > 0.1 км
2. Численная реконструкция следов наземных и подземных ядерных взрывов.
Для восстановления плотности радиоактивных выпа-дений по оси следа первого ядерного испытания исполь-зовалась информация, приведённая в [3]. Взрыв был произведён на высоте 30 м и его мощность составила примерно 22 кт. Облако взрыва своей верхней кромкой достигло высоты 7,5-9 км. На основе имеющихся данных наблюдений и модели (5) по ограниченному числу опорных точек была проведена реконструкция осевой концентрации, представленная на рис. 1.
Анализ результатов моделирования показывает вполне удовлетворительное согласие измеренных и вычисленных значений активности в контрольных точках измерений. Наиболее значительное отклонение наблюдается в точке удалённой от места взрыва примерно на 120 км (с. Долонь), что может быть связано с дополнительным вымыванием дождём продуктов ядерного взрыва из проходящего шлейфа облака. Следует отметить, что другой причиной имеющегося отклонения может быть также и не вполне адекватное описание активности по высоте.
На рис. 2 с использованием модели (5) приведены результаты реконструкции мощности дозы гамма-излучения по оси северного следа взрыва “Чеган”. Взрыв был произведён в промышленных целях для получения информации об образовании глубоких воронок. В результате механического эффекта взрыва ядерного заряда мощностью 140 кт, заложенного на глубине 178 м образовалась воронка глубиной 100 м, диаметром по гребню навала грунта 520 м. Облако взрыва, поднявшись на высоту до 5 км, разделилось на две части в соответствии с направлением ветра на разных высотах, образовав “северную” и “южную” ветвь радиоактивных выпадений [4]. Нижняя часть облака взрыва, находившаяся в слое от 250 м до 2500 м, образовала “северную ветвь” следа, а верхняя его часть сформировала “южную часть”. Анализ результатов моделирования показывает достаточно высокий уровень согласия с данными измерений.
В заключение следует отметить, что разработанная малопараметрическая модель реконструкции выпадений полидис-персной примеси даёт возможность численного анализа данных наблюдений по всей оси следа. Учёт влияние вертикального распределения активности в облаке взрыва весьма сущест-венно. В
связи с этим необходимо привлечение дополни-тельной априорной информации о характере и мощности взрыва.
Работа выполнена при финансовой поддержке Программы фундаментальных исследований Президиума РАН № 16.4, ИП СО РАН № 84.
------------------------------------------- СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Израэль Ю.А., Цатуров Ю.С., Назаров И.М. и др. Реконструкция фактической картины радиоактивного загрязнения местности в результате аварий и ядерных испытаний//Метеорология и гидрология. 1994. № 8. С.5-18.
2. Петров В.Н., Прессман А.Я. Оценка влияния турбулентного рассеяния по вертикали и в направлении ветра на распространение полидисперсной примеси // ДАН СССР. 1962. Т. 146. № 1. С. 86-88.
3. Андрюшин И.А., Чернышев А.К., Логачёв В.А. и др. Современная интерпретация данных воздушной и наземной радиационных разведок следа первого ядерного испытания в СССР в 1949 г. // Вестник научной программы “Семипалатинский полигон - Алтай”. 1995. № 2. С. 102-108.
4. Ядерные испытания СССР: современное радиоэкологическое состояние полигонов. / Кол. авторов под рук. проф. В.А. Логачева - М.: Изд.АТ, 2002. - 639 с. ЕИЭ
Raputa V.F.
RECONSTRUCTION OF LARGE-SIZE DISPERSE
ADMIXTURE DEPOSITION FIELDS NEAR HEIGHT
AEROSOL SOURCES
The model of deposition fields reconstruction on polydisperse admixture instant source trace axis was proposed. Using local territory radioactive contamination data, the approbation of model proposed was carried out for terrestrial and underground nuclear blasts.
Key words: numerical modeling, radioactive contamination, inverse problem.
— Коротко об авторе ----------------------------------------------
Рапута Владимир Федотович - доктор физико-математических наук, ведущий научный сотрудник, Институт вычислительной математики и математической геофизики СО РАН, E-mail: [email protected]
