CC BY
5
РЕКОМЕНДУЕМАЯ СТЕПЕНЬ УСИЛЕНИЯ И МЕТОД РАСЧЕТА ПЛОЩАДИ КОМПОЗИТНОГО АРМИРОВАНИЯ ДЛЯ ИЗГИБАЕМЫХ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ
ЭЛЕМЕНТОВ
П.Д. Луканова, магистрант Л.Ю. Поветкина, магистрант
Санкт-Петербургский государственный архитектурно-строительный университет (Россия, г. Санкт-Петербург)
DOI:10.24412/2500-1000-2024-12-3-141-145
Аннотация. В статье рассматривается определение допустимой степени усиления, которая позволит повысить прочность строительных конструкций без ущерба для их дальнейшей эксплуатации, и метод расчета оптимальной площади внешнего армирования. В зависимости от соотношения постоянной и временной нагрузок определяются минимально и максимально допустимые степени усиления железобетонных элементов. Описывается итерационный метод расчета площади внешнего армирования, который требует значительных затрат времени и может быть не всегда эффективным, и предлагается альтернативный метод, основанный на универсальных уравнениях статики, который может упростить проектирование и повысить точность расчетов.
Ключевые слова: железобетонные конструкции, композитные материалы, усиление конструкций, внешнее армирование, степень усиления, площадь армирования.
В настоящее время в строительной отрасли накопился значительный опыт применения внешнего армирования в качестве усиления строительных конструкций зданий и сооружений. Усиление включает в себя применение различных методов и технологий, направленных на повышение несущей способности и долговечности конструкций. Одним из наиболее эффективных способов усиления является использование композитных материалов.
При проектировании внешнего армирования одним из ключевых факторов является определение допустимой степени усиления, т.е. насколько можно повысить несущую способность существующей железобетонной конструкции без ущерба ее дальнейшей эксплуатации [1, с. 15].
Рекомендации по проектированию внешнего армирования железобетонных конструкций с использованием композитных материалов, разработанные Американским институтом бетона [2], основываются на принципах обеспечения безопасности и долговечности таких конструкций в условиях эксплуатации. Важным аспектом этих рекомендаций является ограничение уровня усиления, поскольку железобетонная конструкция без усиления должна сохранять свою целостность даже при снижении прочностных характеристик стальной арматуры и бетона в процессе эксплуатации.
В соответствии с [2] степень усиления внешним армированием определяется по следующей формуле:
(Rs)ck<(1,2q + 0,85p)n, (1)
где ^5)ск - несущая способность конструкции до усиления;
Чп и рп - постоянная и временная нагрузки соответственно, действующие от новых воз-
действий, по которым будет проектироваться усиление.
При этом несущая способность усиленной железобетонной конструкции определяется по формуле [2]:
(Rs)ck < (1,2q + 0,85р)п . (2)
Выражения для предельно допустимых значений постоянной и временной нагрузок на усиленную строительную конструкцию с учетом изменений коэффициентов надежности по нагрузке для железобетонных кон-
струкций = 1,1) и для равномерно распределенной временной нагрузки (у^ = 1,2), можно представить в следующих формах:
qn = l,05qck + 0,57pck , Рп = ¿Рек + 0,08qCk .
(3)
(4)
Таким образом, исходя из выражений (3) и (4), можно выделить несколько ключевых аспектов, которые касаются степени усиления конструкций. Минимальная степень усиления возможна при отсутствии временной и увеличении постоянной нагрузки не более 5%, максимальная степень усиления - при увеличении временной нагрузки более чем в 2 раза, в остальных ситуациях усиление зависит от соотношения постоянной и временной нагрузок до момента усиления.
Одним из основных нормативных документов по усилению железобетонных конструкций зданий и сооружений с использованием композитных материалов является СП 164.1325800.2014 [3]. Однако данный свод правил не предоставляет готовых решений для подбора площади внешней арматуры, что создает определенные трудности при проектировании и определении оптимального использования композитных материалов. До утверждения [3] в Руководстве по усилению железобетонных конструкций композитными материалами [4] был представлен итерационный метод подбора площади композитной арматуры. В этом методе задается некоторая
М<М,
первоначальная величина площади внешнего армирования, которая в дальнейшем корректируется на основе результатов расчетов. Данный процесс продолжается до тех пор, пока не будет достигнуто приблизительное равенство между внешними и внутренними усилиями. Однако, стоит отметить, что итерационный метод требует значительных временных затрат и может быть не всегда эффективным.
Для определения оптимальной площади внешнего армирования можно использовать не только итерационный метод, но и метод на основе универсальных уравнений статики, который может значительно упростить процесс проектирования и повысить точность расчетов [5, 6]. Рассмотрим данный метод на примере изгибаемых железобетонных балок прямоугольного сечения.
Согласно российским нормативным документам, расчет по прочности нормальных сечений к продольной оси изгибаемого элемента должен проводиться с учетом условия (5) [3, с. 12], которое подразумевает соблюдения следующего неравенства:
uit. (5)
Предельно допустимые значения моментов, которые действуют на изгибаемые железобетонные элементы прямоугольного сечения, при условии пластического разрушения (6) [3, с. 11], когда в растянутой арматуре до-
стигаются напряжения текучести, а сжатая зона бетона начинает постепенно разрушаться, можно определить по формуле (7) [3, с. 12]:
Мш = ЯъЬхО10 - 0,5х) + К5СА'5(к0 - а') + ИгАгаг, где х - высота сжатой зоны бетона, определяемая по формуле (8) [3, с. 12]:
х
RSAS — Rsc-A's + RfAf Rbb
(6) (7)
На рис. 1 представлена расчетная схема и эпюры напряжений, которые иллюстрируют распределение усилий в нормальном сечении
к продольной оси изгибаемой железобетонной балки прямоугольного сечения, усиленной внешним композитным армированием.
Рис. 1. Расчетная схема и эпюры напряжений изгибаемой железобетонной балки, усиленной
внешним армированием [5]
Влияние сжатой стальной арматуры А'3 на несущую способность железобетонных конструкций учитывается в формулах (7) и (8) только в том случае, если высота сжатой зоны х не менее чем в 2 раза превышает расстояние от наиболее сжатой грани элемента до центра тяжести сжатой арматуры, то есть х > 2а'. Данное условие определяет, в каких случаях арматура может эффективно передавать нагрузки и способствовать общему сопротивлению конструкции к разрушению.
Важно отметить, что структура представленных формул предполагает только проверку несущей способности нормальных сечений железобетонных элементов, для определения
оптимальной площади внешнего армирования в первом приближении в них необходимо внести некоторые изменения. Представим допустимые внутренние усилия Мии в формуле (5) в виде суммы изгибающего момента М0, воспринимаемого усиливаемой конструкцией, и изгибающего момента М^, соответствующего работе внешнего композитного армирования, затем приравняем данные значения к внешним воздействиям М, что обеспечит более надежный расчет и позволит более точно отразить реальные условия работы изгибаемой конструкции:
М = М0+М,
Численно значения М0 и М^ , можно определить как разницу между внешними воздействиями, которые действуют на конструкцию, и внутренними усилиями, возникающими в результате этих воздействий в существующих
v
(9)
сечениях элемента до его усиления внешним армированием.
Представим формулу (7), предназначенную для анализа изгибаемого элемента, в следующем виде:
Мг = ИгАгаг,
отсюда получаем площадь внешнего армирования в первом приближении:
Мг
Ап ,
п Щаг
(10)
(11)
где a,f - расстояние от центра тяжести рас- на расположение нейтральной оси, что приво-
тянутой стальной арматуры до центра тяже- дит к увеличению значения х0. Полная высота
сти композитной арматуры (при расположе- сжатого участка бетона может быть представ-
нии стальной арматуры в один ряд af = а). лена как сумма двух слагаемых, одно из кото-
Наличие внешней арматуры в растянутой рых связано с работой стальной ^ттуры а
зоне бетона оказывает значительное влияние другое - с работой комп°зитн°й арматуры: на распределение напряжений и, в частности,
*S,f = (*S + Xf) , (12)
где значения xs и Xf определяются по следующим формулам:
(Rs^s - Rsc^s^ /10Ч
Xs=-F~b-, (13)
RfAn
x'=iijr ■ (14)
После определения высоты сжатой зоны ного армирования во втором приближении бетона по формулам (12)-(14), можно перейти А^2, воспользовавшись следующей формулой: к вычислению площади внешнего композит-
_М - Rbbxsj(h0 - 0,5xsj) - RscA's(h0 - а') Af2= ■ (15)
После определения площади композитной вают, что несущая способность не соответ-арматуры во втором приближении, проводит- ствует необходимым требованиям, предпри-ся проверка несущей способности усиленного нимаются дополнительные шаги для уточне-сечения железобетонного элемента по форму- ния значения площади внешней композитной ле (7). Если полученные результаты показы- арматуры.
Библиографический список
1. Шилин А.А. Ремонт и усиление железобетонных конструкций / А.А. Шилин, М.В. Зайцев, В.А. Пшеничный, Д.В. Картузов. - М., 2016. - 160 с.
2. ACI 440.2R-08. Руководство по проектированию и конструированию наружного армирования бетонных конструкций с использованием композитной арматуры // Американский институт бетона. - Мичиган, 2008. - С. 80.
3. СП 164.1325800.2014. Усиление железобетонных конструкций композитными материалами. Правила проектирования / Институт ОАО «НИЦ «Строительство». - M., 2014. - С. 70.
4. Руководство по усилению железобетонных конструкций композиционными материалами. Правила расчета / Институт ОАО «НИЦ «Строительство». - Москва, 2012. - С. 61.
5. Польской П.П. К расчету площади композитной арматуры для изгибаемых и внецентренно-сжатых элементов / П.П. Польской // Инженерный вестник Дона. - 2015. - №4. - [Электронный ресурс]. - Режим доступа: ivdon.ru/ru/magazine/archive/n4y2015/3389.
6. Польской П.П. Универсальный метод подбора композитной арматуры для изгибаемых элементов / П.П. Польской, Д.Р. Маилян // Инженерный вестник Дона. - 2016. - №4. - [Электронный ресурс]. - Режим доступа: ivdon.ru/ru/magazine/archive/n4y2016/3891.
- TexHuuecKue HayKU -
RECOMMENDED DEGREE REINFORCEMENT AND COMPOSITE REINFORCEMENT AREA CALCULATION METHOD FOR BENT REINFORCED CONCRETE ELEMENTS
P.D. Lukanova, Graduate Student L.Y. Povetkina, Graduate Student
Saint Petersburg State University of Architecture and Civil Engineering (Russia, Saint Petersburg)
Abstract. This article deals with the determination of the permissible degree of reinforcement, which will increase the strength of building structures without compromising their further operation, and the method of calculating the optimal area of external reinforcement. Depending on the ratio of permanent and temporary loads, the minimum and maximum permissible degree of reinforcement of reinforced concrete elements is determined. The iterative method of calculating the area of external reinforcement, which requires considerable time and may not always be effective, is described, and an alternative method based on universal statics equations is proposed, which can simplify the design and increase the accuracy of calculations.
Keywords: reinforced concrete structures, composite materials, reinforcement of structures, external reinforcement, degree of reinforcement, reinforcement area.
