CC BY
22
УДК 51:332
РЕГРЕССИОННАЯ МОДЕЛЬ ОЦЕНКИ ВЛИЯНИЯ РЕКРЕАЦИОННОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ НА СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКОЕ РАЗВИТИЕ ТЕРРИТОРИИ
1 9
© С.И. Носков1, Т.К. Кириллова2
Иркутский государственный университет путей сообщения, 664007, Россия, г. Иркутск, ул. Чернышевского, 15.
Проведен анализ взаимосвязи результирующего показателя дохода бюджета и основных показателей развития района. Для построения математической модели были использованы следующие показатели развития: размер налоговых отчислений в бюджет; объемы потребления «посетителей» (туристы); объем выпуска основных видов продукции; объем производства продукции с/х всех категорий; объем розничной торговли; объем налоговых отчислений малых предприятий; объем промышленного производства. Степень влияния показателей была оценена с помощью построенной матрицы парной корреляции, далее отобраны наиболее значимые показатели. По данным регрессионного анализа высокую значимость на результирующий показатель оказал показатель объем потребления «посетителей». Соответственно, можно сделать вывод, что увеличение данных показателей положительно отразится, во-первых, на общем доходе бюджета и на других показателях, которые находятся от них в
1 Носков Сергей Иванович, доктор технических наук, профессор, директор Научно-образовательного центра моделирования транспортных процессов, тел.: 89149022494, e-mail: [email protected]
Noskov Sergey, Doctor of technical sciences, Professor, Director of «Research and Education Center of Transport Processes Modeling», tel.: 89149G22494, e-mail: [email protected]
2Кириллова Татьяна Климентьевна, старший преподаватель кафедры менеджмента, тел.: 89501263322, e-mail: [email protected]
Kirillova Tatyana, Senior Lecturer of the Department of Management, tel.: 895G1263322, e-mail: [email protected]
24
ВЕСТНИК ИрГТУ №9 (8G) 2G13
положительной зависимости. Для оценки построенной модели регрессионного типа были рассчитаны критерии адекватности.
Ил. 1. Табл. 2. Библиогр. 6 назв.
Ключевые слова: регрессионная модель; корреляционный анализ; доход бюджета; показатели развития; критерии адекватности.
REGRESSION MODEL TO EVALUATE RECREATIONAL ACTIVITY EFFECT ON TERRITORY SOCIO-ECONOMIC
DEVELOPMENT
S.I. Noskov, T.K. Kirillova
Irkutsk State University of Railway Engineering, 15 Chernyshevsky St., Irkutsk, 664007, Russia.
The article analyzes the correlations of the resulting indicator of budget income and the key indicators of region development. The following development indicators have been used to build a mathematical model: the amount of tax deductions in the budget, the consumption volumes of "visitors" (tourists), the output volume of main production types, the production volume of all category agricultural products, the volume of retail trade, the amount of small business tax deductions; the volume of industrial production. The constructed pair correlation matrix enabled to assess the degree of indicators' impact with subsequent distinguishing of the most significant ones. According to the regression analysis data the indicator of the consumption volume of "visitors" has a considerable effect on the resulting index. Thus, it can be concluded that the growth of these indicators will have a positive effect on the total budget income as well as on the other indicators that depend positively on them. Adequacy criteria have been calculated to evaluate the constructed regression type model.
1 figure. 2 tables 6 sources.
Key words: regression model; correlation analysis; budget income; development indicators; adequacy criteria.
В настоящее время одним из традиционных и эффективным подходов к решению сложных социально-экономических и технических проблем является системный подход с широким применением современных методов математического моделирования. Математическое моделирование выступает как форма обоснования научных выводов, обеспечения однозначности суждений, повышения достоверности научно-исследовательских результатов.
Методы математического моделирования являются признанным инструментом анализа сложных объектов различной природы. Они позволяют на модельном уровне формализовывать закономерности, присущие этим объектам посредством разработки их качественных абстрактных образов, что открывает широкие возможности в повышении эффективности вырабатываемых управляющих воздействий. Сущность математического моделирования состоит в замене исходного объекта его «образом» - математической моделью - и дальнейшем изучении модели с помощью вычислительно-логических алгоритмов.
Пусть при анализе некоторого объекта исследователь, исходя из соображений содержательного характера, полагает, что поведение эндогенного (объясняющего, зависимого, выходного) показателя у в основном определяется значениями экзогенных (объясняющих, независимых, входных) факторов х1,х2...,хт, т.е. постулирует наличие зависимости у от х1,х2...,хт [6]. Пусть также предполагается линейная регрессия следующего вида:
yk = Z+ek>k =1 n ,
(1.1)
i=1
где п - число наблюдений (длина выборки); ук и хк,, к = 1,п, г = 1,т - значения зависимой и
m-независимых переменных соответственно; а,, г = 1,т - подлежащие оцениванию параметры; ек,
к = 1, п - ошибки аппроксимации.
Для удобства представим систему уравнений (1.1) в векторной форме [6]:
y = Xa + e.
(1.2)
Здесь
У =
У1
Уп
X =
a e II " ei "
an _ _ en _
a =
Математические методы решения данной системы уравнений и нахождения искомого вектора параметров а представлены достаточно широко. В данной работе воспользуемся автоматизированной системой моделирования КЭМ [1].
Переход к новой системе управленческой модели развития предусматривает использование преимуществ территории, наличие специализации, развитие взаимосвязи между организациями, что обеспечивает условия для создания пространственных структур. В этом смысле рекреационная деятельность является одним из перспективных направлений, так как это одна из важнейших сфер деятельности современной экономики, нацеленная на удовлетворение потребно-
^ Положительная связь ------► Отрицательная связь
Взаимосвязь между экономическими показателями развития территории
Таблица 1
Значение ^критерия
Параметры модели -23089 -10292 0,226 -5,09
Значения ¿-критерия 0,26 0,66 3,03 0,2
стей людей и повышение качества жизни населения. Будучи экспортно ориентированной сферой, она проявляет большую стабильность по сравнению с другими отраслями в условиях неустойчивой ситуации. Возможность реализации данного подхода к социально-экономическому развитию региона позволит максимально использовать имеющийся потенциал.
Для оценки взаимовлияния факторов экономического развития территории был выбран метод, основанный на принципах регрессионного анализа. В качестве примера мы рассмотрели территорию Ольхонско-го района Иркутской области. Территория района составляет 15,9 тыс. км2. Это близко к среднему значению площади административного района Иркутской области (23,5 тыс. км2). Поскольку территория области очень разнообразна по природным условиям и плотности населения, эти цифры по районам колеблются от 1 до 140 тыс. км2. Район отстал в своём социально-экономическом развитии и нуждается в поддержке. Ольхонский район отстоит от железнодорожной магистрали, но это рекреационный хинтерланд Иркутской агломерации, а развитие туризма рассматривается как одно из важнейших направлений развития юга области.
Географическое положение даёт перспективную возможность:
- привлекать туристов под лозунгами познавательно-экологического туризма, знакомства с прославленным озером в условиях почти ненарушенных ландшафтов в сочетании с наличием археологических памятников и современной оригинальной культуры -бурятской, а отчасти и русской старожильческой;
- поставлять в густонаселённые районы области экологически чистую пищевую продукцию (рыбу, мясо, продукты переработки молока), пользуясь официально закреплённым «байкальским» брэндом. [5]
Цель исследования - оценить влияние рекреационной деятельности на социально-экономическое развитие Ольхонского района Иркутской области.
Рассмотрим взаимосвязь основных экономических показателей развития района и оценим степень влияния на общий доход его бюджета, используя следующие показатели:
х1 _ размер налоговых отчислений в бюджет; х2 _ доходы бюджета; х3 _ количество туристских прибытий; х4 _ объемы потребления посетителей; х5 _ выпуск основных видов продукции; х6 _ объем производства продукции с/х всех категорий;
х7 _ оборот розничной торговли (в % к предыдущему году);
х8 _ количество малых предприятий; х9 _ объем промышленного производства (% к предыдущему году в сопоставимых ценах);
х10 _ уровень зарегистрированной безработицы,
%
Для оценки степени влияния показателей построим матрицу парной корреляции, для удобства наиболее значимые данные показателей сведем в схему (см. рисунок). Значения для построения матрицы были взяты за период с 2000 по 2010 гг.
Первичный анализ показал, что на показатель «Доходы бюджета» (у) особенно сильное влияние ока-
зывают факторы «Объемы потребления посетителей» х1, «Объемы производства продукции сельского хозяйства» (х2) и «Объемы промышленного производства» (х3). После обработки исходных данных и в результате реализованного «конкурса» моделей уравнение приняло следующий вид:
У, = -23089 - 10292t + 0,226х1( х2, - 5,09х3,.
Важнейшим этапом моделирования является проверка адекватности построенной модели.
Для оценки статистической значимости полученных значений параметров используем ,-критерий Сть-юдента. Его фактические значения для полученной модели приведены в табл. 1.
Из табл. 1 видно, что с существенным доминированием наиболее значимым является фактор Х7Х2. Присутствие в правой части модели мультипликативной составляющей и высокая значимость соответствующего коэффициента (, = 3,03) указывают на сильное совместное влияние на величину бюджета района объемов производства сельскохозяйственной продукции и доходов от рекреационной деятельности.
В табл. 2 приведены значения остальных критериев адекватности для модели, вычисленные с помощью программной системы КЭМ.
Проанализируем эти значения. Значение критерия множественной детерминации исключительно высоко и близко к единице, что указывает на почти «функциональность» уравнения. Высокая информативность модели подтверждается также высоким значением F -критерия Фишера.
Значение средней относительной ошибки аппроксимации Е достаточно низко. В соответствии с устоявшимися рекомендациями оно должно быть по крайней мере меньше 10%.
Таблица 2 Значения критериев адекватности регрессионной модели динамики дохода бюджета
Критерий Значение
R - множественной 0,93
детерминации
F - Фишера 21,6
Е - средняя относительная 8,2
ошибка аппроксимации
NCM - смещения 2,8
Ксп - согласованности поведения 80
Низкое значение показателя смещения (Мш = 2,8) указывает на стабильность оценок параметров модели, рассчитанных на различных участках выборки.
Критерий К1СП [3] согласованности поведения расчетной и фактической траекторий моделируемого процесса имеет также высокое значение (Ксп = 80), что говорит о правильности построения регрессионной модели. Кроме того, из модели явно следует, что рост объемов производства сельскохозяйственной продукции и доходов от рекреационной деятельности оказывает сильное совместное влияние на рост объема бюджета района.
Перечисленные критерии в достаточно полной мере позволяют установить адекватность построенного регрессионного уравнения, которое описывает исследуемую взаимосвязь между эндогенной и экзогенными переменными. Социально-экономическое развитие в целом улучшается - это можно объяснить увеличением платежеспособности и активности населения, которое в основном обеспечивается за счет роста туристического потока.
1. Базилевский М.П., Носков С.И. Программный комплекс автоматизации процесса построения регрессионных моделей // Международный журнал прикладных и фундаментальных исследований. 2010. № 1. С. 93-94
2. Базилевский М.П., Носков С.И. Идентификация неизвестных параметров линейно-мультипликативной регрессии // Современные наукоемкие технологии. 2012. № 3. С. 14-18.
3. Базилевский М.П., Носков С.И. Методические и инструментальные средства построения некоторых типов регрессионных моделей // Системы. Методы. Технологии. 2012. Вып. 13. С. 81-86.
ский список
4. Ким В.Х., Носков С.И. Математическое моделирование влияния структуры фонда оплаты труда на эффективность производства. Иркутск: ИрГТУ, 2002. 85 с.
5. Кириллова Т.К. Кластерная модель развития Ольхонского района // Проблемы безопасности современного мира, средства защиты и спасения. Безопасность 07: материалы докладов 12 Всерос. науч.-практ. конф. аспирантов и студентов. Иркутск: Изд-во ИрГТУ, 2007. С. 177-118.
6. Матросов В.М., Головченко В.Б., Носков С.И. Моделирование и прогнозирование показателей социально-экономического развития области. Новосибирск: Наука, 1991. 144 с.
