Реальные опционы и оценка земли и прочих активов в условиях неопределенности Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

Реальные опционы и оценка земли и прочих активов в условиях неопределенности

И.В. Мунерман

генеральный директор ООО «Институт управления стоимостью» (г. Москва) Илья Викторович Мунерман, [email protected]

В настоящее время особенно актуальным является применение методов оценки, адекватных не только в условиях стабильного роста, но и в иных ситуациях. В связи с этим для повышения эффективности оценки необходимы современные методические приемы.

С точки зрения экономической теории и в соответствии с доходным подходом стоимость актива определяется максимальной величиной приведенного денежного потока (ИРУ), порождаемого этим активом. В условиях неопределенности такой денежный поток является случайным, и стоимость определяется его ожидаемой величиной.

Максимальная величина ИРУ достигается при наиболее эффективном использовании актива, поэтому для точной оценки необходимо проводить анализ его наиболее эффективного использования (НЭИ). Зачастую при оценке инвестиционных активов (например земли или недвижимости) такой анализ осуществляется достаточно формально. Наиболее эффективным в большинстве случаев признается текущий способ использования оцениваемого имущества, а альтернативные варианты изучаются недостаточно подробно.

В условиях определенности и стабильности рынков, а также совершенной информации такой подход, используемый в традиционных методах оценки, является допустимым. Тем не менее на нестабильных, волатильных рынках без ярко выраженной позитивной динамики его применение порождает принципиальную погрешность.

Причина этого состоит в том, что без качественного учета НЭИ теряется одна из наиболее важных компонент стоимости ин-

вестиционного актива - возможность принятия гибких решений о его использовании в будущем. В науке эта компонента называется реальным опционом и была впервые описана Майерсом в 1977 году [7].

Реальные опционы начали активно применяться в оценке в 1990-х годах и названы по аналогии с финансовыми опционами. Рассмотрим, к примеру, реальный опцион девелопмента земельного участка (качественного преобразования путем застройки) - право собственника выбрать момент строительства, его масштабы и характеристики строящегося здания. Исполнением этого опциона является начало строительства, после чего (как и для финансового опциона) опцион полностью теряет свою стоимость. Эквивалентно финансовым колл-опционам можно ввести количественные характеристики - цену исполнения (страйк), текущую цену актива, срок исполнения и волатильность (характеристику изменчивости цены).

Сходства между реальными и финансовыми опционами позволяют использовать в оценке инвестиционных активов те же методы, что и в опционном ценообразовании, например биномиальную модель, модель Блэка-Шоулза и (для более сложных случаев) имитационное моделирование по методу Монте-Карло.

Известно, что с ростом волатильности стоимость опциона возрастает, так как неопределенность начинает играть большую роль. Следовательно, в текущей ситуации на финансовых рынках возрастает и роль учета этой неопределенности в оценке.

Использование методологии реальных опционов на практике позволяет учитывать

прогнозы развития экономики страны, которые часто слабо используются в отчетах об оценке, хотя и указываются в них. Более того, эти прогнозы должны иметь сценарный или даже вероятностный характер, ведь при различных сценариях (например при различных ценах на землю или недвижимость) наиболее эффективное использование может быть и будет различным, а точно предсказать это сейчас не представляется возможным. Такая методология используется при проведении оценки специалистами ООО «Институт управления стоимостью».

В методологии реальных опционов можно использовать различные методы количественного (например эконометрического) анализа динамики рынков. И хотя анализировать падающие и волатильные рынки достаточно сложно, именно в сложившейся экономической ситуации это может существенно повысить качество оценки.

Наиболее эффективное использование имущества

Как уже было сказано, при оценке рыночной стоимости недвижимость и другие активы должны учитываться на основе их наиболее эффективного использования. Этот факт отражен в МСО-1 «Рыночная стоимость как база оценки» [1].

Существуют различные определения понятия НЭИ. В издании Международных стандартов оценки от 2005 года неоднократно повторяется, что наиболее эффективное использование имущества и отвечающая ему цена должны быть также и наиболее вероятными. Однако «наиболее вероятная» цена трактуется здесь не с точки зрения теории вероятностей. Ее следует понимать как цену, отвечающую наиболее эффективному использованию имущества. Это вытекает из особенностей рыночной экономики: те направления использования, которые оказываются менее эффективными, исключаются рынком в силу присущих ему свойств. Таким образом, на момент оценки стоимости имущества рыночные механизмы либо уже сделали это, и наиболее эффективное направление использования имущества

уже стало наиболее распространенным, либо они сделают это в будущем, и тогда сегодня его правомерно рассматривать как «наиболее вероятное» на анализируемом горизонте времени.

Отдельное внимание подходу НЭИ уделено в Методических рекомендациях по определению рыночной стоимости земельных участков Министерства имущественных отношений Российской Федерации [3]. Определение, данное в этом документе, эквивалентно определению, содержащемуся в Международных стандартах оценки [1]: «Рыночная стоимость земельного участка определяется исходя из его наиболее эффективного использования, то есть наиболее вероятного использования земельного участка, являющегося физически возможным, экономически оправданным, соответствующим требованиям законодательства, финансово осуществимым и в результате которого расчетная величина стоимости земельного участка будет максимальной (принцип наиболее эффективного использования)». Согласно этому определению наиболее эффективный вариант использования актива должен удовлетворять следующим основным критериям:

1)юридическая допустимость (законность);

2) физическая осуществимость (например соответствие ландшафта и грунтов объекту строительства);

3) финансовая обеспеченность;

4) максимальная продуктивность.

При этом порядок проверки выполнения этих критериев должен быть именно таким. Ожидается, что более полно подход к НЭИ применительно к недвижимости будет раскрыт в Федеральном стандарте «Руководство по оценке стоимости недвижимого имущества» (ФСО-6), проект которого в настоящее время обсуждается [2].

Согласно традиционной методике анализа НЭИ при оценке земельных участков наибольшая эффективность использования недвижимости может либо достигаться на основе уже существующих строений, либо предполагать сооружение принципиально новых улучшений, что требует рассмотрения земельного участка как свободного. Мы

будем рассматривать лишь НЭИ участка как свободного, однако результаты работы можно без труда использовать и для оценки застроенного участка. Для этого в инвестиционном проекте по строительству необходимо учесть издержки на снос имеющихся зданий и исключить эти затраты из стоимости земельного участка.

Финансовые и реальные опционы

Прежде чем определять понятие «реальные опционы» и метод их использования для оценки активов, необходимо ввести понятие «финансовые опционы».

Опцион - это контракт, предоставляющий покупателю право купить (опцион «CALL») или продать (опцион «PUT») определенное количество базисного актива по фиксированной в момент его заключения цене, которая называется ценой исполнения, или «страйк» [4]. Европейский опцион может быть исполнен только в заранее фиксированный момент (срок исполнения), а американский - в течение всего периода до этого момента.

Источником стоимости опциона (или его справедливой премии, которую выплачивает продавцу покупатель) является его гибкость -право покупателя отказаться от исполнения опциона. После уплаты премии покупатель может получить положительный денежный поток, но не может понести убытки.

Модель реальных опционов разработана для учета гибкости стратегии развития бизнеса. Майерс [7] рассмотрел компанию как состоящую из двух компонент: реальных активов, которые не зависят от инвестиционных решений компании, и реальных опционов (РО) - возможностей приобрести реальные активы по выгодным условиям.

Финансовые и реальные опционы имеют ряд общих черт, которые позволяют использовать схожие методы при оценке их справедливой стоимости. Ключевым является то, что как финансовый, так и реальный опционы несут в себе права, но не обязательства для держателя. Опцион любого типа может быть исполнен только один раз, после чего он перестает существовать. Оба вида опционов являются производными инструментами, то есть денежный поток по ним и

их стоимость зависят от будущей цены базисного актива, неизвестной в начальный момент времени.

Наряду со сходствами имеются и существенные различия.

Во-первых, финансовый опцион - это контракт, в то время как РО - виртуальный объект, используемый инвестором или оценщиком. Реальный опцион не может торговаться на бирже, он «скрыт в балансе компании». В отличие от финансового опциона он является уникальным и не подлежит стандартизации.

Во-вторых, хотя некоторые инвестиционные возможности (а следовательно, и реальные опционы) имеют предельный срок, по истечении которого они исчезают, многие реальные опционы являются бессрочными.

Наконец, финансовые опционы могут быть исполнены в тот же момент, в который принимается решение об их исполнении. Для реального опциона это обычно неверно, так как инвестиции осуществляются в течение длительного периода времени. Это порождает дополнительную неопределенность, связанную с возможностью изменения рыночной ситуации за период между решением об исполнении опциона до окончания срока инвестиций.

Чтобы провести аналогию между финансовыми и реальными опционами, необходимо найти эквиваленты каждой из основных характеристик, которые описывают опцион. В качестве аналога цены базисного актива для РО выступает приведенная стоимость входящих денежных потоков по инвестиционному проекту, а в качестве цены страйк -дисконтированная стоимость затрат по нему. Как и для американского опциона колл, РО может быть исполнен, только если текущая цена базисного актива превышает цену исполнения.

Стоимость отсрочки исполнения опциона (например величина дивидендов, если базисный актив финансового опциона - акции) соответствует приведенной величине упущенной выгоды от задержки в реализации проекта. Ставка дисконтирования и волатильность базисного актива для РО определяются так же, как и для финансового опциона.

Используя эти характеристики, можно определить премию реального опциона, то есть стоимость гибкости в принятии инвестиционных решений, используя стандартные формулы для расчета справедливой стоимости опциона. Заметим при этом, что формулу Блэка-Шоулза следует применять с осторожностью, так как она предназначена для оценки европейских опционов, а РО в основном являются американскими, а часто и бессрочными. Биномиальная модель следует известной логике «дерева принятия решений» и позволяет нагляднее объяснять природу премии реального опциона.

Оценка земельных участков и опционы девелопмента

Рассмотрим одну из важных областей, в которых целесообразно применять метод реальных опционов, - оценку земельных участков. При выборе варианта НЭИ свободного земельного участка необходимо ответить на три ключевых вопроса:

1) какой объект наиболее целесообразно построить на участке?

2) в каких масштабах осуществлять строительство (определить высотность здания и т. п.)?

3) в какой момент начинать реализацию проекта, целесообразно ли отложить ее в ожидании изменения экономической ситуации?

Для ответа на первые два вопроса анализируется текущее состояние рынка недвижимости и его перспективы, а также нормативные акты, ограничивающие возможности собственника. Когда объект и его масштабы выбраны, решение изменить уже невозможно, либо это будет сопряжено с огромными затратами, возможности инвестора повлиять на дальнейший ход реализации проекта ограничены.

Хотя на решения об объекте и масштабах влияет неопределенность экономической ситуации в будущем, эти решения не порождают гибкости в поведении инвестора после их принятия. В связи с этим при ответе на первые два из трех упомянутых вопросов методология реальных опционов слабо применима.

Выбор же оптимального момента инвестирования во многом связан с неопределенностью рынка недвижимости, и именно здесь открываются широкие возможности для применения теории реальных опционов. Традиционный анализ НЭИ сравнивает различные способы немедленной застройки участка, игнорируя возможности отложить строительство.

Земельный участок можно рассматривать как американский бессрочный колл-опцион - «опцион девелопмента». Его держатель (инвестор) в любой момент может исполнить его, начав строительство того или иного объекта недвижимости. Стоимость земли можно определить как стоимость опциона девелопмента. Такой подход более точен, чем традиционные методы, так как в нем учитываются дополнительные возможности, связанные с отсрочкой строительства и возможными изменениями конъюнктуры рынка.

Бытует мнение, что методология реальных опционов доказывает следующее: традиционное правило ИРУ при принятии инвестиционных решений не работает, так как согласно теории опционов не следует осуществлять инвестицию в проект с положительной, но малой величиной ИРУ, если рациональнее дождаться приемлемой величины ИРУ.

На самом деле теория реальных опционов лишь позволяет учитывать ИРУ более аккуратно. Правило ИРУ гласит: инвестируй так, чтобы максимизировать чистый приведенный доход от реализации проекта; среди двух взаимоисключающих альтернатив выбирается та, которая приносит большую величину ИРУ. В силу необратимости решения о строительстве инвестирование сегодня и через определенное время является альтернативным. В связи с этим метод ИРУ требует определения оптимального момента строительства, которое принесет максимальную величину чистого приведенного дохода. Таким образом, реальные опционы и ИРУ используются совместно при оценке стоимости земельных участков.

Применение теории реальных опционов при оценке земли

Рассмотрим простой пример применения РО при оценке земли. Предположим, что у

Таблица

Пример опционной премии в стоимости земли при отсрочке строительства

Показатель Стоимость, тыс. долл.

сегодня (текущая) на следующий год (ожидаемая)

Стоимость построенного здания 1 000 960

Затраты на строительство (без учета стоимости земли) 800 704

ИРУ (в случае немедленного начала строительства) 1 000 - 800 = 200 960 - 704 = 256

ИРУ текущий при ставке дисконтирования 25 процентов 200 256/1,25 = 204,8

Опционная премия 204,8 - 200 = 4,8

нас есть земельный участок с определенными характеристиками (см. табл.).

Согласно данным таблицы лучший проект, который может быть сейчас построен на участке, - это объект жилой недвижимости, стоящий в соответствии с текущим состоянием рынка 1 миллион долларов. Другими словами, сегодня недвижимость с этим новым зданием может быть продана за 1 миллион долларов.

Пусть текущая стоимость строительства (за исключением стоимости земли) составляет 800 000 долларов. Тогда в соответствии с классической техникой остатка для оценки земли стоимость этого земельного участка будет равна 200 000 долларов, то есть разнице между стоимостью недвижимости и затратами на строительство. Эта величина отражает текущую выгоду от немедленного исполнения опциона девелопмента. Стоимость земли действительно составила бы 200 000 долларов, если бы опцион девелопмента истекал сегодня, то есть рассматривалась последняя возможность осуществить строительство.

Теперь предположим, что опцион девелопмента истекает не сегодня, а как минимум через год. Также допустим, что, опираясь на текущие тенденции рынка, можно спрогнозировать ухудшение ситуации на рынке недвижимости, сопровождаемое еще большим снижением цен на строительные материалы и работы, а именно ожидает-

ся, что стоимость такого же жилого дома, строительство которого начато через год, снизится на 4 процента, то есть составит 960 000 долларов. Предположим также, что за этот период стоимость строительства упадет сильнее - на 12 процентов, до 704 000 долларов.

Теперь проанализируем величину ИРУ девелоперского проекта в зависимости от времени начала строительства. Имеются два взаимоисключающих альтернативных варианта - построить сегодня или построить через год. В первом случае ИРУ составит 200 000 долларов. Во втором случае стоимость земли будет 256 000 долларов (разница между ожидаемой стоимостью недвижимости - 960 000 долларов - и ожидаемой величиной затрат на строительство - 704 000 - долларов), но будет получена только через год. Более того, это лишь ожидаемый ИРУ, основанный на наших ожиданиях относительно будущей ситуации на рынке. В связи с наличием неопределенности будущей рыночной ситуации этот будущий доход гораздо более рискованный, чем ИРУ, полученный при немедленной реализации проекта. Для того чтобы эти величины были сопоставимы, необходимо привести величину ожидаемого ИРУ к текущей стоимости с учетом величины риска его получения. Обычно это делается путем применения к будущей величине ИРУ ставки дисконтирования, учитывающей уровень риска получения дохода. Величина ставки

дисконтирования - это ожидаемая инвестором норма отдачи на вложенный в землю капитал. Так как инвестирование в новый проект на начальной стадии считается довольно рискованным, вполне предсказуемо, что инвесторы ожидают получить высокую норму отдачи, для российского рынка порядка 25 процентов годовых. Таким образом, текущая стоимость чистого дохода, ожидаемого при отсрочке реализации проекта, составляет 204 800 долларов (256 000/1,25 долларов).

Остаточная стоимость земли для первого варианта реализации проекта (немедленное строительство) составит 200 000 долларов, тогда как реализация второго варианта (отсрочка проекта на 1 год) обеспечит величину, равную 204 800 долларам. Поскольку эти два варианта являются альтернативными и обеспечена сопоставимость результатов от их реализации, можно сделать вывод о предпочтительности отсрочки строительства на 1 год. Так как собственник земли имеет право принять решение об отсрочке строительства, текущая стоимость земли сегодня составит 204 800, а не 200 000 долларов. Разница в 4 800 долларов формирует опционную премию, связанную с наличием гибкости при принятии решения о выборе момента начала строительства.

Таким образом, основываясь на критерии ИРУ, включающем альтернативную стоимость земли, немедленный девелопмент земли не будет оптимальным решением, и наиболее эффективным вариантом использования земельного участка (вариантом НЭИ) будет отсрочка строительства и сохранение земли незастроенной.

Для более общих случаев, включающих несколько возможных периодов для инвестирования, разработаны более сложные модели, учитывающие вероятностные распределения используемых переменных и другие факторы (см., например, [5]). Среди этих моделей следует выделить модель Самуэльсона-МакКина [8], которую МакДо-

нальд и Сигел применили [6] к принятию инвестиционных решений.

Тем не менее проведенный анализ в простейшей ситуации наглядно показывает источники стоимости земли, а также насколько велико значение правильного учета опционной премии в определении момента инвестирования при оценке стоимости земельного участка. Подход реальных опционов столь же полезен и для оценки других активов, характеризуемых гибкостью инвестора при принятии решений, как на растущих, так и на падающих рынках.

ЛИТЕРАТУРА

1. Международные стандарты оценки. Седьмое издание / пер. с англ. И. Л. Арте-менкова, Г. И. Микерина, Н. В. Павлова. М. : Российское общество оценщиков, 2005.

2. Российский федеральный стандарт оценки «Руководство по оценке стоимости недвижимого имущества» : проект для обсуждения. URL: http://www.valuer.ru/files/ ds/26.06.06_FSO_ned.doc

3. Методические рекомендации по определению рыночной стоимости земельных участков : в редакции распоряжения Министерства имущественных отношений Российской Федерации от 31 июля 2002 года № 2314-р.

4. Дамодаран А. Инвестиционная оценка. Инструмент и методы оценки любых активов / пер. с англ. 3-е изд. М. : Альпина Бизнес Букс, 2006.

5. Geltner D. and Miller N. G. Commercial Real Estate Analysis and Investments - Cincinnati: South-Western Publishing, 2001.

6. McDonald R. L. and Siegel D. R. The Value of Waiting to Invest // Quarterly Journal of Economics. 1986. № 101.

7. Myers S. C. Determinants of corporate borrowing // Journal of Financial Economics. 1977. 5(2).

8. Samuelson P. A. Rational Theory of Warrant Pricing // Industrial Management Review. 1965. № 6.