CC BY
116
621.316.79
Бычков М.Г., Кузнецова В.Н.
Реализация коррекции управляющих воздействий многокоординатного
СЕРВОПРИВОДА НА БАЗЕ ПРОГРАММИРУЕМОГО ЛОГИЧЕСКОГО КОНТРОЛЛЕРА
В статье приведены результаты экспериментального исследования контура регулирования положения одной оси многокоординатного электропривода, реализованного на базе программируемого логического контроллера Modicon М258 и сервопривода Lexium 32. Подтверждено негативное влияние на качество переходных процессов наличия в контуре регулирования квантования по времени, связанного с циклом расчёта и обмена информацией между контроллером и сервоприводами. Решение проблемы состоит во введении в программную реализацию регулятора положения эталонной модели контура положения, рассчитывающей желаемый переходный процесс, и корректирующих связей по производной от задания положения и по сигналу скорости в эталонной модели.
электропривод, регулятор положения, квантование по времени, эталонная
Ключевые слова: многокоординатный модель, экспериментальные исследования.
Современные системы многокоординатного электропривода позволяют упростить кинематические схемы технологических установок посредством согласованного управления частотно-регулируемыми электроприводами индивидуальных осей. Высокие точностные и динамические показатели в многокоординатных системах управления (СУ) движением достигаются как применением специальных быстродействующих электроприводов по каждой координате, так и за счет их согласованного централизованного управления с помощью специального контроллера управления движением, имеющего достаточно мощный и высокопроизводительный процессор [1-3]. В таких системах для связи центрального контроллера с электроприводами применяются специальные высокоскоростные интерфейсы. Для конкретных применений с относительно невысокими технологическими требованиями по точности и быстродействию использование упомянутых выше специализированных технических средств может быть нерациональным по экономическим соображениям. Примерами таких применений могут служить раскройные столы, плоттеры, упаковочные машины и многие другие. В этих случаях альтернативой построению многокоординатных систем движения может быть применение в качестве исполнительных устройств частотно-регулируемых электроприводов общепромышленного назначения (ПЧ-АД), координация их перемещений с помощью типового программируемого контроллера (ПЛК) и реализация информационных связей в системе интерфейсов, традиционно применяемых в распределенных АСУТП (рис. 1). Применение типового оборудования позволяет снизить стоимость системы, упрощает её эксплуатацию, расширяет возможности дальнейшей модернизации.
В настоящее время микропроцессорные средства управления являются основным средством реализации систем управления электроприводов различного назначения. Микропроцессор как элемент СУ обладает комбинацией специфических свойств дискретного элемента: квантование входных и выходных сигналов по уровню и по времени. Распределенная СУ движением является многопроцессорной, обмен информацией между ведущим контроллером и контроллерами отдельных осей производится по локальным информационным сетям. При этом в контурах управления содержится несколько дискретных элементов с различными временными задержками ДТа1, ДТ^, ДТаз, что существенно усложняет теоретический анализ таких систем.
В [4] рассмотрены результаты исследования на компьютерной модели системы управления одной оси многокоординатного электропривода, учитывающей дискретизацию по времени в контуре регулирования положения. Получены зависимости показателей качества регулирования от значения интервала дискретизации при типовых управляющих воздействиях. Установлено, что даже при интервале квантования Та, соизмеримом с эквивалентной постоянной времени внутренних контуров регулирования Т^, перерегулирование превышает 10%. При Та = 15 Т^ оно возрастает до 80%, дальнейшее увеличение Та приводит к неустойчивости системы.
При реализации регуляторов положения индивидуальных осей в ПЛК эквивалентное значение Та зависит от: числа управляемых осей, времени цикла обработки программы передающего и принимающего устройств, заданной скорости передачи данных. Кроме того, Та может быть непостоянным и иметь широкий диапазон изменения из-за многих факторов.
Рис. 1. Функциональная схема распределенной системы управления движением с реализацией контуров регулирования
положения в ПЛК
Структура управления, использующая дополнительные сигналы производной задания и скорости в эталонной модели объекта управления для компенсации влияния дискретизации на качество переходных процессов при управляющем воздействии приведена на рис. 2.
Для компенсации влияния дискретизации на качество переходных процессов при управляющем воздействии в эталонной модели объекта управления используют дополнительные сигналы производной задания и скорости (рис. 2).
По способу расчета эталонной модели в ПЛК установлено: при П-регуляторе положения и настройке на технический оптимум порядок системы дифференциальных уравнений модели может быть понижен до второго без существенного ухудшения качества переходного процесса в контуре положения с коррекцией; требования к быстродействию контроллера для реализации эталонной модели объекта управления - шаг интегрирования Ts = 3 Тц.
Структура с эталонной моделью подробно рассмотрена в [5]. Корректирующее воздействие в рассматриваемой структуре управления не устраняет ошибок от возмущающих воздействий, основным из которых является нагрузка. Установившуюся ошибку можно устранить, например, с помощью ПИ-регулятора скорости, однако динамическая ошибка останется. Вплоть до Т^=5Тц дискретность управляющего воздействия не оказывает существенного влияния на переходный процесс. Максимальное отклонение по положению возрастает всего на 4% по сравнению с моделью без квантования.
Для экспериментальной проверки предложенной структуры управления использовалась лабораторная установка фирмы Shneider Electric, в которой ПЛК Modicon M258 по сети CANopen был связан с двумя комплектами (сервопреобразователь Lexium 32 + серводвигатель BSH 55MM 0,5 Н-м, 6000 об/мин). Для управления режимами работы и изменения различных уставок использовалась графическая панель оператора XBTGT1335. Программирование осуществлялось в программном комплексе SoMachine.
Первоначально программа управления в ПЛК была заключена в основной задаче MAST, выполняемой с приоритетом 15 и фиксированным интервалом 20 мс, контролируемой сторожевым таймером с уставкой 100 мс. К задаче был подключён программный модуль MotionPrg, выполняющий большинство задач управле-
ния с помощью функциональных блоков из библиотеки «Motion Control» (префикс МС_ в имени функционального блока). В этой библиотеке группа блоков Single axis предназначена для выполнения функций или движений одной независимой оси. Программный модуль MotionPrg для управления сервоприводами использует следующие функциональные блоки: MC_Power_LXM - инициализация привода; MC_MoveVelocity_LXM - режим задания профиля скорости.
Режим профиля положения: MC_MoveAbsolute_LXM - абсолютное перемещение; MC_MoveRelative_LXM - относительное перемещение;
MC_Home_LXM - режим Homing, перемещение в исходное положение или его задание; MC_Stop_LXM - режим остановки.
Группа блоков Administrative используется для конфигурационных задач (чтение и запись параметров, восстановление конфигурации устройства). Она включает в себя следующие блоки:
Чтение параметра: MC_ReadActualTorque_LXM - чтение текущего значения момента;
MC_ReadActualVelocity_LXM - чтение текущего значения скорости;
MC_ReadActualPosition_LXM - чтение текущего значения положения;
MC_ReadStatus_LXM - чтение состояния LXM; MC_ReadParameter_LXM - чтение параметра LXM.
Запись параметра: MC_WriteParameter_LXM - запись параметра LXM; SetDriveRamp_LXM - задание темпа разгона; MC_Reset_LXM - перезапуск, сброс ошибок.
Показатели настройки внутренних контуров сервопривода
Для получения осциллограмм настройки внутренних контуров сервопривода задавался режим задания профиля скорости с помощью блока MC_MoveVelocity_LXM. Из осциллограмм отработки скачков задания скорости пз = 200, 500, 1000 об/мин при emax = 100-103 (об/мин)/с и начальной скорости 60 об/мин следует, что при уменьшении скачка задания сохраняется форма графиков и время переходного процесса (рис. 3, а).
Рис. 2. Структура системы регулирования положения с коррекцией по производной задания
и по скорости эталонной модели
а б
Рис. 3. Осциллограммы отработки скачков задания скорости при £max = 100-103 мин-1/с: а - пз = 200, 500, 1000 об/мин; б - пз = 1000, 2000, 4000 об/мин
При увеличении скачка задания до пз = 2000 об/мин (рис. 3, б) отработка также происходит в линейной зоне при сохранении формы графиков скорости и ускорения. При отработке пз = 4000 об/мин начинает действовать ограничение ускорения, хотя форма графиков изменяется незначительно. Увеличивается общее время переходного процесса и максимум момента, но не вдвое, а всего на 30% по сравнению с отработкой скачка пз = 2000 об/мин. Для наглядности графики совмещены по участкам окончания переходных процессов (практически совпадают при г > 100 мс).
Полученные результаты дают приближённую оценку эквивалентной малой постоянной времени Тц = 50/9,4 ~ 5 мс для контура скорости и границы работы без ограничений (п < 2000 об/мин, М < 150%).
Отработка скачка задания положения регулятором сервопривода
«Заложенный» в сервопреобразователь регулятор положения исследовался в режиме отработки абсолютного перемещения с помощью блока MC_MoveAbsolute_LXM. Из осциллограмм углового перемещения 9 и частоты вращения п при отработке скачков задания положения 9з в диапазоне 100...700° и заданном ограничении птах = 1000 об/мин (рис. 4, а) следует, что только до 9з = 200° ограничение скорости не влияет на форму графиков и время переходного процесса, при 9з > 200° в графике 9(г) присутствует участок с постоянным наклоном. Во всех случаях переходный процесс завершается без перерегулирования.
Дальнейшее увеличение 9з (рис. 4, б) более отчётливо выявляет характер нарастания скорости до установившегося значения на начальном участке переходного процесса и идентичность участков, завершающих выход из ограничения скорости на заданное значение перемещения. Хотя нарастание скорости носит колебательный характер, оно происходит без перерегулиро-
вания, что может быть связано с особенностями реализации в сервоприводе контура регулирования положения.
Увеличение ограничения скорости до nmax = 2000 об/мин примерно вдвое сокращает время отработки 9з = 2000° или обеспечивает неизменное время отработки при увеличении скачка задания до 0з = 4000° (рис. 5). При этом сохраняется форма переходных процессов как на начальных, так и на завершающих участках.
Таким образом, установлено, что настройка внутреннего контура положения сервопривода близка к оптимальной, обеспечивающей отработку заданного перемещения без перерегулирования как в области малых, так и больших перемещений. Заданный уровень ограничения ускорения не достигается, поэтому малые перемещения (без ограничений переменных) сразу переходят в большие (с ограничением скорости). При nmax = 1000 об/мин граница находится в районе 9з=200.. .300° и линейно растет при увеличении nmax.
Режим постоянной заводки с регулятором
положения в сервоприводе
Для получения режима так называемой «постоянной заводки» (отработки линейного нарастания задания положения) в основном программном модуле MotionPrg или добавочной задаче Task_Measure, связанной с программным модулем Measure_PRG, формируется линейное нарастание задания положения 9з = езt с помощью функционального блока сложения ADD, выполняющего операцию
SetPosDrivel:=SetPosDrive1+SetDeltaPosDrive1
при входном сигнале %IX1.3=1. Период выполнения Task_Measure составляет 1 мс, т.е. существенно меньше, чем MAST. Наклон 9з и, следовательно, значение скорости заводки пз определяется значением приращения SetDeltaPosDrivel.
а б
Рис. 4. Осциллограммы 0 и п при отработке скачков 0з и ограничении птах = 1000 об/мин
Рис. 5. Осциллограммы 0 и n при отработке скачков 0з в диапазоне 20000-4000° и ограничении nmax=2000 об/мин
На рис. 6 приведены осциллограммы такого режима для трех различных значений скорости заводки: пз = 87, 167 и 262 об/мин. На рис. 6, а для малой скорости заводки сигнал положения 9 приведен в двух вариантах: при непрерывном нарастании 9 и при изменении 9 в пределах одного оборота. Второй вариант получается при задании режима движения Modulo (установки параметра LXM32 MOD_Enable=1). Такой режим предназначен для отработки заданного абсолютного положения оси в пределах одного или нескольких оборотов. Отличие от обычного (непрерывного) режима состоит в том, что отработка из текущего положения производится по кратчайшему направлению. В дальнейших экспериментах этот режим не использовался.
На рис. 6, б показаны графики рассогласования Д9 на входе регулятора положения сервопривода и текущего значения скорости п. Как и следует из теории следящих систем, при пропорциональном регуляторе положения скоростная ошибка растёт пропорционально скорости заводки. Высокочастотные колебания в сигнале Д9 обусловлены главным образом заданным временем квантования в процедуре измерения и интервалом измерения положения в LXM32. Для пз = 87 и 262 об/мин оно составляет 12 мс (функциональные блоки измерения положения, скорости и момента вынесены в модуль Measure_PRG), а для 167 об/мин -40 мс (блоки измерения располагались в главном модуле MotionPrg).
1000 б
Рис. 6. Режим «постоянной заводки» для трех различных значений скорости заводки
Для уменьшения скоростной ошибки в системе управления сервопривода LXM32 предусмотрена подача сигнала компенсации, пропорционального скорости изменения задающего сигнала 9з. Степень компенсации задаётся параметром Velocity feed-forward CTRL1_KFPp в пределах 0-200%. На рис. 7 приведены осциллограммы такого режима при
CTRL1_KFPp = 100% для трех различных значений скорости заводки. По сравнению с отсутствием компенсации (см. рис. 6) значение Д9 существенно уменьшается и не превышает в среднем 75° даже при вдвое большей, чем на рис. 6, скорости заводки. Однако при этой скорости заводки значительно возрастают наблюдаемые колебания скорости.
1000 б
Рис. 7. Режим «постоянной заводки» при подаче сигнала компенсации, пропорционального скорости изменения 0з
Отработка скачка задания положения регулятором в ПЛК
Для адаптации исходного варианта ПО к проведению дальнейших экспериментальных исследований в нем были произведены следующие изменения.
Для получения максимальной частоты регистрации текущих значений переменных сервопривода функциональные блоки их чтения были вынесены в отдельную задачу Task_Measure с приоритетом 3 и циклом повторения 1 мс. В программном модуле Measure_PRG использовались следующие вызовы функциональных блоков и дополнительные переменные:
PROGRAM Measure_PRG VAR
ReadActTotqueDrive1: MC_READACTUALTORQUE_LXM;
ReadActVelDrive1: MC_ReadActualVelocity_LXM; ReadActPosDrive1: MC_ReadActualPosition_LXM; MvtAbsDrive1a: MC_MoveAb solute_LXM; mTick: BOOL;
mMoveAbsEnable: BOOL:= 0; END_VAR
Для практического подтверждения полученных ранее теоретических результатов в дополнительном программном модуле ПЛК был реализован пропорциональный регулятор положения, выходной сигнал которого выдавался в качестве задания на скорость сервопривода, который в данном случае использовался в режиме отработки скорости.
Модуль REG_PRG подключён к циклически выполняемой задаче Task_Reg. В программном модуле используются следующий вызов функционального блока и дополнительные переменные:
PROGRAM REG_PRG VAR
mTick2: BOOL;
VeloDriveReg1: MC_MoveVelocity_LXM; PosRegOut0: DINT; Out_CorReg: DINT; END_VAR
Предварительными исследованиями установлено, что библиотечный блок MC_MoveVelocity_LXM воспринимает информацию с входа задания Velocity и начинает отработку этого задания только по положительному фронту сигнала на входе управления Execute. Для организации отработки постоянно изменяющегося сигнала PosRegOut2 во входную цепь Execute к сигналу управления %IX1.3 был добавлен контакт вспомогательной переменной mTick2, которая инвертирует своё значение при каждом вызове модуля REG_PRG. Таким образом, при заданном значении интервала TREG_PRG вызова задачи Task_Reg реальное значение интервала квантования контура регулирования положения в ПЛК составляло 1кв > 2TREG_PRG.
Для оценки влияния квантования по времени на качество переходного процесса изменялся период сканирования программы расчета регулятора. Минимальное значение 1кв составляло 2 мс, что примерно в два раза меньше эквивалентной некомпенсируемой постоянной времени сервопривода. Тем самым создавалась ситуация, когда квантование по времени не сказывалось на качестве переходного процесса, которое определялось значением коэффициента регулятора положения Крп и настройкой внутреннего контура скорости. Как показали эксперименты, программно реализованный в ПЛК регулятор обеспечил 1рег = 160 мс, что соизмеримо с встроенным регулятором положения в сер-вопреобразователе.
При увеличении Ткв до 40 мс перерегулирование по положению увеличивается до 17% (рис. 8, а). Увеличение 1кв до 80 мс приводит к перерегулированию в 30% (рис. 8, б). Таким образом, экспериментально проверено влияние квантования по времени на показатели качества переходных процессов в контуре регулирования положения. На рис. 8, а на рассмотренный ранее переходный процесс отработки скачка задания положения при 1кв = 40 мс наложены графики выходной координаты модели 9мод и её производной пмод. Следует заметить, что модель начинает отрабатывать скачок задания практически без задержки, а привод - с переменной задержкой, поскольку Тинт << Ткв и интервал расчета регулятора положения никак не синхронизировался с периодом повторения скачков задания. Приведенные экспериментальные результаты подтверждают полученные в [4] теоретические данные о негативном влиянии квантования по времени управляющего воздействия на выходную координату системы регулирования перемещения при реализации регулятора в ПЛК.
Для компенсации негативного влияния квантования по времени был программно реализован сигнал коррекции по скорости, получаемый из эталонной модели (см. рис. 2). Для реализации такого управления в ПЛК добавлен модуль программы расчета эталонной модели, выполняемый с шагом интегрирования
ls = 10 мс.
б
Рис. 8. Переходные процессы отработки приводом скачков заданий в режиме позиционирования без коррекции
При введении дополнительного корректирующего сигнала, рассчитанного в ПЛК с Т = 2Тц, перерегули
рование 9 уменьшается до 5% и не превосходит перерегулирования модели (рис. 9). Однако и здесь проявляется отсутствие синхронизации запуска модели с интервалом квантования при расчёте регулятора положения - график отработки фронта спадания 9з немного отличается от отработки фронта нарастания 9з. Сравнение с графиками рис. 8 показывает эффективность введения корректирующих сигналов с целью стабилизации динамических свойств и сохранения оптимального характера переходного процесса отработки скачка задания при изменении интервала квантования в широких пределах - от 2 до 80 мс.
Режим постоянной заводки с регулятором положения в ПЛК
Приведенные на рис. 10 осциллограммы отработки постоянной заводки со скоростью 1000 об/мин при полном отсутствии коррекции аналогичны по виду осциллограммам рис. 6, рассмотренным ранее для режима постоянной заводки с регулятором положения в сервоприводе.
Осциллограммы рис. 11 демонстрируют полную компенсацию установившейся скоростной ошибки при скоростях заводки 1000, 500 и 200 об/мин. Следует отметить, что на начальном этапе отработки возникают значительные перерегулирования, однако они обусловлены скачкообразным нарастанием производной от задания положения. В реальной ситуации формирование задания может производиться с ограничением рывка, что уменьшит значения перерегулирования по скорости.
а б
Рис. 9. Переходные процессы отработки приводом скачков заданий в режиме позиционирования с коррекцией
Рис. 10. Осциллограммы отработки постоянной заводки со скоростью 1000 об/мин при полном отсутствии коррекции
Рис. 11. Полная компенсация установившейся скоростной ошибки при скоростях заводки 1000, 500 и 200 об/мин
Основным результатом проведенных исследований можно считать следующее: экспериментально проверен способ коррекции сигнала управления, передаваемого по информационной сети в качестве задания контура регулирования скорости, компенсирующий негативное влияние квантования по времени и обеспечивающий требуемое качество переходного процесса
по управляющему воздействию. Коррекция эффективно действует, если интервал квантования не превышает 30% от времени переходного процесса.
Список литературы
1. Бычков М.Г. Аппаратные средства систем управления движением: учеб. пособие. М.: Издательский дом МЭИ, 2007. 84 с.
2. Бычков М.Г. Обзор современных электроприводов с вентильными двигателями и их применений // Электропривод с вентильными двигателями: докл. науч.-техн. семинара. М.: Издательский дом МЭИ, 2007. С. 15-34.
3. Бычков М.Г. Мехатронные технологии как сфера применения современного электропривода // Электропривод в мехатронных технологиях: докл. науч. -техн. семинара. М.: Издательский дом МЭИ, 2009. С. 4-44.
4. Бычков М.Г., Кукушкин М.С. Компенсация дискретности по времени управляющего сигнала в системе регулирования положения с эталонной моделью // Электричество. 2011. № 9. С. 55-63.
5. Кукушкин М.С. Разработка и исследование многокоординатных электроприводов на базе частотно-регулируемых электродвигателей и промышленных информационных сетей: дис. ... канд. техн. наук. М., 2011.
Information in English
Control Actions Adjustment of Multicoordinate Servodrive Based on Programmable Logic Controller
Bychkov M.G., Kusnetsova V.N.
Experimental study results of one axis position regulation contour of the multicoordinate electric drive, based on Modicon M258 PLC and the Lexium 32 servo-drive are given in the article. Negative influence of quantization on transient process in the contour related to the cycle of calculation and exchange of information between the controller and servo-drives is confirmed. The solution is to install the reference model of position contour and correct the signal in program realization of the regulator. One signal is the derivative of set position and the other one is the signal of speed in the reference model.
Keywords: multi-axis electric drive, position regulator, time quantization, reference model, experimental study.
References
1. Bychkov M.G. Apparatnyie sredstva sistem upravleniya dvizheniem [Hardware platform of motion control system]: educational aid. M.: Izdatelskii dom MEI, 2007, 84 p.
2. Bychkov M.G. Obzor sovremennyh elektroprivodov s ventilnymi dvigatelyami i ih primenenii [Overview of modern electric drives with AC converter-fed motors and their applications]. Elektroprivod s ventilnymi dvigatelyami [Electric drive
with ac converter-fed motors]: report at the scientific and technical seminar. M.: Izdatelskii dom MEI, 2007, pp. 15-34.
3. Bychkov M.G. Mehatronnye tehnologii kak sfera primeneniya sovremennogo elektroprivoda [Mechatronic technology as a field of modern electric drive application]. Elektroprivod v mehatronnyh tehnologiyah [Electric drive in mechatronic technology]: report at the scientific and technical seminar. M.: Izdatelskii dom MEI, 2009, pp. 4-44.
4. Bychkov M.G., Kukushkin M.S. Kompensatsiya diskretnosti po vremeni upravlyayuschego signala v sisteme regulirovaniya polozheniya s etalonnoi modelyu [Increment compensation by the timing of control signal in position control system with reference model]. Elektrichestvo [Electricity]. 2011, no.9, pp. 55-63.
5. Kukushkin M.S. Razrabotka i issledovanie mnogokoordinatnyh elektroprivodov na base chastotno-reguliruemyh elektrodvigateley i promyshlennyh informatsionnyh setei [Development and study of multiaxis electric drives based on variable-frequency electric drives and industrial information networks]: Dissertation for the degree of PhD. (Engineering). M., 2011.
