CC BY
43
Интернет-журнал «НАУКОВЕДЕНИЕ» №1 2013
Жежера Николай Илларионович
Zhezhera Nikolay Illarionovich ФГБОУ Оренбургский государственный университет
FSEE Orenburg State University Профессор кафедры Систем автоматизации производства Professor of department of automation systems Доктор технических наук, профессор E-Mail: [email protected]
Самойлов Николай Геннадьевич
Samoylov Nikolay Gennadyevich ФГБОУ Оренбургский государственный университет
FSEE Orenburg State University Аспирант. Graduate E-Mail: [email protected]
05.13.06 - Автоматизация и управление технологическими процессами
и производствами (промышленность)
Реактор производства сорбента из углеродного остатка пиролиза изношенных шин как объект автоматического управления по давлению и
температуре газов
Reactor production of sorbent from carbon residue after pyrolysis waste tires as an object of automatic control of pressure and temperature gases
Аннотация: Разработано дифференциальное уравнение применительно к реактору производства сорбента из углеродного остатка пиролиза изношенных шин как объекту автоматического управления по давлению и по температуре газов. Проведены линеаризация полученного дифференциального уравнения и преобразование его к операторному виду. Используя типовые динамические звенья теории автоматического управления, составлена структурная схема реактора как объекта автоматического управления по давлению и по температуре газов.
The Abstract: Developed a differential equation for reactor production of sorbent from carbon residue after pyrolysis waste tires as an object of automatic control of pressure and temperature gases. The resulting differential equation was linearized and converted to operator view. A block diagram of the reactor as an object of automatic control of pressure and temperature gases is made by using standard dynamic elements of automatic control theory
Ключевые слова: Реактор, сорбент, объект управления, дифференциальное уравнение, давление, температура, структурная схема.
Keywords: Reactor, sorbent, object of automatic control, differential equation, pressure, temperature, block diagram.
***
Интенсивно развивающимся в настоящее время способом утилизации изношенных автомобильных шин является пиролиз [8; 4, 3; 3, 53; 5, 33]. Основным продуктом пиролиза является углеродный остаток, из которого производится сорбент органических соединений (гидрофобный порошок) [9]. Этот сорбент в виду малой стоимости широко используется для
Интернет-журнал «НАУКОВЕДЕНИЕ» №1 2013 Опубликовать статью в журнале - http://publ.naukovedenie.ru
ликвидации аварийных разливов нефти и нефтепродуктов, для очистки сточных вод промышленных предприятий. Технологические процессы производства сорбента органических соединений недостаточно разработаны и фактически полностью не автоматизированы.
В реакторе производства сорбента органических соединений происходит обработка углеродного остатка, полученного после пиролиза изношенных шин, водяным паром, подаваемым в нижнюю часть реактора, и водой, которая распыляется в верхней части реактора. Паровоздушная смесь из реактора отводится в конденсатор, в котором пар превращается в конденсат, а неконденсируемые газы отводятся в атмосферу. На рисунке 1 приведена схема реактора 2, в котором происходит обработка углеродного остатка пиролиза изношенных шин водяным паром, подаваемым через клапан 1, и водой, подводимой через клапан 4, как объекта автоматического управления по давлению и температуре газов (паровоздушной смеси). Клапан 3 предназначен для отвода паровоздушной смеси из реактора в конденсатор.
Рис. 1. Схема реактора, в котором происходит обработка углеродного остатка пиролиза изношенных шин водяным паром и водой, как объекта автоматического управления по давлению и температуре газов
Течение водяного пара через клапан 1 (рисунок 1) реактора принимается сверхкритическим, а течение паровоздушной смеси через клапан 3 докритическим. Уравнение состояния газа [2] или водяного пара применительно к реактору 2 имеет вид
РУ/ЯТ = т, (1)
где Р - давление водяного пара в реакторе, Па; У - объем реактора, м ; Я - газовая постоянная водяного пара, м2-с"2-К-1; Т - абсолютная температура водяного пара в реакторе, К; т - масса водяного пара в реакторе, кг.
В реакторе изменяются давление и температура водяного пара, то есть изменяются во времени в формуле (1) величины т, Р и Т, а объем реактора У остается неизменным. Поэтому возьмем в уравнении (1) производную от трех переменных во времени
У с1Р РУ йТ Жт
-----=- (2)
ЯТ Жг ЯТ2 жг жг '
В этом выражении Жт/й, кг/с - изменение массового расхода водяного пара через реактор
Жт/Жг = Ох - 02 + 03, (3)
где G1, G2 - массовый расход водяного пара, поступающего в реактор, и пара, уходящего из него, кг/с; G3 - массовый расход воды, поступающей в реактор, кг/с.
Интернет-журнал «НАУКОВЕДЕНИЕ» №1 2013 Опубликовать статью в журнале - http://publ.naukovedenie.ru
Уравнение (2) с учетом (3) принимает вид
V йР _
ят йг ят2 йг
Ох _в2 + в3. (4)
Для сверхкритического течения водяного пара через клапан 1 сечением ¥\ массовый расход определяется по формуле [6]
а _ И-ВД р (5)
^_ Я Р (5)
где т - коэффициент расхода водяного пара через клапан 1; Ка - коэффициент, опре-
\
деляемый по формуле Ка
2
2 К ( 2 Л
К +1
V К +1 у
К _1
и по коэффициенту адиабаты водяного па-
ра К = 1,3; ¥1 - площадь проходного сечения клапана 1, м ; Р1 - давление водяного пара до клапана 1, Па.
Для докритического массового расхода водяного пара через клапан 3 реактора используем уравнение [6]
^ = И2Ка^Р(Ря/2) , (6)
где т2 - коэффициент расхода водяного пара через клапан 3 реактора; Р2 - площадь проходного сечения клапана 3, м ; Р и Р2 - давления водяного пара в реакторе 2 и в выходном трубопроводе после клапана 3, Па.
Массовый расход воды, кг/с, поступающей в реактор, определим по [1]
а3 = И3^2р(Р3 _ Р), (7)
где т - коэффициент расхода воды через клапан 4; ^з - площадь проходного сечения
3 3
клапана 4 подвода воды в реактор, м ; р - плотность воды, кг/м ; Р3 - давление воды до клапана 4 подвода ее в реактор, Па.
Уравнение (4) с учетом выражений (5), (6) и (7) принимает вид
V йР _ Р^й^_ иК^р _
ят йг ят2 йг ~ 1
■ И2ВД, Р(Р _Р2) + И3^2р(Р3 _ Р) .
1аг2^-—-+ И3^3^2Р(Р3 _ Р ) . (8)
ят
Уравнение (8) нелинейное и его необходимо линеаризовать. Переменными величинами в нем являются Р1, ¥% Р3, Р1, Р, Р2, Т и Р3. Установившиеся значения этих переменных величин обозначаем:
® ^2 ® ^20; ^э ® ^эо; Р1 ® Рю;
Р ® Ро; Р2 ® Р20; Т® То; Р3 ® Р30. (9)
Координаты переменных величин, выраженные через приращения и установившиеся значения, имеют вид:
Интернет-журнал «НАУКОВЕДЕНИЕ» №1 2013 Опубликовать статью в журнале - http://publ.naukovedenie.ru
^1=^10+ А^1; F2=F20+ АFз=Fзo+ АFз; Р=Рю+ АР1;
Р=Ро+ АР; Р2=Р20+ АР2; Т=То+ А Т; Рэ=Рэо+ АР3. (10)
Для линеаризации уравнения (8) разложим его в ряд Тейлора по переменным F1, F2, F3, Р1, Р, Р2, Т и Р3 с учетом выражений (10)
у жр р,ужт = цклрю + цкр
ЯТ0 йг ЯТ02 йг
1 Ц1Ка^0Р10 дт
2 Т^ТЯТс
л/ЯТ0 4ЯТ0
ц 2Ка-^20л1 Р0(Р0 - Р20)
а10 +
л/ЯТ0
ДР
л/ЯТс
Ц 2 Ка
Р0( Р0 Р20)
ЯТ
ДРо
ДР +
Ц 2 Ка^20 Р0
ДР2 +
1 ЬКа^01?Р0-Р0]_
2 4ЩМР-Р0) ' ^л/ЯТел/Р,(Р0 -Р20)
1 ц2^РЯТР0 -Р20) ДТ + ^0л/2р(Р30 -Р0) +
Т0л/ ЯТ0
2
+ Ц3 Т^рС^Ю-^))Др3 + 2 ^30
2р ДР3 -1 ЦзFзo
(Р30 - Рс
0)
2
2р
(Р30 - Ро)
ДР. (11)
Для установившегося режима течения водяного пара через реактор, и установившегося поступления воды в него, уравнение (8) при значениях выражений (9) принимает вид
У йР Р)УйТ = цКаЗД
10
ЯТ0 йг ят02 йг
л/ЯТО
ц 2 Ка^20
Ро( Р Т Р2о) + Ц 3 FзW2р( Р30 - Ро) = 0.
ЯТ
(12)
Из уравнения (12) установившийся расход водяного пара и воды через реактор
'V
Со = ^^^ + Ц3^3о1/2р(Р30 - Рс) = Ц2KaF2o.
Р0( Р0 Р20)
ЯТ
(13)
Количество воды, подаваемой в реактор, в общем случае, пропорционально расходу водяного пара через реактор, как в динамическом, так и в установившемся режимах. Если обозначить в уравнении (13)
Соп = и Сов = ц3р30Л/2р(Р30 - Ро),
(14)
где С0п и С0в - установившиеся массовые расходы, кг/с, водяного пара и охлаждающей воды, тогда из уравнений (13) и (14) получим
Со = Соп + Сов. (15)
Принимаем, что между С0п и С0в имеется пропорциональность
Сов = квп Соп, (16)
Институт Государственного управления, права и инновационных технологий (ИГУПИТ) Интернет-журнал «НАУКОВЕДЕНИЕ» №1 2013
где квп - коэффициент соотношения массовых расходов воды и пара, поступающих в реактор.
Из соотношений (15) и (16) получим
а0 _ в0п (1+) и а0 _ (1+1ДВП). (17)
С учетом выражений (14) формулы (17) принимают вид:
Г + Ь ^ И1Кар10 Р10 „г ^0 _ (1 + kвп)-- и ^0
1 +
1
к
И3^0л/2р(Р30 _ Р0). (18)
вп /
Если из уравнения (11) вычесть уравнение (13), затем разделить обе части полученного выражения на установившийся расход G0, с учетом его значений по формулам (13) и (18), тогда получим
VPо й(АР/Р0) , 1
^0 яТо
йг
ь -2
(2Ро _ Р20)
квп ■ Р0
(Ро _ Р20) (Р30 _ Ро)(квп +1)
АР
Ра
Щ АК2
квп Щ
1 АР
+
Р
20
АР
(квп + 1) ^20 (квп + 1) ^30 квп + 1 Рю 2(Ро _ Р20) Р
20
+ PоVTо й(АТ Т о) +1 квп АТ +
квп ■ Р30
АР
Оо яТо2 Введем обозначения:
йг УР
2 (квп +1) То 2(Р30 _Ро)(квп +1) Р3
30
Оо яТо
^ _ Т„; — _ х(г); ^ _ а(г);
а '
Р
0
К
10
(19)
АК2 „ ч АР АР2 Л АР3 - _ Ь(г); —1 _ с(г); —2 _ й(г); 3
К
20
Р
10
Р
20
Р
30
м АТ
т(г); —_а(г);
АР3 . Л 1 -3 _ «(г), ^
К
30
2Р0 Р20
квп ■ Р0
Ро_ Р20 (Р30_ Ро)(квп +1)
_ к\;
квп + 1
_к
Р
20
_к
к
вп
: к А
Р
30
_ к5.
2(Ро_ Р20) квп +1 2(Р30 _Ро)
С учетом выражений (20) уравнение (19) принимает вид
Та [йх(г) / йг ] + кх х(г) _ к2 а(г) _ Ь(г) + к2с(г) + к3й (г) + + к4 п(г) + к4 к5т(г) + Та [йа(г) / йг ] + 0,5к4а(г).
(20)
(21)
После преобразования уравнения (21) к операторному виду с использованием преобразования Лапласа, получим
(Тая + к1) х( я) _ к2а( я) _ Ь( я) + к2с( я) + к3й (я) + + к4 п(я) + к4 к5 т( я) + (Тая + 0,5к4 )а(я).
(22)
1
1
Интернет-журнал «НАУКОВЕДЕНИЕ» №1 2013
На рисунке 2 представлена структурная схема реактора производства сорбента из углеродного остатка пиролиза изношенных шин с использованием водяного пара и воды как объекта автоматического управления по давлению и температуре газов в реакторе, составленная по выражению (22). При построении структурной схемы использованы передаточные функции типовых динамических звеньев теории автоматического управления.
Рис. 2. Структурная схема реактора производства сорбента из углеродного остатка пиролиза изношенных шин с использованием водяного пара и воды как объекта автоматического управления по давлению и температуре газов в реакторе
Коэффициенты к1, кз, к5 дифференциального уравнения (21), представлены в выражении (20) и определение их не вызывает затруднений. Для определения значений коэффициентов к2 и к4 составим уравнение теплового баланса для реактора производства сорбента органических соединений как объекта автоматического управления
О1 • Ь + Оз • сз • - го ) = Оъ • сз • - Н) +
+Оз • г + Оз • ( 2
нас.пара
)+(О + Оз )• ¿2,
(2з)
где О1, Оз - расход пара и воды, поступающих в реактор производства сорбента, кг/с; ¿1 - теплосодержание пара, поступающего в реактор, Дж/кг; сз - теплоемкость воды от I = 80 °С до ^ = 179 °С (по [7] сз = 1 858,94 Дж/кг-°С); 1з - температура воды, поступающей в реактор, °С; г0 - температура таяния льда, равная 0 °С; ^ - температура насыщения, то есть температура кипения воды, °С (вода подается в реактор, в котором давление составляет, например, 1,0 МПа; для давления 1,0 МПа по ¡Б-диаграмме для водяного пара определяем, что температура насыщения ^ = 180 °С или более точно по [7] ^ = 179,04 °С); г - теплота парообразования для воды, Дж/кг (при давлении пара в реакторе, равном 1,0 МПа, г = 2 018,5 КДж/кг [7]); ¿2 - энтальпия водяного пара в реакторе при температуре 250 0С и давлении 1,0 МПа (определяем по ¡Б-диаграмме, что ¿2 = 2 940 КДж/кг); /нас.пара - энтальпия насыщенного пара в реакторе произ-
Интернет-журнал «НАУКОВЕДЕНИЕ» №1 2013
водства сорбента при давлении 1,0 МПа и температуре насыщения ^ = 179,04 °С (по ¡б-диаграмме /нас.пара = 2 775 КДж/кг или по [7] 2 777,1 КДж/ кг).
Подставив численные значения в соотношение (2з), получим
01-з,55-106+0з 1858,94-(80-0)=0з 1858,94-(179-80)+0з-2,018-106+ +0з-(2,94-106-2,78-106)+(01+0з)-2,94-106 или Оз = 0,11801.
Согласно соотношению (16) О0в=квпО0п и Оов /Ооп ° Оз / О^ = квп = 0,118 и по выражениям (20) получим:
к2 = 1/(квп +1) = 0,894; к4 = квп / (квп +1) =0,105.
Таким образом, разработано дифференциальное уравнение применительно к реактору производства сорбента из углеродного остатка пиролиза изношенных шин как объекту автоматического управления по давлению и по температуре газов. Проведены линеаризация полученного дифференциального уравнения и преобразование его к операторному виду. Используя типовые динамические звенья теории автоматического управления, составлена структурная схема реактора как объекта автоматического управления по давлению и по температуре газов.
Разработанные теоретические положения позволяют рационально проектировать цифровые системы автоматического управления по вычисляемым параметрам с использованием установленных коэффициентов полученного дифференциального уравнения.
Институт Государственного управления, права и инновационных технологий (ИГУПИТ) Интернет-журнал «НАУКОВЕДЕНИЕ» №1 2013
ЛИТЕРАТУРА
1. Башта Т.М. Машиностроительная гидравлика: справочное пособие. - Изд. 2-е пере-раб. и доп. - М.: Машиностроение, 1971. - 672 с.
2. Емцев Б.Т. Техническая гидромеханика: учебник для вузов. М-во высш. и средн. образования СССР. - Изд. 2-е перераб. и доп. - М.: Машиностроение, 1987.- 440 с.
3. Жежера Н.И., Тямкин С. А. Автоматизация движения газов между порами в горизонтальном направлении при пиролизе изношенных шин в реакторе // Химическая промышленность сегодня. Москва. - 2010. - №8. - С. 53-56.
4. Жежера Н.И., Тямкин С. А. Интенсификация газообмена в крошке изношенных шин при пиролизе в реакторе // Автоматизация и современные технологии. Москва. - 2010. - №6. -
5. Жежера Н.И., Тямкин С.А., Сайденова Г.А. Математическое описание реактора пиролиза изношенных шин как объекта автоматического управления по давлению газов // Автоматизация и современные технологии. Москва. - 2010. - №12. - С. 33-36.
6. Иващенко Н.Н. Автоматическое регулирование. Теория и элементы систем: учеб. пособие для вузов. Мин-во высш. и средн. специал. образования СССР. - Изд. 4-е перераб. и доп. - М.: Машиностроение, 1978. -736 с.
7. Метрология, специальные общетехнические вопросы. Автоматизация. Приборы контроля и регулирования производственных процессов в нефтяной и нефтехимической промышленности. Серия справочников. Книга первая / под ред. Ю.И. Шендлера. - М.: ГНТИ нефтяной и горно-топливной литературы, 1962. - 785 с.
8. Патент RU № 2391205 РФ, МКИ2 B 29 B 17/00. Способ термической переработки изношенных шин и резинотехнических изделий / Н.И. Жежера, С.А. Тямкин (РФ). -№2009100437/12. - Заявл. 11.01.2009. - Опубл. 10.06.2010. Бюл. №16. - 8 с.
9. Патент RU № 2396208 РФ, МКИ2 C 01 B 31/08. Способ получения сорбента органических соединений / Н.И. Жежера, С.А. Тямкин, Д.А. Перепеляков (РФ). - №2009100438/15. -Заявл. 10.08.2010. - Опубл. 10.08.2010. Бюл. №22. - 6 с.
Рецензент: Султанов Наиль Закиевич, заведующий кафедрой систем автоматизации производства Аэрокосмического института ФГБОУ Оренбургский государственный университет, доктор технических наук.
С. 3-5.
