CC BY
92
УДК 336.64
И. А. Слабинская, О. Б. Бендерская
РАЗВИТИЕ МЕТОДОВ СРАВНИТЕЛЬНОГО АНАЛИЗА И КОМПЛЕКСНОЙ ОЦЕНКИ ФИНАНСОВОЙ УСТОЙЧИВОСТИ ПРЕДПРИЯТИЙ
Рассматриваются методические вопросы совершенствования инструментария анализа финансовой устойчивости предприятий, в частности способы преодоления ограничений и недостатков методов расчета комплексной оценки. Предлагается подход, позволяющий применять метод расстояний к показателям с отрицательными значениями. Описан способ обеспечения однонаправленности показателей, которая является условием применимости большинства методов расчета комплексной оценки. Предлагается также модификация метода суммы баллов, которая исключает сглаживание различий между отдельными значениями показателей при назначении балльных оценок и тем самым обеспечивает точность комплексной оценки. Кроме того, данная модификация обеспечивает удобный для интерпретации диапазон значений комплексной оценки. Описан метод расчета комплексной оценки, названный методом оценки соответствия. Область применения данного метода - оценка объектов на соответствие установленным нормативным требованиям по совокупности нескольких показателей.
Ключевые слова: экономический анализ, анализ финансовой устойчивости, методы расчета комплексной оценки.
Введение
Методы расчета комплексной оценки (КО) являются частью метода сравнения и относятся к формализованным методам экономического анализа [1]. В первую очередь они используются для приведения многомерного сравнения к одномерному. Соответственно, комплексные оценки широко используются для сравнительного анализа сложных объектов, имеющих ряд характеристик, которые должны быть учтены при сравнении [2]. Кроме того, комплексные оценки являются инструментом обобщения, когда нужно сделать вывод об объекте анализа на основании значений ряда числовых показателей, характеризующих объект.
Финансовая устойчивость предприятия, определяемая нами как его способность сохранять нормальное финансовое состояние в условиях отрицательных воздействий [3], является комплексной категорией. В силу этого комплексные оценки необходимы прежде всего для расчета обобщающей оценки уровня устойчивости одного отдельно взятого предприятия, а также для проведения сравнительного анализа устойчивости разных предприятий.
В российской практике известны такие методы расчета КО, как метод сумм, методы суммы баллов и суммы мест, метод расстояний, таксонометрический метод, метод оценки уровня [1]. Практически каждый из этих методов имеет определенные ограничения или недостатки. В настоящей статье выдвинуто несколько предложений по развитию методов КО.
Метод расстояний
Оговорим необходимые обозначения: n - количество сравниваемых объектов; m - количество показателей, характеризующих каждый из объектов; aij - значение j-го показателя i-го объекта: i = 1, n; j = 1,m ; amaxj - наибольшее значение j-го показателя по всем n объектам; КОг - комплексная оценка i-го объекта, i = 1, n.
Метод расстояний с формулой расчета КО следующего вида [4]:
Щ =Vх21 + x22 + ... + x2m , i = \~n , (1)
где показатели нормируются по формуле
au — -
xij =——, i = 1,n, j = 1,m , (2)
J a
"max j
неприменим к показателям с отрицательными значениями в первую очередь по той причине, что после возведения в квадрат они становятся положительными. Соответственно, результаты
расчета КО и сравнения объектов оказываются недостоверными. Продемонстрируем это с помощью следующего примера. В табл. 1 приведены значения показателей 4-х объектов. Показатели имеют направленность «чем больше, тем лучше».
Таблица 1
Исходные данные для расчета комплексных оценок
Показатель Сравниваемые объекты
№ 1 № 2 № 3 № 4
ац 0,01 0,5 0,2 1
а/2 0 60 10 100
а,3 -50 -10 0 25
Объект № 1 характеризуется наиболее низкими и, следовательно, наихудшими значениями всех показателей, в то время как значения показателей объекта № 4 являются самыми высокими, т. е. лучшими из всех. Очевидно, что результаты КО объекта № 1 будут худшими, а объекта № 4 - лучшими среди рассматриваемых.
При направленности показателей «чем больше, тем лучше» максимальным значениям показателей соответствует Ху = 1, а остальным значениям - Ху < 1. Соответственно, КО лучшего по всем показателям объекта (обозначим ее как КОнаилучш) может быть представлена как
КОнаиПучШ ^ + 12 + ... + 12 ,
а у остальных объектов значения КО должны быть меньше, чем ^[m .
В табл. 2 отражены результаты расчетов Ху и КО для объектов № 1-4 по формулам (1)-(2).
Таблица 2
Результаты расчета х$ и комплексных оценок (метод расстояний)
Показатель Сравниваемые объекты
№ 1 № 2 № 3 № 4
Х,1 0,01 0,5 0,2 1
Х,2 0 0,6 0,1 1
Х/3 -2 -0,4 0 1
КО, 2,0 0,8775 0,1732 1,7321
Как видим, по причине потери знака «минус» результаты КО объекта с худшими показателями оказались выше результатов КО лучшего по всем показателям объекта.
Этот пример позволяет указать еще одну причину, которая делает метод расстояний (1)-(2) неприменимым к отрицательным величинам. Формула (2) стандартизации (также именуемая «формулой нормирования») предназначена для приведения показателей с любым масштабом значений к единому масштабу значений
Ы <1 • (3)
Нормирование показателей обеспечивает равный вклад в комплексную оценку разных показателей, делает их сопоставимыми. Но если значение ау является отрицательным и по модулю превышает ашах/, то, как в случае с 3-м показателем объекта № 1, условие (3) выполняться не будет (Х13 = -2), т. е. нарушится принцип сопоставимости.
В обычной практике принято заменять отрицательные значения ау нулевыми. Однако такая замена искажает картину различий между объектами по соответствующему показателю. Так, данные в табл. 1 наглядно демонстрируют, что значения третьего показателя у объектов № 1-3 окажутся одинаковыми после замены отрицательных на нулевые, тогда как на самом деле значение третьего показателя у объекта № 2 ниже значений аналогичного показателя у объекта № 3 на 10 единиц, а у объекта № 1 - на 50 единиц. Соответственно, результаты расчета КО оказываются неточными, сглаженными.
Мы предлагаем избавляться от отрицательных значений путем прибавления ко всем значениям у-го показателя, среди которых имеются отрицательные, модуля минимального из значений этого показателя (обозначим его аШщ):
ау = ау + Кш . 3 = 1.п • (4)
В продолжение анализа примера из табл. 1, после замены выражения (4) получим значения третьего показателя, отраженные в табл. 3 (аШщ3 = -50).
Таблица 3
Значения 3-го показателя после замены (4)
Показатель Сравниваемые объекты
№ 1 № 2 № 3 № 4
а'13 0 40 50 75
Значения а'33 не отрицательны и отличаются друг от друга настолько же, насколько отличаются значения а33. Предлагаемый подход обеспечит соблюдение условия (3) и точность получаемых комплексных оценок при использовании формул метода расстояний.
Метод суммы баллов
В методе суммы баллов значения показателей ау заменяют балльными оценками (обозначим их Ьу), которые назначают по следующему принципу: лучшему значению присваивается самый высокий балл, худшему - самый низкий. Это позволяет рассчитывать КО для разнонаправленных показателей (в отличие, например, от метода расстояний, который применим только к показателям с одинаковой направленностью).
В соответствии с методом суммы баллов, КО объекта рассчитывается как сумма балльных оценок по всем его показателям:
т _
ко; = X Ьу, з = 1, п. (5)
у=1
Для всех т показателей задается одинаковый диапазон балльных оценок. Это позволяет привести все показатели к одинаковому масштабу величин (и, соответственно, обеспечить равный вклад всех показателей в КО). Самым простым и часто используемым способом задания шага балльной оценки является следующий: за лучшее значение показателя назначается высший балл; следующее за лучшим значение получает на один балл меньше и т. д. (другими словами, шаг оценки постоянен и равен 1).
Метод суммы баллов имеет ряд преимуществ по сравнению с методом расстояний:
- применение метода возможно при анализе разнонаправленных показателей;
- применение метода возможно при наличии отрицательных значений показателей;
- этот метод определяет как лучшее, так и худшее значение КО, что позволяет четко позиционировать КО реальных объектов относительно этих значений.
Задание балльных оценок с постоянным шагом имеет серьезный недостаток: шаг не учитывает количественную разницу в значениях показателей. При замене балльными оценками различия между объектами сглаживаются, что снижает точность рассчитываемой КО. Так, если к данным из табл. 1 применить метод суммы баллов, задав максимальный балл, равный 4 (по числу сравниваемых значений показателя), и шаг, равный 1, получим балльные оценки, отраженные в табл. 4.
Таблица 4
Результаты расчета Ьц и комплексных оценок (метод суммы баллов)
Показатель Сравниваемые объекты
№ 1 № 2 № 3 № 4
¿31 1 3 2 4
1 3 2 4
¿33 1 2 3 4
КО 4 10 10 16
Значения третьего показателя у объектов из табл. 1 отличались друг от друга на 40, 10 и 25 единиц. Однако балльные оценки показателей сглаживают эти отличия, что снижает точность КО.
Мы предлагаем модификацию метода суммы баллов, которая обеспечивает переменный шаг балльных оценок, пропорциональный величине отклонения одного значения показателя от другого. Для этого балльные оценки рассчитываются по формуле
а — а
ь = ь + 4 худщ
(Ьтах Ьтт ) .
(6)
В качестве ах
и ал
у соответственно принимаются худшее и лучшее среди значений
у-го показателя; Ьт;п и Ьтах представляют собой, соответственно, минимальное и максимальное значения балльной оценки, которые можно задавать практически любыми (но одинаковыми для всех т показателей), с соблюдением условия: Ьтах > Ьт;п . Предлагаем рассчитывать КО следующим образом:
& _
КО, = , = 1, п.
(7)
т
Комплексные оценки, рассчитанные по формуле (7), удобнее для интерпретации, чем КО, рассчитанные по формуле (5). Нетрудно подсчитать, что, в случае наличия среди сравниваемых объектов такого, который лучше остальных по всем показателям, его КО будет равна
КОнаилучш Ьт
а КО объекта с худшими показателями (назовем ее наихудшей), будет равна
КОнаихудш Ьтш '
Таким образом, диапазон возможных значений КО (7) совпадает с диапазоном балльных оценок показателей.
В качестве наглядного примера рассчитаем КО модифицированным методом суммы баллов (6)-(7), воспользовавшись данными из табл. 1. Зададим следующий диапазон значений балльных оценок:
В итоге получаем:
1 — 0,01
и т. д. Сведем результаты расчетов в табл. 5.
Ьщш = 0, Ьтах = 10.
= 0 + 001-0,01 — 0) = 0,
11 1 — 0,01
Ь21 = 0 + 0,5 ^01 (10 — 0) = 4,9495
Значения Ьу и комплексных оценок (модифицированный метод суммы баллов)
Таблица 5
Показатель Сравниваемые объекты
№ 1 № 2 № 3 № 4
Ь,1 0 4,9495 1,9192 10
Ь,2 0 6 1 10
Ь,3 0 5,3333 6,6667 10
КО,- 0 5,4276 3,1953 10
Как видим, полученные значения КО весьма удобны для интерпретации, а также для сопоставления уровня разных объектов.
а
а
Сравнивая результаты расчетов в табл. 4 и 5, приходим к выводу, что модифицированный метод суммы баллов позволил выявить между объектами № 2 и 3 отличия, сглаженные в случае применения простого метода суммы баллов.
Следовательно, предлагаемая модификация метода суммы баллов имеет следующие преимущества перед простым методом суммы баллов:
- во-первых, она позволяет привести показатели с любым масштабом и разбросом значений к одинаковому масштабу без сглаживаний и искажений, тем самым обеспечивая точность получаемых комплексных оценок и сравнений по ним объектов;
- во-вторых, она обеспечивает удобный для восприятия аналитика диапазон значений балльных оценок и КО.
Приведение показателей к однонаправленному виду
Разнонаправленность показателей является препятствием к применению таких методов расчета КО, как метод сумм, метод расстояний, таксонометрический метод и метод оценки уровня. Однако это препятствие несложно преодолеть, заменив показатели нежелательной направленности обратными:
' 1
ау = —.
ау
Метод оценки соответствия
В случае необходимости оценить объект на соответствие установленным нормативным требованиям по нескольким показателям, наиболее удобным представляется метод расчета КО, впервые предложенный нами в [5]. Вначале следует определить значение индикатора Ху по каждому из т показателей оценки:
Г X = 1, если а ■ соответствует нормативу,
IVу о у (8)
I Ху = 0, если а у не соответствует нормативу.
Затем рассчитывается комплексная оценка
КО =100 ± Х; , (9)
т у=1
которая может принимать значения от 0 (если ни один из показателей объекта не соответствует нормативу) до 100 (если все показатели соответствуют нормативу). В [5] (9) был назван просто интегральным показателем. Чтобы подчеркнуть назначение данного показателя, предлагаем использовать для (8)-(9) название «метод оценки соответствия».
Выводы
Таким образом, нами предложены способы преодоления ограничений и недостатков методов расчета КО. В частности, описан прием, позволяющий применять метод расстояний к показателям с отрицательными значениями. Мы предлагаем также модификацию метода суммы баллов, которая исключает сглаживание различий между отдельными значениями показателей при назначении балльных оценок и тем самым повышает точность расчета комплексной оценки. В дополнение к этому такая модификация обеспечивает удобный для интерпретации диапазон значений балльных оценок и КО. Кроме того, разработан метод расчета КО, названный методом оценки соответствия, который удобен при необходимости оценить объект на соответствие установленным нормативным требованиям в совокупности по нескольким показателям. Описан прием обеспечения однонаправленности показателей, т. к. именно однонаправленность является условием применимости большинства методов расчета КО.
Перечисленные предложения могут быть использованы в качестве мер, направленных на совершенствование инструментария анализа финансовой устойчивости предприятий в контексте основного направления наших исследований. Вместе с тем следует подчеркнуть, что описанные приемы и методы являются универсальными и могут использоваться при исследовании любых объектов экономического анализа для проведения сравнительного анализа или расчета комплексной обобщающей оценки одного отдельно взятого объекта.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Бендерская О. Б. Теория экономического анализа / О. Б. Бендерская, И. А. Слабинская. Белгород: Изд-во БГТУ им. В. Г. Шухова, 2009. 252 с.
2. Levchenko A. S. Technique of the complex assessment of business activity of an industrial enterprise with JSC «Belgorodstroydetal» as an example / A. S. Levchenko, A. A. Rudychev // World Applied Sciences Journal. 2013. Vol. 24, no. 10. P. 1308-1315.
3. Бендерская О. Б. Анализ и диагностика финансово-хозяйственной деятельности на предприятии промышленности строительных материалов / О. Б. Бендерская, И. А. Слабинская. Белгород: Изд-во БГТУ им. В. Г. Шухова, 2011. 452 с.
4. Шеремет А. Д. Теория экономического анализа / А. Д. Шеремет. М.: ИНФРА-М, 2011. 352 с.
5. Бендерская О. Б. Методы и механизм управления устойчивым функционированием предприятий: дис. ... канд. экон. наук. Белгород, 2004. 223 с.
Статья поступила в редакцию 26.06.2015
ИНФОРМАЦИЯ ОБ АВТОРАХ
Слабинская Ирина Александровна - Россия, 308012, Белгород; Белгородский государственный технологический университет им. В. Г. Шухова; д-р экон. наук; профессор кафедры «Бухгалтерский учет и аудит»; [email protected].
Бендерская Ольга Борисовна - Россия, 308012, Белгород; Белгородский государственный технологический университет им. В. Г. Шухова; канд. экон. наук, доцент; доцент кафедры «Бухгалтерский учет и аудит»; [email protected].
■ез
I. A. Slabinskaya, O. B. Benderskaya
DEVELOPMENT OF COMPARATIVE ANALYSIS AND METHODS OF COMPREHENSIVE ASSESSMENT OF FINANCIAL STABILITY OF ENTERPRISES
Abstract. The article deals with the methodical issues about an improvement of the tools for the analysis of the financial stability of the enterprises, in particular, the ways to overcome the limitations and disadvantages of the calculating methods of comprehensive assessment. The paper proposes a technique, that allows to apply the distance method to the parameters with negative values. The method to ensure the unidirectional indicators is provided, which is a condition of applicability for the most calculation methods of the comprehensive assessment. Also the modification of the total score method is proposed, which excludes the smoothing of differences between the individual values of indicators using score ranging, and, thus, provides an accuracy of the comprehensive assessment. In addition, this modification delivers an interpretation convenient range of values for the comprehensive assessment. A technique for calculating the comprehensive assessment called conformity assessment method is also described. An application of this method is the assessment of the objects for compliance with the regulatory requirements in aggregate for several indicators.
Key words: economic analysis, analysis of financial stability, calculation methods of comprehensive assessment.
REFERENCES
1. Benderskaia O. B., Slabinskaia I. A. Teoriia ekonomicheskogo analiza [Theory of economic analysis].
Belgorod, BGTU im. V. G. Shukhova, 2009. 252 p.
2. Levchenko A. S., Rudychev A. A. Technique of the complex assessment of business activity of an industrial enterprise with JSC "Belgorodstroydetal" as an example. World Applied Sciences Journal, 2013, vol. 24, no. 10, pp. 1308-1315.
3. Benderskaia O. B., Slabinskaia I. A. Analiz i diagnostika finansovo-khoziaistvennoi deiatel'nosti na predpriiatii promyshlennosti stroitel'nykh materialov [Analysis and diagnostics of financial and economic activity at the enterprise of production of constructing materials]. Belgorod, BGTU im. V. G. Shukhova, 2011. 452 p.
4. Sheremet A. D. Teoriia ekonomicheskogo analiza [Theory of economic analysis]. Moscow, INFRA-M Publ., 2011. 352 p.
5. Benderskaia O. B. Metody i mekhanizm upravleniia ustoichivym funktsionirovaniem predpriiatii: dis. kand. ekon. nauk [Methods and mechanism of control of the stable enterprise functioning. Dis. cand. econ. sci.]. Belgorod, 2004. 223 p.
The article submitted to the editors 26.06.2015
INFORMATION ABOUT THE AUTHORS
Slabinskaya Irina Aleksandrovna - Russia, 308012, Belgorod; Belgorod State Technological University named after V. G. Shukhov; Doctor of Economics; Professor of the Department "Accounting and Audit"; [email protected].
Benderskaya Olga Borisovna - Russia, 308012, Belgorod; Belgorod State Technological University named after V. G. Shukhov; Candidate of Economics, Assistant Professor; Assistant Professor of the Department "Accounting and Audit"; [email protected].
