CC BY
299
УДК 371.4
Kuscheterova F.T., Cand. of Sciences (Pedagogy), senior lecturer, Karachay-Cherkessia State University n. a. U. D. Aliev
(Karachaevsk, Russia), E-mail: Flowr83@mail.ru
DEVELOPMENT OF LOGICAL THINKING AT MATH LESSONS. The article deals with a problem of development of logical thinking at mathematics lessons in a primary school. It substantiates the idea that it is necessary to conduct work to form logical thinking in primary school children from the first grade. Considerable attention is paid to the disclosure of the contents of these concepts: thinking, analysis, synthesis, comparison, systematization, classification, generalization. The author observes the formation of these concepts in children. The direction is also complemented by the consideration of information technologies. The focus is on the use of interactive whiteboards in mathematics lessons at the primary school. The features of the use of interactive whiteboard - forward and backward projection and differ in the type of projector installation - are in the focus of the research.
Key words: development, thinking, math class, interactive whiteboard, analysis, synthesis, systematization, generalization, classification.
Ф.Т. Кущетерова, канд. пед. наук, доц. Карачаево-Черкесского государственного университета имени У.Д. Алиева,
г. Карачаевск, Е-mail: Flowr83@mail.ru
РАЗВИТИЕ ЛОГИЧЕСКОГО МЫШЛЕНИЯ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ
В статье раскрывается проблема развития логического мышления на уроках математики в начальных классах. В ней обосновывается идея о том, что необходимо вести работу по формированию логического мышления у младших школьников с 1 класса. Значительное внимание уделяется раскрытию содержания понятий: мышление, анализ, синтез, сравнение, систематизация, классификация, обобщение. Автор стремится проследить за процессом формирования этих понятий. Данное направление дополняется также рассмотрением информационных технологий. Основное внимание уделено использованию интерактивной доски на уроках математики в начальных классах. Выделены особенности использования интерактивной доски: прямой и обратной проекции и различаются по типу установки проектора.
Ключевые слова: развитие, мышление, урок математики, интерактивная доска, анализ, синтез, систематизация, обобщение, классификация.
Математика всегда была неотъемлемой и существенной частью человеческой культуры, она является ключом к познанию окружающего мира, базой научно-технического прогресса и важным компонентом развития личности.
Важную роль развития логического мышления на уроках математики отмечают видные методисты современности: А.В. Бе-лошистая, Н.Б. Истомина, М.И. Моро, П.М. Эрдниев и др.
Анализ посещённых нами занятий в начальных классах г. Карачаевска, КЧР показывает, что необходимо вести работу по формированию логического мышления у младших школьников. С 1 класса необходимо учить анализировать, рассуждать, делать выводы. Не менее важным на начальном этапе является создание условий, органично сочетающих игровой и учебный типы жизнедеятельности. Деятельность первоклассников на уроке является игровой по форме, но учебной по направленности. Она предполагает достижение целей, связанных с занятием учеником позиции субъекта по присвоению учебно-игрового материала.
Основные задачи логического развития детей состоят в следующем:
■ воспитать умение самостоятельно применять доступные способы познания (сравнение, измерение, классификацию и др.) с целью освоения зависимостей между предметами, числами;
■ строить простые высказывания о сущности выполненного действия;
■ находить нужный способ выполнения задания, ведущий к результату наиболее экономным путем;
■ активно включаться в коллективную игру, предлагать нестандартные способы решения игровых задач;
■ свободно разговаривать со взрослыми по поводу игр, творческих задач и способов их решения.
В начале статьи попытаемся раскрыть смысл некоторых ключевых понятий.
Мышление - познавательная деятельность человека по выявлению внешне скрытых особенностей объекта, характеризующаяся обобщенностью и опосредованностью; применение, преобразование и обновление запаса полученных в учении знаний [1, с. 376].
Под логическим мышлением понимается способность и умение ребёнка младшего школьного возраста самостоятельно производить простые логические действия (анализ, синтез, сравнение, обобщение, конкретизация), а также составные логические операции (построение отрицания, утверждение и опровержение как построение рассуждения с использованием различных логических схем - индуктивной или дедуктивной [2].
Часто приходится наблюдать, что самостоятельные интеллектуальные задания, не связанные с игрой или практической деятельностью, не вызывают у большинства первоклассников умственной активности. Они еще не умеют и, главное, не любят думать. В школе их привлекают лишь внешние атрибуты, новизна ситуации, которая выступает не как возможность удовлетворить свою любознательность, а как форма занимательной игры, к которой они давно привыкли. Здесь большую помощь учителю может оказать использование интерактивной доски.
Интерактивная доска (англ. interactive whiteboard), представляет собой большой сенсорный экран, работающий как часть системы, в которую также входят компьютер и проектор. С помощью проектора изображение рабочего стола компьютера проецируется на поверхность интерактивной доски. В этом случае доска выступает как экран. С проецируемым на доску изображением можно работать, вносить изменения и пометки. Все изменения записываются в соответствующие файлы на компьютере, могут быть сохранены и в дальнейшем отредактированы или переписаны на съемные носители. В этом случае, электронная доска работает в качестве устройства ввода информации.
Доской можно управлять как с помощью специального стилуса, так и с помощью прикосновений пальцем. Это зависит от того, какие технологии были использованы при изготовлении доски.
Связь доски и компьютера двусторонняя, а палец или перо (стилус, ручка) интерактивной доски работает как мышь.
Интерактивные доски активно используются в учебных классах школ в качестве средства компьютерной поддержки урока.
При работе с интерактивной доской проектор может быть заменен документ-камерой, которая дает возможность еще больше разнообразить учебный процесс.
Виды электронных интерактивных досок
Интерактивные доски бывают прямой и обратной проекции и различаются по типу установки проектора. При прямой проекции проектор находится перед доской, при обратной проекции - за доской.
Большинство интерактивных досок - доски прямой проекции. Для того чтобы луч проектора не мешал работе преподавателя и учеников, рекомендуется для работы с доской использовать ультракороткофокусный проектор, который можно закрепить на креплении непосредственно над доской.
Интерактивные электронные доски бывают активные и пассивные. Активную электронную доску необходимо подключить к источнику питания и к компьютеру с помощью проводов. Пассивная электронная доска не содержит в своей поверхности никаких датчиков и не нуждается в подключении. Её не нужно
подключать к компьютеру или проектору, нет необходимости прокладывать кабели через весь класс. Её можно беспрепятственно перемещать из одного кабинета в другой.
От того, на основе какой технологии создана интерактивная доска, зависит метод работы с ней. Используются следующие технологии:
• Электромагнитная технология (активная);
• Аналого-резистивная технология (активная);
• Ультразвуковая технология (пассивная);
• Инфракрасная технология (пассивная);
• Микроточечная технология (пассивная);
• Лазерная технология (пассивная);
• Оптическая технология (пассивная);
Доски, созданные с применением электромагнитной и ре-зистивной технологий, должны подключаться к компьютеру и источнику питания проводами.
На досках, созданных с использованием электромагнитной и лазерной технологий, можно работать только специальным электронным маркером. Доски на основе резистивной, ультразвуковой и инфракрасной технологий поддерживают работу как специальным маркером, так и любым другим предметом, например пальцем. Инфракрасную и ультразвуковую технологии часто комбинируют.
Доска, произведенная на основе микроточечной технологии, в подключении к сети или компьютеру не нуждается. Основным рабочим инструментом в конструкции такой доски является стилус, который передает все данные на компьютер с помощью вмонтированного в него ВШеЬо^-передатчика.
Электронная интерактивная доска - ценное подспорье в работе с первоклассниками. Это эффективное устройство для игры, во время которой ученики активно развиваются. Сначала их интересует только форма игры, а затем и тот материал, который положен в ее основу. Играя в новой среде, школьники учатся моделировать различные ситуации, разбирать варианты решений. Если педагог через игру сначала направляет развитие первоклассников, то постепенно, по мере роста моделирующих способностей, они учатся успешно проявлять самостоятельность и сотрудничать. Это очень важное коммуникативное качество. Получив возможность выполнять логические задания, оценивая и исправляя материал, который создается в интерактивном пространстве, школьники учатся логически рассуждать, тренируют зрительное восприятие.
Ведущей целью использования интерактивного учебного комплекса является достижение более глубокого запоминания учебного материала через образное восприятие, усиление его эмоционального воздействия.
Работа с интерактивной доской на уроке способствует визуализации обучения, усилению его эмоционального воздействия, что ведет к активизации познавательного интереса.
При подготовке уроков с использованием интерактивного учебного комплекса нами были разработаны задания, способствующие развитию логического мышления. В процессе их выполнения у первоклассников формируется умение работать самостоятельно, осуществлять контроль и самоконтроль, согласовывать свои действия, соподчинять их. Задания являются одним из средств, направленных на развитие логического мышления, умения последовательно мыслить, обобщать предметы по признакам или находить отличия. Они не требуют вычислений, а лишь заставляют учеников строить умозаключения, приводить доказательства, делать выводы, обосновывая свои суждения, и в конечном итоге самостоятельно приобретать знания.
Для удобства применения задания систематизированы в соответствии с приёмами умственной деятельности, на развитие которых они направлены: анализ и синтез, систематизация, обобщение и классификация, сравнение, умозаключение, смысловое соотнесение.
Приведём примеры некоторых заданий. Убери три палочки так, чтобы получилось новое верное равенство (рис. 1).
1. Анализ и синтез. Анализ - логический приём, метод исследования, состоящий в том, что изучаемый объект мысленно (или практически) расчленяется на составные элементы (признаки, свойства, отношения), каждый из которых исследуется в отдельности как часть расчлененного целого.
Синтез - логический приём, с помощью которого отдельные элементы соединяются в целое. Сравнение подготавливает почву для применения аналогии. С помощью аналогии сходство предметов, выявленное в результате их сравнения, распространяется на новое свойство (или новые свойства).
Выполняя это задание, первоклассник перекладывает палочки, перебирает различные варианты, выбирает подходящий. Скопировав рисунок, можно рассмотреть различные варианты выполнения задания [2, с. 166 - 169].
1. Систематизация.
Размести в пустых клетках фигуры так, чтобы в каждой строке и в каждом столбике не было одинаковых фигур (рис. 2).
Фигуры в столбике закреплены с помощью утилиты множественного клонирования, что позволяет ученику рассмотреть различное количество вариантов решения, выбрав правильный.
2. Обобщение и классификация. Обобщение - мысленное объединение предметов и явлений в группы по тем общим и существенным признакам, которые выделяются в процессе абстрагирования. Процессам абстрагирования и обобщения противоположен процесс конкретизации.
Классификация - разделение множества на группы по какому-либо признаку, который называют «основание классификации» [1, с. 381].
Расположи в круге черные фигуры, а в треугольнике - овалы (рис. 3).
Рис.1, 2, З.Примеры заданий на интерактивной доске.
Рис. 4, 5. Примеры заданий на сравнение и умозаключение.
С помощью перетаскивания учащиеся распределяют предложенные предметы на группы.
3. Сравнение-логический прием умственных действий требующий выявления сходства и различия между признаками объекта(предмета,явления,группыпредметов) [1 ,с.379].
Найди лишний домик. Под домик, отличающийся от других, помести нужную карточку (рис. 4).
При выполнении задания ученики сравнивают предметы по нескольким признакам.
4. Построение умозаключений.
Собака ниже верблюда, верблюд выше мышки (рис. 5). Кто выше всех?
При выполнении задания первоклассники манипулируют изображениями животных, увеличивают и уменьшают их, располагают в порядке увеличения их высоты.
5. Установление смыслового соотнесения.
Найди слово и предмет, образующие пару (рис. 6).
Туловище
Нога
Голова
Рис. 6. Пример задания на установление смыслового соотнесения.
Задание способствует формированию смыслового соотнесения и смысловой группировки как умственных действий.
Использование различных средств, предлагаемых программным обеспечением SMART Notebook, делает процесс обучения интереснее и занимательнее, облегчает преодоление трудностей в усвоении учебного материала.
Важно и то, что работа в интерактивном пространстве позволяет ученику поверить в свои силы. При работе с тетрадью даже аккуратное исправление может повлиять на его эмоциональный настрой. Выполняя задание на интерактивной доске, ошибку можно исправить без следа.
Для выяснения отношения первоклассников к занятиям с использованием интерактивной доски мы использовали модифицированный вариант анкеты Н.И. Дереклеевой [3, с. 320].
Результаты анкетирования показали, что 92 % учащихся приходят на занятия с использованием интерактивной доски с радостным настроением, и только у 8 % учащихся настроение нейтральное. Положительный эмоциональный настрой способствует возникновению познавательного интереса.
В процессе применения описанных заданий мы наблюдали за уровнем развития логического мышления первоклассников. С этой целью использовалась психодиагностическая методика «Исследование сформированного невербального и вербаль-но-логического мышления» [4], результаты обработки которой отображены в таблице.
Исходя из данных, полученных в результате проводимой диагностики, можно с уверенностью сказать, что в классе стало больше учащихся, имеющих высокий, выше среднего и средний уровни развития логического мышления.
Использование интерактивной электронной доски и мобильного класса способствует развитию интереса, активности, изменяет эмоциональный настрой, развивает быстроту, гибкость, оригинальность и точность мышления учащихся.
Библиографический список
1. Белошистая А.В. Методика обучения математике в начальной школе. Москва: Владос 2005.
2. Истомина Н.Б. Методика обучения математике в начальных классах. Москва: ЛИНКА-ПРЕСС, 1997.
3. Дереклеева Н.И. Новые родительские собрания: 1 - 4 классы. Москва: 2006.
4. Семаго Н.Я., Семаго М.М. Диагностический альбом для оценки развития познавательной деятельности ребенка. Дошкольный и младший школьный возраст. Москва, 2005.
References
1. Beloshistaya A.V. Metodikaobucheniyamatematikevnachal'noj shkole.Moskva:Vlados2005.
2. Istomina N.B. Metodika obucheniya matematike vnachal'nyh klassah. Moskva: LINKA-PRESS, 1997.
3. Derekleeva N.I. Novye roditel'skie sobraniya: 1 - 4 klassy. Moskva: 2006.
4. Semago N.Ya., Semago M.M. Diagnosticheskij al'bom dlya ocenki razvitiya poznavatel'noj deyatel'nosti rebenka. Doshkol'nyj i mladshij shkol'nyj vozrast. Moskva, 2005.
Статья поступила в редакцию 23.05.16
