CC BY
87
МЕХАНИЗАЦИЯ
УДК 631.3:611:612
Развитие бионического направления в земледельческой механике
Бабицкий Леонид Федорович, доктор техн. наук, профессор, зав. кафедрой, Москалевич Вадим Юрьевич, кандидат техн. наук, доцент, Соболевский Иван Витальевич, кандидат техн. наук, доцент
Академия биоресурсов и природопользования ФГАОУ ВО «Крымский федеральный университет имени В.И. Вернадского», г. Симферополь, Россия
E-mail: [email protected]
Предпосылки к использованию идей живой природы при создании сельскохозяйственных машин заложены академиком В.П. Горячкиным, профессором А.Н. Гудковым и другими учеными. Нами предложено новое бионическое направление в земледельческой механике, заключающееся в использовании принципов и методов бионики для обоснования рабочих процессов сельскохозяйственных машин и параметров их рабочих органов. Рассматривается живая биологическая система «почва-растение-атмосфера», в которую в процессе работы внедряется искусственный деформатор - рабочий орган почвообрабатывающего орудия. Все параметры создаваемого почвообрабатывающего рабочего органа следует получать на основе бионического моделирования с биологического прототипа, функционирующего в этой системе. Для бионического моделирования рабочих органов почвообрабатывающих машин наиболее близкими биологическими прототипами являются роющие конечности животных и насекомых-землероев, а также обитатели водной среды. Исследования челюстного аппарата птиц дали возможность обосновать форму долота на скоростных культиваторных лапах в виде птичьего клюва. Особенность строения когтей и зубов животных в виде сочетания слоев различной твердости используется при создании самозатачивающихся лемехов и культиваторных лап. Исследования движения лап алтайского цокора и сурка позволили подобрать кинематику ножей рабочих органов фрезы для мелиоративной обработки солонцовых почв. В результате анализа принципа движения дождевого червя и строения его основных элементов тела разработана конструкция гибкой бороны, зубья которой выполнены по форме щетинок червя. Принцип прокладывания ходов червями в плотной почве заложен в конструкцию колебательно-ударного чизельного рабочего органа. По прототипу с роющими конечностями крота, розового броненосца, медведки и жука-носорога разработаны новые конструкции культиваторных рабочих органов с зубьями на лемехах и стойке. Определение оптимальной формы и параметров лобовой поверхности ската-рогача позволило создать новую конструктивную схему плоскорежущего почвообрабатывающего рабочего органа, который состоит из рамы и ножа, закрепленного на двух вертикальных стойках.
Ключевые слова: бионическое моделирование, земледельческая механика, обоснование параметров, сельскохозяйственная машина, самозатачивающийся лемех, биологический прототип, зубчатый нож, гибкая борона, энергоёмкость, экологичность, надёжность, почвообрабатывающий рабочий орган
В конце XIX века начала формироваться наука о сельскохозяйственных машинах. Ее основоположник, академик В.П. Горячкин, был первым в мире ученым, который дал теоретическое и научно-экспериментальное обоснование сельскохозяйственных машин и их рабочих органов, а также выработал методику решения по многим теоретическим вопросам. В своей фундаментальной работе под названием «Земледельческая механика» академик В.П. Горячкин впервые применил законы механики к анализу рабочих процессов сельскохозяйственных машин и обоснованию параметров их рабочих органов [1]. Акцентируя внимание на той особенности сельскохозяйственных машин, что они перемещаются по полю подобно живым существам, В.П. Горячкин первую главу книги «Земледельческие машины и орудия» полностью посвятил устройству и характери-
стике работы «живых двигателей» - лошади, вола, верблюда и человека [2]. Дальнейшее использование законов механики при исследовании рабочих процессов сельскохозяйственных машин нашло в трудах ученых М.Н. Летошне-ва [3], В.А. Желиговского, П.М. Василенко [4], Л.В. Погорелого, Г.Н. Синеокова, И.М. Панова [5], Л.В. Гячева, В.И. Виноградова, А.А. Дубровского [6], Г.Е. Листопада и др.
Цель исследований - обосновать биосистемный подход к разработке сельскохозяйственных машин по полученным результатам. Проанализировать состояние и перспективы развития бионического направления в земледельческой механике.
Материал и методы. Развивая теорию и методы исследований земледельческой механики, доктор технических наук, профессор А.Н. Гудков разработал теоретические основы
построения рабочих процессов сельскохозяйственных машин с учетом характера живой материи растений, животных, почвы [7]. Работы А.Н. Гудкова свидетельствовали о том, что назрела необходимость использовать законы живой природы к обоснованию параметров рабочих органов сельскохозяйственных машин. Многовековая история выживания и существования биологических объектов свидетельствует о высокой степени их приспособленности к функционированию в различных природных условиях. В связи с этим, нами предложено новое бионическое направление в земледельческой механике, заключающееся в использовании принципов и методов бионики для обоснования рабочих процессов сельскохозяйственных машин и параметров их рабочих органов. Родившаяся на стыке биологических, физико-математических и технических наук сельскохозяйственная техническая бионика ставит своей целью использование принципов организации и функциональных схем биологических систем для решения технических задач в агроинженерии. Являясь системной наукой, бионика при решении инженерно-технических задач использует основные постулаты общей теории систем.
Результаты и их обсуждение. С древних времен живая природа представляет множество идей для бионического моделирования сельскохозяйственных устройств и приспособлений. Так, первобытные орудия для обработки почвы были изготовлены в виде кирки из рога животных.
Древние римляне предложили метод вычесывания зерна из колосьев, используемый большинством птиц, который был положен в основу разработки очесывающей гребенки для уборки урожая зерновых культур. Так, древнеримский историк Плиний Старший ещё во втором столетии сообщал, что крестьяне Галии убирали урожай с помощью «валлуса». Крестьяне устанавливали гребенку впереди повозки, и во время очесывания зерно сыпалось в подставленный мешок. В сравнении со срезанием серпом, производительность труда увеличивалась в три раза. При этом не наблюдалось травмирования и дробления зерна. По этому принципу в настоящее время разработаны различные конструкции очесывающих жаток к зерноуборочным комбайнам, включающие очесывающие гребёнки, установленные в несколько рядов на вращающемся барабане, выполненном в виде диаметрального вентилято-
ра. При таком способе очесывания растений на корню уменьшается в 2-4 раза травмирование и дробление зерна, а производительность увеличивается в 2-3 раза в сравнении с серийными молотильными устройствами, работающими по принципу ударного воздействия и перетирания.
Исследования челюстного аппарата птиц дали возможность обосновать форму долота на скоростных плоскорезных лапах в виде птичьего клюва, что позволило повысить устойчивость хода, улучшить заглубляемость и снизить тяговое сопротивление почвообрабатывающих орудий.
Изучение строения когтя крота показало, что твёрдость когтевой пластины выше, чем подошвенной, что обеспечивает самозатачивание когтя. При создании самозатачивающихся лемехов и культиваторных лап это явление используется в виде наплавки твердым сплавом одной из сторон лезвия [8]. Для получения в процессе работы зубчатой формы режущего лезвия нами предложены различные способы прерывистой наплавки твердосплавными материалами [9].
Большой интерес представляет изучение механики движения роющих конечностей биологических прототипов животных-землеро-ев. Так, исследования движения лап алтайского цокора и сурка позволили подобрать кинематику ножей рабочих органов фрезы для мелиоративной обработки солонцовых почв. В процессе исследования скелета передней конечности прототипа определялась траектория конечной точки когтя, которая аппроксимировалась в виде дуги трохоиды. Подобранная форма и кинематика ножей по дуге трохоиды, заимствованной у биологических прототипов, позволили значительно снизить энергоемкость и улучшить качественные показатели работы фрезы для мелиоративной обработки солонцовых почв.
Нами рассмотрен системный бионический подход к обоснованию параметров рабочих органов сельскохозяйственных машин. Особое внимание обращено на наиболее энергоемкую операцию в сельскохозяйственном производстве - обработку почвы, на которую приходится до 40% затрат энергии. В этой постановке рассматривается живая биологическая система «почва-растение-атмосфера», в которую в процессе работы внедряется искусственный дефор-матор - рабочий орган почвообрабатывающего орудия. Для оптимального «вживления» искусственного почвообрабатывающего рабочего
органа в живую биологическую систему предлагаем создавать его по биологическому прототипу, который функционирует в этой биологической системе. Все параметры создаваемого почвообрабатывающего рабочего органа следует получать на основе бионического моделирования с биологического прототипа, функционирующего в этой системе.
При создании эффективных сельскохозяйственных технических систем, основанных на биологических объектах, необходимо отбирать организмы-прототипы, функциональное назначение которых соответствует целям создаваемой технической системы. Выбор биологических прототипов необходимо проводить на основе изучения влияния функций органов на их форму и строение. Для бионического моделирования рабочих органов почвообрабатывающих машин наиболее близкими биологическими прототипами являются роющие конечности животных и насекомых-землероев, а также обитатели водной среды. В качестве биологических прототипов нами выбраны обитатели почвенной среды (крот, землеройка, медведка, жук-носорог, дождевой червь, ам-фисбена), роющие животные и птицы (африканский трубкозуб, розовый броненосец, птица топорок), обитатели морской среды (дельфин, рыба-меч, скат-рогач).
Тело дождевого червя поделено перетяжками на сегменты, которые снабжены четырьмя пучками щетинок каждый: двумя спинными и двумя брюшными. Когда червь прокладывает новый ход в толщине почвы, он действует своим передним концом как клином. Для движения в плотной почве червь дополнительно использует ударное воздействие с помощью гидродинамического механизма.
Рукоподобные лапы крота имеют ладонь, обращенную постоянно наружу. В процессе рытья передние конечности работают симметрично, что позволяет уравновесить силы реакции почвы, действующие слева и справа. Внедряя когти в почву перед собой, а затем перемещая её назад, крот использует наименее энергоёмкую деформацию отрыва, минимизируя затраты энергии при рытье. Такими же роющими способностями обладают и некоторые млекопитающие, например, африканский трубкозуб и розовый броненосец. Когтями передних лап броненосец загребает песчаную почву, и почти «плывет» под землей, как в воде. Изучив форму внутренней стороны когтя роющей конечности
розового броненосца и апробировав кривую типа развернутой логарифмической спирали, было определено, что она аналогична межзубовому пространству лапки жука-носорога. Она удачно описывается уравнением вида:
г0 ■ е
(1)
где r0 - начальный радиус-вектор;
е - основание натуральных логарифмов; в. - текущий полярный угол; Ф - угол трения почвы.
Особый интерес с позиций совершенствования рабочих органов почвообрабатывающих машин представляет их сравнение с зубчатыми роющими органами насекомых. Ближайшими по характеру жизнедеятельности биологическими прототипами являются насекомые-землерои: медведка (Gryllotalpa) и жук-носорог (Oryctes nasicornis). Функции рытья у них выполняют передние ноги. Общей особенностью их строения является наличие выступающих вперёд зубцов.
Характерным представителем донных рыб является скат-рогач «манта» (Manta birostris). Передние части его грудных плавников обособленные и образуют выступающие перед глазами головные плавники, напоминающие рога, которые служат для устойчивости движения. Лобовая поверхность ската-рогача наиболее оптимально описывается уравнением логарифмической кривой вида: f(x) = Рр {(x + bMln|x + b| + l]-
-(x - b) ■ [ln|x - b|-1]},
где v - деформационный показатель; Рр - критическое давление; b - полуширина тела ската-рогача.
Такая форма поверхности тела ската-рогача обеспечивает равномерное распределение давления по всей ширине его лобовой поверхности.
Анализ строения клюва птицы топорка показал, что большую часть надклювья составляют парные передчелюстные кости. Спереди они образуют выпуклую сверху и вогнутую книзу вершину клюва, форма которого в поперечном сечении описывается уравнением логарифмической спирали (1). Такое строение клюва позволяет измельчать небольшие комки почвы и рыхлить её в процессе рытья норы.
На принципе удара основана деятельность сердца, а в основе его структуры - сердечная мышца, которая ритмично сокращается и расслабляется, а также имеет способность
(2)
к автоматической работе. Такой автоматический режим поддерживает устойчивые автоколебания. В механизме сердца автоколебания происходят благодаря импульсам, возникновение которых определяется ударом. Удар дает возможность развивать силы, которые значительно превышают усилия, действующие в звеньях рычажных механизмов биологических и механических систем. Это явление представляет интерес для совершенствования процесса действия рабочих органов сельскохозяйственных машин.
В результате анализа принципа движения дождевого червя и строения его основных элементов тела разработана конструкция гибкой бороны. Она содержит раму и установленный на раме с возможностью вращения цепной шлейф. Последний выполнен из звеньев в виде упругих круглых колец, которые соединены между собой промежуточными звеньями. На основных звеньях, симметрично относительно горизонтальной и вертикальной осей, расположены по
Рис. 1. Гибкая борона
По прототипу с роющими конечностями крота, розового броненосца, медведки и жука-носорога разработаны новые конструкции плоскорезных рабочих органов с зубьями на лемехах и стойке.
Зубчатый плоскорезный рабочий орган состоит из стойки и башмака, к которому крепятся правый и левый зубчатые лемехи (рис. 3). Для уменьшения развальной борозды стойка имеет вертикальный зубчатый нож. В отличие от серийных плоскорезных лап, в новом рабочем органе, по прототипу с роющими конечностями биологических аналогов, режущие
четыре пары разрыхляющих зубьев с заостренными концами (рис. 1). Полевые испытания гибкой бороны показали, что при рабочих скоростях 10.. .12 км/ч качественные показатели её работы соответствуют агротехническим требованиям: средняя глубина рыхления 7±1 см; коэффициент равномерности рыхления - 83,2%; высота гребней на поверхности почвы от 2 до 3 см [10].
Принцип прокладывания ходов червями в плотной почве заложен в конструкцию колебательно-ударного чизельного рабочего органа. Он состоит из закрепленной на раме при помощи горизонтального цилиндрического шарнира чизельной стойки с долотом и зубчатым ножом, сзади которой закреплен роторный рыхлитель с виброударным механизмом (рис. 2). При работе рыхлителя вначале в почву внедряется стойка с долотом, прорезая узкую щель, которая затем расширяется роторным рыхлителем с ударным воздействием, по аналогии с дождевым червём.
Рис. 2. Колебательно-ударный чизельный рабочий орган
кромки зубьев расположены вдоль лезвия по логарифмической кривой, описываемой уравнением (2), что обеспечивает равномерное распределение давлений зубьев на почву по ширине захвата. С целью исключения забивания межзубового пространства почвой и растительными остатками вырезы между зубьями выполнены по прототипу выемок ноги жука-носорога по форме логарифмической спирали, описываемой уравнением (1). Кривизна логарифмической спирали, описывающей форму вырезов передней режущей части лемехов, увеличивается от средней части лезвия к его краям.
Такое выполнение вырезов лемехов способствует крошению почвы со скольжением в вырезах при минимальном сопротивлении и исключает забивание вырезов в крошащей части. Экспериментальные исследования показали, что рабочие органы с зубчатыми лемехами по сравнению с серийными аналогами имеют на 15-20% меньше тяговое сопротивление, в 1,41,7 раза лучшую заглубляемость и устойчивость хода по глубине, обеспечивают степень крошения почвы выше в 1,3-1,8 раза.
Определение оптимальной формы и параметров лобовой поверхности ската-рогача позволило создать новую конструктивную схему плоскорезного почвообрабатывающего рабочего органа, который состоит из рамы и ножа, закрепленного на двух вертикальных стойках (рис. 4).
Нож состоит из трех частей - двух боковых и средней консольно закрепленных на правой и левой сторонах стоек так, что режущая кромка частей ножа в горизонтальной пло-
I
Рис. 3. Зубчатый плоскорезный рабочий орган
Для обоснования конструктивной схемы катка-глыбодробителя, целью которого является обеспечение качественной обработки почвы путем измельчения комков по всей ширине захвата орудия, были выбраны два биологических прототипа. Первый - это бионическая система многоконтактно-ударного воздействия на почву, в основе которой лежит принцип работы сердца, а вторым выбран клюв птицы топорка. Орудие содержит раму, к посадочным местам которой присоединена батарея ротационных цилиндрических дисков с рыхлительными элементами на их поверхности (рис. 5).
скости имеет форму логарифмической кривой с равномерным распределением давления на почву. Для устойчивой работы в продольной плоскости две боковые части ножа имеют у основания выступы в форме треугольника, а стойки оборудованы виброударными механизмами. Проведенными лабораторными исследованиями в почвенном канале и полевыми испытаниями установлено, что при влажности почвы 14.19% и её твердости 140.220 Н/см2 указанный рабочий орган обеспечивает коэффициент равномерности рыхления почвы 94,8%, среднеквадратическое отклонение глубины обработки не превышает ±1 см, степень сохранения стерни на поверхности почвы при глубине обработки 4 см - 75,8%, а при глубине обработки 16 см - 88,7%. В сравнении с аналогом - рабочим органом культиватора-плоскореза КПГ-3 на глубине 16 см и средней скорости движения 5,4 км/ч упругий плоскорежущий рабочий орган имеет тяговое сопротивление меньше в 1,7-1,8 раза.
Рис. 4. Плоскорезный рабочий орган по прототипу ската-рогача
Также дополнительно введены движущиеся поводки с полозовидными ножами на концах с жестко закрепленными на них вибрационными ударниками. Вибрационные ударники, выполненные по биологическому прототипу сердца, соединены между собой ограничителем движения, который установлен на раме с помощью пружин. Лезвия полозовидных ножей выполнены по форме выпуклых кривых, описываемых уравнением логарифмической кривой (2) по боковому профилю биологического прототипа - клюва птицы топорка.
Рис. 5. Каток-глыбодробитель
Выводы. Предложенные новые конструкции рабочих органов по бионическому подобию почвообрабатывающих позволяют улучшить качество их работы, снизить энергоёмкость обработки почвы и улучшить экологические показатели. Дальнейшее развитие бионического направления в земледельческой механике позволит также существенно повысить надёжность почвообрабатывающих машин.
Список литературы
1. Горячкин В.П. Земледельческая механика Ч. 1: Основы теории земледельческих машин и орудий: 1917-1918. М.: Кн-во студентов Петров. с.-х. акад., 1919. 200 с.
2. Горячкин В.П. Земледельческие машины и орудия. М.: Кн-во студентов Петров. с.-х. акад., 1923. 181 с.
3. Летошнев М.Н. Сельскохозяйственные машины. Теория, расчет, проектирование и испытание. Л.: Сельхозгиз, 1955. 766 с.
4. Василенко П.М. Введение в земледельческую механику. Киев: Сельхозобразование, 1996. 252 с.
5. Синеоков Г.Н., Панов И.М. Теория и расчёт почвообрабатывающих машин. М.: Машиностроение, 1977. 328 с.
6. Дубровский А.А. Вибрационная техника в сельском хозяйстве. М.: Машиностроение, 1968. 204 с.
7. Гудков А.Н. Теоретические основы построения рабочих процессов сельскохозяйственных машин с учетом характера живой материи растений, животных, почвы. Кн.: Земледельческая механика. М.: Машиностроение, 1966. Т. 9. С. 86-97.
8. Рабинович А.Ш. Самозатачивающиеся плужные лемехи и другие почворежущие детали машин. М.: ГОСНИТИ, 1962. 165 с.
9. Удельный Н.Н., Москалевич В.Ю. Обоснование параметров прерывистой наплавки лемехов и ножей почвообрабатывающих машин // Молодая наука: сб. трудов научн.-практ. конфер. / Под общей редакцией Н.Г. Гончаровой. Симферополь: ИТ «АРИАЛ», 2015. С. 184-186.
10. Бабицкий Л.Ф., Соболевский И.В., Ку-клин В.А. Обоснование конструктивных параметров гибкой бороны // Вюник Украшського вщ-дшення Мiжнародноl академп аграрно! освгги. 2016. № 4. С. 61-68.
The development of bionic trends in agricultural mechanics Babitskiy L.F., DSc in engineering, professor, head of the cathedra, Moskalevich V.Y., PhD in engineering, associate professor, Sobolevsky I.V., PhD in engineering, associate professor
Academy of Life and Environmental Sciences of «V.I. Vernadsky Crimean Federal University», Republic of Crimea, Simferopol, Russia
Prerequisites for the use of ideas of nature at the creation of agricultural machinery founded by academician V.P. Goryachkin, Professor A.N. Gudkov and other scientists. We have proposed a new bionic direction in agricultural mechanics, which consists in using the principles and techniques of bionics for the justification of working processes
of agricultural machines and their working bodies. A living biological system "soil-plant-atmosphere" is considered in which the artificial deformer - working body tillage tools is introduced during the process of acting. All parameters of the generated tillage of the working body should be obtained on the basis of bionic modeling a biological prototype operating in this system. For bionic modeling of the working bodies of tillage machines the closest biological prototypes limbs are burrowing animals and insect burrowing animals and aquatic organisms. Study of the jaw apparatus of birds was given the opportunity to justify the form of bits on the high-speed cultivator claws in the form of a bird beak. The peculiar structure of the claws and teeth of animals as a combination of layers of different hardness is used in the creation of self-sharpening plowshares and hoes. The study of movement paws of the siberian zokor and marmot helped to determine the kinematics of the blades of the working bodies of milling cutter for processing the reclamation of sodic soils. The analysis of the principle of the movement of earthworm and structure of the main elements of its body design developed of the flexible harrows, the teeth of which are formed by the setae of the worm. The principle of creation moves worms in dense soil underlying the design of vibration-impact chisel working body. Prototype with digging limb of a mole, pink armadillo, mole crickets and rhinoceros beetle have developed a new design cultivator working bodies with teeth on the tines and the rack. Determination of the optimal shape and parameters of the frontal surface of the slope of the lines is allowed to create new constructive scheme of flat-cutting tillage of the working body, which consists of a frame and a knife mounted on two vertical posts.
Key words: bionic modeling, agricultural mechanics, study of the parameters, agricultural machine, self-sharpening ploughshare, biological prototype, serrated knife, flexible harrow, energy consumption, environmental friendliness, reliability, tillage working body
References
1. Gorjachkin V.P. Zemledel'cheskaja mehanika. Ch. 1: Osnovy teorii zemledel'cheskih mashin i orudij: 1917-1918. [Agricultural mechanics. Part 1: basic theory of agricultural machinery and implements: 19171918]. Moscow: Kn-vo studentov Petrov.s.-h. akad., 1919. 200 p.
2. Gorjachkin V.P. Zemledel'cheskie mashiny i orudija. [Agricultural machines and tools]. Moscow: Kn-vo studentov Petrov. s.-h. akad., 1923. 181 p.
3. Letoshnev M.N. Sel 'skohozjajstvennye mashiny. Teorija, raschet, proektirovanie i ispytanie. [Agricultural machines. Theory, calculation, design and testing]. Leningrad: Sel'hozgiz, 1955. 766 p.
4. Vasilenko P.M. Vvedenie v zemledel'chesku-ju mehaniku. [Introduction to agricultural mechanics]. Kiev: Sel'hozobrazovanie, 1996. 252 p.
5. Sineokov G.N., Panov I.M. Teorija i raschjot pochvoobrabatyvajushhih mashin. [Theory and calculation of soil-cultivating machines]. Moscow: Mashinos-troenie, 1977. 328 p.
6. Dubrovskij A.A. Vibracionnaja tehnika v sel'skom hozjajstve. [Vibration technique in agriculture]. Moscow: Mashinostroenie, 1968. 204 p.
7. Gudkov A.N. Teoreticheskie osnovy postroe-nija rabochih processov sel'skohozjajstvennyh mashin s uchetom haraktera zhivoj materii rastenij, zhivotnyh, pochvy. Zemledel'cheskaja mehanika. [Theoretical basis for the design of working processes of agricultural machines taking into account the nature of living matter of plants, animals, soils. Agricultural mechanics]. Moscow: Mashinostroenie, 1966. V. 9. pp. 86-97.
8. Rabinovich A.Sh. Samozatachivajushhiesja pluzhnye lemehi i drugie pochvorezhushhie detali mashin. [Sharpening plough shares and other soil-cutting machine parts]. Moscow: GOSNITI, 1962. 165 p.
9. Udel'nyj N.N., Moskalevich V.Ju. Obosno-vanie parametrov preryvistoj naplavki lemehov i nozhej pochvoobrabatyvajushhih mashin. [Substantiation of the parameters of the intermittent surfacing chisels and knives of tillage machines]. Nauchno-prakticheskaja konferencija «Molodaja nauka»: sbornik trudov. [Scientific-practical conference "Young science": collection of articles]. Pod obshhej redakciej N.G. Goncharovoj. Simferopol': IT«ARIAL», 2015. pp. 184-186.
10. Babickij L.F., Sobolevskij I.V, Kuklin V.A. Obosnovanie konstruktivnyh parametrov gibkoj borony. [Substantiation of design parameters of flexible harrows]. Visnik Ukrains'kogo viddilennja Mizhnarodnoi akademii agrarnoi osviti. 2016. no. 4. pp. 61-68.
