CC BY
16
МАШИНОСТРОЕНИЕ
УДК 621.83
Маргулис М. В., Крутиков С. И. РАЗРАБОТКА СИЛОВОГО ПЕРЕДАТОЧНОГО МЕХАНИЗМА С ТОРЦЕВОЙ ВОЛНОВОЙ ЗУБЧАТОЙ ПЕРЕДАЧЕЙ
Торцевая волновая зубчатая передача (ТВЗП) является конструктивной разновидностью волновых зубчатых передач (рис. 1). Гибкое колесо (ГК) 4 в торцевой передаче представляет собой круглую пластину. На одном из торцов пластины выполнен зубчатый венец. Жесткое колесо (ЖК) 3 представляет собой диск, имеющий торцевые зубья. Генератор волн (ГВ)2 здесь деформирует ГК в осевом направлении, вследствии чего и возникает волновое движение зубчатого венца ГК относительно ЖК. Применение ТВЗП может значительно уменьшить осевые размеры передаточного механизма при сохранении всех преимуществ волновых передач перед неволновыми [1]. ТВЗП мало изучены и поэтому практически не используются. Немногочисленны описываемые конструкции ТВЗП [1].Например, ТВЗП, изображенная на рис. 1, работает следующим образом.
Рис. 1 - Торцевая волновая зубчатая передача с генератором волн свободной деформации 1 - диск генератора волн, 2 - шарики, 3 - гибкое колесо, 4 - жесткое колесо, 5 - крышка, 6 - сепаратор, 7 - корпус
Диск ГВ 1, приводимый в движение входным валом (на рис. 1 не указан), вращает шарики 2, деформирующие ГК 4, которое находится в зацеплении с ЖК 3. Шарики, обкатываясь по поверхности ГК, приводят его в движение, обеспечивая вращение выходного вала, неразъемно-соединенного с ГК. ЖК выполнено заодно с крышкой 5 и неподвижно соединено с корпусом 7. Для фиксации шариков 2 применен сепаратор 6. Данная конструкция обладает рядом недостатков. В
частности, возможно проскальзывание шариков по поверхности ГК, что может привести к снижению КПД и вибрациям ТВЗП при работу под нагрузкой, что нежелательно для силовой передачи. Другим недостатком данной ТВЗП является использование в ГВ шариков, обеспечивающих точечный контакт с поверхностью ГК в каждой из зон зацепления, что обуславливает малое- число пар зубьев, участвующих в зацеплении, и малую нагрузочную способность ТВЗП. Кроме того, недостаточно технологична конструкции выполненных заодно деталей: входной вал - диск ГВ и ГК - выходной вал. При этом входной и выходной валы установлены на одном подшипнике каждый, что является нерациональным.
Рассмотрим другую конструкцию ТВЗП, приведенную в [3] (смотри рис. 2).
Рис. 2 - Волновая торцевая передача с генератором волн принудительной деформации 1 - входной вал, 2 - генератор волн, 3 - подшипники, 4 - гибкое колесо, 5 - жесткое колесо, 6 - корпус, 7 - выходной вал, 8 - втулки
Принцип работы данной передачи аналогичен описанному выше. Входной вал 1 вращает ГВ 2. На ГВ закреплены подшипники 3, которые деформируют ГК 4, приводя его в движение. ГК зацепляется с ЖК 5, закрепленным в корпусе 6. С ГК соединен выходной вал 7. Чтобы предотвратить раскатывание ГК подшипниками на наружные кольца подшипников надеты втулки 8, выполняющие функции подкладного кольца Эта конструкция также имеет недостатки. Расположение подшипников ГВ здесь нерационально В процессе работы ГК будет деформироваться и находиться под углом по отношению к кольцам подшипникам ГВ, что может привести к точечному контакту наружных колец подшипников с ГК. Конструктивно правильнее применить сферические подшипники, обеспечивающие необходимый поворот наружных колец и, следовательно, возможность контакта с ГК по линии (при благоприятных условиях - по площади). Крепление ПС болтами к торцу выходного вала не обеспечит требуемую точность их взаиморасположения. Технологичнее конструкция ГК со ступицей, центрирующейся по цилиндрической посадочной поверхности выходного вала Конструкция ГВ также требует доработки: подшипники следует устанавливать с возможностью регулировки в осевом направлении, а конфигурация корпуса ГВ рациональнее в виде диска, т. к. улучшаются условия его балансировки.
Устранив указанные недостатки конструкции, можно получить технологичную и эффективную ТВЗП, с возможностью использования ее как в силовых, так и в кинематических механизмах Конструктивная схема такой усовершенствованной передачи изображена на рис. 3 .
Рис. 3 - Усовершенствованная торцевая волновая передача
1 - корпус, 2 - подшипники входного вала, 3 - входной вал, 4 - корпус генератора волн, 5 - пальцы, 6 - подшипники генератора волн, 7 - гибкое колесо, 8 - жесткое колесо, 9 - выходной вал, 10 - подшипники выходного вала
Оценить рациональность ТВЗП, представленных на рис. 2 и 3, можно при помощи формулы Малышева [2]. Для этого составляем структурно-кинематические схемы передач, приведенных выше на рис. 2 и 3. Эти схемы представлены на рис. 4 и 5.
Рис. 4 - Кинематическая схема торцевой волновой передачи
1 - входной вал, 2 - подшипники генератора волн, 3 - гибкое колесо, 4' - жесткое колесо, 5 - корпус генератора волн, 6 - выходйой вал
На рисунке 4 представлена структурно-кинематическая схема передачи, приведенной на рис. 2. Здесь римскими цифрами обозначены классы кинематических пар. Всего их восемь на
схеме: три У-го класса (радиальные подшипники ГВ и пара ГК - ЖК), четыре Г¥-го класса (радиально-упорные подшипники входного и выходного валов и одна П-го класса (ГВ в сборе -
Подвижных звеньев в конструкции пять: входной вал с корпусом ГВ, ГВ в сборе, ГК с выходным валом, и еще два звена - наружные кольца подшипников ГК Механизм имеет три подвижности: одна - обшая всей передачи, и две местных - вращения наружных колец подшипников ГВ.
По формуле Малышева:
^ = \У-6п + 5рУ+4р1У+ЗрШ+2рП+р1 (1)
где: q - число избыточных связей; - подвижность механизма;
п - число подвижных звеньев;
рУ, р1У,...,р1 - число кинематических пар V, IV,..., I классов соответственно.
После подстановки значений в (1) имеем q = 3 - 30 + 33 = 6
То есть, в схеме имеется шесть избыточных связей. Их наличие отрицательно скажется на технико-экономических показателях передачи [2].
Проверим рациональность структурно-кинематической схемы ТВЗП, представленной на рис 5 (конструктивную схему смотри на рис 3).
Рис. 5 - Кинематическая схема рациональной волновой передачи
1 - входной вал, 2 - подшипники генератора волн, 3 - гибкое колесо, 4 - жесткое колесо, 5 - корпус генератора волн, 6-выходной вал
Здесь девять кинематических пар: две У-го класса (пара ГК - ЖК и пара входной вал -корпус ГВ), три 1У-го класса (радиально-упорные подшипники выходного вала и один из подшипников входного вала), три 111-1 о класса (сферические подшипники ГВ и один из подшипников входного вала), одна - 11-го класса (ГВ в сборе - ГК). Подвижных звеньев на схеме шесть: входной вал, корпус ГВ, два внешних кольца подшипников ГВ, ГВ в сборе, ГК с выходным валом. Механизм имеет три подвижности: две местных - вращения внешних колец подшипников ГВ и одна общая - механизма.
По формуле (1) имеем: q = 3 - 36 + 33 = О
Эта схема полностью рациональна, т. к в ней нет избыточных связей и лишних степеней свободы. Это подтверждает правомерность внесенных нами конструктивных изменений, благодаря
ГК).
которым работоспособность и надежность передачи будут улучшены, а себестоимость уменьши С учетом изложенного, нами была разработана силовая ТВЗД представленная на рис. 3.
Расчет ТВЗП производился по следующей методике. Для определения среднего делительного диаметра ГК использовалась формула, рекомендованная [2] для расчета гибких цилиндрических колес:
= Jb*
V it]
я
где С - коэффициент; Т - расчетный выходной момент, Н м; V ' отношение диаметра ГК к а толщине; [т] - предельно допустимое напряжение кручения, МПа, для материала гибкого колеса Расчетный момент на выходном валу определялся как:
Тр = Т к кэ,
где Т - номинальный выходной момент, Н; к - коэффициент перегрузки; кэ - коэффицш динамичности.
Модуль волнового зацепления определялся как [2]:
¿г.+2,5 "
ш =
2Ч
где с1 - диаметр окружности впадин гибкого колеса (для торцевой передачи - средний делительный диаметр); 1 - передаточное отношение волновой передачи.
Число зубьев жесткого и гибкого колес также определяется по рекомендациям [2]. Величину деформации гибкого колеса и толщину пластины определяем согласно рекомендациям [4]: |
ш
М8«
Я
где та „„к -максимально допустимая деформация ГК, m - модуль зубьев волнового зацепления, ш
i - передаточное число в обращенном движении колес; tga - угол зацепления. Величину! определяем по формуле:
i = Z, / z2 , (6)
где z\ и Z2 - числа зубьев гибкого и жесткого колес соответственно. Толщина пластины ГК определяется из условия прочности пластины по напряжениям изгиба:
, 8Л.Е "J , (•
где 8 - толщина пластины, мм; [ст*] - допускаемое напряжение изгиба, МПа; Е - моду; упругости материала гибкого колеса, МПа; nij- модуль зубьев гибкого колеса, мм ^ - коэффициент, определяемый как
k = tnm»x/2mi } (!
Допускаемое напряжение изгиба пластины ГК находим по формуле:
Г где а-\ - предел усталости материала гибкого колеса при изгибе, МПа; п - коэффициент запаса
I к
г прочности- ° - эффективный коэффициент концентрации напряжений в.районе впадин зубьев. |предел усталости материала гибкого колеса при изствбе равен [5 ]:
(10)
(П)
(где °о - угол, при котором начинается нижнее зацепление,зубьев. Целесообразно принять
0о=5О . . . ^
Ширину зубчатого венца принимаем равной ([2]): | bw = (0,15...0,2)d ¿50m , (12)
| Расчет геометрических параметров ЖК ведем по методике расчета конических зубчатых I колес [5], приняв d (см. формулу 2) как средний делительный диаметр, m (см. формулу 4) как
!: средний окружной модуль и задавшись величиной z\ (см. [2]) и bw (см. формулу 12).
С использованием приведенных зависимостей нами была разработана, запатентована f рациональная силовая конструкция ТВЗП с i = 90, Ты« = 1 кНм и изготовлена в металле. В настоящее время проводятся ее стендовые испытания на работоспособность и исследование основных качественных характеристик с целью проверки правильности предложенной нами методики проектирования ТВЗП.
Перечень ссылок
1. Гинзбург Е.Г. Волновые зубчатые передачи. - Л: Машиностроение, 1969, -160 с.
2. Волков ДП, Крайнев А. Ф., Маргулис М.В. Волновые зубчатые передачи. -К: Техника, 1976. -222 с.
3. Фирсаев А. Ф. Определение предельной вероятной кинематической ошибки торцовой волновой зубчатой передачи//Известия вузов.-Машиностроение, 1978.-№9. -С. 12-15.
4. Шермаков И.А. Определение параметров зацепления в торцовой волновой передаче // Известия вузов.-Машиностроение, 1975;-№ 1.-С. 11-13.
5. ИвановМ. Н. Детали машин. - М: Высш. шк., 1991. - 383 с.
И1 : - : , •
1 СТ., = 0,45а ъ
\ ,
| где °ъ - предел прочности для заданного материала, МПа.
[ Высота зуба гибкого колеса определялась как:
I •
I Ы= 2 ^Мп290 ,
I
109
