CC BY
64
УДК 681.51/681.51.15
РАЗРАБОТКА ПРОГРАММНО-АППАРАТНОЙ СИСТЕМЫ ДЛЯ 3Б-МОДЕЛИРОВАНИЯ И ПРОГНОЗИРОВАНИЯ РАЗМЕРОВ РАЗНОГАБАРИТНЫХ КОМПОНЕНТОВ
М.С. Резуев, А.В. Барабанов, Н.И. Гребенникова
В данной статье рассматривается вопрос разработки программно-аппаратной системы для перехода от 3Б к 2Б модели с использованием нейронных сетей для прогнозирования размеров разногабаритных компонентов
Ключевые слова: нейронные сети, 3Б-модель, разногабаритные компоненты, прогнозирование
Во многих отраслях промышленности возникает множество задач, где требуется применение 3Б-моделирования разногабаритных компонентов процессов, так в горнорудной - это измерение кусков руды, в химической промышленности - измерение агломератов, в сельском хозяйстве - измерение зерна и т.д .
Эти задачи могут быть решены методом 3Б-сканирования. Однако, на практике актуально решение этой задачи с помощью 2D-сканирования из-за высокой цены и сложности реализации процесса 3D-измерения объекта. Этот переход может быть осуществлён с помощью 2D-сканирования и прогнозирования третьей координаты с помощью математических моделей.
Для решения задач 3D-визуализации и 3D-сканирования можно использовать множество 3D-программ и систем (3D Max, Power MILL и другие). [1]
Самой известной программой для создания и редактирования трёхмерной графики и анимации является программа 3ds Max, разработанная компанией Autodesk. С помощью трехмерного сканирования можно быстро и точно "оцифровать" объект. Получаемые в результате данные представляют собой координаты облака точек, описывающих геометрию частицы в системе координат сканирующего устройства. Эти данные можно использовать для обратного инжиниринга, изготовления прототипов, контроля точности путем сравнения с исходной компьютерной моделью и решения других задач.
Резуев Максим Сергеевич - ВГТУ, аспирант, тел. (473) 243-77-18
Барабанов Александр Владимирович - ВГТУ, канд. техн. наук, доцент, тел. (473) 243-77-18
Гребенникова Наталия Ивановна - ВГТУ, канд. техн. наук, доцент, тел. (473) 243-77-18
Компания Delcam является разработчиком программ для станков с ЧПУ с 3D-визуализацией обработки детали в реальном времени. Они позволяют использовать все возможности современных высокоскоростных станков с помощью отображённых на мониторе пользователя моделей в ходе выполнения работ. Последние версии модуля ViewMILL, встроенного в PowerMILL, включают расширенные возможности визуализации (Advanced ViewMILL Simulation), которые позволяют видеть на экране компьютера не только последовательность съема материала в процессе обработки, но и визуально оценить даже качество получаемой поверхности.
Также компания Delcam является разработчиком системы ScanWorks, в которой для сбора данных используется твердотельный лазер, который генерирует полосу монохромного света, проецируемую на сканируемый объект. Отраженная от объекта полоса регистрируется приемной камерой системы. Камера настроена на прием излучения с определенной длиной волны для минимизации помех от других источников света. Таким образом, перемещая сенсор вдоль объекта, можно получить данные о геометрии его поверхности в виде облака точек. Обрабатывая до 23000 точек в секунду, система обеспечивает высокую точность отображаемых на мониторе пользователя данных.
Данные программные средства 3D-моделирования не могут быть использованы для решения задачи моделирования множества мелких предметов, например, сыпучих компонентов, т. к. в 1 кубическом метре сыпучего материала содержится от 20 до 30 миллионов штук объектов, а просканировать нужно каждую частицу. Из-за большого количества объектов актуальным становится вопрос быстродействия программно-аппаратного комплекса. Из расчётных значений время на измерение одного объекта составляет
10-50 мкс. Соответственно производительность системы должна удовлетворять этим критериям. Для соответствия этим ограничениям становится целесообразным переход от 3Б к 2Б-сканированию с помощью систем прогнозирования третьей координаты. Практический интерес данного перехода продиктован промышленной производительностью и стоимостью программно-аппаратного комплекса (доступностью для потребителя). Стоимость одного датчика (из которых состоит программно-аппаратный комплекс) с оптоволокном и АЦП может достигать до 15 тыс. рублей, в каждой установке может содержаться до 150-200 датчиков для измерения одного размера, таким образом можно снизить стоимость установки на 3 млн. рублей.
Рис. 1. Фотография опытной установки
Предлагаемый программно-аппаратный комплекс состоит из трёх лазерных датчиков, расположенных в ортогональных плоскостях (рис. 1). Измерение объекта в каждой из плоскостей даёт право говорить о точной 3Б-модели частицы [2]. При переходе на машину с двумя датчиками и, соответственно, на 2Б-модель возникает проблема прогнозирования третьего размера частицы. В некоторых случаях (например, с зерном пшеницы) решением это проблемы является синхронизация результатов измерений на установке с тремя датчиками и математической модели зерна (эллипсоида вращения) (рис. 1). При наличии достаточной базы данных измерений можно отследить связь между его размерами, так, при определённых X и У, Ъ будет принимать значение, входящее в некий промежуток измерений, чем больше будет
измерений X и У, тем меньше будет диапазон значений, которые сможет принять Ъ.
2 2 2 2 2 х у г _ р — \
иг п..1 ¡г И- ¡г " (1)
Для постоянного пополнения базы данных и последующей корректировки (в режиме реального времени) значений могут быть использованы многослойные нейронные сети.
Для построения моделей таких сложных нелинейных процессов, наиболее подходящим вариантом решения являются многослойные сети с полным соединением нейронов на каждом уровне (рис. 2).
вкол>№ С,^,« ВЫМОЛИМ.
(НК (по.
-"О: -СУ^
• ' О'- ■ 1 О V ■
Рис. 2. Многослойная нейронная сеть
На представленной архитектуре нейронной сети уже видно ее сходство с представлением модели в виде «черного ящика». Достаточно представить вектор X в качестве входного параметра, а вектор У как выходного. Набор векторов соответственно, является набором неизменных коэффициентов модели. Но это все же достаточно грубое приближение, требующее дальнейшего уточнения. [3]
Для построения нейронной сети для построения модели необходимо выделить 3 типа нейронов.
Первый - это входные нейроны, жестко связанные со «своим» входным параметром. Их задача подготовить значение параметра для дальнейшей обработки, применяя
масштабирование. Так на данном уровне возможна установка значимости параметра, но не обязательно. Активационная функция -линейная.
Второй уровень выполняется в виде матрицы и является самым объемным. Он отвечает за сопоставление входных данных выходным. Его «ширина» приблизительно соотносится с порядком модели, поскольку существует ряд элементарных функций, которые невозможно реализовать однослойным
нейроном (наиболее известна проблема «исключающего ИЛИ»). «Высота»
ассоциируется с количеством входных параметров и детализацией требуемой модели, что является вполне очевидным, если представить нейронную сеть в виде системы уравнений. Столбцы нейронной матрицы представляют собой математический ряд, базой которого является активационная функция. Активационную функцию можно варьировать для уменьшения времени обучения и увеличения точности данных. Чем точнее выбрана базовая функция, тем меньше нейронов потребуется для выполнения задачи и тем точнее нейронная сеть будет «предсказывать» результат для ранее неиспользуемых наборов данных.
И третий, заключительный уровень, представляет собой уровень выходных параметров. Схематично нейронную сеть для представления модели можно представить в виде набора двух векторов и рабочей матрицы (рис. 3) .
Рис. 3. Схематичное представление конфигурации нейронной сети для генерации математической модели
Также нейронные сети могут определять не только два размера, но и форму, которая важна во многих сферах деятельности. Так в горнорудной промышленности от формы будет определяться огранка, в химической промышленности - концентрация того или иного вещества в материале, в сельскохозяйственном сегменте сферичность зерна определяет его культуру и сорт. Для примера возьмём сферичность зерна, этот показатель и представляет собой отношение площади равновеликого по объему шара к площади внешней поверхности зерна (2). [4]
Г ш
77'
(2)
где Рш=4пг ;
г=
; г-объем зерна.
Площадь внешней поверхности зерна определяют по формулам (для пшеницы, ржи, ячменя, овса, риса)
где
Я =
Гз = 4 ттН(£ +■ ЗЯ> 51+4Г
(3)
¿0
,Х, У, Ъ - линейные
размеры зерна.
Так, зависимость координаты Ъ от Х и У
15Гз
тг(5Х +-
г=.т(
+
(4)
Есть много программ и систем графического отображения полученной математической модели, одна из них -К3В8игГ, предназначенная для визуализации и редактирования математических моделей в трех, четырех, пяти и шести измерениях. К3Б8игГ поддерживает параметрические уравнения и изоповерхности (рис. 4).
Рис. 4. Отображение модели в программе К3Б8ий?
Однако данная программа не подходит для отображения результатов измерений и математической модели, т. к. не удовлетворяет требованиям по быстродействию. Для
решения этой проблемы разработан специальный программный продукт. При прохождении объекта через зону действия датчика начинают сниматься показатели, которые автоматически выводятся на экран (рис. 5).
Рис. 5. Схема и результат работы программы
К программе разработан интерфейс для удобной работы пользователя, присутствие справочника позволяет пользователю выбрать сферу применения установки и выбрать допустимые значения для каждой частицы (рис. 6).
Рис. 6. Интерфейс программы, график одного компонента и график всей массы разногабаритного материала
С помощью разработанной программно-аппаратной системы для процесса классификации сыпучего материала открывается возможность 3Б-моделирования и прогнозирования размеров разногабаритных
компонентов. Это позволяет получить информацию по всей массе и открывает возможность для его дальнейшего разделения и фракционирования.
Работа выполнена по договору № 1450/300-13 от 24 февраля между ОАО «Турбонасос» и ФГБОУ ВПО «Воронежский государственный технический
университет» в рамках проекта «Создание высокотехнологичного производства магистральных нефтяных насосов нового поколения с использованием методов многокритериальной оптимизации и уникальной экспериментальной базы» (Постановление
правительства Российской Федерации № 218 от 9.04.2010)
Литература
1 . http://nrcde.ru/tl_files/upload/scanworks.pdf
2. Барабанов, В. Ф. Разработка структуры программно-аппаратного комплекса для процесса классификации сыпучего материала [Текст] / В. Ф. Барабанов, М. С. Резуев // Информационные технологии моделирования и управления. - 2013. - №2 (80). - С. 149 -153.
3. Тютин, М. В. Аппаратно-программный комплекс для автоматизированного анализа технологических процессов [Текст] / М. В. Тютин, В. Ф. Барабанов, В. Я. Черных // Вестник Воронежского государственного технического университета. - 2007.- Т. 3. - № 1. - С. 60 - 66.
4. Барабанов, В. Ф. Программно-аппаратный комплекс для автоматизации процесса классификации разногабаритных компонентов [Текст] / В. Ф. Барабанов, М. С. Резуев, Н. И. Гребенникова // Вестник Воронежского государственного технического университета. - 2013. - Т. 9. - № 4. - С. 93.
5. Барабанов, В. Ф. Интерактивные средства моделирования сложных технологических процессов /
B. Ф. Барабанов, С. Л. Подвальный. - Воронеж, 2000.
6. Подвальный, С. Л. Имитационное управление технологическими объектами с гибкой структурой / С. Л. Подвальный, В. Л. Бурковский. - Воронеж, 1988.
7. Подвальный, С.Л. Проблемы разработки интеллектуальных систем многоальтернативного моделирования [Текст] / С.Л. Подвальный, Т.М. Леденева, А.Д. Поваляев, Е.С. Подвальный // Вестник Воронежского государственного технического университета. - 2013. - Т. 9. - № 3-1. - С. 19-23.
8. Барабанов, В.Ф. Основы автоматизации проектирования, тестирования и управления жизненным циклом изделия / В.Ф. Барабанов, А.Д. Поваляев,
C.Л. Подвальный, С.Б. Тюрин. - Воронеж, 2011.
Воронежский государственный технический университет
APPLICATION OF NEURAL NETWORK FOR PREDICTING PROCESS OF CLASSIFICATION
OVERALL COMPONENTS
M.S. Rezuev, A.V. Barabanov, N.I. Grebennikova
In this paper discusses the development of hardware and software systems for the transition from 2D to 3D models using neural networks to predict the overall size of the different components
Key words: neural networks, 3D-model, different components, forecastin
