Разработка обучающей информационной системы «Алгебра» Текст научной статьи по специальности «Компьютерные и информационные науки»

УДК 377+004:[004.02+004.588]

А. Е. УЛЬТАН Д. А. КРАВЦОВ

Сибирская государственная автомобильно-дорожная академия,

г. Омск

РАЗРАБОТКА ОБУЧАЮЩЕЙ ИНФОРМАЦИОННОЙ СИСТЕМЫ «АЛГЕБРА»

Данная статья посвящена разработке обучающей информационной системы по алгебре. В статье рассматриваются возможности обучающих компьютерных систем, выдвигаются требования к архитектуре и функциональности. Приводится анализ существующих обучающих программ по математике, их основные недостатки и преимущества. Кроме того, описан разработанный компонент «Высказывание», обладающий функционалом, необходимым для реализации полнофункциональных обучающих систем.

Ключевые слова: обучающая программа, алгебра.

Повышение эффективности обучения является одной из глобальных задач. Эффективность обучения, в свою очередь, связана с использованием информационных технологий и в значительной степени зависит от качества обучающих программ, степени их соответствия особенностям образовательного процесса [1—4]. Большинство обучающих программ, представленных на рынке, не лишены недостатков, особенно если рассматривать контроль знаний. Кроме того, на сегодняшний день отсутствуют готовые программные решения, способные если не заменить преподавателя полностью (что, судя по всему, невозможно), то максимально облегчить его работу.

В рамках этой статьи мы рассмотрим существующие обучающие информационные системы по математике, сформулируем круг проблем и задач, которые необходимо преодолеть для создания полнофункциональной компьютерной обучающей системы.

Все обучающие системы по математике можно разделить условно на четыре категории:

— информационные обучающие средства предназначены для односторонней связи с учащимся. К ним относится большая группа широко используемых визуальных информационных устройств, применяемых для иллюстрации материала во время групповых занятий и для выдачи различных справок учебного характера по индивидуальному запросу;

— контролирующие программы предназначены для автоматизации процесса контроля знаний учащихся. Подобные программы могут использоваться для контроля знаний по одному определенному учебному предмету или даже по более узкому кругу вопросов какой-либо дисциплины. Универсальные контролирующие программы предназначаются для контроля знаний учащихся по нескольким предметам. Они успешно используются для проверки подготовленности к лабораторным работам, для контроля профессиональных навыков и т.п. Имеется положительный опыт использования таких устройств для контроля текущей работы учащихся, приема зачетов и экзаменов;

— репетиторы — программные продукты, объединяющие функции информационных и контролирующих программных средств и наиболее полно отвечающие условиям программированного обуче-

ния. Специализированные репетиторы, предназначенные для отработки, контроля и закрепления относительно узкого круга профессиональных навыков, являются по существу тренажерами;

— исследующие программы предназначены для педагогических исследований — в них предусмотрена возможность регистрации хода учебного процесса. Получаемые при этом результаты позволяют сформулировать конкретные рекомендации по совершенствованию учебного процесса и системы образования [2].

Мы поставили перед собой задачу создать компьютерную обучающую программу по математике, способную взять на себя основные функции преподавателя, а именно:

— диагностирующая функция. Управление процессом обучения основывается, прежде всего, на знании учащихся: уровне их подготовленности, возможностей, воспитанности, развития. Обучающая система должна быть способна определить уровень знаний учащегося по определённому предмету, выявить его слабые и сильные стороны;

— проективная (проектировочная) функция учителя заключается в конструировании модели предстоящей деятельности, выборе способов и средств, позволяющих в заданных условиях и в установленное время достичь цели, выделении конкретных этапов достижения цели, формировании для каждого из них частных задач, определении видов и форм оценки полученных результатов и т. д.;

— информационная функция. Учитель — главный источник информации для обучаемых. Он знает все обо всем, а своим предметом, педагогикой, методиками и психологией владеет в совершенстве;

— контрольная, оценочная и коррекционная функции, объединяемые иногда в одной, необходимы педагогу прежде всего для создания действенных стимулов, благодаря которым будет развиваться процесс, и в нем будут происходить намеченные изменения;

— аналитическая функция, главным содержанием которой является анализ завершенного дела: какова эффективность, почему она ниже намеченной, где и почему возникли ошибки и т. д.

Использование компьютерных обучающих систем не имеет своей целью полностью исключить

ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК №3 (98) 2011

База знаний предметной области

Интерактивная

программа

(пользовательский

интерфейс,

инструменты)

Контролирующая

(диагностирующая)

подсистема

Обучающая

подсистема

Рис. 1. Структура обучающей системы «Алгебра»

Algebrator - Unnamed Workspace 1 CD ]

Fife Edit View Solution Transformation Help

New Open Save 12) Print Solve Step s* Check Solve AS| Solution j Graph All Evplam Visibly !*■*» Check Your Wert

r 1 j n * j D jC3 •|n°

» * ЛІ VI » X * log -

Problem 1

5 T 2 a + 7“ + 4 b -78...a.2 b

b (2 a) + 5 - b і (78 a 2 b) +b -4

b

Рис. 2. Выполнение шага решения в программе «АІдеЬгаІог»

участие преподавателя из обучающего процесса. Компьютерные программы не способны реализовать, например, организационную деятельность, которая связана в основном с вовлечением учащихся в намеченную работу, сотрудничеством с ними в достижении намеченной цели; эмоциональную составляющую, проявляющиеся в умении проникать в духовный мир воспитуемых, объективно оценивать их эмоциональное состояние, выявлять особенности психики или коммуникативные способности, проявляющиеся в умении учителя устанавливать педагогически целесообразные отношения с учащимися, их родителями, коллегами, руководителями учебного заведения. Используя качественные обучающие системы, преподаватель способен координально изменить процесс обучения, сделать его более продуктивным.

Сформулируем основные требования к компьютерным обучающим системам:

— интерактивность;

— интеллектуальность;

— адаптивность.

Интерактивность — наличие в обучающей ин-формационной системе компоненты взаимодействия I с пользователем (вывод сообщений, подсказок, удоб-

ный редактор математических выражений, ввода и вывода задач).

Интеллектуальность — возможность моделировать работу учителя, выявлять причину ошибок в решении задач, оценивать процесс обучения, подсказывать дальнейший ход решения.

База знаний не должна являться константой в обучающей ИС. Способность настраиваться, в зависимости от уровня ученика — есть требование адаптивности программы. Кроме того, важно иметь базу легко изменяющихся текстовых сообщений, каталог ошибок, включающий ошибку, её описание, сообщение, сопровождающее эту ошибку.

Полноценная обучающая система должна быть гибридной, т. е. обучая одному алгоритму, она должна быть способной обучать и всем используемым вспомогательным алгоритмам.

С созданием подобной обучающей информацин-ной системы связан круг проблем, которые необходимо решить. Например, как классифиицровать ошибки, совершаемые пользователем, с целью выявить его «слабые» места, а также определить уровень знаний обучающегося. При решении задачи и наблюдением за решением пользователя возникают воп-

□ Ш w | в U * в *

S В 1 d* а. | 41 щ 1 « Hi 1 {| [s I (::) ЕЗ1 + - » : =! < > < > ^ \ і

Uj© tjOO

в И 1 ► ■ II !►

Пример Решение (просмотр) |

(2с+1)-(4-с)+(12-5с>

Раскрываем скобки.

= 2с+1 -4+-С+12-5с=

-2с+1 -4+12+с-5с=

=2с+9+о5с=

Приводим подобные члены.

=(-2)с+9=

Выносим знак минус из произведения.

= -2с+9

Ответ: -2с+9

Рис. 3. Автоматическое решение в программе «UMS»

□

Главная Вставка Вид Редактор высказываний

АгіаІ *• | 12 * !П ! *Е М*Е іт

в I й ■■ * ,31

Буфер обмена Шрифты Параграф

Вырезать ^Копировать -Vх Формат по образцу

I (~У N"4:

Вычислить Получить Решить подсказку вить Подсказка

Документ I

1112 13 1^15

10

Алгебра логики

Редактор

Главная Вставка Вид Редактор высказываний ; П D (□) = ’ (I* ' -» ! «-> • □

Редактор высказываний Документ

1l2l3.l4l5lSl7l

I 9 I 10 I 11 I 12 I 13 I 14 I 15

истина *» ложь -* истина

Рис. 4. Пример высказывания в разных предметах

росы, связанные с тем, правилен и эффективен ли ход (или один шаг) решения обучающегося; как организовать хранение и представление базы знаний, как построить интелекутальный алгоритм решения задачи компьютером.

Схема обучающей системы «Алгебра» представлена на рис. 1.

В настоящий момент рынок компьютерных систем по математке представлен такими наиболее популярными продуктами, как «MathCAD», «MathLAB», «Mathematica», «Derive», «Algebrator», «UMS», «Vari-шах» и некоторые другие.

Большинство из перечисленных программ, как правило, обладают интерактивностью и способностью решать различного рода математические задачи.

Главным недостатком перечисленных выше систем является слабая компонентная база дидактической и интеллектуальной стороны обучения. Например, такие известные системы как «MathCAD», «MathLAB», «Derive», обладая сильными вычислительными механизмами, а также собственными языками программирования предназначены в первую очередь для выполнения и документирования инженерных и научных расчётов. Для работы с подобными

ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК №3 (98) 2011

программами пользователь сам должен хорошо знать методы и способы вычисления (решения) конкретных задач. Подобные системы не являются обучающими, так как не обладают дидактическими возможностями.

Системы подобные «А1деЬга1ог», «иМБ», «Уайтах» нацелены на обучение пользователей. Например, «А1деЬга1:ог» способен выполнить один шаг решения по требованию пользователя (рис. 2), а «иМ5» умеет решать многие задачи, предоставляя объяснения решения (рис. 3).

Подобные обучающие программы, как правило, обладают хорошо развитой одной из подсистем, описанных выше. В большинстве случаев это интеллектуальная подсистема, способная самостоятельно решать определенный круг задач. Рассмотренные программы не способны вести контроль за ходом решения пользователя, выявлять его слабые места, предоставлять подробные описания ошибок. Без этого обучающая программа не способна заменить настоящего учителя. Контроль знаний в подобных системах ограничивается проверкой конечного ответа пользователя, без указания причины ошибки на конкретном шаге решения.

Другой недостаток обучающих программ связан с тем, что в реальном мире обучение — это непрерывный взаимосвязанный процесс. Обучаясь одному предмету, мы широко используем знания, полученные в других областях, и нам может потребоваться помощь с использованием этих знаний. Например, решение задачи по физике требует от учащегося определённых знаний по алгебре, геометрии, а также другим предметам. Однако большинство современных обучающих систем ориентированы на один предмет. Если же система способна обучать нескольким предметам, то, как правило, это независимые программы, модули, подсистемы, неспособные работать на стыке нескольких предметов или делающие это неэффективно.

Не обладая хорошими обучающими, контролирующими средствами, а также сильной компонентной

в

4*а/Ь

в

и

4- —

В

Рис. 5. Различные отображения высказывания

базой (набором инструментальных средств) подобные системы нельзя назвать полнофункциональными.

Нами спроектирована компьютерная обучающая система «Алгебра» лишенная указанных недостатков. В рамках данной архитектуры мы реализовали компонент «Высказывание». Данный компонент предоставляет программный интерфейс для работы с разного рода высказываниями. Под высказыванием понимается единица сообщения, обладающая смысловой целостностью в конкретной предметной области. Например, математические выражения, химические уравнения, логические высказывания и другие. Данный компонент позволяет с одной стороны вводить высказывания разных типов (рис. 4), а с другой стороны, подключать к ним соответствующие блоки знаний для совместной работы. Компонент расширяемый.

Блоки знаний способны работать в двух режимах — в режиме автоматического решения (вычисления) и режиме наблюдения за пользователем. С одной стороны, это позволяет использовать компонент для сложных вычислительных операций и решения символьных выражений, а с другой — для обучения пользователей решению этих же задач.

Компонент «Высказывание» спроектирован таким образом, что, в зависимости от контекста использования, предоставляет необходимый функционал. В настоящее время компонент успешно используется

Общие Вид Редактор

Создать Вычислить Решить Подсказка

Решение

Обозреватель

040041]

[а] истина]

[в] =| ложь |

[с] =| истина |

Результат вычислен... ^

При заданных аргументах выражение является истинным

ОК

Условий задачи

172

Рис. 6. Операция «Вычислить:

Алгебра

Редактор

Главная Вставка Вид Редактор высказываний

^Вырезать ^Копировать

' Формат по образцу В I К=> ? <6* -=11

□

; Arial

12

Буфер обмена Документ Документ

Шрифты

; Вычислить Получить Решить подсказку

Параграф Вставить Подсказка

1:й; 1 I 2 I 2 I 4 I 5 I 8

:2 ‘ а )

2 6 . Ь

Подсказки

j (ні

* 1

В веденном высказывании обратите внимание на числитель и знаменатель второй дроби. V

2 (2 -а ) _ ь 1 -

2 6 . ь 1 ' І і

Имеются одинаковые элементы, которые можно упростить! і '

,, ' 1 | Выполнить | Закрыть

I 15 I 2С I 21

Рис. 7. Пример получения подсказки при решении задачи

для разработки обучающих систем по алгебре, алгебре логики и химии.

Используя «Высказывание» в разработке обучающих систем мы получаем богатый набор инструментов:

— интерфейс для создания, редактирования выражений, как программный, так и пользовательский. В настоящий момент реализована поддержка выражений для алгебры, алгебры логики и химии.

Функциональность компонента «Высказывание» не зависит от интерфейса и может по необходимости легко меняться и дорабатываться. Например, отображение высказывания может быть в строковом (телеграфном) и привычном иерархическом виде (рис. 5) или даже файлом с изображением. Такая универсальность позволяет не ограничивать использование компоненты для конкретных платформ и систем отображения данных. В будущем это позволит легко создать обучающие шеЬ-приложения или даже приложения для сотовых телефонов.

— вычисление выражений при заданных аргументах. Если для введенного выражения существует понятие «Вычислить», то компонент способен распознать данную операцию и выполнить её (рис. б). Причем компонент самостоятельно анализирует заданные аргументы, определяет контекст использования (математические операции, матричные операции или операции алгебры логики) и производит необходимые вычисления.

— предоставление подсказки по требованию пользователя. Для формирования подсказки (рис. 7) система использует контекст высказывания и базу знаний.

В настоящий момент в процессе реализации находится экспертно-интелектуальная составляющая системы, которая с одной стороны, пользуясь базой знаний определённой предметной области способна находить решение поставленной задачи, а с другой

стороны обучать алгоритмам решения этих же задач пользователей.

Компонент спроектирован таким образом, что позволяет легко дополнять сторонним разработчикам необходимый им функционал, используя заложенные в него механизмы.

Разработка компонентной базы комплекса обучающих систем позволит создавать обучающие программы не автономно и узкоспециализированно, а используя единую концепцию.

Библиографический список

1. Левинская, М. А. Продукционная модель интерактивной компоненты обучающей системы / М. А. Левинская // Математика. Компьютер. Образование : сб. науч. трудов. — Москва — Ижевск: Научно-издательский центр «Регулярная и хаотическая динамика», 2003. — Вып. 10. — Ч. 1. — С. 81 —93.

2. Карлащук, В. И. Обучающие программы / В. И. Карлащук. — М.: ООО Издательство «Солон-Р», 2001. — С. 110.

3. Семенова, Н. Г. Дидактические возможности мультимедийных обучающих пособий / Н. Г. Семенова // Новые информационные технологии в образовании : материалы междунар. науч.-практ. конф. — Екатеринбург : РГПУ, 2007. — С. 71-83.

4. Роберт, И. В. Основные направления научных исследований в области информатизации профессионального образования / И. В. Роберт, В. А. Поляков. — М.: Образование и Информатика, 2004. - С. 135.

УЛЬТАН Александр Ефимович, кандидат технических наук, доцент (Россия), доцент кафедры «Прикладная информатика в экономике» .

Адрес для переписки: e-mail: [email protected] КРАВЦОВ Дмитрий Александрович, аспирант кафедры «Прикладная информатика в экономике».

Статья поступила в редакцию 28.10.2010 г.

© А. Е. Ультан, Д. А. Кравцов

ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК №3 (98) 2011 МЕТОДИКА ПРЕПОДАВАНИЯ