Разработка моделей для исследования эффективности способов тестового контроля нейронных сетей, обеспечивающих повышение надежности нейрокомпьютерной системы Текст научной статьи по специальности «Компьютерные и информационные науки»

СО

г

( ИНФОРМАЦИОННЫЕ I ТЕХНОЛОГИИ, РАДИОТЕХНИКА И СВЯЗЬ

УДК 004 0523 В. И. ПОТАПОВ

Омский государственный технический университет

РАЗРАБОТКА МОДЕЛЕЙ ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ ЭФФЕКТИВНОСТИ СПОСОБОВ ТЕСТОВОГО КОНТРОЛЯ НЕЙРОННЫХ СЕТЕЙ, ОБЕСПЕЧИВАЮЩИХ ПОВЫШЕНИЕ НАДЕЖНОСТИ НЕЙРОКОМПЬЮТЕРНОЙ СИСТЕМЫ_

В статье приводятся математические модели для исследования эффективности трех способов периодического тестового контроля нейронной сети, обеспечивающих повышение надежности нейрокомпьютерной системы. Вводится показатель эффективности, зависящий только от параметров надежности нейронной системы.

Введение В данной работе ограничимся рассмотрением

Для контроля работоспособности и выявления влияния различных методов тестового контроля

отказов в нейронной сети (НС) нейрокомпьютерной восстанавливаемых после отказов нейронных сетей

системы (НКС) используют аппаратные и програм- на обеспечение надежности нейрокомпьютерной

мные (тестовые) методы. Некоторые из аппаратных системы. Для этого воспользуемся приемами, из-

методов контроля НС НКС изложены в [1], а тестовые ложенными в [7], и будем исследовать влияние на

методы контроля нейронных сетей описаны в [2-6]. обеспечение надежности НКС контролирующих

систем с периодическим тест-контролем НС. Влияние на надежность НКС систем со случайным периодом тестового контроля, проводимым через случайные промежутки времени, соответствующие появлению отказов в НС или иных дестабилизирующих работу сети факторов, и систем с комбинированным способом контроля работоспособности нейронной сети будут рассмотрены в другой работе.

Будем полагать, что при выявлении тест-контролем отказа в избыточной нейронной сети ее работоспособность восстанавливается одним из соответствующих методов, изложенных в [8].

Постановка задачи

Для оценки эффективности различных способов периодического тестового контроля нейронной сети, влияющих на обеспечение надежности НКС, удобно выбрать показатель, зависящий только от параметров надежности рассматриваемой системы. Таким показателем, на пример, может быть

К, =

к-к к

иИ

,

я.

(1)

Использование коэффициента оперативной готовности К() позволяет в полной мере сравнивать различные способы тестового контроля по их эффективности для обеспечения надежности НКС в период выполнения задания в связи с тем, что этот показатель содержит в себе всю информацию о надежности и готовности системы к работе в течении времени Тг.

Разработка моделей для исследования эффективности периодического способа контроля нейронной сети НКС

Пусть нейронная сеть НКС состоит из N нейронов, причем и отказ каждого из них приводит к отказу НС. Будем полагать, что поведение рассматриваемой нейронной сети при возникновении отказов нейронов аппроксимируется марковским процессом. Обозначим: Л,.-интенсивностьотказа 1-гоI

) нейрона; Л — 'У ^ -

интенсивность отказов нейронной сети;

(=1

■ период

где и К - соответственно, значения показате-

^ 15 И

лей надежности НКС до применения и после применения рассматриваемого способа тестового контроля нейронной сети. Такими показателями могут быть вероятность безотказной работы НКС, среднего времени жизни системы, коэффициент готовности, коэффициент оперативной готовности, коэффициент технического использования и другие.

Из (1) следует, что выбранный показатель эффективности характеризует в относительных единицах степень увеличения надежности НКС при принятом способе тестирования нейронной сети.

В качестве показателей надежности НКС целесообразно использовать комплексные показатели, так как они характеризуют надежность системы в целом. Одним из таких показателей, как известно [9], является коэффициент оперативной готовности К , который, применительно к рассматриваемому объекту исследования, представляет вероятность того, что НКС при применении по прямому назначению окажется в работоспособном состоянии в произвольный момент времени и, начиная с этого момента, будет работать безотказно в течение заданного интервала времени.

Введем обозначения: Тг - заданное время безотказной работы НКС; К., (т) - коэффициент готовности; I' И) - вероятность того, что контролируемые при подготовке НКС к применению (обучении нейронной сети) нейроны в момент времени поступления заявки на обслуживание I, находятся в исправном состоянии: Р(| (I) - вероятность того, что в момент времени I, неконтролируемые в период обучения НС нейроны находятся в исправном состоянии.

Тогда формула для определения коэффициента оперативной готовности НКС может быть представлена в следующем виде

1 Тг

Щ^=—\Кг(1)РК<г)Рн(()Л. (2)

А г.

тестового контродст; длительность проведения тест-процедуры; Ц - время поступления заявки на обслуживание. Будем также полагать, что в процессе тест-контроля нейронной сети осуществляется проверка на исправность всех N нейронов. Тогда вероятность нахождения НС в исправном состоянии в момент времени I, определяется выражением

(3)

гдеТ =13-п(Тр+1), и = 0,1,2,.... Для простоты примем, что интенсивности отказов нейронов сети одинаковые и равны А, . Тогда, используя (2) и (3), имеем

-хтп

Кон -

1 1-й

Тр+**

Л

(4)

Учитывая сложность нейронной сети как объекта тестового контроля и диагностики отказов нейронов [2-6] достаточно трудно, а в ряде случаев, по-видимому, невозможно построить такие тестовые процедуры, которые позволили бы осуществить контроль работоспособности каждого из N нейронов сети. Поэтому в реальных условиях тестирования сложной НС не представляется возможным осуществлять контроль работоспособности всех N нейронов сети, а только лишь контролировать работу некоторой части нейронов N. < N. В этом случае после обнаружения отказа возможны две модели восстановления работоспособности нейронной сети.

Первая модель очевидна и предполагает устранение отказов только у контролируемых 14, нейронов сети. Вторая модель более проблематична, однако, в принципе, технически реализуема, так как предлагает, что при обнаружении отказов у контролируемых I. : | нейронов производится восстановление работоспособности нейронной сети в целом, включая неконтролируемые нейроны [1].

Для первой модели восстановления НС после отказов коэффициент оперативной готовности К01 может быть вычислен исходя из следующих соображений.

Рассматриваемую нейронную сеть условно представим в виде двух независимых подсистем, первая

из которых включает в себя контролируемые нейроны ТЧ], а вторая — не контролируемые N — нейроны. С учетом сделанных ранее обозначений вероятность нахождения первой подсистемы в исправном состоянии в момент времени опреде-

ляется формулой

j= 1

(5)

N Лг,

(6)

i=i

л\

1

-8ЛТ

'р г_е-Тг(1-8)Л

лт

1

-(Тр +iE )1-5)Л

(8)

Рш(к) =

---ехр(-т3Л) +

1-ехр(-Г,Л) ехрКА)

(9)

еХр(-Т6Л)[1-ехр(-Т(1-5)Л)]?

выбрать нейронную сеть, содержащую N нейронов с интенсивностью отказов \, без системы контроля отказов нейронов и восстановления работоспособности сети.

Коэффициент оперативной готовности такой нейронной системы имеет вид

лт„

(11)

а вероятность нахождения в исправном состоянии второй подсистемы — формулой

Обозначив 5 /Л и используя формулы

(5) и (6) легко получить выражение для вероятности нахождения нейронной сети (первая модель) в исправном состоянии

(7)

Теперь на основании выражений (2) и (7) нетрудно получить формулу для вычисления коэффициента оперативной готовности для первой модели нейронной сети

Для вычисления коэффициента оперативной готовности К02 второй модели нейронной сети воспользуемся результатами работы [7], полученными для технической системы, формально совпадающей со второй моделью нейронной сети при периодическом способе контроля.

Тогда, формула для вероятности нахождения рассматриваемой нейронной сети в исправном состоянии может быть представлена в следующем виде

1-ехр(-3;Л)

где первое слагаемое представляет вероятно^"™-нахождения НС в исправном состоянии в момент I, поступления заявки на обслуживание, а второе слагаемое характеризует переходной процесс, вызванный процедурой контроля и восстановления работоспособности нейронной сети после отказа.

Подставив (9) в (2) и проводя соответствующие преобразования имеем

(10)

Для оценки эффективности по формуле (1) трех рассмотренных способов тестового контроля и восстановления работоспособности после отказов нейронной сети, влияющих на обеспечения надежности НКС, в качестве базовой НС целесообразно

и может быть использован в (1) в качестве показателя надежности R р.

В качестве показателей надежности R и в каждом конкретном случае используются коэффициенты оперативной готовности по формулам (4), (8), (10).

Теперь не представляет трудности исследовать численными методами на ПЭВМ по формуле (1) эффективность каждого из рассмотренных способов периодического тестового контроля НС, влияющих на обеспечение надежности нейронной системы.

Библиографический список

1. Потапов И.В. Надежность нейрокомпьютерных систем. Модели и задачи. — Омск: Изд — во ОмГТУ,2007. — 240 с.

2. Фамин Ю.В., Галушкин А.И. Методы технической диагностики сетей пороговых элементов//Техника средств связи, сер. Системы связи. — 1980. — Вып.2.— с. 126—133.

3. Фамин Ю.И., Галушкин А.И. О методике параллельной диагностики отказов в сетях пороговых элементов//Элек-тронное моделирование. — Киев: Наукова думка.— 1981.— 33.- с. 89-92.

4. Галушкин А.И. Теория нейронных сетей. Нейрокомпьютеры и их применение. — М.: ИПРЖ «Радиотехни-ка.-2000.-416 с.

5. Потапов В.И., Потапов И.В. Теоретические основы диагностики и оптимизации надежности искусственных нейронных сетей. — Омск: Изд — во 0мГТУ. — 2004.— 152 с.

6. Бабкин Р.А., Лобанов А.В. Методы выделения подозреваемых неисправностей в нейронных сетях//Нейрокомпью-теры: разработка, применение. — 2004. — № 5.-6.— с.4—14.

7. Червонный А.А., Лукьященко В.И., Котин Л.В. Надежность сложных систем. — М.: Машиностроение, 1972. — 304 с.

8. Потапов В.И., Потапов И.В. Математические модели, методы и алгоритмы оптимизации надежности и технической диагностики искусственных нейронных сетей. — Омск: Изд — во ОГУП Омская областная типография, 2004. — 220 с.

9. ГОСТ 27.002 — 89 Надежность в технике. Основные понятия. Термины и определения. — М.: Изд — во стандартов, 1990. — 36 с.

Работа выполнена при поддержке гранта РФФИ, проект № 06-07-8901-а.

ПОТАПОВ Виктор Ильич, доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой «Информатика и вычислительная техника».

Дата поступления статьи в редакцию: 07.12.2007 г. © Потапов В.И.