CC BY
25
УДК 681.2.088
Д. А. Белолапотков, И. Р. Добровинский, Д. В. Такташкин
РАЗРАБОТКА МЕТОДА И УСТРОЙСТВА ТРЕХТАКТНОГО ИНТЕГРИРОВАНИЯ ДЛЯ КОНТРОЛЯ РАЗМЕРОВ ДЕТАЛЕЙ ПРИБОРОСТРОЕНИЯ И АНАЛИЗ ЕГО ПОГРЕШНОСТЕЙ
Рассмотрена структурная схема алгоритма измерений устройства мно-готактного интегрирования, позволившая повысить точность активного контроля износа инструмента. На основе применения графов Мэзона предложена новая инженерная методика анализа погрешностей, позволяющая учесть влияние нестабильностей значений параметров узлов и блоков устройства на общую погрешность измерения.
Активный контроль размеров деталей путем контроля износа режущего инструмента непосредственно в процессе резания получил широкое распространение в приборостроении [1, 2]. Высокая точность активного контроля износа инструмента обеспечивается разработанными авторами устройствами, основанными на сочетании виброакустического метода контроля и интегрирующего метода измерения [3]. Так как виброакустический датчик воспринимает вибрацию не только режущего инструмента, но и станка в целом, то проблема контроля размеров деталей в процессе резания связана с измерением значения полезного сигнала от процесса резания на фоне большого уровня виброакустических помех, и, в первую очередь, напряжения помехи от вращения шпинделя станка. Универсальный станок имеет до 40 скоростей вращения от максимальной скорости, близкой к скорости электромагнитного поля двигателя, до минимальной скорости, соответствующей нарезанию резьбовых соединений.
Упрощенная структурная схема устройства приведена на рисунке 1. Она содержит два датчика: датчик числа полуоборотов шпинделя станка ДЧПО и виброакустический датчик ДВ, схему синхронизации (в состав которой входят две схемы совпадения И1 и И2, схема собирания ИЛИ, триггеры Т1, Т2 и инвертор Инв), детектор Дт, два ключа Кл1 и Кл2, генератор опорной частоты ГОЧ, счетчик импульсов Сч, дешифратор Дш, интегратор Инт, источник опорного напряжения ИОН, устройство сравнения УС, блок цифрового отсчета БЦО и устройство управления УУ.
В качестве датчика числа полуоборотов шпинделя станка используется оптический датчик. Оптический датчик содержит закрепленные на неподвижной скобе светодиод и фотодиод, а между ними находится диск с двумя диаметрально расположенными прорезями, закрепленный в торце шпинделя станка. Поэтому за каждый оборот вращения шпинделя станка в момент нахождения прорезей диска между свето- и фотодиодами появляется два синхроимпульса с выхода оптического датчика.
Устройство управления вырабатывает сигналы ф1, ф2 и ф3, соответствующие тактам трехтактного интегрирования. Напряжение с выхода датчика вибраций, состоящее из полезного сигнала процесса резания их и помех от напряжений промышленной сети юп1 и от вращения заготовки юп2, подается через детектор и ключ Кл1 на вход интегратора. Интегрирование напряжения производится за два равных первых такта, вырабатываемых устройством управления.
Рис. 1
Длительность интервалов времени первых двух равных тактов интегрирования кратна периоду первой помехи с частотой юп1. Начало первого и второго тактов интегрирования задается схемой синхронизации. При включении источника напряжения с помощью импульса общего сброса устройства триггеры Т1, Т2 и все триггеры устройства управления устанавливаются в состояние «0». При этом на два входа трехвходовой схемы совпадения И1 будут поданы сигналы «1», подготавливающие ее к срабатыванию. С приходом первого импульса с выхода датчика числа полуоборотов триггер Т1 переходит в состояние «1», и сигнал с его прямого выхода проходит через схему совпадения И1 и схему собирания ИЛИ на первый вход устройства управления, которое вырабатывает сигнал ф1 первого такта интегрирования. По сигналу ф1 замыкается ключ Кл1, и напряжение с выхода детектора проходит на вход интегратора, где интегрируется. Одновременно импульсы генератора опорной частоты проходят на вход счетчика импульсов до тех пор, пока не сработает дешифратор. Импульс с его выхода подается на второй вход устройства управления, которое вырабатывает сигнал окончания первого такта интегрирования ф1, сбрасывает счетчик импульсов в нулевое состояние, а триггер Т2 - в состояние «1». Поэтому сигналы состояния «1» с прямого выхода триггера Т2 и с выхода инвертора подаются на два входа трехвходовой схемы совпадения И2.
Второй такт интегрирования начинается при появлении первого четного импульса с выхода датчика числа полуоборотов на входе триггера Т1, который сбрасывается в состояние «0». Сигнал «1» с его инверсного выхода пройдет через схему совпадений на три входа И2 и схему собирания ИЛИ на вход устройства управления, которое вырабатывает сигнал второго такта интегрирования ф2. По сигналу ф2 устройством управления снова замыкается ключ Кл1, и напряжение с выхода детектора интегрируется интегратором, а импульсы генератора опорной частоты проходят на вход счетчика импульсов Сч.
Первые два такта равны по длительности, но начало первого такта будет соответствовать появлению первого нечетного импульса и интегрированию первой положительной полуволны напряжения второй помехи Un2, а начало второго такта - появлению первого четного импульса после окончания первого такта. Равенство длительности этих тактов и разнесение их начал импульсами с разных выходов датчика полуоборотов вращения шпинделя станка (нечетной и четной полуволн помехи) приводит к тому, что влияние каждой положительной полуволны напряжения помехи Un2 первого такта интегрирования будет скомпенсировано влиянием соответствующих отрицательных полуволн второй помехи второго такта интегрирования. Соответственно, наоборот, каждая отрицательная полуволна напряжения помехи Un2 первого такта интегрирования будет скомпенсирована влиянием соответствующих положительных полуволн этой помехи во время второго такта интегрирования. Недокомпенсированный остаток от некратности длительности тактов интегрирования периоду частоты второй помехи в первом такте интегрирования будет скомпенсирован остатком помехи Un2 второго такта интегрирования. Все это приводит к полной компенсации напряжения второй помехи Un2 за длительность первых двух тактов интегрирования.
К моменту окончания второго такта интегрирования, задаваемого кодом дешифратора напряжения частот юп1 и юп2, будут подавлены. Действительно, напряжение на входе интегратора:
Uвх = Ux + Uп1 sin ®п!^ + Uп2 sin ®n2t , (1)
а напряжение на его выходе будет равно
1 Г1
Uвых инт = J(U x U Un1 sin®п1^ + Uп2 sin®n2t) +
Твх 0
1 1 2U T
+---- [ [Ux + UnlsinЮп1г-Un2sinюп2?] dt = —x—, (2)
Твх T1+At Твх
где твх - постоянная времени входной цепи интегратора; Дг - интервал времени между окончанием первого такта интегрирования и началом второго такта.
Напряжение сетевой помехи юп1 частотой 50 Гц в каждом из первых тактов к моменту их окончания подавляется, т.к. длительность тактов Т1 кратна периоду частоты сети (20 мс). Окончание второго такта интегрирования ф2 произойдет при наборе кода дешифратора, когда сигнал с его выхода повторно сбросит счетчик импульсов в нулевое состояние и переведет устройство управления в состояние ф3, соответствующее третьему такту интегрирования. По сигналу ф3 отключается устройство синхронизации, размыкается ключ Кл1 и замыкается ключ Кл2. Он подсоединит к входу интегратора источник опорного напряжения (- и0), который разряжает интегратор до момента срабатывания устройства сравнения УС, когда
2UXTX__
твх
1
-----J (Uo )dt = 0, (3)
Твх о
Откуда
2ЗД и« '
(4)
Заполняя интервал времени Тх импульсами Т0 генератора опорной частоты, получим цифровой эквивалент Их измеряемого напряжения:
Nx = ± ^ их Х Т0 и0Т0 х
(5)
На этом измерение заканчивается. Информация счетчика импульсов ИХ является значением напряжения их, соответствующим износу режущего инструмента при полном подавлении напряжений помех, и это значение выводится на блок цифрового отсчета.
Для упрощения анализа погрешностей устройств многотактного интегрирования весь процесс анализа необходимо рассматривать как результат разновременных сравнений отдельных тактов.
При таком подходе каждый из тактов интегрирования можно анализировать на основе метода временного преобразования. Общая погрешность измерения цифровых вольтметров временного преобразования определяется нестабильностью параметров его основных функциональных узлов. Структурная схема цифрового вольтметра представлена на рисунке 2.
а)
Рис. 2
На рисунке 2 СУС, Скм, Су, СГПН - соответственно коэффициенты передачи устройства сравнения, компаратора, усилителя и генератора пилообразного напряжения. В структурную схему цифрового вольтметра временного
преобразования входит коэффициент передачи генератора пилообразного напряжения • Он, исходя из структурной схемы (рис. 2,а), равен
Сгпн = То, а пилообразное напряжение ГПН с учетом работы счетчика
твх
импульсов равно ип = —0 г'Т). Здесь и0, Т0, твх , I - соответственно образцо-
твх
вое напряжение на входе интегратора ГПН, период генератора опорной частоты, постоянная времени входной цепи интегратора и текущий код счетчика импульсов.
Сигнальный граф, соответствующий структурной схеме ЦВ временного преобразования, представлен на рисунке 2,б. Так как интересуемой величиной является измеряемое напряжение их, то введем единичный узел, размер которого равен 1 В, и заменим узлы (независимые источники напряжения и0 и порог срабатывания компаратора —км) ветвями с передачей, равной безразмерным значениям этих напряжений. Тогда, используя операции инверсии и переноса начала ветви из одного узла в другой [4], построим расширенный сигнальный граф (рис. 2,в). Он содержит два пути от истока к стоку, алгебраические дополнения которых и общий определитель равны единице, т.к. в графе Мэзона отсутствуют контуры. Из формулы Мэзона получим общее выражение связи параметров вольтметра:
и = и 0Т0 + и км = — 0;Т0(''ус СуСкм + твхикм ^)
Твх СуССуСКМ Твх СуССуСКМ
Из данного выражения видно, что оно представляет собой дробнолинейную функцию семи параметров, и общая погрешность измерения является суммой частных составляющих нестабильностей этих параметров:
8—х = 8—х8Т0 +8их8гвх +8их§икм + 8и 08и 0 +
+8их§Оус +8их§Оу +8их§Окм =
ус у км
= \ 8Т0 + 8твх + %км 8и км + ^и0и 0 +
+ 8их80 + 5Оу8их80у + 8их80км . (7)
Сус ус у У Скм км
Здесь 8их8Т0 , 8их8твх , 8их8икм , 8—х8—0 , 8их80ус , 8их8Су , 8—х80жм -
соответственно относительные погрешности измеряемого напряжения от нестабильностей генератора опорной частоты, постоянной времени входной цепи интегратора, компаратора, опорного напряжения, коэффициентов передачи устройства сравнения, усилителя и компаратора; и 8Т0, Sт и 8твх ,
икм и 8и , и 8и0, и 80уг, и 8С„, и 80км - соответст-
км и км и 0 Сус ус у Скм км
венно весовые коэффициенты погрешностей и относительные погрешности от нестабильностей частоты опорного генератора, постоянной времени входной цепи интегратора, напряжения срабатывания компаратора и напряжения опорного источника, коэффициентов передачи устройства сравнения, усилителя и компаратора.
В обобщенном виде коэффициент передачи дробно-линейной функции через передачу текущей ветви графа имеет вид
о_а^И, (8)
С£1 + Л
где а и с - коэффициенты передачи ветви .,; Ь и Л - свободные члены.
Определим влияние нестабильностей параметров gi на нестабильность функции передачи графа О:
8О8. _ — А*- _ дО *г8*г _ 5'. 8*,., (9)
5*' д., О д., О., *г *- к ’
где относительная погрешность коэффициента передачи параметра
8.г=А.г(.г)-1; Б„ = дО *г - весовой коэффициент параметра , значение
г д8г О
которого показывает, с каким весом учитывается его относительная погрешность 8 ., в общей относительной погрешности передачи графа 8О (значение измеренного напряжения их).
Из выражения (9) видно, что весовой коэффициент погрешности ветви графа равен
5. =—*-. (10)
* д.,О
Определение значений весовых коэффициентов частных составляющих погрешностей средств измерений представляет собой сложную задачу по нахождению частных производных функции связи параметров устройств по выбранным параметрам, деления их на значение функции связи параметров и умножения на искомый параметр. Проделав эти операции над обобщенным графом Мэзона, соответствующим обобщенной функции связи параметров СИ, можно получить простую и удобную для инженерных расчетов методику определения значений весовых коэффициентов. Так как для широкого класса цифровых приборов обобщенная функция связи параметров имеет вид дробнолинейной функции передачи О графа, то подставим ее значение (8) в (10) и получим
5 _ (ай - Ьс
*г~ ( + ь)(• + л). ( )
Из данного общего случая определения весового коэффициента передачи ветви сигнального графа Мэзона получим значения частных случаев, когда равен нулю один или два из коэффициентов функции О передачи графа:
Ь
если а = 0 , то О =--------------; 8оі =-
сд{ + й 8
Г л Vі 1 + -*
(12)
если Ь = 0, то О = ———; Бді = сді + й
V с8і
Ґ N-1
8і =
с8і
і +й1 ; (і3)
agi + Ь
если е _ 0 , то О _ —----------; 58, _
й 8
если й _ 0, то О _ а8г + Ь ; 58г _ -е8г
Г1 Ь у1
1 +-------- :
I а8г
г л-1
8г _-
(14)
1 ^~Ь£ I ; (15)
если Ь _ 0 и е _ 0, то О _; Б. _ 1; (16)
Л 8
Ь
если а _ 0 и й _ 0, то О _-----; 5. _-1. (17)
е8, 8г
Применим данную методику для анализа погрешностей цифрового вольтметра временного преобразования. Из анализа выражения (6) видно, что оно является частным случаем дробно-линейной функции (8), когда один из параметров ее знаменателя равен нулю. Так, для параметров = твх, Оус, Оу, Окм коэффициент Л = 0 и весовые коэффициенты передачи ветви будут определяться выражением (15), аналогично для параметров = и0, Т0, икм коэффициент с = 0 и весовые коэффициенты передачи ветви *, будут определяться выражением (14). Тогда получим
8и _ 8/0 + 8и0 -8твх . 8иУс -8икм +8иу (.8)
х 1 + и км Твх 1 + и 0ЩОус Оу Окм . ( )
Оус Оу Окми0Т0г и км твх
Анализ выражения (18) позволяет определить требования к коэффициентам передачи основных функциональных узлов цифрового вольтметра временного преобразования. Учитывая, что значения коэффициента усиления операционного усилителя Оу = 103-106, а для компаратора Окм = 103, то в
зависимости от положения этих параметров в числителе или знаменателе выражения весовых коэффициентов Б*, передач ветвей могут иметь очень
маленькие значения или значения, близкие к единице. В последнем случае требования к стабильности данных параметров будут очень жесткие, как к образцовым мерам. Так, для параметров Т0, и0 и твх значение ~ 1, а для
г
параметров ^ус, икм,иу значение 5*. << 1.
Результатом третьего такта интегрирования является получение цифрового эквивалента измеряемого напряжения, пропорционального значению износа режущего инструмента. Выражение функции связи параметров (6) показывает, что, пренебрегая нестабильностью порога срабатывания компаратора икм = 0 в виду его малости, его можно привести к выражению (3). Действительно, использование одного и то же интегратора во всех трех тактах измерения приводит к тому, что результат измерения не зависит от напряжений частот помех юп1 и юп2, от нестабильностей постоянной времени интегратора твх, коэффициента передачи интегратора к и периода генератора опорной частоты Т0, т.к. Т1 = г'тахТо (,'тах - значение кода дешифратора). Таким образом, погрешность измерения определяется только нестабильностью источника опорного напряжения и0.
Кроме разработки структурной схемы устройства трехтактного интегрирования и анализа его погрешностей большое значение имеет разработка его структурной схемы алгоритма (ССА) измерения, которая является математической моделью средства измерения. Использование ССА измерений позволяет при помощи персональной ЭВМ оценить на ранней стадии проектирования метрологические характеристики проектируемых устройств [5].
Структурная схема алгоритма измерений устройства трехтактного интегрирования приведена на рисунке 3.
Из рисунка 3 видно, что весь процесс измерений состоит из трех последовательных тактов. Здесь операторы 2, 8 и 13 - операторы действия. Операторы 3, 7, 12 соответствуют вводу исходных данных. Так, оператор 3 отображает наличие в устройстве следующих основных узлов: генератора опорной частоты, период которого равен Т0, счетчика импульсов, емкость которого равна /щах, и интегратора с постоянной времени входной цепи твх = ЯС. Кроме этого, операторы 3, 7, 12 отображают значения начальных условий. Так, счетчик импульсов перед началом любого из трех тактов интегрирова-
ния обнуляется, а напряжение на выходе интегратора обнуляется только перед началом первого такта интегрирования (оператор 3). Операторы 7, 12 отображают хранение интегратором значений напряжений окончания соответственно первого и второго тактов интегрирования. Операторы 4, 9 отражают процесс заряда интегратора от входного напряжения в первом и втором тактах интегрирования. Работа оператора 15 в третьем такте интегрирования указывает на процесс разряда интегратора опорным напряжением, а логические операторы 5 и 10 соответствуют работе дешифратора. Логический оператор 16 отображает работу устройства сравнения, а операторы 6, 11 и 17 -работу счетчика соответственно в первом, втором и третьем тактах интегрирования. И, наконец, оператор 18 регистрирует значение износа режущего инструмента в конце третьего такта интегрирования.
Временная диаграмма работы устройства трехтактного интегрирования входного сигнала представлена на рисунке 4.
Первые два графика диаграммы показывают работу аналоговой части устройства (напряжение на входе и выходе интегратора), а два последующих графика отражают работу цифровой части устройства (генератор опорной частоты и счетчик импульсов).
Как видно из временной диаграммы, за время двух тактов интегрирования общей длительности 2Т1 будут полностью подавлены напряжения частот юпі и юп2, а вольт-секундные площади равны иоТх = 2ихТ.
Применение метода активного косвенного контроля на основе устройства трехтактного интегрирования позволило получить высокую точность измерения степени износа инструмента и соответствующего размера детали приборостроения. Производственные испытания устройства на универсальном станке 16К20 показали, что погрешность измерения износа не превышает 15-20 мкм.
Список литературы
1. Белолапотков, Д. А. Повышение точности активного контроля размеров деталей в процессе изготовления / Д. А. Белолапотков, И. Р. Добровинский, Ю. Т. Медведик // Мир измерений. - 2007. - № 7. - С. 43-46.
2. Добровинский, И. Р. Проектирование ИИС для измерения параметров электрических цепей / И. Р. Добровинский, Е. А.Ломтев. - М. : Энергоатомиздат, 1997. -120 с.
3. Пат. 2263300 Российская Федерация. Устройство для измерения износа режущего инструмента. // Белолапотков Д. А., Добровинский И. Р., Медведик Ю. Т., Чувы-кин Б. В. - 2004, БИ. № 30.
4. Мэзон, С. Электронные цепи, сигналы и системы / С. Мэзон, Г. Циммерман. -М. : Из-во ИЛ, 1963. - 619 с.
5. Добровинский, И. Р. Проектирование цифровых вольтметров параллельнопоследовательного уравновешивания / И. Р. Добровинский, Е. А.Ломтев. - Саратов : Изд-во Сарат. гос. ун-та, 1990. - 140 с.
