CC BY
77
УДК 544.6.076;556
РАЗРАБОТКА МЕТОДА ДИАГНОСТИКИ И ИЗМЕРЕНИЯ АМПЛИТУД КОЛЕБАНИЙ РОТОРОВ БЫТОВЫХ МАШИН
А.С. Чурилин1
Санкт-Петербургский государственный университет сервиса и экономики (СПбГУСЭ),
191015, Санкт-Петербург, ул. Кавалергардская, 7
Представлена разработка универсального метода измерений амплитуды колебаний роторов бытовых машин, работающих под изменяемой нагрузкой. Разработан контрольно - измерительный бесконтактный неразрушающий методов измерения вибрации роторов, подшипников, опор и других вращающихся объектов.
Ключевые слова: измерения; вибрация; амплитуда колебаний; ротор; неразрушающий метод контроля, подшипники, опоры.
Причинами возникновения вибраций роторов агрегатов технологических и бытовых машин могут быть неправильная центровка соединяемых валов, неточность выполнения элементов кинематических пар и их изнашивание в процессе эксплуатации, люфты в соединениях механизмов, неправильный выбор конструктивных и динамических параметров системы, в результате чего из-за неизбежных деформаций звеньев возникают различные резонансные явления.
Существует большое количество методов для изучения динамических характеристик вращающихся объектов роторного типа, в которых измерение вибраций сводится, как правило, к измерению следующих параметров:
- частоты основных колебаний и частот составляющих колебаний;
- амплитуд вибрации по смещению, скорости и ускорению;
- мгновенное среднее смещение, скорость и ускорение;
- амплитуды смещения, скорости и ускорения составляющих;
- фазы колебания и т.д.
Все эти методы условно можно разделить на контактные и бесконтактные.
При относительно малых размерах исследуемых изделий, а также в случае необходимости проведения измерений в труднодоступных местах контактные методы в большинстве случаев не могут
применяться. Это объясняется тем, что установка вибропреобразователей на испытываемых изделиях нарушает истинный режим испытаний. Поэтому в таких случаях применяют бесконтактные методы измерений, при которых отсутствуют дополнительные нагрузки на исследуемый объект.
Различают бесконтактные измерители вибрации, выполненные на двух принципах. Существуют измерители, позволяющие измерять параметры вибрации без дополнительной обработки поверхности исследуемого объекта, например, нанесения отражающих покрытий, штрихов, растров. Кроме того, находят применения приборы, в которых осуществляется только бесконтактный съем информации. При этом на объект измерений могут быть помещены дополнительные устройства, участвующие в преобразовании механических колебаний в электрический сигнал.
По принципам, положенным в основу измерений, бесконтактные устройства для изучения вибраций классифицируют как электромагнитные, электрические, акустические, радиационные и оптические.
К электромагнитным измерителям относятся радиоволновые и вихретоковые устройства. Радиоволновые приборы основаны на излучении электромагнитных волн сантиметрового и миллиметрового диапазона в узкий луч и приеме от-
раженных от вибрирующего объекта волн. Бесконтактные радиоволновые методы по принципу действия делятся на мостовые и резонансные. Мостовые методы измерения перемещений и амплитуд вибрации основаны на нарушении равновесия электрического моста при перемещении объекта. Более высокой точностью обладают приборы, в которых реализуется резонансный метод. Преобразователем перемещения и вибрации в электрический сигнал в таких устройствах может являться конденсатор, в котором расстояние между пластинами может изменяться, или объемный резонатор, изменяющий свои размеры при вибрации исследуемого объекта.
Принцип действия вихретоковых устройств заключается в импедансе контура, пропорционального расстоянию между ним и вибрирующей поверхностью, в электрическое напряжение.
Акустические приборы основаны на использовании ультразвуковых волн. Причем информация об измеряемых параметрах вибрации заключается либо в значениях амплитуды, фазы и частоты УЗ волн, либо во времени прохождения волной расстояния до объекта и обратно.
Принцип действия радиационных методов измерения вибрации основан на использовании эффекта Мессбауэра, который заключается в резонансном поглощении гамма-квантов некоторыми веществами. При этом изотопы излучающих гамма-кванты веществ закрепляются на вибрирующем объекте.
Для измерения параметров вибрации в текстильной и легкой промышленности описанные выше методы распространения не получили, поэтому рассмотрим подробнее только электрические и оптические методы.
Электрические методы подразделяются в зависимости от измерителя на емкостные и электретные. Электретные методы основаны на создании электретами - поляризованными диэлектриками -длительно сохраняющегося постоянного электрического поля. Недостатком их является нестабильность зарядов во времени. Однако для измерения колебаний в
текстильной и легкой промышленности применяются только емкостные методы.
Принцип действия приборов с емкостным датчиком основан на преобразовании виброперемещений в изменение емкости. Это может осуществляться тремя способами: изменением расстояния между электродами, изменением площади перекрытия пластин или изменением диэлектрической проницаемости среды.
Для балансировки роторов разработаны приборы предназначенные для бесконтактного измерения перемещения металлических тел относительно высокочастотного индуктивного датчика в динамических и статических условиях.
Принцип действия теневого метода основан на освещении объекта пучком света, направленным на приемник излучения и получении траектории движения на экране в виде тени.
Впервые теневой метод был применен для измерения амплитуд колебаний верха веретена в 1941 году Корякиным Ф.В. при разработке оптического вибрографа. Тень, создаваемая концом веретена, пересекала пучок света, направленный через линзу на экран. В дальнейшем этот прибор многократно усовершенствовался.
Так, например, в приборе для изучения вибрации роторных устройств приемником излучения служила кинокамера, которая фиксировала на пленке колебания тени шпинделя веретена или с помощью дополнительных приспособлений, траекторию конца шпинделя.
На движущуюся перпендикулярно колебаниям кинопленку 9 проектируется через оптическую систему тень, создаваемая концом веретена, пересекающим пучок света, направляемый от осветителя через линзу на объектив 4 фотокамеры. За объективом находится стеклянная пластинка 31, на которой через каждые 0,1 мм нанесены штрихи, которые проектируются на пленку в виде полос и позволяют расшифровывать результаты измерений. Перед светочувствительным слоем кинопленки находится щель 10, выделяющая узкую тень, экспонируемую на пленку для исключения наложения колебаний друг на друга. Позади направляю-
щей кинопленки имеется неоновая лампа, дающая свет вспышками с определенной частотой.
Для четкого разграничения отметок времени свет от неоновой лампы проектируется на пленку через щель. Выбор момента и продолжительности записи осуществляется оператором. Движение пленки проверяется по счетчику. После записи производится проявление пленки и расшифровка результатов измерений.
Виброграф В-О-1 позволяет регистрировать вибрацию роторов и других вращающихся деталей, а также исследовать быстропротекающие процессы. Кроме амплитуды, устройство может быть использовано для определения частоты вынужденных и свободных колебаний. Основной недостаток прибора -трудность начальной установки, невоз-
можность визуального наблюдения за вибрацией, продолжительность времени от начала регистрации до получения результатов измерений.
В схемах для измерения амплитуды и частоты колебаний турбин в качестве приемника излучения используется фотоэлемент с боковым фотоэффектом (Рис 1). Источником излучения 1 служит оптический квантовый генератор (ОКГ). Излучение ОКГ направляется на оптическую систему 2, которая расфокусирует луч, чтобы он занимал всю поверхность приемника 4. При колебаниях объекта 3 освещенность в различных точках приемника изменяется. Современные приемники излучения имеют высокую чувствительность и позволяют обнаружить смещение в несколько микрон.
Рисунок 1 - Схема измерения перемещений теневым методом с применением ОКГ
Допплеровский метод является дальнейшим усовершенствованием теневого метода. Так как поверхность объекта перемещается относительно луча, появляется составляющая линейной скорости в направлении источника излучения. За
один период колебаний эта составляющая дважды изменит свой знак и величину. Это приведет к тому, что частота отраженного луча тоже будет меняться вследствие эффекта Доплера (рис. 2).
'/Ш
ОКГ
и
полупрозрачное объект зеркало
ФЭУ
Рисунок 2- Схема измерения колебаний допплеровским методом при одностороннем
выходе луча ОКГ
Сложение на приемнике двух сигналов, опорного от зеркала 2 и от исследуемой поверхности, приведет к возникновению биений, частота которых зависит от частоты опорного луча. Используя данный метод можно определить ско-
рость перемещения поверхности, а затем построить амплитудно-частотную характеристику колебаний. Диапазон измеряемых скоростей определяется разрешающей способностью частотомера инерционностью фотоэлектронного умножителя
Возможности данного метода мо- двусторонним выходом луча (Рис. 3). гут быть расширены применением ОКГ с
\
ФЭУ
ОКГ
объект
Рисунок 3 - Схема измерения колебаний
де
На основе стробоскопического эффекта Кудровым С.Н. во ВНИИЛ-ТЕКМАШе была разработана установка для испытания центрифуг на вибрацию. Концентрированный пучок от источника света направляется через стробоскопический прерыватель на центр шпинделя центрифуги, образованный пересечением двух взаимно - перпендикулярных волосков, приклеенных на шпиндель.
Стробоскопический прерыватель представляет собой бумажный диск, с двумя узкими щелями, так что прорези находятся в одной плоскости с одним из волосков. Наблюдение и замер вибрации производилось через микроскоп Бринеля.
допплеровским методом при одностороннем выхо-луча
Благодаря стробоскопическому эффекту волосок виден в двух крайних положениях, соответствующих колебаниям шпинделя. Расстояние между этими положениями волосков и представляют собой размах колебаний.
Подобным образом измерялась вибрация любых роторов. Легкий бумажный диск, с прорезями закреплялся на шпинделе ротора или якоря. Верхний торец шпинделя, на который были наклеены волоски, освещался снизу лампой. Пучок света направлялся через стробоскопический прерыватель и систему зеркал на торец шпинделя. Наблюдение колебаний велось также через микроскоп.
Рисунок 4 - Схема оптико-стробоскопического виброметра ОСВ-1
Виброметр ОСВ, основанный на использовании стробоскопического
принципа, впервые был изготовлен на Коломенском заводе текстильных машин (Рис.4). Виброметр предназначен для измерения вибрации веретена на стенде.
Вследствие стробоскопического эффекта через окуляр микроскопа можно наблюдать колебания веретена в виде замедленно перемещающейся тени, обра-
зуемой концом шпинделя. Микроскоп установлен на поворотном кольце, что позволяет определять амплитуду колебаний в различных радиальных направлениях.
Недостатки виброметра ОСВ:
- сложность изготовления устройства;
- необъективность фиксации колебаний;
- невозможность исследования нестационарных режимов и отдельных гармонических составляющих.
Последние исследования в области разработки методов изучения вибрации роторов были сделаны в конце семидесятых - начале девяностых годов. В литературе за последние двадцать лет принципиально новых устройств исследования динамических характеристик роторов обнаружено не было.
Оптические средства изучения вибрации роторов, использующие теневой, стробоскопический и фотоэлектрический методы, обладают рядом достоинств, но применение их ограничено сложностью специальных оптических элементов, мощностью источника излучения и влиянием внешнего освещения
Т.о., возникает необходимость создания новых устройств, предназначенных для изучения динамики роторов бытовых и технологических машин, свободных от описанных выше недостатков и отвечающих современным требованиям:
Собственно главный для нас -данный неразрушающий метод. Измерения амплитуды колебаний роторов заключается в следующем: На стенде закреплено исследуемый объект Луч от источника излучения направляют на верхнюю часть ротора, где в центровом отверстии закреплена отражающая поверхность с кривизной второго порядка. Луч от отражающей поверхности попадает на измерительную плоскость. При вибрации ротора на измерительной плоскости получают изображение траектории, описываемое отраженным лучом и соответствующее в некотором масштабе траектории движения верхней части оси. Формирование изображения траектории в проекции на осуществляется на плоскость XI.
Начало координат условной плоскости XI (точка О) совмещено с центром отражающей поверхности в неподвижном положении веретена, ось 01 плоскости совпадает с осью неподвижного веретена. Угол наклона источника излучения подобран таким образом, чтобы в начальном положении луч отражался в точке Б отражающей поверхности и падал на
измерительную плоскость УУ перпендикулярно в точку А.
Угол падения луча на отражающую поверхность определяется как сх — (90 — у) / 2 , где у - угол наклона источника излучения по отношению к оси ротора. При вибрации веретена его ось, а следовательно, и центр отражающей поверхности смещается на величину 5х, угол отражения луча изменяется на ёа и отраженный луч попадает в точку А1 измерительной плоскости УУ. Смещение отраженного луча Бх на плоскости УУ определяется по формуле 1)х = [// + г(1 — соэсх)] X ...
...Xtg
2а.
( S
1 — arctg-------
^ г-cosca
— г - sin ОС + хл , (1 )
где: r - радиус отражающей поверхности; H - расстояние от отражающей поверхности до измерительной плоскости; а-угол падения луча от источника излучения; 5Х- смещение центра отражающей поверхности; x1- координата точки отражения после смещения ротора.
Точность измерения амплитуды колебаний зависит от точного расположения центра поверхности отражения на оси ротора. Применение лазера в качестве источника излучения позволяет повысить точность измерения за счет снижения потерь световой энергии, значительно увеличить яркость на изображении траектории, что обеспечивает возможность исследования вибрации при более высоких частотах вращения объекта.
Использование в качестве принимающего устройства фотоаппарата или видеокамеры позволяет фиксировать изображение траектории, передавать сигнал на монитор компьютера и обрабатывать результаты с помощью специальных программных средств.
В качестве лабораторной базы исследований могут использоваться стенды и лабораторные установки для оценки потребляемой мощности роторами и стенд для оценки эксплуатационных параметров роторов после модернизации.
Проведен анализ причин нарушения эксплуатационных параметров роторов в результате дисбаланса и изнаши-
ваемости элементов узла на основе экспериментального роторы, а также исследование возможности увеличения долговечности верхней опоры ротора. Найдено, что подшипники разрушаются в результате отсутствия смазки, а амортизаторы теряют свою форму и эксплуатационные качества в результате перегрева.
Нагрев осей роторов в зоне верхней опоры приводит также в ряде случаев к размягчению резины демпфера. В ходе работы были изучены две возможные причины нагрева экспериментального ротора в зоне верхней опоры: трение приводного ремня и увеличение трения в опоре вследствие ее засорения пылью. Для анализа первой из указанных причин проводились лабораторные исследования процесса нагрева деталей ротора при торможении. Для этого в колодке тормоза и на наружном конце шарикоподшипника устанавливались термопары.
Данные исследований свидетельствуют, что трение приводного ремня о заторможенный шкив не может являться причиной перегрева, так как установившаяся температура не превышает 60 -ь 65°С. Изучалась возможность перегрева ротор из-за стирания опоры как следствие недостатка конструкции. Образование дисбаланса вызывает нагревание ротора, выплавление смазки из подшипника и, как следствие, разрушение подшипника и амортизатора.
Для уменьшения амплитуд колебаний роторов применяются демпферы различных конструкций. В опорах для этой цели используются амортизаторы в виде колец из резины рецепта № 3824 ТУ-233-54. Уменьшение амплитуд достигается за счет превращения механической энергии в тепловую, которая рассеивается потоками воздуха от ротора.
Влияние демпфирования на колебания роторов при изотропных и при анизотропных характеристиках жесткостей опор учитывается диссипативной функцией при составлении системы уравнений, каждое из которых описывает колебания опоры в одной плоскости
При плоских гармонических колебаниях в системе с одной степенью свободы в демпфере рассеивается мощность
N1-, величина которой в среднем за период составляет
N,=^4- (2)
Соответственно, работа сил внутреннего трения в системе с одной степенью свободы за один полный цикл колебаний составляет:
2тт
ьА = т = ы— = ...
... = —кт2х1 ■ 2п — = %ктх1, (3)
2 со
где: к - коэффициент демпфирования; со -круговая частота; х0 -амплитуда колебаний. Затраты энергии на работу сил трения, рассеиваемую демпфером, увеличивают энергоемкость ротора.
Получив экспериментальным путем коэффициент демпфирования сплошного кольцевого демпфера, амортизирующего колебания вдоль одной оси, можно определить величину коэффициента демпфирования элементарного дискретного демпфера. Линейный размер демпфера перпендикулярно к направлению колебаний в рассматриваемом случае представляет собой проекцию полуокружности и среднего диаметра на этот диаметр ёср.
Тогда коэффициент демпфирования кэ элементарного демпфера определяется как
К = (4)
а
ср
Экспериментальное определение коэффициента демпфирования кольцевого амортизатора дает реальную величину, которая при условии непрерывности контакта наружного кольца подшипника с демпфером во всех точках по окружности при вращении ротора уже будет удвоенной. Экспериментальный ротор снабжено двумя резиновыми амортизаторами, следовательно, общая рассеиваемость складывается из мощностей рассеиваемых обоими амортизаторами:
2
М = Ы„+М='^-(кл,+к,4,), (5)
где: Ыв, кв, х0в - относятся к верхней опоре, Ын, кн, х0н - относятся к нижней опоре. Имея в виду, что мощность Ыэг рассеи-
ваемая элементарным демпфером, найдем
\т 1 і п п 1 к
Мэ, = —кэ со'х,- = —— э‘ 2 3 ° 2 с/,
2 2 со х0.
(6)
ср
Мощность N рассеиваемая кольцевым демпфером, найдется интегрированием:
2 к
М= /ЛГ,
СІ
ср с!а = Иа 2
й
ср
2
2%
- |б/«
I к
2 (Л,
-огх,
ср
—2т1 = —къУх1. (7) 2 2 °
При работе ротора с приводом и приводным ремнём амплитуда колебаний верхнего подшипника несколько больше, чем нижнего. Будем считать, что амплитуда колебаний шпинделя в плоскости верхней и нижней опор одинаковы.
Х0в ~ Х0н ~ Х0
Амплитуды обратно пропорциональны амплитудам верха шпинделя и что характеристики амортизаторов изотропны. Усредненная и упрощенная таким образом расчетная АЧХ примет вид:
710)
#1 = -^ГХо(ке +Ю-
(8)
Значения коэффициетов демпфирования:
. с-кг лг^^пН-с
кв =0,2-----= 196,2----- и
см м
К= ОД —= 98,1— (9)
СМ м
Найдем зависимость рассеиваемой амортизаторами мощности от частоты вращения ротора:
N = —со2Хц (196,2+ 98,1) =
(10)
... = 147,15-лсо х0 {Вт).
Анализ результатов показывает, что при установившемся режиме на рабочей частоте вращения 12000 об/мин в демпферах экспериментальных роторов расходуется мощность 0,05 Вт. В то время как при первой критической скорости равной 4200 об/мин расходуемая мощность возрастает более чем в четыре раза и достигает 0,22 Вт.
Мощность, рассеиваемая амортизаторами в рабочем режиме, составляет незначительную часть около 0,2 % общей мощности, потребляемой ротором, со-
ставляющей около 25 Вт. Полученные цифры свидетельствуют, что мощность рассеиваемая амортизаторами пренебрежимо мала
Далее был произведен расчет собственной частоты и экспериментальная проверка колебаний наружного кольца верхнего и нижнего подшипников. Расчет показал, что применение амортизатора из поропласта вместо резины на 10 - 15 % дает более устойчивый режим на всех частотах. Траектории верха шпинделя, полученные при скорости 2500 - 2800 об/мин, соответствуют первому резонансу.
Для выяснения собственных частот колебаний наружного подшипника на вибрацию ротора необходимо определить собственные частоты наружных колец подшипника:
/т =0,4 ЫО3
Ж> 1-
н_
в
.. х
{т + \)[{т + 1)2-1]
(11)
¡(т +1)2 +1 где: В - ширина подшипникового кольца; мм; Б - наружный диаметр кольца, мм; Н - внутренний диаметр приведенного сечения кольца; т = 1, 2, . ,.,т = 1.Р = 22 мм; Н = 18,52 мм; В = 7 мм; Н - находим из разности (Б - 2а). Находим площадь сечения кольца и внутренний диаметр приведенного сечения кольца
22
/ = 0,41-І О3 ^7-22^1-(1 + 1)[(1 + 1)2 — 1]
(1 + 1)2+1
6
= 11,2 кГц.
... = 0,41-103
22,5
Собственная частота колебаний верхнего и нижнего подшипника равна: / =11,2 кГц => Н = 18,5,/=10,87 кГц с учетом Н= 18,52.
Собственная частота наружных колец подшипника отличается на два порядка от рабочих частот вращения ротора и в силу этого не оказывает практического влияния на вибрационные свойства объекта.
Для выяснения влияния продольных колебаний шпинделя на общий характер вибрации ротора необходимо най-
0
0
ти собственные частоты колебаний сборки шпинделя в вертикальном направлении.
Аналитически это можно сделать, считая сборку шпинделя в вертикальном положении достаточно жесткой, найдем собственные частоты колебаний одномассовой системы по формуле:
, где: С - суммарный коэффициент жесткости амортизатора в направлении продольной оси; m - масса сборки шпинделя.
Величина колеблющейся массы для конкретного экспериментального объекта составляет 1,725 кг. Коэффициент жесткости найдем экспериментальным путем, увеличивая грузы и измеряя индикатором смещение шпинделя. Исследования позволят определить диапазон собственных частот вертикальных колебаний стандартного и защищенного роторов в условиях нелинейности опор и использования резинового и поропласто-вого наполнителя.
Найдено, что для стандартного ротора частоты вертикальных собственных колебаний лежат в пределах: 310 - 240 с" 1, а для защищенного ротора частоты вертикальных собственных колебаний лежат в пределах: 260 - 200 с"1, независимо от упругого материала наполнителя.
Как для стандартного, так и для защищенного ротора собственные частоты вертикальных колебаний существенно отличаются от рабочей частоты вращения и на общий характер колебаний существенного влияния не оказывают.
При анализе энергопотерь в амортизаторах ротора при снятом приводном ремне на лабораторной установке двигателем сообщалось различное число оборотов и регистрировались показания вольтметра и амперметра. Затем привод присоединяли к ротору ремнём, задавали различное число оборотов и определяли мощности потребляемой ротором с нагрузкой и без нагрузки при различных
скоростях с учетом естественного разброса показаний.
Найдено, что при оптимальном подборе материалов и конструктивных решений ротора при наличии и отсутствии нагрузки могут быть достигнуты приемлемые параметры вибраций существенно не влияющие на ухудшение эксплуатационных показателей ротров бытовых машин.
При проведении аналитических исследований динамических параметров роторов выявлено, что представление колебательной системы - ротор с упругой подвеской позволяет разработать аналитическую модель в виде составного стержня из жестких слоев. Метод расчета диссипативных параметров позволяет учесть изгибные и продольные колебания стержня и позволяет получить основные формулы для расчета параметров жесткости стержня в зависимости от используемых демпфирующих и виброизли-рующих материалов. Метод также позволяет перейти к упрощенным показателям в виде соотношения параметров массы и геометрии элементов колебательной системы, а также подобрать оптимальные параметры материала подвески ротора.
Литература
1. Pemer H. Technologie und Maschinen der Garnherstellung. VEB Fachbuchverlag, Leipzig,1989, 100.
2. Keim D., Des limites de la filature trois cylindres. L’ Industrie Textile, 1977, № 1071, стр. 509 - 518.
3. Корнев И.В. и др. Веретена, центрифуги, прядильные камеры текстильных машин. М. Легкая индустрия, 1978.
4. Кельзон А.С., Журавлев Ю.Н., Январев Н.В.. Расчет и конструирование роторных машин. Л. Машиностроение, 1977.
5. Сергеев С.И. Демпфирование механических колебаний. М. Физматгиз, 1959.
6. Фрид И.А. Исследование нестационарных колебаний веретен прядильно-крутильных машин при анизотропных характеристиках жестких опор. ТТП, 1979, № 2, стр. 90 - 93.
Чурилин Александр Сергеевич, к.т.н., доцент кафедры “Техническая механика” СПбГУСЭ. Тел.: (812) 362-31-27.
