CC BY
37
УДК 621.869
РОЗРОБКА МАТЕМАТИЧНОЇ МОДЕЛІ СКРЕПЕРНОГО ПОТЯГА
В.М. Краснокутський, доцент, к.т.н., С.Г. Ковалевський, ст. викл.,
Г.В. Кузнецов, студент, ХНАДУ
Анотація. Розглянуто роботу скреперного потяга у штовхальному режимі зі стикуванням під час копання ґрунту переднім скрепером, а також проведено аналіз деформації пружного елемента зчіпного пристрою. Розроблено методику розрахунку навантажень. Описано застосування у зчіпному пристрої пружного елемента, що оберігає конструкцію скреперів від небезпечних динамічних навантажень.
Ключові слова: математична модель, скрепер, зусилля, жорсткість, буксування
РАЗРАБОТКА МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ СКРЕПЕРНОГО ПОЕЗДА
В.Н. Краснокутский, доцент, к.т.н., С.Г. Ковалевский, ст. преп.,
Г.В. Кузнецов, студент, ХНАДУ
Аннотация. Рассмотрено работу скреперного поезда в толкающем режиме со стыковкой во время копания грунта передним скрепером, а также проведен анализ деформации упругого элемента сцепного устройства. Разработана методика расчета нагрузок. Описано использование в сцепном устройстве упругого элемента, который защищает конструкцию скреперов от опасных динамических нагрузок.
Ключевые слова: математическая модель, скрепер, усилие, жесткость, буксование.
DEVELOPMENT OF A MATHEMATICAL MODEL OF TANDEM SCRAPERS
V. Krasnokutskyi, Associate Professor, Candidate of Engineering Sciences,
S. Kovalevskiy, Assistant Professor, G. Kuznetsov, student, KhNАHU
Abstract. Performance of the tandem scraper in the pushing mode, when coupled, while the forward scraper is digging has been considered; and deformation of the drawbar springing element has been analyzed. A procedure for load calculation has been developed. Application of a springing element in the drawbar protecting the scraper structure from destructive dynamical loads has been described.
Key words: mathematical model, scraper, effort, stiffness factor, skidding.
Вступ
Розглянемо роботу скреперного потяга у штовхальному режимі зі стикуванням під час копання ґрунту переднім скрепером. Цей режим можливий при копанні ґрунту, якщо скрепер оснащений автоматичним зчіпним пристроєм.
Аналіз публікацій
Способи вдосконалення ефективності виконання скреперних робіт [1] включають можливість, підвищення тягових якостей за ра-
хунок об’єднання машин у скреперний потяг. Використання такого методу дозволяє збільшити продуктивність скреперів, але підвищує навантаження, що діють у вузлах металоконструкції. Визначення найбільш напружених режимів роботи скреперів у складі скреперного потяга потребує додаткових досліджень.
Мета та постановка задачі
Встановити максимальні динамічні навантаження та основні чинники, що впливають на характер коливальних процесів у вузлах ме-
талоконструкції при спареній роботі скреперів у складі скреперного потяга, а також визначити величини коефіцієнтів динамічності та жорсткості пружних елементів основних елементів металоконструкції скреперів.
Розробка математичної моделі
Передній скрепер набирає ківш самостійно до тих пір, поки його тягач не починає буксувати, при цьому T = , швидкість V1 па-
дає до деякого значення VQ1, що відповідає моменту, коли задній скрепер наздоганяє його на вищій швидкості, зчіпний пристрій замикається, і подальший рух відбувається спільно.
Вважаємо для моменту стикування
t = Q; Vj = = Q; x1 = Q; x2 = Q ;
Voi p VQ2; xQ2 = Т2ІC.
Запишемо рівняння руху
На підставі виразу (4) запишемо
X = Mj xjC + Xj + AxJC - X02;
X 2і = I c+Xj1 (j+a/c ). (6)
З виразу (5) отримаємо
Xj = M 2 X 27 C+X 2;
X 2і = m 2 X24/с+X 2і. (7)
Підставляючи значення X1 в рівняння (4), а X 2і в (5), отримаємо
Xj4 + Xj1 (C/M + C/M2 + A/Mj ) + +ACXjMjM2 - C2X02/MJM2 = 0;
x24 + X21 (c/m + c/m2 + a mj ) + +acx2/mjm2 - C X02/MjM2 = 0.
(8)
(9)
Tj - AX0J + CX02 + C ( X2 — Xj ) —
- AXj - MjXj1 = 0 ,
(j)
якЩ° T1 = тФі = ЛХ01,
де Xj - шлях, пройдений у процесі набору ґрунту до початку буксування
T = V
Рівняння руху першого скрепера запишемо
C (X2 - Xj) + CX02 -
-AXj -MjXjI = 0 .
(2)
Для другого скрепера після стикування зусилля швидко досягає значення сили тяги по зчепленню. З виразу (2) маємо
T2 - CX02C(X2 - Xj) -M2X¡ = 0; (3)
але T2 = CX02, тоді
xj1 - c(x2 - xj )/Mj + CX02/M2 = 0; (4)
X2і + C(X2 - Xj)/M2 = 0 .
(5)
Рішення рівнянь (8) та (9) наберуть вигляду xj = Nj sin at + N2 cos at +
+N3 sin p t + N4 cos pt;
x2 = N5 sin at + N6 cos at + +N7 sin pt + N8 cos pt + xoz.
(j0)
(jj)
Постійні інтегрування визначаються з початкових умов при t = 0
N2 + N4 = 0; a2 N2 +PN4 = 0;
aNj +PN3 = V0j;
-a3Nj-PN3 = C(V02 - V:n)/Mj -- AV0j/ Mj; a2 N6 +P2 N8 = 0; c3N5 +p3N7 = C(V02 -V0j)/M2.
a2)
Звідси отримаємо
N2 = N4 = N6 = N8 = 0;
Nj =[v0j (A/Mj-p2)-C(V02 -V0 )j * M ] / a(a2-p2 ) ;
(13)
N = [C (V02 - V01) /M - V01 X x ( A / M1 -a2)] / p(a2-p2);
N5 = [C (V02 - V01 ) M 2 -P2Vo2 ]*
^a(a2 -P2 ) ;
N7 - [a2Vo2 -C(V02 -V01)/M2]*
*p(a2-p2).
Деформацію пружного елемента зчіпного пристрою S визначаємо таким чином
або
iS X 0 2 і X 2 Х1 ;
S - (N5 - N1) sin at +
+(N7 - N3) x sin pt + xbz.
(14)
(15)
значення постійних а також вважаючи, що за
Підставляючи N1,N3,N5,N7, значень It і pt, кратних п /2, sin a, sin p, співпадаючих за знаком, S = Smax отримаємо
Smax = (N5 - Ni) + (N7 - N3) + Xq2; (16)
або, після перетворень
Smax ={[(a3-P3 )-(a-P)(C / M 2 + C / Mj )]x
*(Vq2 - VQi) + VqjA(a -p)/Mj}a3p -ap3. (17)
Аналіз виразу (17) показує, що на величину навантажень, що виникають у зчіпному пристрої, окрім мас і жорсткостей, істотний вплив справляє різниця швидкостей VQ1 - VQ2, за яких відбувається стикування двох скреперів, і меншою мірою впливає початкова швидкість переднього скрепера VQ1. Результати обчислень за різних початкових швидкостей стикування і жорсткостей зчіпного пристрою і ґрунту приведено на рис. 1.
Вони показують, що при копанні однорідних ґрунтів, на яких можуть виникати опори копанню, що зростають із найбільшою можливою інтенсивністю, тобто за найнесприят-ливіших прийомів керування ковшом і поєднань швидкостей стикування максимальні значення коефіцієнта динамічності при зітк-ненях з жорсткими перешкодами не переви-
щують величин, отриманих при копанні скреперами, сполученими заздалегідь до початку копання.
Розглянуті залежності показують, що основними чинниками, що впливають на характер коливальних процесів при спареній роботі скреперів та на величину максимальних динамічних навантажень, що виникають у зчіпних пристроях, є:
- маса і жорсткість скреперних агрегатів;
- величини сили тяги, що реалізовується тягачами за умови зчеплення рушіїв із ґрунтом;
- інтенсивність зростання опорів копанню ґрунту або жорсткість перешкод у ґрунті, що потрапляють під ніж скрепера при копанні;
- швидкість, за якої починається інтенсивне буксування рушіїв тягачів, і різниця швидкостей скреперів під час їх стикування в забої.
Застосування у зчіпному пристрої пружного елемента, що знижує жорсткість зчеплення, є корисним заходом, що оберігає конструкцію обох скреперів від небезпечних динамічних вантажень. Так, за жорсткості зчеплення 200 кН/м коефіцієнт динамічності не перевищує 2,2, навіть в умовах зустрічі копаючим скрепером жорсткої важкої перешкоди. Проте застосування пружних елементів із такою жорсткістю навряд чи доцільно, оскільки при цьому виникає значна амплітуда коливань, при спареній роботі скреперів, що перевищує
0,5 м.
Доцільним у даному випадку було б застосування пружного елемента з жорсткістю 1000 кН/м і обмеження допустимої швидкості.
R кН
250 1 /п
/ /
200 І / Ш
150 і'
100 * * у , rv />>>'yv
50
1.0
Vvi-VoimIc
Рис. 1. Графік залежності зусиль від різниці швидкостей руху скреперів
I - А = 104кН/м; С = 2000 кН/м; V01 = 1,0 м/с; V02 = 2,0 м/с;
II - А = 104кН/м; С = 200 кН/м; ^ = 0 м/с;
^ = 1,0 м/с;
III - А = 10 кН/м; С = 2000 кН/м; У01 = 0 м/с; Р02 = 1,0 м/с;
IV - А = 10 кН/м; С = 1000 кН/м;
V - А = 10 кН/м; С = 200 кН/м.
копання і стикування скреперів величиною близько 0,5 м/с, що приводить до виникнення коливань з амплітудою не більше 0,16 м, а коефіцієнта динамічності, що дорівнює 2.
Висновки
Розроблена методика розрахунку навантажень, що виникають при спареній роботі скреперів, може бути використана при виборі основних параметрів і в попередніх розрахунках зчіпних пристроїв на міцність.
Література
В.В. Нічке, Л.В. Назаров. - Рівне-Дніпро-петровськ - Харків [б.в.], 2010. - 560 с.
2. Недорезов И.А. Оценка распределения
грунтов по трудности разработки землеройными машинами / И.А. Недорезов // Экскаваторы и стреловые краны : реф. сб. - М.: ЦНИИЭстроймаш. - 1971. -Вып. 2. - С. 35-40.
3. Краснокутский В.М. Повышение эффекти-
вности работы полуприцепных скреперов путем улучшения их тягово-сцепных качеств / В.М. Краснокутский, А.В. Тютюн // Вісник Харківського національного техн. університету сільського господарства ім. П. Василенка. Сер. «Технічні науки» (Механізація сільськогосподарського виробництва)/ М-во аграрної політики України. - 2011.
- Вип. 107. - С. 52.
Рецензент: Л.А. Хмара, професор, д.т.н., ХНАДУ.
1. Хмара А.А. Машини для земляних робіт: навч. пос. /А.А. Хмара, С.В. Кравець,
Статья надійшла до редакції 22 травня 2012 р.
