CC BY
140
УДК 004.415.2
А. С. Галицкий ООО «Лаборатория моделирования систем»
Разработка математической модели интеллектуальной
транспортной системы
В статье описывается подход к созданию комплексной имитационной модели дорожного движения в современном городе. Имитационная модель разрабатывается с целыо отработки алгоритма управления дорожным движением, который учитывает маршрут и график движения каждого транспортного средства в масштабах города в целом.
Ключевые слова: интеллектуальная транспортная система, моделирование транспортных потоков, имитационное моделирование.
A. S. Galitskiy Systems Simulation Laboratory LLC
Development of the mathematical model of intelligent
transportation system
The paper describes an approach to the development of the complex simulation model of road traffic in a city. The simulation model is developed for the futuro investigation of a traffic management algorithm which takes into account the individual route and schedule of movement of each vehicle on the road and the street network of the whole city.
Key words: intelligent transport system, traffic flow modelling, traffic simulation.
1. Введение
Актуальность проблемы автомобильных нробок не нуждается в обосновании, достаточно обратиться к наиболее цитируемым исследованиям [1|, где подсчитаны ежегодные потери от автомобильных нробок в крупнейших городах различных стран мира. Москва в этом рейтинге неизменно находится в «группе лидеров», несмотря на огромные вложения в транспортную инфраструктуру и бесспорные успехи, достигнутые за последние несколько лет.
Представляется очевидным, что одним лишь строительством новых дорог и развязок проблему не решить и наряду со строительством необходимо внедрять интеллектуальные системы управления дорожным движением. Однако мировой опыт показывает, что выбор способа регулирования автомобильного движения и его реализация задача совершенно не тривиальная, и хотя опыт разработки и внедрения различных интеллектуальных систем исчисляется уже десятилетиями, особо выдающимися успехами на этом направлении похвастаться до сих нор никто не может.
Стремительное развитие средств коммуникации и навигации одновременно с их доступностью (снижение стоимости) позволяет подойти к решению этой задачи но новому, исходя из предположения, что в недалеком будущем каждое транспортное средство (ТС) будет оснащено датчиком геолокации (CPS или ГЛОНАСС) и средствами коммуникации, что позволит иметь информацию о движении каждого без исключения ТС на улично-дорожной
© Галицкий А. С. 2018
© Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования «Московский физико-техпический институт (государственный университет)». 2018
сети (УДС). Но прежде чем внедрять ту или иную систему на практике, целесообразно провести тщательные исследования предлагаемых алгоритмов управления на имитационной модели, поскольку проведение «натурных экспериментов» в этой области потребовало бы колоссальных затрат.
Авторы данной работы глубоко убеждены, что наиболее эффективным и многообещающим подходом в борьбе с автомобильными пробками как раз и является учет планируемого маршрута и графика движения каждого транспортного средства, участвующих) в движении. Рассматриваемая в данной статье математическая модель разрабатывалась именно в таком подходе. С помощью предложенной модели авторы планируют в будущем провести исследование нескольких алгоритмов управления дорожным движением, впервые предложенным в [2|, путём симуляции предельной нагрузки на УДС ("час ник") в двух вариантах: 1) без регулирования и 2) с выбранным алгоритмом регулирования. Также ниже будут рассмотрены критерии эффективности функционирования транспортной системы, но которым предлагается оценивать полученный эффект.
2. Обзор литературы
Первые научные работы, посвященные моделированию дорожного движения, появились уже в начале 20-го века, в связи с бурным ростом автомобильной промышленности, прежде всего, в США [3]. Но особенно интенсивно это направление стало развиваться с 60-х годов прошлого столетия, когда проблема автомобильных пробок стала набирать остроту в странах с высоким уровнем автомобилизации. И, разумеется, тут же начали предлагаться различные математические модели для описания этого явления. В 1963 г. в США был создан Transportation Research Board в составе National Research Council, курируемый академией наук США, что свидетельствует о том, что проблема приобрела общенациональный масштаб. В [4| приведено наиболее полное, на наш взгляд, «генеалогическое дерево» математических моделей транспортных потоков, а детальное описание наиболее распространённых подходов дано, например, в [5]. Мы не будем подробно останавливаться на классификации математических моделей, отметим только, что согласно [4| в последнее время продолжают активно развиваться три основных подхода: микроскопический, мезо-екопичеекий и макроскопический. Но, как следует из того же обзора |4|, все применявшиеся до сегодняшнего дня модели использовались, в основном, для двух целей: 1) прежде всего, для прогнозирования состояния дорожного движения на определённый момент времени, и 2) для долгосрочного планирования (при строительстве новых дорог или реконструкции существующих). II уже само предназначение этих моделей обуславливает другое их общее свойство: все они оперируют с некой усреднённой тем или иным способом нагрузкой на УДС и дают прогноз с некоей вероятностью. Главными отличиями предлагаемой в данной работе модели от использовавшихся ранее являются:
1) предназначение разрабатываемая модель создаётся не для моделирования реального движения не УДС, а для отработки алгоритмов динамичеекого управления дорожным движением.
2) степень детерминизма разрабатываемая модель не носит прогностический характер, а предполагает 100%-й детерминизм: мы не предугадываем, а точно знаем куда и по какому маршруту движется каждое без исключения ТС.
Согласно приведенной в [4| классификации такой подход следовало бы отнести к микроскопическому Моделирование дорожного движения на уровне каждого ТС не ново (см. например, [6]), и позволяет получить весьма высокую степень приближения к реальному трафику. Так, например, в [7] авторам удалось добиться в коэффициента корреляции 0,9 при сравнении с реальным движением на квартале 2 кв. км. с помощью агентного моделирования. Но, в отличие упомянутых выше работ, авторы которых ставили главной целью добиться максимального соответствия модели реальному дорожному движению, а разработку алгоритмов управления движением либо оставляли за скобками, либо оставляли на будущее, в рамках данной работы основной целью было создание имитационной
модели, изначально предназначенной для апробации вполне определенных алгоритмов централизовавших) управления дорожным движением в масштабах города. При этом степень приближения к реальному движению не столь принципиальна, поскольку в процессе отработки таких алгоритмов измерять предполагается относительное улучшение качества работы транспортной системы в целом.
3. Постановка задачи 3.1. Требования к модели
Математическая модель должна быть адекватна цели и инструментам исследования. Определим цель создания собственной модели более детально. Как уже было сказано выше, математическая модель создается с целью отработки алгоритмов управления дорожным движением (АУДД) в масштабах города, т.е. интеллектуальной транспортной системы (ITS Intclligcnt Transport System), которую следует отнести к классу ATMS (Advanced Traffie Management Systems), а в еще более обобщенном смысле, к одной из разновидностей систем автоматизированного управления. Поскольку целью создания любой системы управления является повышение эффективности функционирования управляемого объекта, целью последующего численного симуляционжнх) моделирования будет, в первую очередь, доказательство наличия положительного эффекта и eix) приблизительная оценка, а во вторую тонкая настройка параметров ал!Х)ритма управления. Принципиальными, с точки зрения ал!Х)ритма управления, являются три условия:
1) модель должна охватывать всю улично-дорожную сеть транспортной системы 1Х)рода и обеспечивать возможность моделирования на временном промежутке от нескольких часов до нескольких суток;
2) модель должна учитывать индивидуальные маршруты движения каждого транспорт-Hoix) средства (ТС);
3) модель должна быть не слишком требовательной к вычислительным ресурсам, чтобы обеспечить приемлемое время расчета в процессе симуляции.
Требование 1) обусловлено тем, что, по предварительным оценкам ожидается, что на малых участках УДС эффективность алх'оритмов управления может оказаться малозамет-
Кроме Toix), важно отметить, что разрабатываемая математическая модель имитирует не только собственно дорожное движение, а транспортную систему целиком, то есть:
- физические свойства улично-дорожной сети, влияющие на ее производительность, а именно: протяженность участков дороги между перекрестками, ширину проезжей части (к-во полос), разрешенный скоростной режим, работу перекрестков);
- поведение водителя выбор времени начала движения и маршрута (поведение в процессе движения пока не моделируется);
- влияние управляющей системы, в чем бы оно ни заключалось: переключение режимов работы светофоров, изменение скоростного режима, разрешение или запрет выезда, и т.д.
Поскольку первоочередной задачей, как было сказано выше, является доказательство эффективности алгоритмов управления в принципе (наличие положительного эффекта), то, с учетом масштабов модели и с целью экономии вычислительных ресурсов и времени моделирования на начальном этапе модель сознательно упрощается. Модель должна обеспечивать приемлемое (не обязательно сверхточное) воспроизведение условий реального дорожного движения города в целом. Степень соответствия должна гарантировать образование пробок при возрастании нагрузки на УДС до определенного уровня. На первом этапе делается допущение, что основным источником пробок, (т.е. элементом системы, ограничивающим свободное движения ТС) в модели служит регулируемый перекресток. Затруднения, связанные с сужением дорожного полотна (уменьшением количества полос движения), мы пока не рассматриваем.
В будущем, ко!да алгоритм управления дорожным движением будет доводиться до уровня, допускающего его практическое применение, модель, безусловно, должна будет дорабатываться до более высокой степени соответствия реальности, т.е. в перспективе должна быть предусмотрена возможность учета количества полос движения, дорожной разметки, правил перестроения, наличия ТС разного типа (легковые автомобили, автобусы, грузовые автомобили, ...) и т.д.
3.2. Критерии эффективности функционирования транспортной системы в рамках предложенной модели
Человечество потратило немало ресурсов на решение задачи обеспечения эффективного перемещения пассажиров и грузов в пространстве, но, как мы видим из [1] (и наблюдаем каждый день в «часы пик»), эффективного решения до сих пор не найдено. II не в последнюю очередь это связано с тем, что среди специалистов нет однозначного мнения о том, что считать критерием эффективности функционирования автодорожной транспортной системы. А ведь выбор критериев оптимизации в значительной степени предопределяет выбор алгоритма управления! Наиболее часто употребляемый критерий средняя скорость движения на дороге на наш взгляд, не является правильным, потому что не учитывает ни длину поездок, ни реальные маршруты. Из множества критериев, перечисленных, например, в [8], мы выбрали главные, на наш взгляд, а именно:
- более надежная «своевременная» доставка,
- время в пути,
- транспортные затраты,
которые вносят основной вклад в совокупную стоимость перевозок. Поскольку транспортные затраты каждый перевозчик тоже может оценивать по своим методикам, предлагается трансформировать вышеперечисленные критерии в более универсальные с учетом того, что в конечном итоге затраты зависят от двух параметров: 1) затраченного времени; 2) пройденного р асстояния.
Кроме того, представляется весьма важным добавить «штрафы» за слишком раннее прибытие, а особенно, за опоздание. Цена последнего может быть крайне высока, если речь идет, например, об опоздании на самолет. На практике это компенсируется как раз более ранним прибытием, которое, тем не менее, тоже имеет свою «цену».
«Совокупную стоимость» поездки при таком подходе можно выразить как: TOTAL_COST = ^(travel^time) + FL(distance) + Feariy(-At) + FaA At)
Ft(travel^time) - функция совокупных затрат, зависящих от времени, затраченного на посадку, (например, зарплата водителя);
Fl(distance) - функция совокупных затрат, зависящих от пройденного расстояния, (например, износ ТС);
Feariy{-At) - «цена» преждевременного прибытия (например, непроизводительный простой такси);
Fiate A
A
бытия.
Положительными эффектами от внедрения ИТС будут считаться:
- более точное и более предсказуемое время прибытия в конечную точку маршрута;
- уменьшение совокупных затрат на выполнение тех же самых транспортных задач как отдельными участниками движения, так и в совокупности. Выбранные критерии были предложены в [2|.
Учет фактических параметров поездки для каждого ТС позволяет ввести в модель такие понятия как:
- Транспортное задание (Driving^task), под которым понимается задача доставки полезной нагрузки (пассажиров или груза) из одной заданной точки УДС в другую;
- Успешно выполненное транспортное задание, под которым понимается прибытие в конечную точку маршрута в заданный интервал времени.
Соответственно, для транспортной системы в целом критериями эффективности будут:
- общее количество успешно выполненных транспортных заданий за заданный промежуток времени;
- снижение совокупной стоимости выполнения транспортных заданий.
3.3. Сценарии численного моделирования с использованием предложенной модели
Для доказательства наличия положительного эффекта от внедрения АУДД в ИТС с учетом выбранных критериев эффективности предполагается реализовать следующий сценарий моделирования:
1) В качестве «простейшего», но тем не менее наиболее репрезентативного случая задается ситуация типичной суточной «миграции», например: передвижение от места проживания до места работы.
2) Задается фрагмент УДС города, достаточно протяженный, чтобы включить в себя, как минимум, два района: район начала большинства маршрутов и район окончания поездок; назовем их условно «жилой район» и «деловой район»;
3) На всех перекрестках в рамках сформированной модели УДС задается режим переключения фаз светофоров; задаются правила проезда перекрестков (допустимые повороты и развороты); задаются временные характеристики проезда перекрестков и участков дороги между перекрестками («скоростной режим»);
4) Для выбраннох'о типа «мшрации» генерируется «эталонная нагрузка»: совокупность N маршрутов на определённом интервале времени с заданными начальными (распределёнными равномерно случайным образом в «жилом районе») и конечными (распределёнными равномерно случайным образом в «деловом районе») точками маршрута и планируемым временем выезда; интенсивность выезда (количество ТС, стартующих в единицу времени) по времени подчиняется заданному распределению (например, Эрланга) в заданном временном интервале;
5) Проводится несколько симуляций для выбранного типа мшрации, в процессе которых подбирается N - общее количество ТС, вызывающих образование «пробок», также корректируются параметры модели (при необходимости); цель проведения серии симуляций добиться достаточно правдоподобной имитации ситуации на УДС в «час пик», когда образуется значимое количество «пробок»; при этом никаких управляющих воздействий на систему не производится, т.е. имитируется ситуация полного отсутствия интеллекту аульной составляющей в транспортной системе водители самостоятельно принимают решение о выборе маршрута, и переключение фаз светофоров осуществляется по наперёд заданному фиксированному плану, без учёта фактической нагрузки на УДС;
6) После получения желаемого уровня «достоверности» работы имитационной модели «эталонная нагрузка» фиксируется, т.е. в дальнейшем при отработке АУДД нагрузка не генерируется каждый раз заново, а используется один и тот же набор транспортных заданий и времени выезда; при этом каждый раз после симуляции для каждого ТС записывается фактическое пройденное расстояние, фактическое время в пути и время прибытия в конечную точку;
7) Проводится серия симуляций дорожного движения с использованием «эталонной нагрузки» и задействованием исследуемого АУДД, который может включать в себя:
- либо рекомендации (или предписания) водителям по изменению времени выезда (по сравнению с «эталонным»);
- либо динамическое изменение планов работы светофоров (изменение длительности фаз и абсолютного времени включения фаз);
- либо и то, и другое;
полученные по результатам симуляций фактические времена и пройденные в процессе выполнения транспортных заданий расстояния сравниваются с «эталонными» (полученными на этапе 6)) и оценивается достигнутый эффект.
4. Структура математической модели
Для программной реализации разрабатываемой математической модели планируется использовать объектно-ориентированные языки программирования, но чтобы не ограничивать себя семантикой конкретного языка и оставить за разработчиками отдельных модулей свободу выбора было принято решение общее описание модели выполнить в виде 1ТМЬ-диаграмм. При этом весь комплекс программных средств был разбит на домены, каждый из которых может разрабатываться независимо от других. Взаимодействие доменов будет осуществляться через интерфейсы.
Мы не будем приводить в статье графическое представление 1ТМЬ-диаграмм всех доменов, за исключением отдельных примеров, а ограничимся словесным описанием.
4.1. Структура доменов
Структура доменов и интерфейсы взаимодействия представлены на рис. 1.
с Л
1. City_Map
\
Cross Conigs
7
г ■т.
2. Crossroads
*
/ Control Ugta Status/
4. Motion Simulator
Current Load
\ у/ 4cu:es ^
3. Driving_Tasks
s
5. Router
V
/ Control ! \ Signals / / Plan Changes/ \
7. Traffic_Manager (ATMS)
\ < • / Routing
; / Recommendations /
1/ (or Prescriptions)/
Future /
j Load /
Рис. 1. Структура доменов программного комплекса
В домене №1 «Cit.y_Map» задаётся карта дорожной сети города в виде направленного графа. Никакие преобразования информации не осуществляются, этот домен является поставщиком информации для других доменов.
В домене №2 «Crossroads» описывается конфигурация перекрёстков, задаются «правила проезда» и осуществляется «регулирование проезда» - переключение сигналов светофоров.
Домен №3 « Driving _ Tasks» отвечает за создание нагрузки на УДС, т.е. генерирует множество транспортных заданий, которые должны быть выполнены за определенный промежуток времени.
В домене №4 «Motion_Simulator» происходит собственно симуляция движения ТС но УДС, с учетом работы светофоров и текущей фактической загрузки УДС.
Домен №5 «Router» (маршрутизатор) занимается преобразованием транспортных заданий (Driving_Tasks) в реальные маршруты с учетом текущей загрузки УДС, взятой из Motion _ Simulât or.
Домен №6 «Routs_Schcdulcs» содержит информацию о поездках, которые уже осуществляются: задан маршрут движения в виде последовательности ребер, но которым должно «проехать» ТС, и ТС либо уже движется но УДС, либо стоит в очереди выезда на ребро графа в начальной точке маршрута.
Домен №7 «Traffic_Managcr» как раз и должен будет реализовывать функцию управления дорожным движением, воздействуя на водителей и на светофоры. Наполнение этого домена будет описано детально в будущем, на этане моделирования.
4.2. Домен City_Map
Карта УДС но традиции задается направленным графом, в котором вершины соответствуют перекрёсткам, а рёбра соединяющим их дорогам. Дорога с двусторонним движением описывается двумя рёбрами противоположной направленности.
На рис. 2 представлен пример карты радиально-кольцевого тина, имитирующей структуру главных магистралей Москвы в пределах ТТК.
4.3. Домен Crossroads
Конфигурация перекрёстков в терминах входящих и исходящих рёбер задаётся в домене «City_Map». Наличие дополнительного (отдельного от «City_Map») описания конфигурации перекрёстка необходимо по нескольким причинам: во-первых, в описании графа отсутствует возможность запретить некоторые виды переходов между рёбрами (например, поворот налево или разворот), во-вторых, эти правила могут меняться динамически, в то время как граф дорожной сети предполагается статичным; и наконец, в-третьих, в домене также есть метод, отвечающий за переключение сигналов светофоров. Светофоры функционируют либо в автономном режиме по жестко заложенному плану, не подверженному изменениям извне домена, либо управляются командами домена №7 «Traffic_Managcr». Вместе с доменом «City_Map» домен «Crossroads» служит поставщиком информации для прокладки маршрутов в домене №5 «Router».
4.4. Домен Driving_Tasks
В этом домене создаётся нагрузка на УДС в виде множества «транспортных заданий» (т.е. поездок), которые должны быть выполнены за определённый промежуток времени. Причем нагрузка эта существует в двух видах:
1) потенциальная нагрузка в виде множества планируемых поездок, которые либо реализуются так, как было запланировано (при определенных условиях), либо могут быть изменены или даже отменены;
2) фактическая нагрузка в виде множества поездок, которые осуществляются или уже осуществились.
Принципиальным отличием фактической нагрузки от потенциальной является наличие проложенного маршрута, в то время как в потенциальной поездке заданы только начальная и конечная точки поездки. Кроме того, потенциальная нагрузка может быть сгенерирована заранее (подобно расписанию движения автобусов), а фактическая нагрузка рассчитывается только в процессе симуляции, так как прокладка маршрута между начальной и конечной
точками осуществляется с учётом текущей фактической загрузки УД С. Также фактическая поездка может начаться с задержкой по отношению к плановому времени выезда, если ТС не может выехать на проезжую часть вследствие перегруженности УДС в месте планируемого выезда.
шаг 10ОО
-I
19 13
Кроме центрального "кольца" везде
движение двустороннее
21
15
10 000 м
5 000 м
а ооо м ч-у
! 1500 м : -»
р
16
16
25
12
27
1 4
Рис. 2. Пример представления радиально-кольцевой УДС в виде графа
Это различение также понадобится в будущем, когда вследствие вмешательства управляющей системы какая-то часть поездок может быть и вовсе отменена.
Поездки, которые уже осуществляются, описываются в домене №6 «11огйе8_8с11ес1и1е8». Как было описано ранее, на определённом этапе моделирования потенциальная нагрузка фиксируется в виде «эталонной».
4.5. Домен Motion_Simulator
Этот домен оперирует с теми ТС, которые уже приступили к осуществлению поездки, и движутся по маршрутам, описанным в домене «Routs_Schedules». Для того чтобы рассчитать положение конкретного ТС на УДС домен обращается в домен «City_Map» за параметрами рёбер графа (длиной и вместимостью) и в домен «Crocssroads», чтобы узнать, в какой момент ТС можно переместить с одного ребра графа в маршруте на другое. Также этот домен служит поставщиком информации о текущей фактической загрузке рёбер графа УДС в домен «Router» для прокладки маршрутов; а на этапе отработки АУДД - и в домен «Traffic_Manager» для выработки управляющих воздействий.
4.6. Домен Router
В этом домене потенциальная поездка (транспортное задание) преобразовывается в фактический маршрут. Сценарий взаимодействия доменов «Driving_Tasks» и «Router» имитирует поведение водителя перед выездом, когда прокладывается маршрут поездки с учётом текущей загрузки УДС с помощью сервисов типа Яндекс-навигатор или Google Maps. Поскольку текущая загрузка УДС становится известна только в процессе симуляции движения, преобразование должно осуществляться непосредственно перед выездом, в отличие от потенциальной нагрузки, генерируемой заранее. Расчётный маршрут возвращается в домен «Driving_Tasks» в качестве «рекомендуемого» (proposed). Если маршрут принимается к исполнению (акцептуется), он записывается в домен «Routes_Schedules» и ставится в очередь на исполнение. Таким способом закладывается возможность моделирования процесса вмешательства системы управления движением в процесс принятия решения водителем ТС на этапе отладки АУДД: если в прокладку маршрута будут внесены рекомендации (или предписания) Traffic_Manager-a, но предложенный вариант будет неприемлем для водителя, он может отказаться от поездки.
4.7. Домен Routes_Schedules
Этот домен имеет самую простую структуру и состоит только из одного класса Route, его диаграмма приведена на рис. 3.
Route
+ Driving Task Id: int + Path: ArrayList<Leg> + Planned start: ZonedDateTime + Actual start: ZonedDateTime + ETT; int
+ Finish_time: ZonedDateTime + Distance_trave!ed: int
Рис. 3. Диаграмма класса Route домена Routes_Schedules
Этим классом описывается множество всех проложенных маршрутов, которые в процессе симуляции становятся осуществлёнными поездками. На момент порождения маршрута в нем присутствуют расчётные данные о запланированной поездке:
1) список рёбер графа, по которым положен маршрут (Path);
2) планируемое время старта (Planned_start);
3) ожидаемое время в пути (ETT - Estimaged Travel Time).
После завершения поездки добавляется информация о фактическом времени старта (Actual_ Start) и фактическом времени завершения поездки (Finish_time). Пройденное расстояние всегда может быть вычислено по набору рёбер графа (Path), но для ускорения аналитической обработки данных после симуляции целесообразно это значение сохранить сразу, поскольку оно с необходимостью вычисляется в процессе прокладки маршрута. Сравнение запланированного и фактического времени поездки, как уже было сказано выше, позволяет судить об эффективности функционирования системы в целом и АУДД в частности.
5. Модель движения
На рис. 4 проиллюстрирован алгоритм расчёта движения ТС по ребру графа (участку УДС между двумя перекрёстками).
Рис. 4. Схема расчёта движения ТС по участку УДС между перекрёстками
Здесь:
Nmax - «вместимость» ребра - максимальное количество ТС, которое может находиться на данном ребре;
Nq - количество ТС, находящихся в очереди на выезд (ожидающих разрешающего сигнала светофора);
Nin - количество ТС, въехавших на данное ребро за время шага симуляции;
Nstart ~ количество ТС, стартовавших на данном ребре за время шага симуляции (считается, что все ТС стартуют в начале ребра);
N - текущее количество количество ТС на УДС; N = Nq + Nin + Nstart.
В рамках данной модели считается, что i-e ТС преодолевает участок свободного движения от начала ребра до «хвоста очереди» с постоянной скоростью, равной скорости движения но абсолютно свободной дороге, а затем, встав в очередь на выезд, перемещается к выезду но мере того как впереди стоящие ТС покидают очередь. Покинув ребро, ТС пересекает перекрёсток за время tcorss. Следовательно, время прохождения i-м ТС данного участка дороги равно
Tpass — tf + tq + tcross.
Работа самого перекрёстка моделируется с помощью метода конечных автоматов. Таким образом исключается вероятность конфликтов, т.е. включения разрешающих сигналов одновременно на нескольких направлениях, движение но которым привело бы к «столкновению» ТС. В процессе симуляции модуль «Motion_Simulator» последовательно перемещает Nq i
tcross
6. Выводы
Выбор адекватной математической модели управляемого объекта и её тщательная проработка в значительной степени определяют успех разработки любой системы управления, особенно в тех случаях, когда проведение натурных испытаний сильно затруднено или практически невозможно. В результате проделанной работы разработана математическая модель дорожного движения для имитационного моделирования работы алгоритмов динами чеекого управления дорожным движением в рамках перспективной интеллектуальной транспортной системы. Сформулированы критерии эффективности функционирования интеллектуальной транспортной системы, которые будут использоваться на следующих этапах моделирования.
Работа выполнена на кафедре ТЭРПИТ МФТИ.
Литература
1. Cookson G. INRIX Global Traffic Scorecard. INRIX Research. February 2018.
2. Галицкий А. С., Грубый Д. С. Разработка методов повышения эффективности авто-моби.льно1'о дорожжнх) движения в крупных городах за счет регулирования спроса на основе агентнох'о микроекопичеекохх) моделирования транспортных потоков /7 Материалы участников Всероссийской 57-й научной конференции МФТИ 24 29 ноября 2014 i\
3. Семёнов В.В., Ермаков А.В. Исторический анализ моделирования транспортных процессов и транспортной инфраструктуры /7 Препринты ИПМ им. М.В. Келдыша. 2015. № 3. 36 с.
4. van Wageningen-Kessels F., Hoogendoorn S.P., Vuik К., van Lint H. Traffic Flow Modeling Genealogy /7 Transportation Research Circular. N E-C195. April 2015. P. 1 17.
5. Гасников А.В.. Кленов С.Л., Нуриинский Е.А., Холодов Я.А., Шамрай Н.Б.: Приложения: Бланк М.Л., Гасникова Е.В., Замятин, А.А. и Малышев В.А., Колесников А.В.. Рашородский A.M.; Под ред. А.В. Гасникова Е.В. Введение в математическое моделирование транспортных потоков: учеб. пособие. М.: МФТИ, 2010.
6. Jong-Ke.un Lee. Ye-Hwan Lim, Sung-Do Chi Hierarchical Modeling and Simulation Environment for Intelligent Transportation Systems. SIMULATION. 2004. 80. 61.
7. Панасюк Я.С., Черняк Г.М., Дудинов И.К., Хельвас А.В. Ах'снтнос микроскопическое моделирование транспортных потоков в COS.SIM /7 Труды девятой международной конференции «Транспортные потоки и Гранулированные среды 2011».
8. Жанказиев С.В. Разработка проектов интеллектуальных транспортных систем: учеб. пособие. М.: МАДИ, 2016. 104 с.
References
1. Gookson G. INRIX Global Traffic Scorecard. INRIX Research. February 2018.
2. Galitskiy A.S., Gruby D.S. Development of methods for improving the efficiency of road traffic in large cities by regulating demand based on agent-based microscopic modeling of traffic flows. 57th MIPT Scientific Conference. MIPT. 2014.
3. Se.mionov V.V., Ermakov A.V. Historical analysis of modeling of transport processes and transport infrastructure. Keldvsh Institute preprints. 2015. N 3. 36 p.
4. Femke van Wageningen-Kessels. Serge. P. Hoogendoorn, Kee.s Vuik. and Hans van Lint Traffic Flow Modeling Genealogy. Transportation Research Circular Number E-C195. April
2015. P. 1 17.
5. Gasnikov A.V.. Klenov S.L., Nurminskiy E.A., Kholodov Y.A., Shamray N.B.; with appendices M.L. Blank. E.V. Gasnikova, A.A. Zamyatin and V.A. Malyshev, A.V. Kole.snikov, A.M. Raigorodskiy. ed. A.V. Gasnikov. Introduction to the mathematical modeling of traffic flow. M.: MIPT, 2010. 361 p.
6. Jong-Ke.un Lee. Ye-Hwan Lim and Sung-Do Chi Hierarchical Modeling and Simulation Environment for Intelligent Transportation Systems. SIMULATION 2004. 80. 61.
7. Panasyuk Y.S., Chernyak G.M., Dudinov I.K., He.lvas A. V. Agent microscopic modeling of traffic flows in COS.SIM. Ninth international conference on traffic and granular flow. 2011.
8. Zhankazie.v S.V. Project development of intelligent transport systems: tutorial. M.: MADI,
2016.
Поступила в редакцию 23.11.2018
