CC BY
61
05.13.00 ИНФОРМАТИКА, ВЫЧИСЛИТЕЛЬНАЯ ТЕХНИКА И УПРАВЛЕНИЕ
05.13.17 УДК 004.9
РАЗРАБОТКА МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ ДЛЯ АНАЛИЗА КРИТИЧЕСКИХ СОСТОЯНИЙ ТЕХНИЧЕСКИ СЛОЖНЫХ ОБЪЕКТОВ
© 2017
Михеев Михаил Юрьевич, доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой «Информационные технологии и системы» Пензенский государственный технологический университет, Пенза (Россия) Жашкова Татьяна Валерьевна, кандидат технических наук, доцент кафедры «Информационные технологии и системы» Пензенский государственный технологический университет, Пенза (Россия) Кривоногов Сергей Вячеславович, старший преподаватель кафедры «Информационные системы и технологии» Нижегородский государственный инженерно-экономический университет, Княгинино (Россия) Косолапов Владимир Викторович, кандидат технических наук, доцент кафедры «Информационные системы и технологии» Нижегородский государственный инженерно-экономический университет, Княгинино (Россия)
Аннотация
Введение. Статья посвящена разработке математических моделей,предназначенных для анализа критических состояний сложных систем, которые обеспечивают разработку системы мониторинга и контроля (СМиК), выполняющих идентификацию критических состояний технически сложного объекта с точностью, необходимой для безопасной и эффективной работы сложного объекта. Для описания критического состояния технически сложных объектов используют множество видов математических моделей, в зависимости от уровня иерархии, степени декомпозиции системы, а также цели и задачи исследования. На любом уровне иерархии технически сложный объект представляют в виде совокупности элементов и связей между ними, а также совокупности протекающих в технических объектах и процессах.
Материалы и методы. Рассматриваются методы системного анализа, математического моделирования, теории непрерывных и импульсных целей, численные методы математики, сложных систем, математической логики, интеллектуального анализа данных.
Результаты. Автором была решена задача разработки математических моделей для анализа критических состояний технически сложных объектов, обеспечивающих необходимый уровень формализации и анализ общих свойств объекта и протекающие в них сложные процессы. При разработке математических моделей были учтены тенденции развития микроэлектронной техники расширением круга решаемых ей задач и процессы системной интеграции элементов СМиК.
Обсуждение. Разработанные математические модели для анализа критических состояний сложных систем обеспечат необходимый уровень формализации, обеспечивающий анализ общих свойств технически сложного объекта и обобщенно описывающей протекающие в них сложные процессы.
Заключение. Синтезированные математические модели позволят сформулировать задачу разработки обобщенных алгоритмов идентификации критических состояний технически сложного объекта, предназначенных для реализации в информационной среде интеллектуальных СМиК.
Ключевые слова: идентификация, информационная система, информация, информационная среда, критическое состояние, математическая модель, процесс, система мониторинга и контроля, сложная система, система поддержки принятия решения, технически сложный объект.
Для цитирования: Михеев М. Ю., Жашкова Т. В., Кривоногов С. В., Косолапов В. В. Разработка математических моделей для анализа критических состояний технически сложных объектов // Вестник НГИЭИ. 2017. № 3 (70). С. 7-14.
DEVELOPMENT OF MATHEMATICAL MODELS FOR THE ANALYSIS OF CRITICAL STATES TECHNICALLY COMPLEX FACILITIES
© 2017
Mikheev Mikhail Yurievich, the doctor of technical sciences, the professor, the head of the chair «Information technologies and systems» Penza State Technological University, Penza (Russia) Zhashkova Tatiana Valerievna, the candidate of technical sciences, the associate professor of the chair «Information technologies and systems» Penza State Technological University, Penza (Russia) Krivonogov Sergey Vasheslavovish, the senior teacher of the chair «Information Systems and Technologies» Nizhny Novgorod state engineering-economic university, Knyaginino (Russia)
Kosolapov Vladimir Viktorovich, the candidate of engineering sciences, the associate professor of the chair «Information Systems and Technologies» Nizhny Novgorod state engineering-economic university, Knyaginino (Russia)
Annoation
Introduction. The article is devoted to the development of mathematical models for the analysis of critical states of complex systems, which provide the development of monitoring and control system (SMiK) complete identification of critical states technically complex object with a precision required for safe and efficient operation of a complex object. It is done a description of the critical state of technically complex objects using many types of mathematical models, depending on the level of hierarchy, the degree of decomposition of the system, as well as the goals and objectives of the study. At any level of the hierarchy are technically complex object as a set of elements and the relationships between them, as well as the aggregate occurring in technical facilities and processes.
Materials and Methods. The methods of system analysis, mathematical modeling, theory of continuous and pulsed purposes, numerical methods of mathematics, complex systems, mathematical logic, data mining are shown.
Results. The author of the design task was solved by mathematical models for the analysis of critical states technically complex objects, providing the necessary level of formalization and analysis of the general properties of the object and the place in these complex processes. In the development of mathematical models were taken into account trends in the development of microelectronics technology, the expansion of the circle of solved her problems and processes of system integration SMiK elements.
Discussion. The developed mathematical models to analyze the critical states of complex systems will provide the required level of formalization, which provides an analysis of the general properties of technically complex objects and generally describing the place in these complex processes.
Conclusion. Synthesized mathematical models allow to formulate the task of developing generic algorithms identify critical states technically complex objects, intended for the implementation of intelligent information environment SMiK.
Keywords: identification, information system, information, information environment, critical condition, a mathematical model, process, monitoring and control system, a complex system, decision support system, technically complex object.
Введение
Стремительно развивающийся научно-технический прогресс формирует острую необходимость в решении задач анализа больших объемов информации многопараметрического характера, получаемой с датчиков физических величин, неотъемлемой частью которых являются интеллектуальные мониторинговые датчики, контролирующиек-ритическое состояние объектов технически сложного строения.
Обеспечению анализа данной многопараметрической информации первостепенно необходимо отвести основополагающую роль при разработке и применении современнейших методов анализа дан-
ных с использованием интеллектуальных систем, базирующихся на процессе моделирования, алгоритмизации и идентификации критических состояний исследуемыхобъектов для дальнейшего принятия наиболее верных управленческих решений, по-зволяющихобеспечить повышение безопасности эксплуатации технически сложных объектов (ТСО).
Особенность сложных, с технической точки зрения объектов, обуславливается тем, что они эксплуатируются в течение достаточно длительных сроков, измеряемых многми десятилетиями. Основная сложность данных систем заключается в том, что данные объекты состоят из агрегатов, имеющих крупногабаритные конструкции, обладающих
сложными схемно-конструктивными решениями. К таким объектам можно отнести сооружения гидротехники и транспорта.
Разработанность данной темы обусловлена достаточно долгим сроком развития научных школ и направлений, нацеленных на развитие теоретических и практических принципов построения СМиК, которое насчитывает более 20 лет исследований. Данной проблематикой занимались научные школы, основателями которых являются отечественные ученые: Вишенчук И. М., Волгин Л. И., Гутни-ков В. С., Куликовский К. Л., Орнатский П. П., Новицкий П. В., Мартяшин А. И. и другие.
Для технически сложных систем необходимо не просто контролировать критическое состояние ТСО и протекающих в них физических процессов, но и учитывать возможные сбои систем управления под действием помех. Таким образом, решение все возрастающих по сложности задач мониторинга и контроля технически сложных объектов в реальном времени, в условиях их естественного старения и непрерывно возрастающего разнообразия внешних воздействий возможно только посредством интеграции систем мониторинга и контроля (СМиК) ТСО и систем поддержки принятия решений.
Материалы и методы
В данной статье рассмотрены вопросы структурно-параметрического синтеза математических моделей наиболее точного и близкого к реальности описания технически сложного объекта в информационной среде СМиК.
Цель данной работы - разработка математических моделей, направленных на анализ экстремальных состояний сложных систем, которая обеспечивает разработку СМиК, выполняющих идентификацию критических состояний технически сложного объекта с точностью, необходимой для безопасной и эффективной работы сложного объекта.
Методическую основу исследования составили методы системного анализа, математического моделирования, теории непрерывных и импульсных целей, численные методы математики, сложных систем, математической логики, интеллектуального анализа данных.
Разработка математических моделей критических состояний технически сложного объекта будет основана на поиске математического алгоритма формализующего процесс анализа критического состояния технически сложного объекта и описывающей протекающие в них процессы.
В работе [2] под идентификацией критических состояний сложных систем понимают определение структуры и параметров математической модели, которые обеспечивают наилучшую близость значений выходных переменных модели и критиче-
ских состояний сложных систем, состоящих из физического объекта при одних и тех же входных воздействиях.
Таким образом, под идентификацией критических состояний сложных систем будем понимать определение характеристик физического объекта и приложенных к ним воздействий.
Результат идентификации критических состояний сложных систем в большей части зависит от взаимосвязи двух основных факторов: объема и к ачества априорной информации о структуре объекта и объема измеренной информации.
Априорные сведения помогают определить структуру модели, т. е. ее вид (число входов и выходов, характер взаимозависимых связей). Эту процедуру называют идентификацией в широком смысле, или структурной идентификацией сложной системы.
При структурной идентификации критических состояний сложной системы объем априорной информации о системе весьма ограничен. Поэтому необходимо решить следующие задачи:
- извлечение объекта из среды сложной системы;
- определение класса моделей сложной системы;
- определение характера связей между входом и выходом модели сложной системы;
- нахождениеоптимального числа информативных переменных (входов и выходов), учитываемых в модели сложной системы;
- определение возможности представления модели сложной системы с требуемой точностью в классе линейных операторов и другие [1; 2; 3].
В представленной работе, анализурующей конкретный случай, рассмотрено разнообразие математических моделей, определяемых рядом показателей, таких как степень системной декомпозиции, выбор целей и постановка конкретных задач перед исследователем. При этом большинство сложных объектов, в зависимости от уровня иерархии, можно представить в виде совокупности элементов и связей между ними, а также совокупности протекающих в сложных объектах процессов.
За фазовые переменные, называемые также фазовыми координатами, были взяты величины, определяющие и описывающие критическое состояние сложного объекта в ходе его функционирования. Точка в пространстве (фазовое пространство) будет задаваться вектором фазовых переменных, размерность которого определяется через количество примененных фазовых координат.
Как правило, при формировании математической модели учитываются уравнения, описывающие лишь часть фазовых переменных, необходимых и
достаточных для распознавания критического состояния, в котором находится объект. При этом для описания адекватного математически верного аппарата необходимо использовать методику теоретико-множественного подхода, так как рассматриваемые сложные объекты будут отнесены к классу сложных систем. Также применение указанной методологии позволит обеспечить достаточный уровень обобщения.
Рассматривая процесс функционирования СМиК в поле теоретико-множественного описания, с формальной точки зрения можно использовать диаграммы отображений одних множеств в другие. Использование подобных формальностей позволит обеспечить постановку задачи определения и контроля критического состояния системы, учитывая специфики исследуемых объектов контроля. При этом формулирование данных требований возможно в максимально общем виде.
В данном случае при известном значении вектора исследуемых и (контролируемых) параметров возможно найти идеальное решение задачи критического состояния в виде : У • {Т } ^ 3 декартова произведения (множества пар) множества Y значений векторов контролируемых параметров и множества векторов ограничений (Т^ на множество J критических состояний объекта контроля. в
сущности, показывает процесс принятия решения о нынешнем критическом состоянии напрямую доступного множества контролируемых параметров в идеальном случае.
В действительности возможно наблюдение образов контролируемых параметров ввиду их недоступности. Образы получаются за счет выполнения цепочки последовательных отображений. Минимально необходимый уровень отображения, в котором как минимум следует учесть следующие отображения:
Яу5 : у ^ 8, где - множество измеряемых сигналов.
При формулировании требований получения априорной информации, на этапе проектирования СМиК до запуска функционирования необходимо выяснить следующие параметры:
- различное множество значений вектора У, обеспечивающего контролируемость исследуемых параметров, при этом количество компонентов данного вектора должно стремиться к минимальным значениям, но достаточным для обеспечения процесса решения задачи контроля технического состояния;
- идеальное правило принятия решения (отображение Ку]), определяющее эталонную процедуру
нахождения настоящего технического состояния объекта J по значению вектора У контролируемых параметров;
- обеспечение взаимосвязи между векторами контролируемых параметров У и измеряемых сигналов 5 (отображение ЯУ8), показывающее зависимости для косвенных измерений.
Для адекватного процесса моделирования модели СМиК критического состояния ТСО должны характеризоваться следующими свойствами:
- гарантировать переносимость и совместное функционирование компонентов системы не зависимо от того, входят они в одну систему или функционируют в различных системах;
- обеспечивать снижение себестоимости моделирования за счет исключения потребности в применении дорогостоящих разработок в процесс интеграции разнообразных ресурсов и систем в составе единого целого;
- способствовать развитию систем и адаптации к имеющимся и возможным действиям в будущем;
- гарантировать выполнимость автономной и безотказной работы различных частей и компонентов исследуемой системы, продолжающих быть взаимосвязанными друг с другом;
- обеспечить должный уровень управляемости для осуществления возможности наблюдения за действиями ресурсов, входящих в состав системы, их контроля и возможности безотказного управления.
Имея модель объекта контроля и процесса принятия решения, можно получить вышеуказанные требования (классификация и распознавание состояний). Для этого необходимо выполнение ряда исследований, направленных на изучение конкретного объекта контроля. При этом для решения указанной задачи возможно как в детерминированной, так и недетерминированной постановке.
Применение детерминированной постановки задачи обуславливается разработкой динамической модели на базе закономерностей физического уровня, которым подчиняется исследуемый объект. На практике решение подобных задач заключается в составлении системы интегрально-дифференциальных уравнений с дальнейшим применением численных методов для ее решения.
Решение моделей с применением недетерминированного метода постановки задач в чистом виде включает в себя учет неопределенности в исходных данных и в конечном результате.
Для того, чтобы охарактеризовать измерительные процессы в задачах контроля технического
состояния необходимо учесть следующие особенности:
- используя допуски контроля контролируемых параметров, при достаточно низких требованиях к точности проводимых измерений, возможно определить критерии состояния системы;
- применение ряда методов косвенного измерения, к которым можно отнести акустическую и вибрационную диагностику, оценку динамических и спектральных характеристик и т. д., необходимо применение быстродействующих измерительных каналов и вычислительных мощностей, в части средств оцифровки данных, передачи к месту хранения и обработки информации. Это вызвано исследованием быстропротекающих во времени динамических процессов, что приводит к образованию больших потоков информации, содержащей данные об измеренных параметрах и свойствах объекта;
- применение вероятностно-стохастических методик оценки и контроля обязуют выполнять постоянное накопление значительных объемов статистических выборок, полученных данных и постоянного определения текущих статистических оценок в реальном масштабе времени.
Результаты
С целью описания критического состояния технически сложных объектов применяют многообразие видов математических моделей, выбираемых в зависимости от иерархического уровня, степени декомпозиции системы, цели и задачи проводимого исследования. При этом на любом уровне иерархии технически сложный объект показывают в виде совокупности элементов и образующихся между ними связей, а также совокупности процессов, протекающих в технических объектах и процессах. В общем случае уравнения математической модели связывают физические величины, которые характеризуют состояние объекта и относятся к выходным, внутренним и внешним параметрам.
В представленных уравнениях математической модели описывается лишь некоторая часть физических параметров, позволяющих на достаточном уровне обеспечить однозначную идентификацию технически сложных объектов, которые относятся к классу сложных систем, ввиду чего наиболее адекватным и полным аппаратом их описания является методология теоретико-множественного подхода. Данная методология позволяет обеспечить достаточно высокий уровень обобщения результатов анализа.
В результате обозначим альтернативу системы кортежем вида [5; 6; 7; 8; 14; 15; 16]:
А, =«,МР, У0{МП,МР)>, (1)
где МР, Мр - подмодели, обобщено определяемые как / : А ^ МР при известном способе построения моделей /; У0 (мп , Мр ) - двухместный предикат, обобщенно определяющий назначение и возможность преобразования Мр ^ Мр при взаимно-однозначном соответствии между элементами носителей подмоделей Мр и Мр , то Мр является подмоделью, определяющей поведение альтернативы, и формируется в процессе параметрической
идентификации, а Мр - подмодель, которая задает
структуру альтернативы и формируется в процессе
структурной идентификации.
_ , , р
Подмодель М п можно представить кортежем, включающим четыре объекта:
МРр =< В, С, 0, , (2)
где В =< Ь (г),Ь2 (г)....,Ьп(г), >- конечное упорядоченное множество входных параметров; С =< с (г), с2(г)...., ст(г), > - конечное множество выходных параметров; 0 =< д1 (г), (г)...., (г), > -упорядоченное множество переменных состояния (фазовых переменных); ^ - функционал, задающий фазовые значения выходных параметров:
с = ¥(В, 0),
при условии, что элементы множеств В и С, также как и множества Q, в общем случае являются переменными состояния г е Z, где X - множество, задающее фазовое пространство.
, , р
Подмодель Мр , определяющая структуру альтернативы при ее внутреннем рассмотрении, обобщенно может быть представлена кортежем:
(3)
МР =<ЕР,ГР,УРр,УрР >,
где ЕР =< I, Ер >; I - универсальное множество элементов; Е Р - множество элементов структуры
альтернативы;
- мно-
жество предикатов, задающих множество видов от-
I Ер
ношений элементов множества
с элементами
множества
ЕР; К = К ЛР2 ,..ур}
- множест-
во предикатов, задающих множество видов отношений элементов множества ЕР с элементами множе-
ства I/ 77 Р
/ЕР ; V/ =^Р,УР2,.УР }
- множество
предикатов, задающих множество видов отношений на множестве ЕР .
Так, если множества Ур и Ур заданы, как
множества двухместных предикатов, то соответственно
Уе, е¡¡Е^ е У^ (е,,е.)еУр(У£ (е,,е.) = 1 иУ^ (е,,е.) = б)
Уе, еЕрЧе. е1/Е^ (в1,eJ)еУ,Р(у^ (в1,eJ) = 1 иVр (в,,е..) = о)
Обсуждение
В качестве видов отношений задаваемых
множествами Ур, Ур, Ур могут использоваться любые возможные виды отношений элементов структуры, задаваемых множеством Ер, элементов структуры и внешней среды, задаваемой множеством //Ер , в том числе функциональные и пространственно-временные. В частности, для представления временных отношений, как наиболее часто используемого вида отношений фазового пространства Z, в модель Мр в множество элементов
Ер можно ввести упорядоченное подмножество моментов времени Т. Тогда предикат множеств Ур,Ур и V/ будет задаваться на множествах [¡¡Ер )хТуЕр хТ и Ер хТ соответственно [17; 18].
Таким образом, математические модели технически сложных объектов строятся с применением теоретико-множественного подхода и обеспечивают необходимый уровень обобщения, который заключается в поиске математической формализации, обеспечивающий анализ технически сложных объектов и описывающий протекающие в них процессы.
Заключение
Результатом исследования является обеспечение безотказной работы СМиК на эффективном уровне благодаря разработке СМик ТСО, обеспечивающих идентификацию критических состояний сложных систем с высокой точностью, что стало возможным благодаря математическим моделям, полученным на основе результатов проведенного структурно-параметрического синтеза.
В ходе разработки математических моделей учитывались перспективные направления и вектор развития микроэлектронной техники, процессы системной интеграции элементов СМиК и расширением круга решаемых задач указанной техникой. Разработанные модели, предназначенные для анализа критических состояний сложных систем, позволяют получить необходимый уровень формализации, дающий возможность получить анализ единых свойств объектов технически сложной конфигурации и обобщенно описывающей выполняемые в них сложные процессы.
Синтезированные математические модели обеспечат достаточно точную формулировку задач разработки обобщенных алгоритмов идентификации критических состояний технически сложного объекта, которые предназначены для реализации в информационной среде интеллектуальных СМиК.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Цыпкин Я. З. Адаптация и обучение в автоматических системах. М. : Наука, 1968. 400 с.
2. Жашкова Т. В. Процедура идентификационно-структурного синтеза моделей для анализа критических состояний сложных систем // Современные проблемы науки и образования. 2013. № 6. URL: http://www.science-education.ru/113-10940 (дата обращения: 09.11.2016).
3. Zhashkova T. V, Mikheev M. Yu. Development of a technique to predict the states of identification of critical facilities // European Applied Sciences. № 10, 2013 (October) Volume 2. ORTPublishing. pp.13-15.
4. Жашкова Т. В., Котякова В. А. Нейросете-вая идентификация состояний системы мониторинга и контроля критически важных объектов // IX международная научно-практическая конференция «Научная индустрия европейского континента». Том 35. Praha : Publishing House Educationand Science, 2013. С. 59-62.
5. ГОСТ Р 22.1.02-95. Безопасность в чрезвычайных ситуациях. Мониторинг и прогнозирование. Термины и определения. Введ. 1997-01-01. М. : Издательство стандартов, 1997.
6. Жашкова Т. В., Щербань А. Б., Михеев М. Ю., Братцев К. Е. Обобщенные структурные модели информационных объектов // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Технические науки. № 8, 2009. Пенза, ПГУ. С. 12-22.
7. Жашкова Т. В. Структурно-параметрический синтез моделей сложных систем природного или техногенного происхождения в виде совокупности распределенных информационных объектов // Современные информационные технологии. 2010. № 12. С. 33-38.
8. Жашкова Т. В. Синтез структуры подсистемы нейросетевой идентификации для системы мониторинга и контроля сложных систем // Современные информационные технологии. 2011. № 14. С. 130-134.
9. Жашкова Т. В. Разработка обобщенных моделей нейросетевой идентификации распределенных информационных объектов // Современные информационные технологии. 2010. № 11. С. 181-188.
10. Зубков А. Ф., Щербань А. Б., Семенов И. А. Структурно-синтаксический подход к поиску альтернатив управления сложными системами
и
// Научно-технические ведомости Санкт-Петербургского государственного политехнического университета. Информатика. Телекоммуникации. Управление. 2010. Т. 3. № 101. С. 45-49.
11. Поспелов Д. А. Ситуационное управление: теория и практика. М. : Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит. 1986. 288 с.
12. Allinson N. M., Kolcz A. R. (auth.), Ellacott, Stephen W., Mason, John C., Anderson, Iain J. (eds.). Mathematics of Neural Networks: Models, Algorithms and Applications. Softcover reprint of the original 1-st ed. 1997 ed.]. 403 р.
13. Brian J. Taylor Methods and Procedures for the Verification and Validation of Artificial Neural Networks. Springer, 2005. 280 р.
14. Battiti R. First and second order methods for learning: Between steepest descent and Newton's method // Neural Computation. 1992. Vol. 4, № 2. pр. 141-166.
15. Melanie Mitchell. An Introduction to Genetic Algorithms. Massachusetts Institute of Technology, 1998. 280 р.
16. Riedmiller M., Braun H. A direct adaptive method for faster backpropagation learning: The PROP algorithm // Proceedings of the IEEE International Conference on Neural Networks. 1993.
17. Касти Дж. Большие системы. Связность, сложность и катастрофы. Пер. с анг. М. : Мир, 1982, 216 с.
18. Михеев М. Ю., Щербань А. Б. Ситуационно-структурный подход к анализу информационных объектов // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Технические науки № 6. 2006, Пенза, ПГУ. С. 128-135.
19. Щербань А. Б. Классификация задач идентификационно-структурного анализа // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Технические науки. 2010. № 2. С. 3-12.
20. Мурашкина Е. Н., Жашкова Т. В. Идентификация критических состояний системы мониторинга и контроля // Современные наукоемкие технологии. 2014. № 5-2. С. 62.
21. Клюшникова М. С., Сидорова Ю. С., Жаш-кова Т. В. Современное состояние исследований в области построения систем мониторинга и контроля // Современные наукоемкие технологии. 2014. № 5-2. С. 60-62.
REFERENCES
1. Cypkin YA. Z. Adaptaciya i obuchenie v av-tomaticheskih sistemah (Adaptation and learning in automatic systems), M. : Nauka, 1968, 400 p.
2. ZHashkova T. V. Procedura identifikacionno-strukturnogo sinteza modelej dlya analiza kriticheskih sostoyanij slozhnyh sistem (The procedure for the identification and structural synthesis of models for the
analysis of critical states of complex systems), Sovre-mennye problem nauki i obrazovaniya, 2013, No. 6; URL: http:www.science-education.ru/113-10940 (data obrashcheniya: 09.11.2016).
3. Zhashkova T. V., Mikheev M. Yu. Development of a technique to predict the states of identification of critical facilities (Development of a technique to predict the states of identification of critical facilities) European Applied Sciences, No. 10, 2013 (October). Volume 2, ORT Publishing, pp. 13-15.
4. ZHashkova T. V., Kotyakova V. A. Nejrosete-vaya identifikaciya sostoyanij sistemy monitoring i kontrolya kriticheski vazhnyh ob"ektov (Neural network identification of state monitoring and control of critical objects), IX mezhdunarodnaya nauchno-prakticheskaya konferenciya «Nauchnaya industriya evropejskogo kontinenta». Tom 35, Praha: Publishing House Education and Science, 2013, pp. 59-62.
5. GOST R 22.1.02-95. Bezopasnost' v chrez-vychajnyh situaciyah. Monitoring i prognozirovanie. Terminy i opredeleniya (Safety in emergencies. Monitoring and forecasting. Terms and Definitions), Vved. 1997-01-01, M. : Izdatel'stvo standartov, 1997. 14 p.
6. ZHashkova T. V., SHCHerban' A. B., Mihe-ev M. YU., Bratcev K. E. Obobshchennye strukturnye modeli informacionnyh ob"ektov (Proceedings of the higher educational institutions), Izvestiya vysshih uchebnyh zavedenij. Povolzhskij region. Tekhnicheskie nauki No. 8, 2009, Penza, PGU, pp. 12-22.
7. ZHashkova T. V. Strukturno-parametricheskij sintez modelej slozhnyh system prirodnogo ili tekhno-gennogo proiskhozhdeniya v vide sovokupnosti raspre-delennyh informacionnyh ob"ektov (Structurally-parametrical synthesis of models of complex systems, natural or man-made origin as a set of distributed data objects), Sovremennye informacionnye tekhnologii, 2010, No. 12. pp. 33-38.
8. ZHashkova T. V. Sintez struktury podsistemy nejrosetevoj identifikacii dlya sistemy monitoring i kontrolya slozhnyh sistem (Synthesis of neural network identification subsystem structure for monitoring and control of complex systems), Sovremennye infor-macionnye tekhnologii, 2011, No. 1, pp. 130-134.
9. ZHashkova T. V. Razrabotka obobshchennyh modelej nejrosetevoj identifikacii raspredelennyh in-formacionnyh ob"ektov (Development of generalized model of neural network identification of distributed data objects), Sovremennye informacionnye tekhnologii, 2010, No. 11. pp. 181-188.
10. Zubkov A. F., SHCHerban' A. B., Seme-nov I. A. Strukturno-sintaksicheskij podhod k poisku al'ternativ upravleniya slozhnymi sistemami (Structural and syntactic approach to finding alternatives to managing complex systems), Nauchno-tekhnicheskie vedo-mosti Sankt-Peterburgskogo gosudarstvennogo poli-
tekhnicheskogo universiteta. Informatika. Telekommu-nikacii. Upravlenie, 2010, T. 3. No. 101, pp. 45-49.
11. Pospelov D. A. Situacionnoe upravlenie: teo-riyaipraktika (Contingency management theory and practice), M. : Nauka, Gl. red. fiz.-mat. lit, 1986, 288 p.
12. Allinson N. M., Kolcz A. R. (auth.), Ellacott, Stephen W., Mason, John C., Anderson, Iain J. (eds.) Mathematics of Neural Networks: Models, Algorithms and Applications (Mathematics of Neural Networks: Models, Algorithms and Applications) Softcover reprint of the original 1st ed. 1997, 403 p.
13. Brian J. Taylor Methods and Procedures for the Verification and Validation of Artificial Neural Networks (Methods and Procedures for the Verification and Validation of Artificial Neural Networks). Springer, 2005, 280 p.
14. Battiti R. First and second order methods for learning: Between steepest descent and Newton's method (First and second order methods for learning: Between steepest descent and Newton's method), Neural Computation, 1992, Vol. 4, No. 2. pp. 141-166.
15. Melanie Mitchell. An Introduction to Genetic Algorithms (An Introduction to Genetic Algorithms), Massachusetts Institute of Technology, 1998, 280 p.
16. Riedmiller M., Braun H. A direct adaptive method for faster backpropagation learning: The PROP algorithm (A direct adaptive method for faster backpropagation learning: The PROP algorithm), Proceedings of the IEEE International Conference on Neural Networks, 1993, 236 p.
17. Kasti Dzh. Bol'shie sistemy. Svyaznost', slozhnost' ikatastrofy (The connectivity, complexity and catastrophe), Per. s ang., M. : Mir, 1982, 216 p.
18. Miheev M. YU., SHCHerban' A. B. Situa-cionno-strukturnyj podhod k analizu informa-cionnyh ob"ektov (Situation and structured approach to the analysis of information objects. Proceedings of the higher educational institutions), Izvestiya vysshih uchebnyh zavedenij, Povolzhskij region, Tekhnicheskie nauki. No. 6, 2006, Penza, PGU, pp. 128-135.
19. SHCHerban' A. B. Klassifikaciya zadach identifikacionno-strukturnogo analiza (Classification of problems of identification and structural analysis), Izvestiya vysshih uchebnyh zavedenij, Povolzhskij region, Tekhnicheskie nauki, 2010, No. 2, pp. 3-12.
20. Murashkina E. N., ZHashkova T. V. Identifi-kaciya kriticheskih sostoyanij sistemy monitoring i kon-trolya (Identification of critical conditions for monitoring and control systems // Modern high technologies), Sovremennye naukoemkie tekhnologii, 2014, No. 5-2, pp. 62.
21. Klyushnikova M. S., Sidorova YU. S., ZHashkova T. V. Sovremennoe sostoyanie issledovanij v oblasti postroeniya system monitoring i kontrolya (Current status in the field of building monitoring and control systems), Sovremennye naukoemkie techno-logii, 2014, No. 5-2, pp. 60-62.
Дата поступления статьи в редакцию 28.12.2016, принята к публикации 6.02.2017.
