Разработка контрольных и диагностических тестов для кмоп-элементов с избыточным базисом Текст научной статьи по специальности «Математика»

УДК 681.3

С.Ф. Тюрин

д-р техн. наук, профессор, кафедра АТ, ФГБОУ ВПО «Пермский национальный

исследовательский политехнический университет»

О.А. Громов

аспирант, кафедра АТ, ФГБОУ ВПО «Пермский национальный исследовательский политехнический университет»

РАЗРАБОТКА КОНТРОЛЬНЫХ И ДИАГНОСТИЧЕСКИХ ТЕСТОВ ДЛЯ КМОП-ЭЛЕМЕНТОВ С ИЗБЫТОЧНЫМ БАЗИСОМ

Аннотация. Разрабатываются контрольные и диагностические тесты функционально-полных толерантных элементов, построенных на основе КМОП-транзисторов. Построены деревья контроля и диагностирования. Приведены таблицы функций внешних отказов.

Ключевые слова: тесты, функционально-полный толерантный элемент, КМОП-транзисторы, диагностирование, дерево контроля.

S.F. Tyurin, Perm national research polytechnic university

O.A. Gromov, Perm national research polytechnic university

DEVELOPMENT CONTROL AND DIAGNOSTIC TESTS FOR CMOS ELEMENTS WITH

REDUNDANCY BASIS

Abstract. Monitoring and diagnostic tests functionally complété tolérant elements based on CMOS transistors are developed. Build a tree control and diagnostics. The tables of the functions of external failures are presented.

Keywords: tests, functionally complete tolerant element , CMOS transistors, diagnosis, tree control.

В настоящее время большое значения имеют исследования направленные на создание высоконадежной элементной базы. Такие электро-радио изделия активно применяются в аппаратуре специального назначения. Важность данной проблемы подтверждается интересом к ней со стороны правительства РФ. Была создана федеральная целевая программа «Развитие электронной компонентной базы и радиоэлектроники» на 2008-2015 годы, в которой отдельный раздел посвящен созданию военной и специальной электронной компонентной базы. Кроме того, в указе Президента РФ от 7 июля 2011 года № 899 говорится об исключительной важности разработки критических технологий для создания высоконадежной специальной техники, что имеет существенное значение для развития страны.

В [1] предлагается создавать «живучие», «катастрофоустойчивые» системы путем сохранения хотя бы базисных функций для заданной модели отказов, позволяющих реализовать заданные функции за большее время после соответствующего восстановления-реконфигурации.

Для классической модели константных отказов разработана концепция функционально-полного толерантного элемента (ФПТ-элемента), сохраняющего функциональную полноту при заданной модели отказов [1-4]. Это позволяет восстановить, например, хотя бы в усечённом варианте логику ПЛИС после отказов.

Рассмотрим ФПТ-элемент рис.1.

Рисунок 1 - УГО ФПТ элемента Z = х1 х2 V хз х4

Таблиц

а 1 - Функции внешних отказов ФПТ-элемента

№ Х4 Х3 Х2 Х1 г 0 х1 0 х2 0 х3 0 х4 1 х1 1 х2 1 х3 1 х4

0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1

1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0

2 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0

3 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0

4 0 1 0 0 1 1 1 1 1 0 0 1 1

5 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0

6 0 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0

7 0 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0

8 1 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 1 1

9 1 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 0 0

10 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0

11 1 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0

12 1 1 0 0 1 1 1 1 1 0 0 1 1

13 1 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0

14 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0

15 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0

Построим таблицу функций внешних отказов (отказов по входам) ФПТ-элемента.

Z = х1 х 2 V х 3 х 4.

В случае однократного отказа типа х0 остаточный базис имеет вид:

Z( х1 = 0) = х 2 V х3 х 4 .

В случае однократного отказа типа х0 остаточный базис имеет вид:

Z( х2 = 0) = х1 V х з х 4.

В случае однократного отказа типа х3 остаточный базис имеет вид:

Z(х3 = 0) = х1 х2 V х4.

(1) (2)

(3)

(4)

В случае однократного отказа типа х0 остаточный базис имеет вид:

Z( х4 = 0) = Х1 х2 V хз. (5)

В случае однократных отказов типа х1, х1 остаточный базис имеет вид:

Z( х = 1) = х2 = 1) = хз х 4. (6)

В случае однократных отказов типа х1, х} остаточный базис имеет вид:

Z( х3 = 1) = х4 = 1) = х х 2. (7)

Получим таблицу функций отказов таблицу (табл. 1): Получим конъюнктивное покрытие отказов:

ТК= (К5vК9vК13) (К6vК10vК14) (К5vК6vК7) (К9vК10vК11) (К4vК8vК12) (К1vК2vК3). (8)

Применим закон дистрибутивности по К5 и К10:

ТК=[К5v(К9vК13)(К6vК7)][(К10v(К6vК14)(К9vК11)](К4vК8vК12)(К1vК2vК3). (9)

Рисунок 2 - Дерево контроля ФПТ-элемента х1 х2 v х3 х4 для константных отказов входов

Легко видеть, что можно получить тест длиной четыре: К5К10К4К1. Построим соответствующее дерево контроля (рис. 2). Здесь во - состояние работоспособности.

Используя таблицу функций отказов ФПТ-элемента попытаемся «расщепить» состояния (х°,х°), (х°,х°), (х\,х^) (х^,х]).

Пары (х0,х0), «расщепляются» тестом, например, К6; пары(х0,х0), - К9; пары (х1, х^) и (хЦ,х4) - неразличимы.

Тогда дерево диагностирования ФПТ элемента выглядит следующим образом (рис. 3).

е 01010101 X1 , X1, X 2 , X 2, X 3 , X 3 , X 4 , X 4

N 0 х° ■ 0 х3

1 1

х1 > х2

N

— Неразличимы: необходимо брать

N

вторую группу выходов

N

N

Неразличимы: необходимо брать

первую группу

выходов

Рисунок 3 - Дерево диагностирования

Таким образом, максимум за 4 такта можно выяснить техническое состояние ФПТ-элемента (1).

В [5] предложен ФПТ элемент на транзисторном уровне рис. 4. Ранее рассматривались отказы входов элемента, то есть отказы, возникающие в связях матрицы элементов и коммутаций ПЛИС.

Теперь рассмотрим внутренние отказы самого ФПТ-элемента - отказы транзисторов.

Будем моделировать отказы в верхней (+) и нижней (-) частях схемы.

Отказы транзисторов в верхней части схемы.

Функция нижней части неизменна и это инверсия функции (1)

г. = (X, V X2)(Xз Vх4).

(10)

Рисунок 4 - ФПТ-элемент в виде транзисторной структуры на базе КМОП-транзисторов с р и п каналами

1. При отказе «константа 1» первого транзистора УТ1.1 получаем

= Х2 V Х3Х4 .

2. При отказе «константа 0» первого транзистора УТ1.0 получаем

2+Т 1.0 = Х3 Х4 .

3. При отказе «константа 1» второго транзистора УТ2.1 получаем

2+Т2.1 = Х1 V ХзХ4 .

4. При отказе «константа 0» второго транзистора УТ2.0

2+Т2.0 = Х3 Х4 .

5. При отказе «константа 1» третьего транзистора УТ3.1

2+Т31 = Х1Х2 V Х4 .

6. При отказе «константа 0» третьего транзистора УТ3.0

2+Т3.0 = Х1 Х2 .

7. При отказе «константа 1» четвёртого транзистора УТ4.1

2+Т41 = Х1Х2 V Х3 .

8. При отказе «константа 0» четвёртого транзистора УТ4.0

2+Т4.0 = Х1Х2 .

Отказы транзисторов в нижней части схемы

9. При отказе «константа 1» пятого транзистора УТ5.1

2-Т5.1 = (Х3 V Х4).

10. При отказе «константа 0» пятого транзистора УТ5.0

(11) (12)

(13)

(14)

(15)

(16)

(17)

(18)

(19)

2-Т6.0 = Х2(Х3 V х4). (20)

11. При отказе «константа 1» шестого транзистора УТ6.1

2-Т6.1 = (Х3 V Х4). (21)

12. При отказе «константа 0» шестого транзистора УТ6.0

2-Т6.0 = Х,(Х3 V х4). (22)

13. При отказе «константа 1» седьмого транзистора УТ7.1

2-Т7.1 = (Х1 V х2). (23)

14. При отказе «константа 0» седьмого транзистора УТ7.0

2-Т7.0 = (X! V х2)Х4. (24)

15. При отказе «константа 1» восьмого транзистора УТ8.1

г-Т8.1 = (Х1 V х2). (25)

16. При отказе «константа 0» восьмого транзистора УТ8.0

г-Т8.0 = (х1 V Х2)Х3. (26)

Получим таблицу функций отказов - ТФО 2. Отличие от ТФО 1 в том, что реакции на внутренние отказа будут сложнее: 0,1, «~ - ни ноль, ни один », «!- замыкание шин питания».

Строим тест контрольный для +:

ТК+= (^^К13) (^^К12) (^К10^К14) (К^^К12) (^^К7) (К1 vК2vК3)(К9vК10vК11 )(К1 vК2vК3). (27)

Удаляем повторяющиеся конъюнкции (выделены): ТК+= (^^К13)(^К^К12)(^К10^К14)(^^К7) (К1vК2vК3) (К9vК10vК11). (28)

Применяем закон дистрибутивности:

ТК+= [К9v( К5vК13)( К10vК11) ] (К^^К12) (К6v(К10vК14)(К5vК7) ] (К1vК2vК3)]. (29)

Заметим, что при раскрытии скобок получим не менее 4 тестовых наборов, включающих К9 и К6 и два любых тестовых набора из выделенных дизъюнкций, например, ТК+ = К9К4К6К1

Строим тест контрольный для -:

ТК-= (^^К12) (^^К13) (К^^К12) (К6vК10vК14) (К^^К3) (К5vК6vК7) (К1vК2vК3) (К9vК10vК11). (30)

Легко видеть, что все дизъюнкции совпадают. А посему мы получим тот же результат:

ТК>(^^К12) (^^К13) (К^К10^К14) (К^^К3) (К5vК6vК7) (^К10^К11)= = [К9v( К5vК13)( К10vК11) ] (^К^К12) [ (К6v(К10vК14)(К5vК7) ] (К^К^К3) ]. (31) Например, ТК- = К9К4К6К1.

В табл.3 «~» означает ни ноль, ни единицу - то есть схема «+» формирует 0 (не подключает + источника питания) и схема «- » формирует 0 (не подключает общую шину).

«!» означает, что схема «+» формирует 1(подключает + источника питания) и схема «- » формирует 1(подключает общую шину).

ш

О

0

с5 ^

со

1

го

а

О

ш ш

0

1

о

0

го

1

го н

I

ф

5

ш ц

о

а

е

со о со

го

^

н

0

X ^

1 I

ш

н

>

I

ш

I

е

I

сч го

ю го

N о О о О о

о N « о О о О О т-Н т-Н т-Н О в о е о т-Н т-Н т-Н

о

о о О о О О О О О о т-Н т-Н т-Н о т-Н т-Н т-Н

т-Н о

о N £ о О о О О т-Н О т-Н о т-Н о т-Н о т-Н О т-Н

о О о О

о N £ о О о о О О т-Н т-Н о О т-Н т-Н о О т-Н т-Н

о О о о

Й 1—1 т-Н т-Н т-Н т-Н о О О т-Н О о О т-Н О О О

^ т-Н О о О т-Н О О О т-Н о о о т-Н О О О

Йй О о о о о о

+ Я а р т-Н о о о т-Н О о о т-Н о о о т-Н о о о

тех +2 о о о т-Н о о о

+ ° а р т-Н т-Н т-Н т-Н О О о о С> о о о О о о о

+ ^ т-Н т-Н т-Н т-Н т-Н О тЧ о О о чЧ о О о тЧ о

+ ° а р т-Н т-Н т-Н т-Н О О о о С> о о о С) о о о

+ ^ а р т-Н т-Н т-Н т-Н т-Н тЧ о о т-Н тЧ о о т-Н 1-4 о о

N т-Н т-Н т-Н т-Н т-Н о о о т-Н о о о т-Н о о о

X О т-Н О т-Н О т-Н о т-Н О т-Н о т-Н О т-Н о т-Н

Я о О т-Н т-Н о о т-Н т-Н О о т-Н т-Н О о т-Н т-Н

Я О О О О т-Н т-Н т-Н т-Н О о о О т-Н т-Н т-Н т-Н

Я О о О О о О о О

ш

О

0

с5 ^

со

1

го

а

О

ш ш

0

1

о

0

го

1

го н

I

ф

5

ш ц

о

а

е

со о со

го

^

н

0

X ^

1 I

ш

н

>

I

ш

I

>

е

I

со го

ю го

о N » о о о о о т-Ч т-Ч т-Ч О г г г о т-Ч т-Ч т-Ч

N £ о о

о N р о о о о о г г г о т-Ч т-Ч т-Ч О т-Ч т-Ч т-Ч

N £ о о

о N £ о о о о о т-Ч г т-Ч о т-Ч г т-Ч О т-Ч г т-Ч

N £ о о о о -■

о ы р о о о о о г т-Ч т-Ч о г т-Ч т-Ч О г т-Ч т-Ч

N £ о о о о -■

Й т—1 т—1 т—1 т—1 т-Ч о О О т-Ч о О О т-Ч о О О

+ о й Р 1—1 г г г т-Ч о О О т-Ч о О О т-Ч о О О

+ ^ й р т—1 т—1 I—1 I—1 т-Ч о О О т-Ч т-Ч о О О

+ Я й р т—1 г г г т-Ч о О о т-Ч о О О т-Ч о о о

+ ^ й р т—1 т—1 I—1 I—1 т-Ч т-Ч о О О т-Ч о о о

+ ° й р т—1 т—1 I—1 I—1 г о О о г о о О г о о о

+ ^ й р о — о о о — О о о о

+ я Й £ т—1 т—1 I—1 т-Ч г о о о г о о О г о о о

+ ^ й £ т—1 т—1 I—1 I—1 т-Ч о о т-Ч о О т-Ч о о

N 1—1 1—1 1—1 1—1 т-Ч о о о т-Ч о о О т-Ч о о о

о т—1 о I—1 О т-Ч о т-Ч О т-Ч о т-Ч О т-Ч о т-Ч

Я о о т—1 т-Ч о о т-Ч т-Ч О о т-Ч т-Ч О о т-Ч т-Ч

Я о о о о т-Ч т-Ч т-Ч т-Ч о о о О т-Ч т-Ч т-Ч т-Ч

Я о о о о О О О О

Таким образом, один из минимальных тестов К9К4К6К1. Построим соответствующее дерево контроля (рис. 5).

не

N

N

N

Рисунок 5 - Дерево контроля ФПТ элемента Х1 х2 V хз х4 ( для отказов транзисторов Т1-Т8)

Таким образом, в статье представлены тесты, которые могут использоваться для диагностирования состояния ФПТ-элемента. Основная проблема диагностирования ФПТ-элемента по внутренним отказам (отказам транзисторов) заключается в различении состояний 0,1,!,—.

Список литературы:

1. Тюрин С.Ф. Функционально-полные толерантные булевы функции //Наука и технология в России. - 1998. -№ 4. - С.7-10.

2.Тюрин С.Ф. Синтез адаптируемой к отказам цифровой аппаратуры с резервированием базисных функций/Приборостроение. - 1999. -№ 1. - С.36-39.

3.Тюрин С.Ф. Адаптация к отказам одновыходных схем на генераторах функций с функционально-полными толерантными элементами //Приборостроение. - 1999. -№ 7. - С.32-34.

4.Тюрин С.Ф. Проблема сохранения функциональной полноты булевых функций при «отказах» аргументов //Автоматика и телемеханика. - 1999. - № 9. - С.176-186.

5.Тюрин С.Ф. Моделирование отказов функционально-полного толерантного элемента на основе КМОП транзисторов /С.Ф.Тюрин, О.А. Громов //Радюелетроны i комп'ютерн системи. - 2010. - №5. - С.247-250.

List of references:

1. Tyurin S.F. Functionally complete tolerant boolean functions // Science and Technology in Russia. - 1998. - № 4. - With.7-10.

2. Tyurin S.F. The synthesis of adaptive digital hardware failures with redundant basis functions // Instrument engineering. - 1999. - № 1. - With.36-39.

3. Tyurin S.F. Adapting to failures odnovyhodnyh schemes for function generator with functionally complete tolerant elements // Instrument engineering. - 1999. - № 7. - With .32-34.

4. Tyurin S.F. The problem of maintaining the functional completeness of boolean functions in the "failure" of arguments // Automatics and Teleautomatics. - 1999. - № 9. - With .176-186.

5. Tyurin S.F., O.A. Gromov Modeling functionally complete tolerant element based on CMOS transistors // Radioelectronic and computer systems. - 2010. - № 5. - With. 247-250.

УДК 678.5/6:677.4:538.12

И. В. Черемухина

канд. техн. наук, доцент, кафедра «Машины и аппараты химических производств», Энгельсский технологический институт (филиал) ФГБОУ ВПО «Саратовский государственный технический университет имени Ю.А. Гагарина»

В.Н. Студенцов

д-р техн. наук, профессор, кафедра химической технологии, Энгельсский технологический институт (филиал) ФГБОУ ВПО «Саратовский государственный технический университет имени Ю.А. Гагарина»

М.О. Ибаев

магистрант, кафедра химической технологии, Энгельсский технологический институт (филиал) ФГБОУ ВПО «Саратовский государственный технический

университет имени Ю.А. Гагарина»

ФИЗИЧЕСКАЯ МОДИФИКАЦИЯ В ТЕХНОЛОГИИ НАПОЛНЕННЫХ РЕАКТОПЛАСТОВ

Аннотация. Проанализировано влияние ультрафиолетового излучения, постоянного электрического поля и вибрации на кинетику отверждения армированной эпоксидной смолы, на свойства получаемых полимерных материалов.

Ключевые слова: армированные полимерные композиционные материалы, физическая модификация, постоянные магнитные поля, постоянные электрические поля.

I.V. Cheremouhina, Engels Technological Institute (branch) Saratov State Technical University named after Yuri Gagarin