CC BY
77
УДК 528.5:528.7
Т.А. Широкова, Д.В. Комиссаров, А.В. Комиссаров СГГ А, Новосибирск
РАЗРАБОТКА КОНСТРУКТИВНОЙ СХЕМЫ ТЕСТ-ОБЪЕКТОВ И МЕТОДИКИ ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ ТОЧНОСТИ НАЗЕМНЫХ ЛАЗЕРНЫХ СКАНЕРОВ
Перед использованием любых измерительных средств необходимо выполнить их исследование и калибровку. Для этих целей в геодезическом и фотограмметрическом производстве применяют тест-объекты, тестовые полигоны и контрольно-измерительные средства [1, 2, 3]. При исследовании точности наземных лазерных сканеров также используются контрольные образцы [4, 5, 6]. В качестве тест-объектов могут выступать как реальные, так и искусственные объекты, созданные в камеральных или в полевых условиях
[5].
Для исследования точности наземных трехмерных лазерных сканеров в настоящее время существует два основных подхода. Первый подход, предложенный Institute of Geodesy and Photogrammetry (ETH Zurich), заключается в определении инструментальных ошибок, связанных с работой отдельных блоков прибора [4]. Второй подход основывается на использовании различных тест-объектов и тестовых полигонов аналогично, как при калибровочных испытаниях фотограмметрических средств [5, 6].
При определении инструментальных ошибок наземных лазерных сканеров исследуется соответствие геометрического расположения осей сканера требованиям, заложенным в основе конструкции прибора (например, параллельность, перпендикулярность, прямолинейность и т. д.).
Наземный трехмерный лазерный сканер является системой, включающей в себя непосредственно прибор и программное обеспечение, которое может учитывать некоторые из ошибок в координатах точек скана при получении окончательных данных. В связи с этим наиболее эффективным является способ определения точности трехмерных лазерных сканеров, который основан на оценивании ошибок не отдельно самого прибора, а системы «инструмент-управляющее программное обеспечение» по результатам сканирования. Измеряемыми величинами при сканировании являются расстояние, вертикальный и горизонтальный углы, с помощью которых определяются пространственные координаты точек объекта. Поскольку для некоторых моделей сканеров выходными данными являются только вычисленные пространственные координаты X, Y, Z, то для этих приборов также целесообразнее исследовать систему «сканер-управляющее программное обеспечение».
Для исследования точности наземных трехмерных лазерных сканеров предложен тест-объект, который представляет собой набор геометрических примитивов (шар, куб, цилиндр, конус и плоскость) различных размеров. При этом известными величинами будут являться параметры, характеризующие положение, ориентацию и размер объектов (пространственные координаты центра и радиус для шара, координаты восьми вершин для куба, положение и ориентация оси для цилиндра и т.д.). Примитивы одинаковой формы должны
располагаться на различном расстоянии от сканера. Кроме этого, тест-объект должен включать специальные марки и связующие шары или цилиндры для внешнего ориентирования и подсоединения сканов. Размеры данного тест-объекта должны составлять примерно 100 м в ширину и 150 м в длину, чтобы обеспечить проведение исследований в пределах всего диапазона действия современных наземных лазерных сканеров. Сущность исследования заключается в сканировании данного тест-объекта с нескольких сканерных точек (позиций), после чего задача обработки результатов заключается в определении параметров геометрических примитивов. По разностям между полученными и истинными значениями параметров, характеризующих форму, размер, положение и ориентацию геометрических примитивов, можно судить о точности построения трехмерной модели объектов.
Для решения избыточного количества уравнений с целью определения параметров каждого геометрического примитива каким-либо методом необходимо выявить закон распределения ошибок измерений. В связи с этим для исследования точности трехмерных лазерных сканеров необходимо разработать тестовые полигоны или тест-объекты, при помощи которых можно выявить закон распределения ошибок.
Для решения этой задачи был предложен тест-объект, который представляет собой однородную плоскость [7]. Сущность исследования заключается в сканировании с максимальным разрешением данного тест-объекта. Затем по полученным пространственным координатам точек скана строится плоскость на основе уравнения вида
A • X + B • Y + C • Z + D = 0, (1)
где X, Y, Z - пространственные координаты точек в системе координат скана;
A, B, C - коэффициенты, характеризующие угол наклона плоскости относительно осей координат;
D - сводный член, характеризующий смещение плоскости относительно начала системы координат.
Перед реализацией данной задачи в программе выполнена оптимизация формулы (1), в результате получено уравнение:
X + bY + cZ + d = 0, (2)
где
a B C D ...
b = —, c = —, d = —. (3)
AAA
Определение неизвестных величин b, c и d выполняется на основе уравнений (2) по методу наименьших квадратов. Затем вычисляется средняя квадратическая ошибка единицы веса по формуле
П 9
I v,2
М = \ -Чт, (4)
n - 3
где V - величины, характеризующие отступление точек построенной
поверхности от плоскости;
п - количество импульсов отраженного сигнала.
Средняя квадратическая ошибка единицы веса характеризует соответствие отсканированной поверхности плоскости.
Данный тест-объект также можно использовать для определения величины средней квадратической ошибки измерения расстояний (ее случайной составляющей) наземным лазерным сканером, по формуле:
После построения плоского объекта с использованием уравнения (2) вычисляются отстояния точек модели от плоскости по нормали на основе формулы:
По отстояниям г определяется закон распределения случайных ошибок. Для этого строится гистограмма и выдвигается гипотеза о законе распределения случайных ошибок измерения расстояний, которая подтверждается или опровергается с помощью какого-либо критерия [8].
При исследовании точности внешнего ориентирования сканов, которое выполняется в основном при помощи специальных марок, необходимо определить оптимальную геометрию их расположения и расстояние от сканера до марок. Для этих целей был разработан тестовый полигон, показанный на рис. 1. Размер этого полигона должен выбираться в соответствии с техническими характеристиками сканера. По результатам анализа точности внешнего ориентирования сканов можно сделать рекомендации по расположению специальных марок на тест-объекте, созданном в виде примитивов.
(5)
1
(6)
г =
►
/
' І І І І
ч
¥ <
/ І> <1
і і
і
у
/
/
>! '
І І
/ і і
V !>!<]! 1
\ 4 /
' \ чх І> Р^-г
> !10м<] \/ І
\ ^ ------------------------------* і 7
\ |> ! 20 м < ! '
\ ! - - !
■. ч
\ '» \ 40м < '
ч
ч
/
|>
-ф\
и-
80 м
<#
160 м
*
Рис. 1. Схема расположения марок радиального полигона
Радиальная схема расположения марок на тестовом полигоне выбрана по следующим соображениям. Ошибки определения пространственных координат точек объектов с помощью сканера обусловлены погрешностями измерения расстояний, горизонтальных и вертикальных углов. Так как угол поля зрения у современных моделей сканеров составляет 360° в горизонтальной плоскости, то марки необходимо располагать по окружности на различных расстояниях от сканера. При такой геометрии расположения марок точность определения неизвестных при внешнем ориентировании сканов будет наиболее высокой, что позволит свести влияние методических ошибок к минимуму [7].
С целью выявления систематической составляющей и закона накопления ошибок измерения расстояний наземным лазерным сканером, на тестовом полигоне (рис. 1) вдоль одной линии располагаются пластины малого размера, представляющие собой точечные объекты. Пластины должны быть разной отражающей способности в зависимости от модели сканера, координаты которых определяются также в единой системе координат. Размер пластин определяется в зависимости от удаления каждой из них от сканера и рассчитывается по формуле:
а = г хщ, (7)
где й - размер пластины;
О - точка стояния сканера
Д - светоотражающие марки
W- расходимость лазерного луча, в радианах;
r - удаление пластины от сканера.
Сущность исследования заключается в сканировании пластин после определения пространственного местоположения сканера (линейных элементов внешнего ориентирования) по данным съемки радиального полигона.
После этого определяется разность расстояний между точечными объектами (пластинами) и прибором, полученных с помощью сканера и геодезическим способом, в различных комбинациях, аналогично, как и при определении постоянной поправки светодальномеров [9].
Первые пять пластин должны располагаться через 1 м, начиная с минимального расстояния, измеряемого сканером. Следующие пластины, начиная с шестой, устанавливаются через 5 м до отстояния от сканера З0 м. При удалении от сканера от З0 до 70 м - через 10 м, свыше 70 м через 20 м.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Спиридонов А. И., Кулагин Ю. Н., Кузьмин М. В. Поверка геодезических приборов. - М.: Недра, 1981. - с. 159.
2. Спиридонов А. И. Основы геодезической метрологии: Произ.-паркт. изд. - М.: Картогеоцентр - Геодезиздат, 200З - 248 с.: ил.
3. Руководящий технический материал. Полигоны геодезические. Общие технические требования. РТМ 68-8.20-93. - М.: ЦНИИГАиК, 1994. - 10 с.
4. Ingensand H., Ryf A., Schulz T. Performances and experiences in terrestrial laser scanning. Procs. бШ Conference on Optical 3-D Measurement Techniques, pp 23б-243, Zrich, Switzerland, September 22-25, 2003
5. Iavaronea A., Martina E. Calibration verification facilities for long range laser scanners. Procs. бШ Conference on Optical 3-D Measurement Techniques, pp 2б8-278, Zrich, Switzerland, September 22-25, 2003
6. W. Boehler, М. Bordas Vicent, A. Marbs Анализ точности лазерных сканирующих
систем. Доклад на XIX симпозиуме CIPA, Анталья, Турция (З0 сентября - 4 октября 200З). [электронный ресурс]: сайт фирмы Г.Ф.К. - Режим доступа http://www.gfk-
leica.ru/scan/testir.htm
7. Комиссаров А. В. Исследование точности наземных лазерных сканеров. Современные проблемы технических наук [Текст]. Сб. тез. докл. Новосиб. межвуз. науч. студен. конф. «Интеллектуальный потенциал Сибири». Ч. З. - Новосибирск, 2004. - 104 с.
8. Справочник геодезиста: В 2-х книгах. Кн. 1 / Под ред. Большакова В.Д. и Левчука Г.П. - 3-е изд., перераб. и доп. - М.: Недра, 1985. - 455 с.
9. Гюнашян К.С., Мовсесян Р.А., Меграбян Х.С., Вайнберг В.Я. Результаты исследований макета светодальномера ДВСД-1200М// Геодезия и аэрофотосъемка. - 1981. - № 1. - С. 107-113.
© Т.А. Широкова, Д.В. Комиссаров, А.В. Комиссаров, 2005
