CC BY
45
[C, М-C, ]
(8)
где С5 (х,т) - текущая концентрация вулканизующего агента в пластине, %; С0 - начальная концентрация вулканизующего агента в пластине, %; Ср - равновесная концентрация, соответствующая концентрации распределяемого вещества в ядре потока внешней фазы по обеим сторонам пластины концентрация вулканизующего агента в пластине, %; к = р/(АрВ); В - коэффициент диффузии, м2/с; р - коэффициент массоотдачи, м/с; Ар - коэффициент распределения.
Решение краевой задачи (6) - (8) получено с помощью стандартных преобразований метода конечных интегральных преобразований [5] с последующей доработкой с целью улучшения сходимости рядов:
С (х,т)- C0 _
V 0 = 1 - 2Bim Е
[1 -(-1)" ]V« (ця )
C, - Co
1 ^« (" + B£ + 2B1m )
х exp• Fom)+Ср -2h8x
ш cos8j + h8 sin8 j j • [1 -(-1)"]
: Cp Е т~2 \ ,(9)
( + h282 + 2h8)
- Bim
где > 0 - корни уравнения ctg ^ B1
V« (ци ) = Ци c0s (V« 8j + B1 m s1n (V« fj;
Bim = P8/(D4,); F0m = Dx/82.
Выводы.
На основе решения (9) получены графики распределения концентрации вулканизующего агента в покрытиях марок 4476 (СКБ), ИРП-1025 (наирит), ИРП-1214 (НК) и др. [3]. Концентрационные профили в эбонитовых покрытиях марок были сравнены с
экспериментальными данными, отклонение составило 2-5 %.
Отличие результатов расчета от экспериментальных данных тем больше, чем меньше значения числа Фурье, что соответствует коротким режимам термообработки, мало используемым в промышленности. При увеличении продолжительности нагрева расчеты практически не отличаются от экспериментальных данных.
В результате расчетов выявлено, что количество вулканизующего агента зависит от продолжительности вулканизации; распределение свободной серы в эластомерных покрытиях становится равномернее, постепенно уменьшаясь со временем, а количество связанной серы растет.
Полученные соотношения (5) и (9) позволяют аналитически описать распределение температуры и вулканизующего агента в композиционном покрытии, что можно использовать для разработки рациональных тепловых режимов и оптимизации процесса термообработки.
Литература
1. Лукомская, А. И. Тепловые основы вулканизации резиновых изделий / А. И. Лукомская, П. Ф. Баденков, Л. М. Кеперша. - М., 1984.
2. Осипов, С. Ю. Исследование процессов тепло- и массопереноса при термообработке гуммировочных покрытий и их на качество готовых изделий / С. Ю. Осипов, Ю. Р. Осипов, О. А. Панфилова // Вестник Череповецкого государственного университета. - 2012. - №3. - Т. 2. -С. 16-19.
3. Осипов, С. Ю. Решение основных задач нестационарной массопроводности при термообработке гуммированных объектов / [С. Ю. Осипов и др.] // Вестник Череповецкого государственного университета. - 2011. - №4(34).
- Т. 2. - С. 19-22.
4. Осипов, Ю. Р. Термообработка и работоспособность покрытий гуммированных объектов / Ю. Р. Осипов.
- М., 1995.
5. Рудобашта, С. П. Диффузия в химико-технологических процессах / С. П. Рудобашта, Э. М. Карташов. -М., 1993.
И=1
УДК 004.891, 002.53:004.89
О. И. Соловьева, А. В. Кожевников
Череповецкий государственный университет
РАЗРАБОТКА ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНОЙ СИСТЕМЫ ДИАГНОСТИКИ СОСТОЯНИЯ КРИСТАЛЛИЗАТОРА МАШИНЫ НЕПРЕРЫВНОГО ЛИТЬЯ ЗАГОТОВОК
В статье предложен метод моделирования эффективных систем оценки технического состояния оборудования разливки стали и поиска его неисправностей с помощью новых математических моделей с целью обеспечения его работоспособности. Данные системы могут быть использованы при внедрении технологии сервисного обслуживания по техническому состоянию оборудования непрерывной разливки стали и других уникальных сложных технических систем металлургии.
Машина непрерывного литья заготовок, нечеткая логика, генетический алгоритм, экспертная система оценки безопасности оборудования.
The paper proposes the method for modeling the effective assessment systems of the technical condition of the casting of steel equipment and fault tracing using the new mathematical models in order to ensure its efficiency. These systems can be used in the implementation of technology service for technical equipment of continuous casting of steel and other unique metallurgical technical systems.
Continuous casting machine, fuzzy logic, genetic algorithm, expert assessment system of equipment safety.
Введение.
Повышение качества диагностики оценки состояния и уровня безопасности сложных металлургических систем по истечении нормативного срока службы является одной из приоритетных задач современного металлургического производства. Ее решение позволит повысить конкурентоспособность металлургической промышленности за счет снижения затрат на производство готовой продукции, в том числе затрат на поддержание технических устройств в работоспособном и исправном состоянии, снижения простоев производства, повышение уровня промышленной безопасности.
Проблема оперативного диагностирования состояния уникального оборудования разливки стали существующими методами в условиях действующего производства заключается в отсутствии четкой информации для моделирования опасных ситуаций (история эксплуатации, аварийные простои, ремонтный период, период эксплуатации, полученные повреждения, данные учета степени старения, износа элементов технической системы оборудования непрерывной разливки стали), а также сложностью, уникальностью и высокой структурированностью технической системы разливки стали [1], [3], [4].
В связи с этим актуально применение интеллектуальных методов, основанных на математическом аппарате искусственных нейронных сетей и нечеткой логики, имеющих неоспоримые преимущества перед традиционными методами, применяемыми при оценке состояния оборудования [5]. Использование эффективных систем оценки технического состояния оборудования разливки стали и поиска его неисправностей с помощью новых математических моделей в реальных производственных условиях позволит сократить время на диагностику оборудования,
оптимизировать существующую систему его сервисного обслуживания, а также повысить уровень надежности (работоспособности и безопасности).
Представим результаты моделирования оценки состояния системы машина непрерывного литья заготовок (МНЛЗ) на примере оценки стойкости кристаллизатора. Аналитическая модель оценки состояния системы МНЛЗ представлена в следующей обобщенной форме:
у = /(,..., Хт X
где X! - входные переменные (факторы), оказывающие наиболее существенное влияние на состояние оборудования, т - количество факторов; у - показатель безопасности оборудования (I - критерий долговечности), % [6].
Оценка состояния оборудования МНЛЗ происходит путем обработки информации о входных параметрах X/, (/ - количество переменных) с помощью аппарата нечеткой логики. Входные параметры с помощью фаззификации представлены в виде лингвистических переменных, заданных на универсальных множествах при помощи терм-множеств Хр, характеризующихся функциями принадлежности
Xр (х/) ( - количество термов (нечетких множеств)
лингвистической переменной) [6]. Лингвистические переменные и терм-множества модели оценки критерия долговечности (I, %) кристаллизатора МНЛЗ представлены в табл. 1.
Логическая схема обработки информации для модели оценки состояния кристаллизатора МНЛЗ представлена на рис. 1.
Нечеткий контроллер 1
Рис. 1. Логическая схема обработки информации для оценки критерия долговечности кристаллизатора МНЛЗ
Таблица 1
Лингвистические переменные и нечеткие множества для оценки состояния кристаллизатора МНЛЗ
Обозначение переменной Наименование переменной Универсальное множество Терм-множество
Tk Превышение температуры разливки над температурой ликвидус 0-50 °С L, M, H
Sk Скорость разливки 0-1,3 м/мин. L, M, H
Pk Стойкость кристаллизатора 0-1000 плавок L, M, H
Qk Расход воды проходящей через стенку кристаллизатора 390-410 м3/ч L, M, H
Dk Критерий накопления повреждений кристаллизатора 0-100 % L, M, H
Ik Критерий долговечности кристаллизатора 0-100 % VL, L, M, H, VH
Примечание : используются следующие термы: УЬ - очень низкий уровень значения переменной, Ь - низкий уровень значения переменной, М - средний уровень значения переменной, Н - высокий уровень значения переменной, УН -очень высокий уровень значения переменной.
С целью устранения неопределенности информации о входящих параметрах, содержащихся в базах данных АСУ ТП разливки стали, все логические схемы содержат блок расчета отсутствующих записей. Данный расчет производится путем дифференцирования, и если производная больше единицы, то отсутствующее значение параметра принимаем равным 50 % и умножаем его на количество пропущенных записей.
Исходя из вида распределений входных переменных х, полученных в результате статистического анализа технологических параметров процесса разливки стали, принимаем гауссовский вид функции принадлежности термов:
Х, (х*) = *
2h2
где х - входные переменные (АСУ ТП разливки стали), Ь - координата максимума функции принадлежности, к - коэффициент концентрации функции принадлежности, ] - номер терм-множества нечеткой переменной, - - номер входной переменной, - = 1, т.
Связь между входными переменными х, и выходом у - критерием безотказности, характеризующим состояние оборудования МНЛЗ, выражена правилами. С учетом применения большого количества данных для оценки состояния оборудования МНЛЗ используем нечеткую модель типа Сугэно. Агрегирование правил оценки состояния оборудования МНЛЗ осуществлено в нечеткой базе знаний. Нечеткая импликация правил в базе знаний имеет следующий вид:
п т
и(п х, = X] (х,)) ^ у6, = Г?,
где у, У - лингвистическое значение и функция принадлежности критерия безотказности, 6 = 1, п - номер правила.
Расчет ¥1 (¥ж2у1п/егепсе) выхода в 9-м правиле осуществляется с помощью линейного уравне-
лап л 0
ния: у = с0 + с1 х1 + с2х2 +... + спхп , где с - настраиваемые коэффициенты линейных уравнений базы знаний.
Тогда нечеткая модель оценки состояния оборудования МНЛЗ имеет вид:
kj ( n \
и п x = ^
p=1V *=1
2. JP
^ Y = cj,0 + cj,1 x1 + Cj.2x2 + - + c},nxn .
j =1. m.
Преобразование Бе/ (Ве/и22у/1сайоп) лингвистического значения выхода у в действительное -использован метод центра тяжести или взвешенного среднего:
y = -
j y • Y (y)dy
min_
max :
j Y (y)dy
где Y(y) - функция принадлежности выходного нечеткого множества. y - действительное значение критерия безотказности оборудования МНЛЗ.
Правила для оценки критерия долговечности кристаллизатора сформулированы следующим образом в принятых обозначениях переменных и термов (см. табл. 2).
Для реализации нечеткого логического вывода. обучения модели и синтеза контроллеров разработаны нейро-нечеткие сети. позволяющие автоматически синтезировать из экспериментальных данных нейро-нечеткую модель и проводить ее структурную и параметрическую идентификацию. так как архитектура нейро-нечеткой сети изоморфна нечеткой базе знаний. На рис. 2 представлена нейро-нечеткая сеть FUZZY-контроллера 1 для оценки критерия накопления повреждений (D) кристаллизатора.
Таблица 2
Правила нечеткой базы знаний для оценки критерия долговечности кристаллизатора
Номер правила j Комбинация термов для j-го правила Tk о Qk о Sk Номер правила j Комбинация термов для j-го правила Tk о Qk о Sk
Tk Qk Sk Tk Qk Sk
1 2 3 4 5 6 7 8
1 L L L 14 M M M
2 L L M 15 M M H
3 L L H 16 M H L
4 L M L 17 M H M
5 L M M 18 M H H
6 L M H 19 H L L
7 L H L 20 H L M
8 L H M 21 H L H
9 L H H 22 H M L
10 M L L 23 H M M
11 M L M 24 H M H
12 M L H 25 H H L
13 M M L 26 H H M
27 H H H
Рис. 2. Нейро-нечеткая сеть (FUZZY-контроллера 1) для идентификации модели оценки состояния кристаллизатора
Идентифицированная нечеткая модель (1) оценки п = 27
критерия долговечности кристаллизатора с получен- Ок = ^ сп • X* , (1)
ными значениями весовых коэффициентов правил п =1
получена как выходное нечеткое множество, соот- п=27 п=27
ветствующее входному вектору параметров: где X* = ^ Х*п = ^ Хтк] • • Х5к, - степень
п=1 п=1
принадлежности входного вектора в базе знаний к выходному вектору нечеткой модели;
(тк - ъТ] )2
ХТщ = е 2ктт - степень принадлежности нечеткой переменной «превышение температуры разливки над
(к-ЪБ_, )2
температурой ликвидус»; X = е Б - степень принадлежности нечеткой переменной «скорость
(-ъд )2
степень принадлеж-
разливки» Б; Хд!д- = е 2к®
ности нечеткой переменной «расход воды, проходящей через стенку кристаллизатора» Q.
Тогда в принятых обозначениях нечеткая модель оценки критерия долговечности кристаллизатора (1) имеет вид:
Вк = 59,84Хт1 • XQ1 • Х81 + 79,37Хт1 • XQ1 • Х^2 + + 86,57Хт1 • XQ1 • Хб3 4157,59Хт1 • XQ2 • Х^ +
+ 82,02ХП • XQ2 • Хб2 + 82,47ХП • XQ2 • Х^, +
+ 568Хт1 • Хд3 • ХБ1 + 12,51Хт1 • Хд3 • ХБ2 +
+193,7Хт! • XQ3 • Хб3 + 49,86Хт2 • Х^ • Х^ +
+ 73,57Хт2 • Х& • Хб2 + 79,82Хт2 • • Х3з +
+ 48,13Хт2 • XQ2 • ХБ1 + 71,78Хт2 • ^2 • ХБ2 +
+ 82,32Хт2 • ^2 • ХБ3 + 38,88Хт2 • XQ3 • ХБ1 +
+ 21,72Хт2 • XQ3 • Хб2 +112,14Хт2 • XQ3 • Х^ +
+ 40,75Хт3 • XQ1 • Х51 + 54,03Хт3 • XQ1 • Х^2 +
+ 85,86Хт3 • XQ1 • ХБ3 + 36,91Хт3 • Х^ • Х^ + + 44,11Хт3 • XQ2 • ХБ2 + 60,68Хт3 • XQ2 • ХБ3 +
- 17,82Хт3 • ^3 • + 210,7Хт3 • Хо3 • хб2 +
+ 856,4Хт3 • Х,д3 • ХБ3. (2)
Подставляя в выражение (2) значения функций принадлежности соответствующих лингвистических переменных, получаем конечное значение выходного нечеткого множества Вк*.
Для модели оценки состояния кристаллизатора выражение численной дефаззификации будет иметь следующий вид:
Вк = -
х 2=1 х (вк *)°к1
х;=1 х (вк *)
Расчетная модель оценки состояния кристаллизатора МНЛЗ разработана в среде интерактивного моделирования БШыИпк МЛтЬЛБ.
Для адаптации модели оценки состояния кристаллизатора МНЛЗ была использована база данных, содержащая параметры работы МНЛЗ №5 ЧерМК в объеме более 100000 записей. В результате обучения модели оценки состояния кристаллизатора отклонение между результатами моделирования и реальными данными по отказам составило 0,514 %, что меньше установленного критерия адекватности ^ < 3 %). Таким образом, подтверждена адекватность разработанной нечеткой модели, так как она обеспечивает достаточно высокую точность расчета.
С целью проверки достоверности разработанной нечеткой модели проведен корреляционно-регрессионный анализ данных моделирования; проверка значимости моделей регрессии с использованием ^-критерия Фишера показала, что уравнения регрессии статистически надежны. Результаты моделирования в сравнении с реальными данными АСУ ТП приведены на следующем графике рис. 3.
Рис. 3. Зависимость количества плавок (Рк, плавок) и критерия долговечности (1к, %) кристаллизатора МНЛЗ №5 ЧерМК
Таким образом, в результате проведенных исследований разработанная модель обеспечивает точность вычисления критерия долговечности кристаллизатора МНЛЗ с погрешностью 5,34 %.
Полученные оценки критериев надежности оборудования МНЛЗ предлагается использовать для оптимизации планирования сервисного обслуживания агрегатов с целью предупреждения отказов, сбоев в работе технической системы оборудования МНЛЗ, простоев производства, снижения затрат на сервисное обслуживание и ремонты оборудования. С использованием разработанной нечеткой модели оценки состояния оборудования МНЛЗ проведены расчеты в рамках прогнозирования отказов МНЛЗ №5 ПАО «Северсталь» в течение 2013 года. Установлено, что при использовании разработанной системы диагностирования состояния оборудования МНЛЗ возможно применять оперативную корректировку графика ремонтных работ, что применительно к рассматриваемой ситуации обеспечивало бы экономию затрат на ремонты примерно в объеме 20 % [2].
Результаты работы также могут быть использованы в качестве основы для разработки и внедрения автоматизированной системы планирования и сервисного обслуживания оборудования МНЛЗ, интегрированной с существующими АСУ.
Вывод.
Разработанная система диагностики оборудования МНЛЗ на примере кристаллизатора с применением нейро-нечетких алгоритмов позволит опреде-
лить оптимальный безопасный режим эксплуатации оборудования процесса непрерывной разливки стали и фактические сроки эксплуатации до отказа системы. Внедрение предложений по оптимизации ремонтных работ на основании данных о фактическом состоянии оборудования МНЛЗ позволит обеспечить снижение затрат на ремонты и послеаварийное восстановление оборудования в среднем до 10 %.
Литература
1. Бровман, М. Я. Непрерывная разливка металлов / М. Я. Бровман. - М., 2007.
2. Кожевников, А. В. Разработка методики прогнозирования состояния сталеразливочного оборудования на основе нечеткого управления / А. В. Кожевников, О. И. Соловьева // Металлургические процессы и оборудование. - 2014. - №2(33). - Июнь. - С. 43-51.
3. Паршин, В. М. Интеллектуальные системы управления качеством непрерывнолитой заготовки / В. М. Паршин, Л. Д. Чертов // Сталь. - 2005. - №2. - С. 37-43.
4. Потоцкий, Е. П. Способ оценки состояния безопасности технической системы металлургического предприятия / Е. П. Потоцкий, Ю. И. Гомоюнов // Металлург. -2007. - №8. - С. 34-35.
5. Рутковская, Д. Нейронные сети, генетические алгоритмы и нечеткие системы / Д. Рутковская, М. Пилин-ский, Л. Рутковский. - М., 2004.
6. Соловьева, О. И.. Математическая модель прогнозирования уровня безопасности сталеразливочного оборудования / О. И. Соловьева, А. В. Кожевников // Вестник Череповецкого государственного университета. - 2012. -№3(41). - Т. 2. - С. 25-31.
