CC BY
19
РАЗРАБОТКА ИМИТАЦИОННОЙ КОМПЬЮТЕРНОЙ МОДЕЛИ ДИНАМИКИ ЛЕСНЫХ
ДРЕВЕСНЫХ СООБЩЕСТВ
А.Н. Колобов, ЕЯ. Фрисман Институт комплексного анализа региональных проблем ДВО РАН г. Биробиджан
В данной работе приводятся результаты построения имитационной компьютерной модели динамики многовидового разновозрастного сообщества древесных лесных растений. В качестве результатов моделирования исследователь получает различные прогнозные сценарии развития леса. Изучая полученные сценарии при различных модельных стратегиях управления, можно выбрать наиболее эффективную стратегию, в зависимости от поставленной цели.
Центральным звеном в структуре практически любого биоценоза являются сообщества растений. Они не только служат основными источниками органического вещества, но оказываются теми структурными компонентами, которые целиком определяют облик и структуру биоценозов. В то же самое время лесные древесные растения - это хороший строительный материал, который широко используется в различных сферах промышленности, поэтому леса постоянно подвергаются рубкам. Рациональное ведение лесного хозяйства требует предварительной разработки эффективных стратегий управления, обеспечивающих оптимальные сценарии восстановления и развития леса. Для исследования динамики лесных ценозов и успешного управления ими широко применяются средства математического и компьютерного моделирования. Модель развития многовидового разновозрастного лесного ценоза характеризуется большим количеством параметров, включает различные математические зависимости, требующие проверки многочисленных условий и ограничений. Поэтому для решения поставленной задачи был выбран метод численного имитационного компьютерного моделирования. Для реализации модели на ЭВМ разработано соответствующее программное обеспечение.
В данной работе приводятся результаты построения имитационной компьютерной модели динамики многовидового разновозрастного сообщества древесных лесных растений. В качестве результатов моделирования исследователь получает различные прогнозные сценарии развития леса. Изучая полученные сценарии при различных модельных стратегиях управления можно выбрать наиболее эффективную стратегию, в зависимости от поставленной цели хозяйствования. Кроме этого, модель имеет теоретическую ценность, поскольку позволяет изучать и выявлять закономерности роста и взаимодействия различных видов деревьев в сообществе.
Общее описание модели динамики лесного ценоза Основные принципы построения модели
Обзор биологической литературы и анализ существующих моделей лесных ценозов позволил предложить следующие основные положения моделирования древостоя:
1. Моделируемое пространство древостоя разбивается на ячейки по горизонтальной плоскости и уровни по вертикали.
2. Элементарной структурной единицей лесного сообщества является дерево.
3. Моделирование древостоя складывается из моделирования динамики отдельных деревьев.
4. При моделировании динамики отдельного дерева учитывается влияние со стороны других деревьев.
Первое утверждение подразумевает деление пространства на ячейки по горизонтальной плоскости и уровни по вертикали. Каждая ячейка представляет собой квадрат, со стороной равной максимальному из усредненных диаметров по всем представленным в древостое видам. Разбиение на более крупные ячейки, например, представленное в работах [7, 10, 11], не имеет смысла, так как выбранной нами минимальной структурной единицей леса является дерево. Величина ячейки подобрана таким образом, чтобы в ней одновременно могло разместиться только одно дерево. В результате, каждое дерево прикрепляется к какой-либо ячейке, имеет свои координаты, что решает вопрос о пространственном распределении. Разбиение на ячейки такого размера позволяет существенно упростить алгоритм модели и сократить время работы имитационной программы.
Деление пространства на уровни по вертикали соответствует древесным ярусам моделируемого сообщества. Такое разбиение позволяет учитывать взаиморасположение особей или групп деревьев и, соответственно, их влияние друг на друга при расчете светового довольствия. На рис. 1 показана пространственная структура моделируемого участка леса.
Второе положение подразумевает индивидуальное развитие каждого дерева в зависимости от его видовой специфики и положения в древостое. Согласно этому, при моделировании отдельного дерева мы учитываем его специфические особенности роста, размножения и гибели. Вычисляем основные таксационные характеристики дерева: биомассу, диаметр ствола, крону, высоту.
Согласно третьему положению лесное сообщество складывается из отдельных деревьев. Поэтому, моделируя воспроизводство, рост и гибель каждой особи в сообществе с учетом пространственного распределения, получаем полную картину лесного участка, его динамику и состояние.
В последнем пункте отмечен тот факт, что деревья оказывают взаимное влияние друг на друга, которое
Рис. 1. Пространственная структура моделируемого леса. Моделируемое пространство делится на ячейки по горизонтальной плоскости и слои по вертикали
выражено в конкуренции за внешние ресурсы: свет, влагу, минеральные вещества, а также место. Поэтому состояние дерева в некоторый момент времени зависит от окружающих его особей.
Выше изложенные положения позволяют учитывать пространственное распределение деревьев по видам и возрастным группам. Моделирование отдельных деревьев, составляющих древостой, обеспечивает точность при описании динамики состояния леса и его основных таксационных показателей. Графическое представление полученных данных в виде трехмерных геометрических объектов, обозначающих дерево, позволяет увидеть реалистичную трехмерную картину развития лесного участка. Таким образом, перечисленный набор положений вполне достаточен для получения непрерывно меняющейся во времени мозаики локальных неоднородностей пространства.
Модель развития многовидовой разновозрастной древесной популяции характеризуется большим количеством параметров, включает различные математические зависимости, требующие проверки многочисленных условий и ограничений. Кроме того, моделирование древесной популяции складывается из моделирования отдельных особей, что определяет цикличность алгоритма расчета параметров деревьев. В силу всего вышесказанного, для решения поставленной задачи был выбран метод численного имитационного моделирования.
В табл. 1 представлен краткий обзор основных процессов, которые включает в себя описываемая выше модель пространственно-временной динамики растительного сообщества.
Этапы моделирования динамики лесного ценоза
Одна из основных идей описываемой модели заключается в выделении дерева в качестве элементарной структурной единицы моделируемого лесного сообщества. Описание роста каждого отдельного дерева во взаимосвязи друг с другом в совокупности показывает полную картину динамики древостоя. Поэтому развитие особи является центральной составной частью имитационной модели.
Первое, что необходимо сделать, это разбить моделируемое пространство на ячейки по горизонтали и уровни по вертикали. При этом получается, что каждое моделируемое дерево будет закреплено за какой-либо из ячеек.
В зависимости от поставленной перед нами задачи, моделирование можно начать либо со свободной территории, либо с некоторого ненулевого состояния. В первом случае изначально пустые ячейки случайным образом заполняются молодым подростом различного видового состава. Во втором - ячейки заполняются в соответствии с видо-возрастной структурой, которую имеет древостой на заданном моделируемом пространстве. Эго может быть случайно выбранное распределение, либо сформировано на основе эмпирических данных.
Далее необходимо задать функции, описывающие рост дерева с учетом видовых особенностей развития, в условиях конкуренции за внешние ресурсы. К ним относятся следующие:
- скорость роста биомассы дерева;
- скорость роста диаметра ствола в зависимости от светового режима;
- геометрические зависимости между высотой, диаметром кроны и ствола;
- функция затухания света при прохождении сквозь крону дерева;
- зависимость интенсивности фотопроизводства от количества падающего света.
Функции задаются для каждого вида отдельно на основе эмпирических данных, здесь важную роль играет принадлежность вида к светолюбивой или теневыносливой группе растений.
На следующем этапе осуществляется расчет светового режима для всего моделируемого пространства. Солнечная радиация, проходя сквозь кроны деревьев,
Таблица 1
Основные процессы, которые включает в себя модель
Основные процессы Комментарии
Пространственная структура Разбиение на ячейки по горизонтали, со стороной равной максимальному диаметру дерева, уровни по вертикали, соответствующие древесным ярусам
Рост дерева Уравнение энергетического баланса: приток энергии за счет фотосинтеза, расходы на дыхание, транспорт, рост
Смертность Естественная и конкурентная смертность, гибель больших деревьев в результате ветровалов
Воспроизводство Коэффициент прорастания семян зависит от светового климата и плотности генеративных особей
Конкуренция Конкуренция за свет и место
Световой климат Затухание света при прохождении сквозь кроны деревьев описывается законом Ламбэрта-Бэра
Г еометрия дерева Геометрические отношения между биомассой дерева, диаметром ствола, высотой и диаметром кроны
ослабевает на некоторую величину зависящую от прозрачности крон деревьев и сомкнутости древостоя. Расчет производится для нижних ярусов, верхний ярус получает полное количество солнечного света.
После расчета светового довольствия осуществляется последовательная обработка каждого дерева, согласно модели его развития в условиях конкуренции. На каждом шаге моделирования анализируется вероятность гибели дерева от старости или нехватки ресурсов. Временной шаг моделирования составляет один год. Проведя обработку всех деревьев, программа переходит к занесению зачатков. Вероятность прорастания семени определенного вида в некоторой точке пространства определяется видовым распределением генеративных особей в окрестности этой точки, а также степенью освещенности.
На этом заканчивается один шаг моделирования, следующий шаг вновь начинается с расчета светового режима. Временной интервал может принимать различные значения в зависимости от целей моделирования. Так для моделирования нарушенного древостоя необходимо проводить эксперимент до полного восстановления.
После завершения моделирования осуществляется обработка накопленного статистического материала и его вывод в форме таблиц, графиков и т.д. Кроме этого, в программе предусмотрена визуализация моделируемого лесного участка в виде координатной плоскости, на которую нанесены графические объекты, условно обозначающие деревья.
Основные уравнения используемые в модели Уравнение роста одиночного дерева
К настоящему времени сформировались некоторые общие принципы построения моделей отдельного растения. Одним из основных методов моделирования является составление балансовых соотношений (обычно в форме законов сохранения). Балансовые соотношения в той или иной форме применяются в большинстве современных моделей высших растений, учитывающих деление растений на отдельные органы.
На основе балансового принципа в форме закона сохранения энергии И. А. Полетаевым [3, 4] предложена простая, но эффективная модель роста свободно растущего дерева. Согласно этой модели, дерево получает энергию только путем фотосинтеза, свободная энергия расходуется на фотосинтез, на построение живой ткани и на подъём раствора из почвы.
В силу закона сохранения энергии, расход энергии должен быть равен ее притом, тогда можно записать [3]:
Е = /?х2 + рс4 + 5 — (/ж3).
Л
(1)
где х - линейный размер дерева, Е - энергия, которую дерево получает в результате фотосинтеза, первое слагаемое в правой части определяет расход энергии на нужды фотосинтеза, второе - расходы на транспорт ас-симилятов, третье - расходы на увеличение массы растения, Д у,8,р - постоянные.
Дерево получает энергию за счет фотосинтеза, интенсивность которого пропорциональна суммарной пло-
щади листовои поверхности, плотности светового потока (ФАР-фотоактивная радиация). Интенсивность поглощенной радиации определяется освещенностью дерева и его «архитектоникой», т.е. густотой, расположением листьев и т.д., освещенность в свою очередь зависит от плотности окружающего древостоя [6]. Вначале рассмотрим случай, когда соседние деревья не оказывают никакого влияния на данное дерево и средняя освещенность не меняется с течением времени и считается постоянной.
Пусть I — плотность светового потока, падающего на горизонтальную плоскость, условно соответствующую наружной поверхности кроны, / - плотность светового потока, падающего на горизонтальную плоскость внутри кроны на глубине г, х2 - суммарная листовая поверхность кроны, тогда согласно закону Ламберта-Бэра, световой поток / на уровне ъ равен
Ь =Ь ехр(~кх2),
(2)
где х2 - суммарная листовая поверхность кроны выше уровня г, к- коэффициент экстинции или затухания (модель Монси-Саеки [5, 9]).
Проинтегрировав выражение (2) по всем уровням г, найдем суммарную плотность светового потока, приходящегося на данное дерево
[ ехр (-кх^)сіг = — (1 - ехр (-кх2)) 1 к
(3)
Из формулы (3) легко следует, что средняя освещенность единицы листовой поверхности равна
/ = /0 (1 - ехр (-кх2)) / кх2 ■ (4)
Интенсивность фотосинтеза в зависимости от светового потока / изменяется по следующему закону
Р =
а1'Рт ОСІ +Рт '
(5)
Здесь а - начальная крутизна световой кривой, Р -максимальная интенсивность фотосинтеза единицы площади листьев [2, 8].
Найдем интенсивность фотосинтеза единицы листовой поверхности, подставив формулу (4) в формулу (5), в результате получим следующее выражение
Рі =
а-10-(\-ехр(-кх2))-Рт а ■ 10 ■(\-ехр(-кх2)) + Рт-кх2 '
(6)
Зная интенсивность фотосинтеза единицы листовой поверхности и суммарную площадь листьев, найдем энергию, которую дерево получает за счет фотосинтеза
Е = Ргх2. (7)
Исходя из всего выше сказанного, перепишем уравнение (1) подставив в него выражение (7), в результате получим
Р{ ■ х2 = Рх2 + ухА + 5 — (рхъ) Л
(8)
Проделав несложные преобразования, запишем уравнение скорости роста любого линейного параметра дерева
ск а-10-(1-ехр(-кх2))-Рт 2
---=------------------о----------Т — р —у -X (а\
Л а -10-( 1 - ехр(-кх ))+Рт-кх
Таким образом, мы получили уравнение, которое описывает рост дерева в отсутствии конкуренции. Параметры а,к,Рт, р,у зависят от видовой специфичности дерева, оценив которые, можно подсчитывать средний рост дерева данной породы в зависимости от возраста.
Уравнение роста дерева в условиях конкуренции Теперь рассмотрим второй случай, когда дерево растет в сообществе и оказывается подверженным влиянию со стороны окружающих его деревьев. В первом случае при описании роста одиночного дерева мы предполагали, что средняя освещенность постоянна и не меняется с течением времени. Для второго - освещенность зависит от плотности окружающего древостоя и, следовательно, может изменяться. Поэтому нам необходимо модифицировать уравнение (9) таким образом, чтобы изначально постоянный световой поток менялся в соответствии с изменением состояния окружающего древостоя.
Вернемся к формуле (4), она позволяет рассчитать количество солнечной радиации, приходящейся на единицу листовой поверхности: / = /0(1 -с\р(-/а'2))//а'2.
Здесь I - это плотность светового потока, падающего на наружную поверхность кроны.
Будем считать, что световой поток I проходя сквозь кроны других деревьев, перекрывающих данное, рассеивается по закону Ламберта-Бэра, формула (2). Тогда функцию (4) перепишем следующим образом
/(/) = /0 ■ех$(-к2х2)-(1-еЩ)(-к1х2))1к1х2, (Ю)
где х\ - суммарная листовая поверхность рассматриваемого дерева, х- глубина кроны второго дерева, которое перекрывает данное, кг к2 - коэффициенты затухания соответствующих деревьев. Для простоты изложения рассматривается взаимодействие двух деревьев.
Формула (10) позволяет рассчитать среднюю освещенность единицы листовой поверхности, приходящуюся на затененную часть дерева.
Подсчитаем общее количество светового потока, падающего на данное дерево. С учетом того, что часть кроны затенена, а часть открыта, зная при этом количество света, приходящегося на единицу листовой поверхности затененной и открытой части, запишем,
г _/0-ехр(-^2х2)-(1-ехр(-Л1х12)) 2|
1 общ “ " 2
кххх
+ У(1-ехр(-*,у-)) (1_д) , СИ
кхх2
где п - доля листьев составляющая затененную часть кроны, х2- листовая поверхность дерева.
Разделив на х2, найдем среднюю освещенность единицы листовой поверхности с учетом затенения
/(/) = 7° А ехР( )) . (ехр(-£2х2) • и + (1 - и)) _ (12)
к-^ Х|
Тогда подставив формулу (12) в уравнение (5), найдем интенсивность фотосинтеза единицы листовой поверхности, в результате получим следующее выражение
_ а-10-(\-ехр(-к1х12))-(ехр(-к2х2)-п + (\-п))-Рт
Ч~ 2 2 (13)
а ■ /0 • (1 ■- ехр (~кЛ )) • (ехр(-£2х2 )-п + (\-п))+Рт-к1х1
Далее, делаем преобразования по той же самой схеме, что и для одиночно растущего дерева. Находим энергию фотосинтеза, умножая Р1 на суммарную площадь
листьев: Е = Р1 -х2. Подставляя данную формулу в уравнение (1) и проделав несложные преобразования, запишем в результате уравнение скорости роста любого линейного параметра дерева с учетом конкуренции за свет с другими деревьями
скх а ■ Д • (1 - ехр(-£[1[2)) • (ехр(-£212) • п2 + (1 - п2)) • Рт
Л • (1 - ехр(-/:1112)) • (ехр(-£212 )■ п + (\ - п))+Рт-кхх2 (|4)
-Р~у-х2
Полученное уравнение является частным случаем конкурентного взаимодействия двух деревьев, которое показывает влияние одного дерева на рост другого.
Можно записать это уравнение в общем виде
аг10-(\-ехр(-к1х12))-Рт-Я^) „ 2
--- = -----------------,------------------~Р:-У:-Х:
Л а, ■ 10 • (1 - ехр(-£:Л )) • б(£) + Рт ■ кЛ
где ()(£) -доля солнечной радиации при затенении древостоем, находящимся на окружающем пространстве Структура программы для моделирования динамики лесного ценоза
Для реализации описанных выше положений имитационной модели разновозрастного многовидового лесного ценоза на ЭВМ разработан программный комплекс. С помощью этой программы можно описать различные режимы динамики лесного ценоза при различных начальных условиях: количество деревьев, возраст, видовой состав, пространственное распределение. Основные блоки, составляющие структуру программы, показаны на рис. 2.
Программа состоит из 3-х основных блоков: исходные данные, модель динамики многовидового разновозрастного леса, выходные данные. Вначале моделирования необходимо задать исходные данные (биоэкологи-ческие параметры видов, начальное распределение деревьев), которые поступают в следующий блок и там обрабатываются. Моделирование сообщества складывается из моделирования динамики отдельных деревьев. При моделировании роста дерева данные о нем извлекаются из соответствующей БД, рассчитывается световой режим, который постоянно меняется в результате затенения окружающим древостоем, и на основе этого посредством математических уравнений вычисляется рост дерева. Далее идет анализ гибели дерева от старости или в результате конкуренции. На каждом шаге моделирования осуществляем рассеивание семян. Обра-
И'"Х' 'Л11ьи; д.м и 1ьи;
БДбио-
эколога
|Х1М01|Х
|;липчп.1Ык К'|)ПС-
И|\\ 10. юиия Ю|)01'.1>-
.. ...............................
МНОГОПОРОДНОГО ДРЕВОСТОЯ
ВЫХОДНЫЕ Л.м II1Ы1:
1 фостранст- .пип |)п\1\1Ы.
150111101 О мспределе- КК'.ШЦЫ. 1 |Х1-
ИМЯ . Ю| >01 фмкм
Рис. 2. Структура программного комплекса для моделирования динамики лесного ценоза
ботав последовательно все деревья, в качестве выходных данных получаем некоторый прогнозный сценарий развития леса.
Алгоритм работы программы на языке блок-схем Перейдем теперь к более строгому описанию алгоритма работы программы. Рассмотрим алгоритм работы программы, записанный на языке блок-схем. На рис. 3 показана блок-схема имитационной модели динамики многовидового разновозрастного леса.
Вначале осуществляется ввод биоэкологических параметров видов (блок 1) и формируется начальная струк-
тура древостоя (блок 2). Затем задается прогнозный период моделирования (Т - количество лет). Далее осуществляется последовательная обработка каждого дерева. Если ячейка свободна, то проверяется следующая. Если занята, рассчитывается световой режим для этой ячейки (блок 7) и, согласно модели развития особи в условиях конкуренции, вычисляется прирост биомассы и других таксационных характеристик дерева (блок 8). После этого анализируется вероятность гибели дерева в результате конкуренции или естественных причин (блок 9). Затем осуществляется переход к следующей ячейки. После обработки всех ячеек выполняется блок занесения зачатков (блок 10). На этом заканчивается один шаг моделирования. Далее программа возвращается к блоку 4. Цикл выполняется Т раз, где Т - прогнозный период. После окончания моделирования осуществляется вывод статистических данных (блок 11).
Рассмотрим более подробно алгоритм развития отдельного дерева (рис. 4). Вначале рассчитывается количество света, падающего на крону дерева (блок 1, 2). Если количество падающего света меньше некоторой критической величины, то происходит изменение пропорций между параметрами дерева. При сильном затенении дерево начинает активно расти в высоту, рост диаметра при этом замедляется. Затем вычисляется прирост биомассы, а также других параметров дерева (блок 6).
Рис. 3. Блок-схема имитационной модели динамики многовидового разновозрастного леса
Рис. 4. Блок-схема имитационной модели развития особи в условиях конкуренции, где I - интенсивность света; 1к - критическое значение интенсивности света, при котором пропорции между параметрами дерева
изменяются; т - возраст дерева; ттях - средняя продолжительность жизни дерева; А5г - изменение биомассы на г-ом шаге моделирования; \ц - общее количество отмершей биомассы; Д/?|гах - максимальное количество отмершей биомассы дерева
Далее идет анализ гибели дерева. Гибель может наступить в результате конкуренции или естественных причин. Если возраст дерева достиг своей средней продолжительности жизни, то оно погибает (блок 8, 9). Если прирост биомассы отрицательный, т.е. идет процесс отмирания биомассы и он достиг некоторой предельной величины, дерево погибает (блок 7, 9, 10).
На основе написанных алгоритмов была разработана программа, реализующая имитационную модель динамики многовидового разновозрастного лесного ценоза, которая позволяет проводить вычислительные эксперименты с различными наборами исходных данных.
Некоторые результаты моделирования динамики древесной растительности В качестве результатов моделирования исследователь может получить статистические данные по следующим параметрам: возрастному состоянию; количеству особей каждого вида; суммарной площади крон в каждом ярусе; общему количеству особей; суммарной биомассе всех видов; высоте, диаметру деревьев и т.д. Статистические данные могут быть представлены в любом
удобном для исследователя виде: графики, диаграммы, таблицы.
Для наглядного представления пространственно-временной динамики лесного ценоза в программе предусмотрена визуализация деревьев на координатной плоскости [1]. На рис. 5 и 6 продемонстрированы два отдельных участка леса, изображенные с помощью программы. Здесь на координатную плоскость нанесены кружки разного цвета, условно обозначающие деревья. Цвет определяет вид дерева, а диаметр круга пропорционален диаметру ствола. В процессе моделирования начальная картина меняется в соответствии с закономерностями роста деревьев, их воспроизводства и гибели. Таким образом, можно наглядно наблюдать пространственно-временную динамику леса.
Было просчитано несколько сценариев развития растительной ассоциации на период 100 лет. На рис. 7 приведены конечные распределения деревьев, полученные по модели (15) с учетом конкуренции. Расчеты проводили для второй пробной площади, расположенной на территории заповедника «Бастак».
Рис. 7. Прогноз развития пробной площади № 2 через 100 лет: а) начальное распределение; б) конечное распределение
Заключение
Построена имитационная компьютерная модель про-странственно-временной динамики лесных ценозов. Написано соответствующее программное обеспечение, позволяющее реализовать данную модель на ЭВМ.
Модель описывает закономерности роста деревьев в сообществе, при этом учитывается влияние конкуренции за внешние ресурсы. В основе построения модели лежат следующие сформулированные положения:
1. Моделируемое пространство древостоя разбивается на ячейки по горизонтальной плоскости и уровни по вертикали.
2. Элементарной структурной единицей лесного сообщества является дерево.
3. Моделирование древостоя складывается из моделирования динамики отдельных деревьев.
4. При моделировании динамики отдельного дерева учитывается влияние со стороны других деревьев.
Перечисленный набор положений вполне достаточен для получения непрерывно меняющейся во времени мозаики локальных неоднородностей пространства.
Разработанное программное обеспечение позволяет проводить вычислительные эксперименты с различными наборами исходных данных. Исходными данными могут быть всевозможные комбинации видовой и возрастной структуры древостоя различной степени однородности. В качестве результатов моделирования исследователь может получить статистические данные по следующим параметрам: возрастному состоянию; количеству особей каждого вида; суммарной площади крон в каждом ярусе; общему количеству особей; суммарной биомассе всех видов; высоте, диаметру деревьев и т.д. Помимо этого, предусмотренная в программе визуализация деревьев на координатной плоскости дает возможность наглядно наблюдать пространственно-временную динамику леса.
Построенная имитационная компьютерная модель позволяет получить прогнозные сценарии развития различных лесных ценозов. Модель содержит в себе теоретическую ценность, помогая исследователю изучать и выявлять закономерности роста и взаимодействия различных видов деревьев в сообществе. Помимо этого, модель можно успешно применять в практических целях, при разработке эффективных стратегий управления лесами.
Исследования проведены при финансовой
поддержке РФФИ проект 08-01-98505-р_восток_а и
ДВО РАН в рамках Программы Президиума РАН
«Динамика генофондов и биоразнообразие», проект
№ 06-1-П11-035.
ЛИТЕРАТУРА:
1. Колобов А.Н., Рубцова Т. А., Фрисман Е.Я. Моделирования динамики роста деревьев по данным гео-ботанических исследований на территории заповедника «Бастак» (на примере постоянных пробных площадей) // Региональные проблемы. 2007. № 8. С. 17-24.
2. Куль К., Куль О. Динамическое моделирование роста деревьев. Таллинн: Валгус, 1989. 270 с.
3. Полетаев И. А. Некоторые математические модели биогеоценозов и замечания о моделировании // Математическое моделирование жизненных процессов. М.: Мысль, 1968. С. 25-43.
4. Полетаев И. А. О математических моделях элементарных процессов биоценозах // Проблемы кибернетики. М.: Наука, 1966. Вып. 16. С. 171-190.
5. Ризниченко Г.Ю., Рубин А.Б. Биофизическая динамика продукционных процессов // Фотосинтез и дыхание. М.-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2004. 464 с.
6. Росс Ю.К. Радиационный режим и архитектоника растительного покрова. Л.: Гидрометеоиздат, 1975. 342 с.
7. Сысуев В.В. Ландшафтное проектирование и оптимизация лесопользования // Ландшафтное планирование: общие основания, методология, технология: Труды Международной школы-конференции «Ландшафтное планирование». М. 2006. С. 81-116.
8. Торили Дж. Математические модели в физиологии растений. Киев: Наук, думка, 1982. 425 с.
9. Федоров В.Д, Гильманов Т.Г. Экология. М.: МГУ, 1980. 464 с.
10. Huth A, Ditzer Т. Long-term impact of loggint in a tropical rain forest - a simulation study // Forest Ecology and Management. 2001. N. 142. P. 33-51.
11. Huth A, Ditzer T. Simulation of the growth of a lowland Dipterocarp rain forest with FORMIX3. Ecological Modelling. 2000. N. 134. P. 1-25.
In this article we show the results of the imitating computer model construction for multispecific uneven-age community of wood plants dynamics. Using the model a researcher can receive various forecast scripts for the development of woods. Studying the received scripts of various model strategies of management it is possible to choose the most effective strategy, depending on the purpose.
