Разработка и анализ физической и математической моделей горения единичных капель водоугольного топлива в топках котельных установок Текст научной статьи по специальности «Химические технологии»

УДК 662.612.325

РО!: 10.25206/1813-8225-2018-160-99-102

Е. С. ФЛЕК

Омский государственный университет путей сообщения, г. Омск

РАЗРАБОТКА И АНАЛИЗ ФИЗИЧЕСКОЙ И МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛЕЙ ГОРЕНИЯ ЕДИНИЧНЫХ КАПЕЛЬ ВОДОУГОЛЬНОГО ТОПЛИВА В ТОПКАХ КОТЕЛЬНЫХ УСТАНОВОК

рассмотрено одно из направлений повышения эффективности использования угля — сжигание его в виде суспензии водоугольного топлива (вУт). разработаны физическая и математические модели горения капли вУт с разделением данного процесса на последовательность повторяющихся стадий испарения влаги и выгорания твердой фазы. Получена формула для расчета времени выгорания единичной капли ВУТ на основе уравнения Срезневского. Представлены и проанализированы результаты вычисления времени горения капли в зависимости от радиуса капли и содержания влаги.

Ключевые слова: водоугольное топливо, воспламенение капли ВУТ, горение капли вУт, физическая модель горения капли вУт, математическая модель горения капли вУт.

Введение. Вопросы повышения эффективности использования природных ресурсов и создания ресурсосберегающих технологий становятся все более актуальными. Для эффективного сжигания угля применяется технология ВУТ (дисперсной топливной системы, состоящей из угля, воды и стабилизирующих добавок).

Для наиболее полного сжигания ВУТ необходимо детальное исследование закономерностей воспламенения и горения данного топлива. Расчет времени выгорания единичной капли ВУТ позволяет выявить эти закономерности. Более того, определение времени выгорания капли ВУТ является одной из проблем технологии использования ВУТ, потому что данный параметр играет решающую роль в конструировании топочных устройств котельных агрегатов, предназначенных для сжигания данного топлива.

Разработка физической модели горения капли ВУТ. При моделировании процесса зажигания капли ВУТ была принята следующая гипотеза [1]: капля ВУТ имеет сферическую форму и многослойную структуру (рис. 1).

За счет действия сил поверхностного натяжения на поверхности каждой капли имеется плотный слой воды толщиной в1. Затем идет монослой твердого топлива толщиной б2. Таким образом, п слоев воды чередуются с п слоев твердого топлива. Значения и отличаются друг от друга и зависят от содержания воды в ВУТ:

Кик

2п

(1 ~ П) • гк 2 п

а)

(2)

где гк — радиус капли, мм; Ш — содержание воды в ВУТ; п — количество слоев воды и топлива.

Процесс воспламенения и горения капли ВУТ принято условно разделять на несколько периодов: сушки, термического разложения угля, воспламенения, горения коксового остатка. В действительности, капля ВУТ, попав в топочное пространство, практически сразу же вступает в реакцию с кислородом, а процессы сушки и термического разложения угля протекают параллельно с процессом горения [1, 2].

С течением времени фронт горения продвигается вовнутрь капли [1]. Происходит уменьшение радиуса капли до гк2 = гк1 —52 и теплообмен между каплей ВУТ и топочным пространством: поток тепла от топочных газов поступает к поверхности капли, в свою очередь, от капли происходит отток продык тов сгорания.

Далее процесс повторяется: испаряется второй слой воды и выгорае2 второй слой топлива и т. д.( пока не выгорит вся капля ВУТ.

Следовательыо( время выгорания капли ВУТ м г.к будет включать в себя время испарения всех слоев воды и время выго рания всех слоев топлива:

(3)

где 1=1...п — номеи слоя в оды и твердого топлива;

время испарения смоя водо,1 миТФ

время

выгорания слоя твердлй фа31^1.

Таким образом, капля ВУТ представляется в виде следующей упрощехной лтруиоуры [1]:

1. Слои воды и твердого топлива в целом являются шарами с сот падающими центрами.

2. Твердое топливо и в ода в составе ВУТ, а также топочные гаоы являются однороднымисредами

! = 1

и.В

ы„ в

Рис. 1. Физическая модель горения капли ВУТ в топочном пространстве в начальный момент времени: 1 — вода; 2 — уголь; 1с — температура внешней среды; 1к — температура капли в начальный момент времени; — толщина слоя воды, мм; б2 — толщина слоя угля, мм

с одинаковыми физико-механическими характеристиками по всему объему. Эти характеристики известны и не зависят от температуры.

3. Частица нагревается за счет конвекции.

4. Выделение смол органической части топлива под влиянием температуры не учитывается.

5. Процессы испарения влаги и выгорания топлива каждого из слоев последовательны (при горении слоя твердой фазы испарения следующего слоя жидкости не происходит).

Разработка математической модели горения единичной капли ВУТ. Важным показателем эффективности горения капли жидкого топлива является время выгорания капли. Чем ниже это значение, тем эффективнее протекает процесс горения топлива.

В настоящее время существует два подхода к описанию горения единичной капли топлива: с использованием диффузионной теории горения и по диффузионной теории горения с учетом кинетических факторов [3, 4]. Различие этих двух подходов к анализу горения капли заключается в следующем. Диффузионная теория предполагает, что время выгорания капли и характеристики процесса определяются диффузионным переносом паров топлива и кислорода к месту горения. При втором подходе дополнительно учитывается кинетическое сопротивление горению. При малых диаметрах капель и малых числах Рейнольдса (относительная скорость потока газов и капель в этом потоке мала) горение капли описывается чисто диффузионной теорией. Экспериментально установлено, что скорость испарения капли, подсчитанная по диффузионной теории, удовлетворительно совпадает с опытными данными, температура в зоне горения оказывается меньше расчетной, а зона горения расположена ближе к поверхности по сравнению с расчетными данными [2, 3].

На процесс испарения капли ВУТ влияют различные факторы: свойства топлива, температура газа, окружающего каплю, диаметр (радиус) капли [2, 5]. ВУТ представляет собой смесь двух фаз: твердой и жидкой. В соответствии с предложенной физической моделью горения единичной капли ВУТ при кипении капли происходит последовательное испарение слоев жидкой и твердой фазы. Так как диаметр капли небольшой, испарение слоев происходит очень быстро, диффузионные процессы выравнивания химического состава внутри каждого слоя практически отсутствуют, и можно считать, что испаряются фазы одного, среднего состава,

а температура капли в процессе испарения остается постоянной, савной температуре кипения. При этом считается, что тепло обмен между пламенем и каплей обуществляется за счет конвекции.

Рассмотрим отдеисно испарения каждого слоя капы [6 — 8].

1-й слой. Ис парение слоя воды, толщи ной б поверхнссти капли. Начальны. радиус капли — гк, конечный садиус капли — гк — в..

За время испарения ноды Ыа1ив выделится количество теплоты:

ыир1 б 4тч2а (й) н ру . ч.)ТаИ . и.,

(4)

где 4игО — птощлдь н4диантчго сечения капли; а — коэффициено теплоотдлси от1 газавол среды к слою; ТГ — температура гниов чЫ среды в топке; ТИВ — температура поверхниыти счоя жицкой фазы.

Пру уменчшееии радауса капли на йтк количество исперичшейтя веды составит:

ТТЛСг = гТ аНо ТГ

(5)

где ри — плота ость жидко ° фазы.

Иначе когырчыычтво испарившейся влаги можно определитьиз вы>1р ажиныя:

дин ц

ЛИ1

(6)

где д В— испирдниа ж идти Л фазы. С учеиом (4):

ыае ц

тиы2а1аз г ауи)ыгУ

Приравнигая ЫЛ) у (7), лачучум

аЫа° - ^.В.)^7

откуда

- РиЫГк =

Ыа' ц -

Иосп.ВрВЫ уи .

ЫТз - ТИ.ВЫ

(7)

(8)

(9)

Коэффицаеет теплыотдачи а опрыуеляется экспериментально. у утиовияа его наектиышого теплообмена а может быти иайден и;) к—итерти Но»сельта:

ППи =

—В-

7

(10)

где X — коэффиуиент реуируроводности газовой смеси, окруж аюыуее = апею.

Известно, ччо для мевкии киоилы при Яе<100 критерий Ыи = 2, тогда:

7

Подставив найденнуа ы у уЭЦ поиуииы

_ _ Иосп.В.рВГкЫГк .

^"»(аз-Гуи.)

(11)

(12)

За время испарения первого слоя радиус капли изменяется от г^ ди т» — б г1.,.

ЫтД = •'о.-01

ы)у В.

Г Иос.В.Р В ГкЫГк

•>гк-о:

-(уп - 7уи.д

(13)

I

0

Учитывая, что в соответствии с приведенными выше упрощенноми все вееичины ы (13), кроме т, остаются в проиессе испарения в[овтоянными, получаем после интегрирования

отсюда

Висп.вРв \ ^ ^ _

ъ(ег - еовК"1 2

4-й слой. Испатение слоя твердой фазы, толщиной б2 с певерхности чаппи. Нг^чмь 1шй радиус капли — гк — е1 — е2, колечный рад—ус (с;м^;ди — гк— — 2б ~2б2. Пречбпазовани— пр-во°ятся по формулам (16) — ^к( ■ П олучае м

(14)

(1И)

3д и

Д е) -К I г « - 9« " " и

1 о.т.е. ~ лцеп.—.е] 1—аи 12 2

С и ответстоелн о, .для —-гп 2лоя

т(5) _

_Ти: д с

г—л1 2 2д12и

(24)

(25)

где К,

ПаепчРч

константа испарения для

цсвЧ. л //г! -г/ \

' У—Г и соч.) жидкой фазы.

2-й слой. Испарение слоя твердой фазы, толщиной б2 с поверхнпсти капли. Начальны4 радиус капли — тк — п. к онеч ный радиус кап ли — Г—^ _

За время испарения твердой фазы 4т(ц2т.ф. выделится количест во теплоты:

4СП22 ч ежг—ИнОТг и —к—(ф.)4т'

(2)

к—.е.

(16)

4<—4?(4 = -еч—р—(4с——

(17)

и т. д. для — слочв жидкеч и тп5—зргг й с- 2121.

Анализируя формулы (15) и (22) —(25), мижно выдвить зависимость. Ввидим иоэффициенты кв и кТф для жидкойи твер—ш фгг

где ТИтТФ — темпе'—гура пе4г—:^з(;нсч;ти слоя твердой фазы.

При умс—ьшвнип рчдчуса капли на 6.1к количество сспаршине4ся твердон фао— составит:

—Ч. ч л1л2 + .л1

С учесом (3)

Вг—. ч — „епЧ.Е|г— л - ^ - —ч(П-1)| +

—в—.—. Г)— ли +л+^- —са8. .

№) - №

(28)

где рс е. — сиотнесть т'н^ач^ииеп фаево

Иначе колиеиттс50 чспапившейся влм можно определить из ]звс^ас^^н]ч;л) по аналогии с(6):

4И

4СС{'

(18)

П—ьТ.а.

где д — ьа^а]зт]лпвен твеидоО (Ъ—сал^ы. 11 учетом (16):

4И']

еьа—н -На - BC'кт.аЬ4сCит.а.

(19)

Прир4тниовя (С-) и 2—0 ];1Сс^лос1^чно (25) и (9- получи 4

4вв'

е (о—.е.

сН—Г.4.4—

—г соо—.— ))

(20)

Проинв(у(у]эи(се(]сс31]^ вырвженль ——0( з учетом изменения радиуо4 (.—-с — -С(.~с^1 д— -к~ и 1 — в2, ииеем

„2Ч

-1((л(] и л1л2

_(2)

п лев.т.е.р т.е.

(с—г

гл- (1-- С | (21)

или

пев.—.4.1 г— Г2 Л1Л2 "

(22)

где —ц,

Леев—.—..—.сл.

консстнта ис па—ения

'Г—г В0„——(] для твердой фсг1]].

3-й слой. Исп—ренив ^"лоя жидкой фазы, толщиной с по—ерхности капл8. Начальный радиус капли — гг — л., коне+ны й длиу: каплл — гх — 2в1 — Б). Преобраьлвплия н8овлд2тсе П8 формулам (4) — (1——. Иолучаем

_ ггл_—

4 4 ) л(ло

2 3 4

Радиус капли, мм

Рис. 2. Зависимость времени выгорания капли ВУТ от радиуса капли

г

8. и

ей

1,65 1,6

0,34 0,36

Влажность топлива

Рис.3. Зависимость времени выгорания капли ВУТ отсодержанияжидкой фазы при радиусе капли 2 мм

м

о .в

ы

о.в. в Яисп.в.\ иты1

X

2

2

2

2

2

Преобразуем (28), используя (1), (2), (26) и (27)

-w f 2n +1

1V 8n2

2 и (2n + 1 - W

(29)

Для болте точных расчетов принимаем п ^ ю. Поэтому формула (29) примет вид:

*Г.К. = (kuCn.BW + Knr.Al - W))•,

(30)

Выражение (30) является законом Срезневского для горения единичной капли ВУТ.

На рис. 2 и 3 представлены результаты расчетов времени выгорания единичной капли ВУТ в зависимости от радиуса капли и влажности.

Выводы

Проанализировав выражения (15), (22), (30) и рис 2 и 3, можно сделать выводы:

1. Время выгорания капли ВУТ резко возрастает с увеличением радиуса капли. Эта зависимость носит параболический характер. Поэтому важно уменьшать размер капли для более полного и эффективного горения ВУТ.

2. Время выгорания капли ВУТ связано с содержанием воды в данном топливе. Обычно его доля составляет 30 — 40 % [9, 10]. При превышении этих значений выгорание капли приобретает затяжной характер, уменьшается температура горения топлива, увеличивается объем продуктов сгорания, понижается эффективность горения. С другой стороны, если содержание воды меньше, то повышается вязкость топлива и, как следствие, ухудшается распыление топлива, диаметр капель увеличивается и также время выгорания капли возрастает. Исходя из вышеизложенного, необходимо поддерживать содержание воды в ВУТ в данных пределах.

3. С ростом температуры газовой среды, уменьшается время выгорания капли топлива. Но по технологическим требованиям необходимо поддерживать температуру в допустимых пределах, чтобы не допустить пережога поверхностей нагрева котельного агрегата или погасание факела.

Библиографический список

1. Флек Е. С. Разработка физической модели горения капли водоугольного топлива // Омский научный вестник. 2017. № 6 (156). С. 102-105.

2. Винтовкин А. А., Ладыгичев М. Г., Голдобин Ю. М. [и др.]. Технологическое с жигание и использование топлива. М.: Метплур —W 1998. 286 с.

3. ЗельдовичЯ.Б.,Баренблатт Г.И.,Либрович В.Б.[и др.]. Математическая теория горения и взрыва. М.: Наука, 1980. 480 с.

4. Сполдинг Д. Б. Основы теории горения. М.: Государственное энергетическое изд-во, 1959. 321 с.

5. Делягин Г. Н. Опыт сжигания водоугольных суспензий в топках паровых котлов (обзор). М.: ЦНИИТЭИ угля, 1966. 89 с.

6. Калинина В. Н., Панкин В. Ф. Математическая статистика. 4-е изд., испр. М.: Дрофа, 2002. 336 с. ISBN 5-7107-6039-0.

7. Кобзарь А. И. Прикладная математическая статистика. Для инженеров и научных работников. М.: Физматлит, 2006. 816 с.

8. Vershinina K. Y., Egorov R. I., Strizhak P. A. The ignition parameters of the coal-water slurry droplets at the different methods of injection into the hot oxidant flow // Applied thermal engineering. 2016. № 107. P. 10-20. D0I:10.1016/j. applthermaleng.2016.06.156.

9. Голдобин Ю. М., Кузнецов П. С. О сжигании распыленного жидкого топлива // Вестник ЮУрГУ. Сер. Энергетика. 2016. Т. 16, № 4. С. 91-94.

10. Ермакова Л. А., Мочалов С. П., Калашников С. Н., Пермяков А. А. Механизм горения капель суспензионного водоугольного топлива в вихревой топке автоматизтрованно-го энергогенерирующего комплекса // Вестник КемГУ. 2012. № 4 (52), т. 2. С. 164-169.

ФЛЕК Екатерина Сергеевна, аспирантка кафедры

«Теплоэнергетика».

БРНЧ-код: 3231-5660

ЛиШогГО (РИНЦ): 862561

Адрес для переписки: [email protected]

Для цитирования

Флек Е. С. Разработка и анализ физической и математической моделей горения единичных капель водоугольного топлива в топках котельных установок // Омский научный вестник. 2018. № 4 (160). С. 99-102. БОН 10.25206/1813-82252018-160-99-102.

Статья поступила в редакцию 22.05.2018 г. © Е. С. Флек

2

К