Разработка электромеханической модели механизма тяги шагающего экскаватора Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

Оригинальная статья / Original article УДК 622-1/-9

http://dx.doi.org/10.21285/1814-3520-2017-11 -53-66

РАЗРАБОТКА ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ МЕХАНИЗМА ТЯГИ ШАГАЮЩЕГО ЭКСКАВАТОРА

© Н.К. Кузнецов1, И .А. Иов2, А.А. Иов3

1Иркутский национальный исследовательский технический университет, Российская Федерация, 664074, г. Иркутск, ул. Лермонтова, 83. 2,3ООО «Слси-Джи Эйч»,

Российская Федерация, 129085, г. Москва, пр-кт Мира, 101, стр. 1.

РЕЗЮМЕ. ЦЕЛЬ. Создание адекватной электромеханической модели механизма тяги шагающего экскаватора ЭШ 20.90, в которой учитываются не только упругие свойства редуктора, зазоры в нем и изменения кинематических параметров механизма в процессе работы, но и механические характеристики электропривода и особенности его системы управления. ОБЪЕКТ И МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ. Объектом исследования является математическая модель электромеханической системы механизма тяги экскаватора, полученная на основе сочетания аналитических, численных и экспериментальных методов исследований. При этом уравнения движения и имитационная модель представлены в среде визуального моделирования Matlab Simulink. РЕЗУЛЬТАТЫ И ИХ ОБСУЖДЕНИЕ. Для проверки адекватности предложенной математической модели было проведено численное моделирование электромеханической системы механизма тяги в переходных режимах работы и сравнение результатов моделирования с экспериментальными характеристиками, полученными на действующем образце экскаватора. ВЫВОДЫ. Получена адекватная электромеханическая модель механизма тяги экскаватора, которая позволяет исследовать динамические нагрузки в механизме тяги в переходных режимах работы при изменяющихся условиях эксплуатации и которая может быть использована для выбора наиболее эффективных способов управления движением электропривода и нахождения оптимальных конструктивных параметров механизма. Ключевые слова: механизм тяги, шагающий экскаватор, электромеханическая система, динамические нагрузки, многомассовые расчетные схемы, упругие колебания.

Формат цитирования: Кузнецов Н.К., Иов И.А., Иов А.А. Разработка электромеханической модели механизма тяги шагающего экскаватора // Вестник Иркутского государственного технического университета. 2017. Т. 21. № 11. С. 53-66. DOI: 10.21285/1814-3520-2017-11-53-66

DEVELOPING ELECTROMECHANICAL MODEL OF WALKING DRAGLINE TRACTION MECHANISM N.K. Kuznetsov, I.A. Iov, A.A. Iov

Irkutsk National Research Technical University, 83 Lermontov St., Irkutsk 664074, Russian Federation. SLC-GH JSC,

1 bld., 101 Mira pr., Moscow 129085, Russian Federation.

ABSTRACT. The PURPOSE of the paper is development of an adequate electromechanical model of the walking dragline ESh 20.90 traction mechanism that takes into account not only the elastic properties of the reduction gear, the backlashes in it and changes in the kinematic parameters of the mechanism in operation but also the mechanical characteristics of the electric drive and the features of its control system. OBJECT AND METHODS OF RESEARCH. The object of research is a mathematical model of the electromechanical system of the excavator traction mechanism obtained on the basis of the combination of analytical, numerical and experimental research methods. The equations of motion and the simulation model are presented in the Matlab Simulink visual modeling environment. RESULTS AND THEIR DISCUSSION. To verify the adequacy of the proposed mathematical model the numerical simulation of the electromechanical system of the traction mechanism has been carried out in transient operation modes and simulation results have been compared with the experimental characteristics obtained on the operating sample of the excavator. CONCLUSIONS. An

1

Кузнецов Николай Константинович, доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой конструирования и стандартизации в машиностроении, e-mail: knik@istu.edu

Nikolai K. Kuznetsov, Doctor of technical sciences, Professor, Head of the Department of Design and Standardization of Mechanical Engineering, e-mail: knik@istu.edu

2Иов Иван Алексеевич, кандидат технических наук, инженер, e-mail: iovivan@rambler.ru Ivan A. Iov, Candidate of technical sciences, Engineer, e-mail: iovivan@rambler.ru

3Иов Александр Алексеевич, инженер, e-mail: alexander.iov@rambler.ru Aleksandr A. Iov, Engineer, e-mail: alexander.iov@rambler.ru

©

adequate electromechanical model of the excavator traction mechanism is obtained. It allows to study dynamic loads in the traction mechanism in transient operation modes under varying operating conditions and can be used to select the most effective methods of electric drive motion control and determination of the optimum design parameters of the mechanism.

Keywords: traction mechanism, walking dragline, electromechanical system, dynamic loads, multimass computational schemes, elastic oscillations

For citation: Kuznetsov N.K., Iov I.A., Iov A.A. Developing electromechanical model of walking dragline traction mechanism. Proceedings of Irkutsk State Technical University. 2017, vol. 21, no. 11, pp. 53-66. (In Russian) DOI: 10.21285/1814-3520-2017-11 -53-66

Введение

Основным фактором, влияющим на эксплуатационную надежность шагающих экскаваторов в суровых климатических условиях являются динамические нагрузки, вызывающие упругие деформации редукторов, чрезмерные напряжения, усталостные явления, повышенный износ конструкции и снижение работоспособности и долговечности тягового и подъемного механизмов. Увеличение эффективности и надежности работы этих механизмов предъявляет высокие требования к уровню динамических расчетов и вызывает необходимость учета при создании систем управления движением упругой податливости, зазоров и других особенностей механических элементов с целью снижения динамических нагрузок и ограничения колебательных движений рабочего органа (ковша) [1, 2]. Решение задачи ограничения динамических нагрузок требует создания адекватной математической модели электромеханической системы экскаватора, учитывающей особенности механической системы и ее взаимодействие с приводами и устройствами управления [3, 4].

Современные системы управления экскаваторным электроприводом представляют собой, как правило, быстродействующие статические преобразователи с формированием предельно возможных динамических характеристик на выходном валу двигателя [5-7]. В цепь передачи энергии от приводного двигателя до ковша входят редуктор, имеющий несколько понижающих ступеней с зазорами в каждой из них, обладающий моментом инерции, соизмеримым с инерционностью двигателя, и канат, имеющий значительную упругую податливость при передаче момента (от 0,1 до 0,7 м) и низкую демпфирующую способность. Как показано в работе [8], динамические процессы карьерного драглайна в значительной степени зависят от упругодемпфирующих свойств механизма тяги, который представляет собой сложную многомассовую электромеханическую систему. В работе [9] предложена математическая модель механизма тяги шагающего экскаватора, которая позволяет оценить нагрузки на валах-шестернях в динамических режимах и наметить пути снижения этих нагрузок.

В настоящей статье предлагается адекватная электромеханическая модель механизма тяги шагающего экскаватора ЭШ 20.90, в которой учтены не только упругие свойства редуктора, зазоры в нем и изменения кинематических параметров механизма в процессе работы, но и механические характеристики электропривода и особенности его системы управления.

Объект и методы исследования

Кинематическая схема механизма тяги экскаватора ЭШ 20.90 показана на рис. 1, а. На этой схеме приняты следующие обозначения: М - электродвигатели МПЭ-1000/600; Щ - моторная вал-шестерня; Ш2 - промежуточные вал-шестерни; К - шевронное колесо; К - зубчатые колеса второй ступени редуктора. Движение от барабанов к ковшу передается

посредством каната, направляющих и наводящих блоков. Управление движением осуществляется с помощью электропривода со стандартной двухконтурной системой подчиненного регулирования тиристорный преобразователь - двигатель (ТП-Д). Электропривод формирует

©

экскаваторную механическую характеристику, обеспечивающую ограничение ускорения при пуске и ограничение момента двигателя стопорной величиной.

При составлении динамической модели механической части механизма копания принято, что массы основных элементов механизма тяги являются сосредоточенными, а момент инерции ковша зависит от степени его наполнения и пройденного пути. Учтены упругие свойства и вязкое трение соединительных валов редуктора и каната, который представлен в виде невесомой упругой системы с переменными коэффициентами жесткости и демпфирования, а также зазоры в первой и второй ступенях редуктора и внутреннее трение перемещающихся масс.

При принятых допущениях расчетная схема шахтной подъемной установки может быть представлена в виде четырехмассовой механической системы (рис. 1, Ь).

Mdv \ J1

J

2E2 C23

J

ИЛ

M34 Мс

J4 f

) \

W4

а

b

Рис. 1. Кинематическая (a) и расчетная (b) схемы механизма тяги экскаватора Fig. 1. Kinematic (a) and calculated (b) circuits of the excavator traction mechanism

Как следует из расчетной схемы (см. рис. 1, b), инерционными элементами механизма тяги выступают: якоря двигателей и моторная вал-шестерня, шевронное колесо и промежуточные вал-шестерни, барабаны и зубчатые колеса второй ступени редуктора и ковш. На схеме приняты следующие обозначения: J - приведенный к оси двигателей момент инерции

якорей двигателей и вала-шестерни Щ; J - приведенный момент инерции колеса К и двух валов-шестерней Ш2; J - приведенный момент инерции колес К2 и барабанов; J - момент инерции ковша; Mdv - суммарный движущий момент двигателей; Мм, Mir2, М1гЪ - моменты внутреннего трения приведенных масс; Мьл, МЫ2, Мыъ - моменты вязкого трения в упругих элементах; М12, М23, М34 - моменты, передаваемые через упругие элементы; М - момент, создаваемый нагрузкой на ковше; тх, ®2, тъ, ®А - угловые скорости; с12 -постоянный коэффициент жесткости моторного вала-шестерни; с23 - постоянный коэффициент жесткости промежуточных валов-шестерней и шевронного колеса; с34 - переменный ко-

эффициент жесткости каната; ех и е2 - зазоры в первой и второй ступенях редуктора соответственно.

Моменты, передаваемые упругими элементами, определены как

Mi = cr5i,

(1)

где с{ - коэффициент жесткости упругого элемента, соединяющего приведенные массы; 8{ - деформация элемента.

В свою очередь деформация упругого элемента с учетом зазора е{ определена следующим образом:

<Pi - Vi+1 - Ei при <Pi - Щ+i > Et Si = { о при №i-Vi+i\<Ei

щ - Vi+1 + Ei при Vi - Vi+1 < Ei

(2)

Моменты вязкого трения Мвт1 приняты пропорциональными разности угловых скоро-

стей:

= Ь( • - щ+1),

где Ь1 - коэффициент вязкого трения.

Коэффициенты Ь определены по выражению [10]

(3)

ч

(4)

где 8 = 0,6; сР - коэффициент жесткости упругого элемента, соединяющего две приведенные

массы; щ - собственная частота колебаний двухмассовой системы.

Моменты внутреннего трения приведенных масс приняты пропорциональными угловым скоростям:

Mtri = a •Mi,

(5)

где а - коэффициент пропорциональности.

Коэффициент жесткости каната выражен через его длину [4]:

С34 = Ec /Ь ,

(6)

где Ес = Ек ■ ^ - линейная жесткость каната на единицу длины; Ь = (Ь^ -Ьк) - переменная длина каната; Ьтх - максимальная длина каната; Ь - путь, пройденный ковшом; Ек Па - модуль упругости каната; - площадь поперечного сечения всех проволок в канате. Момент инерции ковша принят пропорциональным степени его наполнения:

J 4 - J0 + Kz ■ Lk ,

(7)

где 30 - момент инерции порожнего ковша; К - коэффициент заполнения ковша в зависимости от пройденного пути.

При составлении дифференциальных уравнений, описывающих движение механической части механизма тяги экскаватора, учтены динамические характеристики электропривода и его системы управления, а именно: механическая характеристика, формируемая электродвигателями; быстродействие контура тока; наличие жесткой обратной связи по току, которая участвует в формировании статических характеристик и гибкой обратной связи, обеспечивающей требуемое изменение скорости нарастания тока в переходных режимах и ограничение максимального ускорения при пуске. С учетом выражений (1)-(7), принятых допущений и обозначений система дифференциальных уравнений, описывающих движение элекромеханиче-ской системы механизма тяги экскаватора примет следующий вид:

USR = (Uref - Kss • • К SR; USR < Ulim = (Кг - К SS • ) • (cos a / sin a) + K2;

^SR

rr _ (Usr - (Kcs I я + 0.15sKCs • Ia )(Ta s +1) _UCR-К _ Л

UCR = rr ; Ep = rr . . ; Ed = Ce ' w1;

TCRS

Tbs +1

I=

- Ka;Md = Ce-Ia; Jisa>i = Md -Ml2 -Mm -MM;

Ts +1

J2 S®2 = M12 - M23 + Mb1 - Mbt 2 - Mtr J3S®3 = M23 - M34 + Mbt 2 - Mbt3 - Mtr3;

С (8)

J4 s®4 = M34 - Mc + Mbt 3; M12 = С12^12; M23 = C23S23; M34 = ~ (®3 - ® 4);

s

=

Ф1 Ф2 -s1 ПРИ Ф1 Ф2 >s1

ф2-фъ-s2 при ф2-фъ> s2

0 при |ф2-ф31< s2;

ф2-фъ + s2 при ф2-фъ< s2

О при |ф1 ф2 |<si; ^23 =<

ф -ф +s при ф -ф <s

Mbt1 = b1(®1 - ®2); Mbt2 = b2(®2 - ^Wb* = b3(®3 - Ы

Mtri = ai • ®i; Mtr2 = a2 • ®2; Mr3 = a3 • ®3 ;M34 = Ec • (Lmax - Lk); J4 = J0 + Kz ' .

где - напряжение на выходе регулятора скорости; £7ге/ - напряжение управления; С/^ - напряжение ограничения для формирования падающего участка экскаваторной характеристики; иск - напряжение на выходе регулятора тока; Е - напряжение преобразователя; Е - напряжение двигателя; 3 а - ток якорной цепи; К - настроечный коэффициент механической характеристики; К2 - ограничение настроечного коэффициента механической характеристики; - коэффициент датчика скорости; - коэффициент регулятора скорости; КС5 - коэффициент датчика тока; К - коэффициент усиления якорной цепи; К - коэффициент усиления преобразователя; а - угол наклона крутопадающего участка механической характеристики; Та - постоянная времени якорной цепи; Тся - постоянная времени регулятора тока; Т - постоянная времени преобразователя; Се - конструктивная постоянная двигателя; би, 82Ъ - деформации упругих элементов с учетом зазоров; ф, ф2, ф3 - углы поворота приведенных масс; Ь, Ь, Ь - коэффициенты вязкого трения в упругих элементах; а, а, а - коэффициенты внутреннего трения приведенных масс.

Структурная схема, построенная на основе уравнений (8) в среде визуального моделирования МаИаЬ Б1ти1тк для параметров экскаватора ЭШ 20.90, показана на рис. 2.

<

Ш

pi (ST

Th <н-1 ^

Ka Ta.s+1

■—

-CkSJ

Md W1

M34 W3

Рис. 2. Структурная схема электромеханической системы механизма тяги Fig.2. Structural circuit of the electromechanical system of the traction mechanism

Скорость двигателя задается в блоке Uref в пределах от 0 до 10, при этом верхнее значение соответствует номинальной скорости механизма, а нагрузка - блоком Mc и для копающего механизма изменяется в пределах 0-2...3 Миот (Мшт = 30000 Н-м), при этом верхний

предел соответствует стопорному моменту электропривода.

Форма механической характеристики, значения момента отсечки и момента стопорения задаются в подсистеме Mech character, внутренняя схема блока представлена на рис. 3.

Wdv J

K1

sin

i

K1

PI-in sum

-►х

K2

EP

TP

DC-Motor

CR

Ed

Id

Out

Id

Mc

a

a

a

a

sin

Рис. 3. Структурная схема блока формирования экскаваторной характеристики Fig. 3. Structural circuit of the excavating characteristic formation unit

Настроечный коэффициент К выбирается равным 10, при работе на номинальной скорости (сигнал с датчика скорости равен 10 В) величина ограничения в блоке Saturation Dynamic определяется значением K2 - 8, которое соответствует моменту отсечки и переходу работы механизма на крутопадающий участок механической характеристики. Схема работает следующим образом: по мере снижения скорости электропривода рассогласование между K

и увеличивается, его значение умножается на отношение cos а/ sina и суммируется со

значением K , увеличивая верхнее значение ограничения в блоке Saturation Dynamic, что

формирует падающий участок характеристики. Угол а, равный 1,39 рад, определяет наклон падающего участка к горизонтали и задается в радианах. Механическая характеристика, формируемая электроприводом, приведена на рис. 4, а, а схематичное изображение настроечных параметров характеристики - на рис. 4, b.

а b

Рис. 4. Механическая характеристика (а) и ее схематичное изображение (b) Fig.4. Mechanical characteristic (a) and its layout view (b)

Блок Uscor ограничивает рассогласование на входе регулятора тока, что позволяет формировать требуемое ускорение (замедление) привода при пуске (реверсе).

Блок датчика тока Current Sensors, который реализует в себе жесткую и гибкую обратные связи по току, показан на рис. 5.

С

■CID

Id

Рис. 5. Блок датчика тока Fig. 5. Current sensor unit

Структурная схема редуктора механизма тяги, которая формируется на основе расчетной схемы (см. рис. 1, Ь) и системы уравнений (8), приведена на рис. 6.

ш

E>-i

Eh ©

5Ш

[m^—►

[iWi^—►

1

J3.s

О-ы

гт/Лт

JF

_CpM

Рис. 6. Структурная схема модели редуктора Fig.6. Structural circuit of the reduction gear model

w3

W3

W2

E1

E1

W1

W2

Backash 1

Backlash_2

Модель редуктора содержит однотипные логические схемы моделирования зазора, работа которых основана на использовании уравнений (2), одна из схем показана на рис. 7.

Integrator1 Gain1

Рис. 7. Логическая схема моделирования зазора Backlash_1 Fig. 7. Logical scheme for Backlash_1 modeling

В подсистему вводятся значения угловых скоростей приведенных масс, после интегрирования которых в сумматоре вычисляется разность углов (Аф = ф-ф2), которая подается в блок Dead Zone с зоной нечувствительности в пределах от -¿/2 до +¿/2. На выходе из этого блока формируются значения ±/, когда входной сигнал Аф выйдет за пределы зоны нечув-

©

ствительности. Поскольку интерес представляет только момент окончания выборки зазора, знак сигнала не имеет значения, а выход из блока определяется по модулю и сравнивается на компараторе с нулевым значением. Как только выход из блока Dead Zone по модулю не равен нулю, компаратор выдает логическую единицу и подключает упругий элемент через блок умножения.

Структурная схема блока Cable_bucket, полученная на основе уравнений (3), (4), (6) и (7) и учитывающая изменение коэффициента жесткости с34 каната, момента вязкого трения в

канате Ь3 и момента инерции рабочего органа J в зависимости от пройденного ковшом пути, приведена на рис. 8. При этом коэффициенты Ь. необходимо корректировать в большую сторону для совпадения смоделированных кривых тока с экспериментально полученными.

1

W3

W4

3 Lk

C34 W4

B3

Lk J2

Calcul C34 B3

"Lit

M34

+G

M34 2

Lk J2real

Mkovsh W4

J4

-►CID

W4

r г

X Щ <— _1 I

CO

Рис. 8. Структурная схема блока Cable_bucket Fig.8. Structural circuit of the Cable_bucket unit

Структурные схемы подсистем определения параметров Са1си1_ с34 _Ь и приведены на рис. 9. В подсистеме расчета с34 и Ь3 задается модуль упругости каната

о

Ек = 123000000000 Па, площадь поперечного сечения всех проволок в канате = 0,00188 м2

с

и максимальная длина каната !тах = 100 м, коэффициент к = — = 0,323. В подсистеме расче-

2п

та момента инерции ковша задаются величина момента инерции порожнего ковша и коэффициент наполнения в зависимости от пройденного пути Кг.

1

W4

123000000000 —

0.00188

Product5

100

Lmax

u*0.039

Prived C34

Lk

Vkovs/Wdvig

572

J1

0.323

Product1

-►Q-H

4 ~

Ö

Product2

Product3

Sqrt

-KZD

B3

E

F

K

а

B

Рис. 9. Структурные схемы подсистем Calcul_ с34 _ Ъ3 (а) и J4 (b) Fig.9. Structural circuits of the subsystems of Calcul_ c34 _ Ъъ (а) and J (b)

Результаты исследований и их обсуждение

Для проверки адекватности предложенной математической модели было проведено численное моделирование электромеханической системы механизма тяги в среде Matlab Sim-ulink и сравнение результатов моделирования с экспериментальными характеристиками, полученными на действующем образце экскаватора. Исследования проводились для условий

пуска порожнего ковша с достижением номинальной скорости и специфического режима сто-порения - рывка закопанного ковша. Расчеты значений параметров электрической части схемы и системы подчиненного регулирования выполнялись по стандартным методикам, подробно описанным в работах [1, 5]. Параметры элементов модели редуктора (валы, шестерни и муфты, зазоры), полиспаста и рабочего органа вычислялись по зависимостям, приведенным в работе [9]. При моделировании параметры модели приводились к двигателю и составили:

Uscor = -10-1,3; *Уге/ = 0-10; Ks = 0.151; K = 10; K = 8; Кж = 8; Kcs = 0,00313; Гсд = 0,864; K = 120; T = 0,01 с; Ce = 17,37; Ke = 33; Ta = 0,082 с; J = 301;

J = 215; J = 63,5; J = 30 кг• м2; c12 = 349650; = 58173 ;

рад

b = 1000; b = 500 ; a = a = a = 20;

, ^ 1*2 "3

сек

si = 0,03 рад; s2 = 0,2 рад; E = 123000000000 Па; F = 0,00188 м2; L =100 м; K = 2.

Осциллограммы пуска порожнего ковша и рывка закопанного ковша показаны на рис. 10. При этом ток якоря и скорость приведены к стопорному и номинальному значениям соответственно.

Время,сек / Titne.s Бремя,сек / Time.s

a b

Рис. 10. Осциллограммы пуска: а - порожнего ковша; b - рывка закопанного ковша Fig. 10. Start-up oscillograms: a - of an empty bucket; b - of a dug-in bucket hitch

Для сравнения на рис. 11 приведены осциллограммы для режимов пуска порожнего ковша и рывка закопанного ковша экскаватора ЭШ 20.90 № 53 (электропривод по системе Г-Д с ТВ) ООО «Черемховуголь» компании «Востсибуголь».

Сравнение осциллограмм свидетельствует о хорошей сходимости результатов моделирования с экспериментальными данными.

Адекватность описания зазоров в редукторе проверена с помощью осциллограмм, представленных на рис. 12.

a b

Рис. 11. Осциллограммы электропривода тяги экскаватора ЭШ 20.90 № 53

при пуске порожнего ковша (а) и в рывке закопанного ковша (b) Fig. 11. Oscillograms of the traction electric drive of the excavator ESh 20.90 no. 53 when starting an empty bucket (a) and under the dug-in bucket hitch (b)

Рис. 12. Осциллограммы скоростей первой <, второй < и третьей < масс при пуске механизма на номинальную скорость и при переходе с стм на 0,5юнож Fig. 12. Oscillograms of the velocities of the first <, second <, and third < masses when starting the mechanism at the rated speed and under transition from с into 0.5<

Из приведенных осциллограмм видно, что во время пуска движение приведенных масс происходит последовательно, что и должно наблюдаться при выборе зазоров в двухступенчатом редукторе. Аналогичный эффект проявляется и на 3-й секунде при изменении скорости: сначала изменяет скорость первая масса, а за ней последующие после пересопряжения в зубчатых передачах.

Таким образом, предложенная электромеханическая модель механизма тяги вполне адекватно описывает динамические процессы, происходящие в переходных режимах работы экскаватора.

Выводы

Авторами на примере шагающего экскаватора ЭШ 20.90 получена уточненная электромеханическая модель механизма тяги, в которой учитываются не только упругие свойства редуктора, зазоры в нем и изменения кинематических параметров механизма в процессе работы, но и механические характеристики электропривода и особенности его системы управления. Предложенная модель позволяет исследовать нагрузки в рабочем оборудовании и трансмиссии механизма тяги экскаватора в переходных режимах работы и наметить пути снижения этих нагрузок. Она может быть использована для выбора наиболее эффективных способов управления движением механизма тяги, а также для нахождения оптимальных конструктивных параметров механизма при изменяющихся условиях эксплуатации. Например, с ее помощью можно синтезировать алгоритмы управления электроприводом, обеспечивающие реализацию желаемого движения механизма тяги с минимальными динамическими нагрузками путем решения обратной задачи динамики по заданному виду этого движения [3].

Библиографический список

1. Леоненко А.С. Методы и технические решения повышения эффективности эксплуатации горных машин в регионах холодного климата: монография. Иркутск: Изд-во ИрГТУ, 2010. 280 с.

2. Kong W.K., Liu J. X., Ma M.H. Research on dynamic characteristics of implement mechanism of mining excavator // Selected, peer reviewed papers from the 4th International Conference on Mechanical and Electrical Technology (ICMET 2012). Applied Mechanics and Materials (Kuala Lumpur, Malaysia, 24-26 July 2012). 2012. Vols. 229-231. P. 512-516.

3. Кузнецов Н.К. Динамика управляемых машин с дополнительными связями: монография. Иркутск: Изд-во ИрГТУ, 2009. 288 с.

4. Степанов А.Г., Корняков М.В. Динамика машин: монография. 2-е изд., испр. и доп. Иркутск: Изд-во ИрГТУ, 2014. 412 с.

5. Борцов Ю.А., Соколовский Г.Г. Тиристорные системы электропривода с упругими связями. Л.: Энергия, 1979. 160 с.

6. Ляхомский А.В., Фащиленко В.Н. Управление электромеханическими системами горных машин. М.: Изд-во МГГУ, 2004. 295 с.

7. Хаттагов А.Ч., Соин А.М., Хаттагов З.А. Оценка эффективности модернизации приводов поворота карьерного экскаватора // Горный информационно-аналитический бюллетень. 2008. № 11. С. 80-85.

8. Соловьев С.В., Кузиев Д.А. Зависимость динамики рабочего процесса карьерного драглайна от упруго -демпфирующих параметров его тягового механизма // Уголь. 2014. № 2. С. 60-62.

9. Иов И.А., Сорокин А.В., Леоненко А.С. Снижение уровня динамических нагрузок в элементах редуктора привода тяги экскаваторов-драглайнов // Вестник ИрГТУ. 2014. № 8 (91). С. 22-26.

10. Коловский М.З. Динамика машин: монография. Л.: Машиностроение, 1989. 263 с.

References

1. Leonenko A.S. Metody i tekhnicheskie resheniya povysheniya effektivnosti ekspluatatsii gornykh mashin v regionakh kholodnogo klimata [Methods and technical solutions to increase the operation efficiency of mining machines in the regions of cold climate]. Irkutsk: IrGTU Publ., 2010, 280 p. (In Russian)

2. Kong W.K., Liu J. X., Ma M.H. Research on dynamic characteristics of implement mechanism of mining excavator // Selected, peer reviewed papers from the 4th International Conference on Mechanical and Electrical Technology (ICMET 2012). Applied Mechanics and Materials (Kuala Lumpur, Malaysia, 24-26 July 2012). 2012, vols. 229-231, pp. 512-516.

3. Kuznetsov N.K. Dinamika upravlyaemykh mashin s dopolnite'nymi svyazyami [Dynamics of controlled machines with

©

additional ties]. Irkutsk: IrGTU Publ., 2009, 288 p. (In Russian)

4. Stepanov A.G., Kornyakov M.V. Dinamika mashin [Machine dynamics]. Irkutsk: IrGTU Publ., 2014, 412 p. (In Russian)

5. Bortsov Yu.A., Sokolovskii G.G. Tiristornye sistemy elektroprivoda s uprugimi svyazyami [Thyristor electric drive systems with elastic ties]. Leningrad: Energiya Publ., 1979, 160 p. (In Russian)

6. Lyakhomskii A.V., Fashchilenko V.N. Upravlenie elektromekhanicheskimi sistemami gornykh mashin [Control of electromechanical systems of mining machinery]. Moscow: MGGU Publ., 2004, 295 p. (In Russian)

7. Khattagov A.Ch., Soin A.M., Khattagov Z.A. [Assessment of modernization efficiency of mining shovel turning drives]. Gornyi informatsionno-analiticheskii byulleten' [Mining Informational and Analytical Bulletin (Scientific and Technical Journal)]. 2008, no. 11, pp. 80-85. (In Russian)

8. Solov'ev S.V., Kuziev D.A. [Dependence of dragline operation dynamics on elastic-damping parameters of its traction mechanism]. Ugol' [Coal]. 2014, no. 2, pp. 60-62. (In Russian)

9. Iov I.A., Sorokin A.V., Leonenko A.S. [Dynamic load reduction in dragline gear traction drive elements]. Vestnik IrGTU [Proceedings of Irkutsk State Technical University]. 2014, no. 8 (91), pp. 22-26. (In Russian)

10. Kolovskii M.Z. Dinamika mashin [Machine dynamics]. Leningrad: Mashinostroenie Publ., 1989, 263 p. (In Russian)

Критерии авторства

Кузнецов Н.К., Иов И.А. и Иов А.А. имеют на статью равные авторские права и несут равную ответственность за плагиат.

Authorship criteria

Kuznetsov N.K., Iov I.A. and Iov A.A. have equal authors' rights and bear equal responsibility for plagiarism.

Конфликт интересов

Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов.

Conflict of interests

The authors declare that there is no conflict of interests regarding the publication of this article.

Статья поступила 26.10.2017 г. The article was received 26 October 2017