CC BY
80-------------------------------------- Сортопрокатное производство
А.М. Кривенцов
АХК «ВНИИМЕТМАШ им. академика А.И. Целикова»
РАЗРАБОТКА ЕДИНОЙ ОСНОВЫ ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ ДЕФОРМАЦИИ В КАЛИБРАХ ДВУХ- И МНОГОВАЛКОВЫХ СТАНОВ
Найдена единая основа для определения характеристик деформации в двух- и многовалковых калибрах - метод среднеинтегральной полосы, который является наиболее универсальным и точным. Универсальность его достигнута в результате использования более общих характеристик - площадей и периметров, точность - благодаря более полному учёту фактических условий деформации в его очаге.
Ключевые слова: двух- и многовалковая прокатка, базовые параметры деформации, приведённая, соответственная и среднеинтегральная полосы.
В настоящее время наибольшее распространение получила продольная прокатка в двух-, трех- и четырехвалковых калибрах. В целом, многовалковая прокатка в сравнении с двухвалковой отличается большей сложностью и меньшей изученностью, а её параметры определяются по индивидуальным методикам [1-6], исключающим взаимный обмен теоретической и экспериментальной информацией, поэтому создание единой основы расчета разных процессов прокатки имеет важное теоретическое и практическое значение.
Разработка общей основы для расчета характеристик деформации в двух-и многовалковых калибрах требует принципиально нового подхода в выборе исходных предпосылок.
Базовыми параметрами любого процесса прокатки являются высотf и шири^ до и после прокатки, а также радиус валков. При двухвалковой прокатке прямоугольных профилей в гладких валках они постоянны и очевидны. При деформации в калибрах они переменны и в расчет принимаются средние значения. Известно несколько способов усреднения, которые базируются на ширине
Калибровочное бюро (www.passdesign.ru). 2015. Выпуск 6
50
Сортопрокатное производство
(приведенная полоса), отношении высоты к ширине (соответственная полоса) и площади поперечного сечения профиля. Приведенная и соответственная полосы, давая приемлемые результаты при двухвалковой прокатке, неприменимы в многовалковой прокатке, так как ширина и отношение высоты к ширине в этом случае принципиально неверно трактуют фактические условия деформации.
Другим недостатком методов приведенной и соответственной полос, а также других аналогичных способов усреднения является неточный учет фактических условий деформации в очаге деформации из-за рассмотрения только сечений полос до и после очага деформации и игнорирования характера их изменения в самом очаге деформации.
Упомянутые недостатки можно устранить, если вместо ширины использовать более общую характеристику - проекцию периметра контакта прокатываемого материала с валками на выходе из очага деформации на оси прокатных валков.
Для вывода необходимых зависимостей используется схема (рис. 1). Искомые уравнения будут иметь следующий первоначальный вид:
п2/2
J fhi (b )db
h\cp
п /2
о
(1)
h
2cp
щ/2
J fh 2 (b )db
0
V2
(2)
R
cp
V2
J fR (b )db
0
П2/2
(3)
где hlcp, h2cp и Rcp
b
средние высоты до и после прокатки и средний радиус валков;
ширина полосы;
Калибровочное бюро (www.passdesign.ru). 2015. Выпуск 6
51
---------------------------------- Сортопрокатное производство
П2 _ проекция периметра контакта металла с валками после
прокатки на оси валков (рис. 1-3).
Рис.1. Схемы к определению параметров среднеинтегральной полосы при прокатке в гладких валках (а) и в круглом калибре (б)
Выражения числителей в правых частях последних трех уравнений представляют собой площади, поэтому
Калибровочное бюро (www.passdesign.ru). 2015. Выпуск 6
52
Сортопрокатное производство
Рис. 2. Схемы деформации в трехвалковых калибрах
Рис. 3. Схемы деформации в четырехвалковых калибрах
hcp = Fi'/( яд 2); (4)
V = F2 (ПД 2); (5)
Rcp = Fr! П2 , (6)
где F/ - площадь проекции очага деформации на вертикальную плоскость, которая перпендикулярна направлению прокатки; F2 - площадь поперечного сечения полосы после прокатки; Fr - суммарная площадь для определения среднего радиуса валков (см. рис. 1).
Уравнения (4)-(6) являются характеристиками нового метода определения базовых параметров деформации - высоты и ширины полосы до и после прокатки, а также радиуса валков на основе прямоугольной полосы и усредненных параметров. Исходя из способа ее нахождения и физического смысла полоса
Калибровочное бюро (www.passdesign.ru). 2015. Выпуск 6
53
------------------------------------------- Сортопрокатное производство
названа среднеинтегральной (СИП), а метод - методом среднеинтегральной полосы. Параметры среднеинтегральной полосы найдены теоретическим путем,
без допущений, поэтому точно определяют klCp, hlcp, Ъ, #2 и Rcp, а, следовательно, и зависящие от них величины, что видно на примере абсолютного Akcp
и относительного Akcpjkicp обжатий.
С одной стороны,
Akcp = k\cp — k2cp = Fklb2 , (7)
c другой,
Ak(b) = k (ъ) - k2 (b);
П2/2 П2/2 П2/2
J // (b)db J fk1 (ъd — J 4 (b)db
/k = _0__________= _0___________0_________= Fk
cp n2/2 n 2/2 n2/2,
(8)
(9)
а результат получается равный. В обоих вариантах относительное обжатие
£=Fk/Fl ■ (10)
Здесь Fk = F'h— F2 - площадь, смещенная всеми валками. (11)
В равенстве (8) Ak(b) - текущее абсолютное обжатие, А\ (Ъ) и /2 (ъ) -
текущая высота полосы до и после прокатки.
Аналогичные результаты получаются для других параметров.
Среднеинтегральная полоса является наиболее универсальной и точной. Универсальность ее достигнута благодаря использованию более общих характеристик - площадей и периметров, точность - благодаря более полному учету фактических условий деформации в очаге деформации. Другие методы используют в своей основе более узкие характеристики - ширину и высоту, недостаточно полно учитывают условия деформации в очаге деформации, что, в конечном итоге, приводит к менее точным конечным результатам и ограничению области их использования. Важным преимуществом среднеинтегральной полосы является то, что она объединяет процессы прокатки в двух- и многовалко-
Калибровочное бюро (www.passdesign.ru). 2015. Выпуск 6
54
------------------------------------------ Сортопрокатное производство
вых калибрах и, естественно, позволяет при расчете параметров деформации в многовалковых калибрах использовать методы расчета, предназначенные для двухвалковой прокатки, которые в настоящее время наиболее развиты. По специфике деятельности конструкторских организаций энергосиловые характеристики являются определяющими при создании оборудования. Особую актуальность силовые параметры имеют при создании прокатного оборудования. В этом направлении академиком А.И. Целиковым для двухвалковой прокатки проведены фундаментальные теоретические исследования и разработаны наиболее полные и точные расчетные методы энергосиловых характеристик [1, 2]. Среднеинтегральная полоса позволяет использовать методы А.И. Целикова при определении энергосиловых параметров в многовалковых калибрах, что подтверждается имеющимися экспериментальными данными [5, 6]. В работе [5] исследовали энергосиловые характеристики горячей прокатки круглых малопластичных заготовок в трех- и четырехвалковых калибрах, в работе [6] - холодную прокатку стали 12Х18Н9Т в четырехвалковых калибрах по системе круг-квадрат-восьмиугольник-квадрат-восьмиугольник-квадрат-круг. Во ВНИИМЕТМаш проведены исследования энергосиловых параметров прокатки цветных металлов в трехвалковых калибрах. На основе среднеинтегральной полосы методы расчета усилий прокатки А.И. Целикова обеспечивают точность +15% (таблица).
Среднеинтегральная полоса в течение нескольких десятилетий используется в расчетной практике ВНИИМЕТМАШ при определении различных параметров деформации в двух- и многовалковых калибрах при создании новых и совершенствовании существующих процессов и оборудования.
Среднеинтегральная полоса, кроме того, позволяет получить новые критерии оценки параметров прокатки в двух- и многовалковых калибрах.
Калибровочное бюро (www.passdesign.ru). 2015. Выпуск 6
55
Калибровочное бюро (www.passdesign.ru). 2015. Выпуск 6
Таблица
Экспериментальные и расчетные данные усилий прокатки в многовалковых калибрах
NN пп Схема прокатки Тип калибра Размеры полосы до прокатки Размеры полосы после прокатки Прокатываемый материал Т-ра прокатки, °С Скорость прокатки, м/с Усилие эксп., кН Усилие расч., кН Источ ник
^ОП ’ мм ММ S, мм ^ on ’ мм ^ вП 5 ММ S, мм
1 Круг-квадрат 4-х валк. 6.5 6.5 33.2 6.46 4.57 20.75 12Х18Н9Т ~20 0.5 113 102 6
2 Квадрат- восьмиугольник 4-х валк. 6.46 4.57 20.75 4.68 4.44 16 12Х18Н9Т ~20 0.8 53 54 6
3 Восьмиугольник- квадрат 4-х валк. 4.68 4.44 16 4.5 3.3 10.64 12Х18Н9Т ~20 1.0 7.1 6.7 6
4 Квадрат- восьмиугольник 4-х валк. 4.5 3.3 10.64 3.57 3.28 8.72 12Х18Н9Т ~20 1.5 30 35 6
5 Восьмиугольник- квадрат 4-х валк. 3.57 3.28 8.72 3.5 2.52 6.1 12Х18Н9Т -20 2.0 53 52 6
6 Квадрат- круг 4-х валк. 3.5 2.52 6.1 2.72 2.6 5.3 12X18Н9Т ~20 2.52 20 26 6
7 Круг-квадрат 4-х валк. 21 21 346.19 21.21 15.76 248.1 Сталь 20 1080 ~0.2 23.9 25 5
8 Круг-квадрат 4-х валк. 19.98 19.98 313.37 20.15 15.77 248.4 ХН77ТЮР 1150 -0.2 31.8 29 5
9 Круг-квадрат 4-х валк. 20.03 20.03 314.94 20.30 16.03 256.7 ХНМ55МТФКЮ 1150 -0.2 62.03 65 5
10 Круг-квадрат 4-х валк. 21.07 21.07 348.49 21.90 15.83 250.3 ВТ9 1080 1 О (о 27.08 30.1 5
11 Круг-овал З-х валк. 53.8 53.8 2390 55.0 44.7 2048 А1 450 0.19 * 30 31.7
12 Овал-круг 3-х валк. 55.0 44.7 2048 46.2 46.2 1675.5 А1 445 0.23 * 40 38.9
* Экспериментальные данные Чеботарёва В.А. и Самсонова А.В.(ВНИИМЕТМАШ)
ui
On
Сортопрокатное производство
Сортопрокатное производство
В данной работе рассмотрены 3 наиболее важных из них, а именно: относительное обжатие
s = Ah/hy, (12)
параметр
8 = 2^1/ Ah (13)
и отношение
l/hcp, (14)
где Ah = Ну — h2 - абсолютное обжатие; Ну и h2 - соответственно высота полосы до и после прокатки; ц - коэффициент трения; l = л/RAh - длина дуги захвата; R - радиус валков.
Параметр 8 и отношение ljhcp , предложенные А.И. Целиковым [1, 2],
широко используются при определении различных характеристик деформации двухвалковой прокатки и в первую очередь для параметров напряженного состояния в очаге деформации.
Правые части уравнений (12) и (13), а также отношение (14) представляют собой соотношения одномерных величин, аналогичные характеристики на основе среднеинтегральной полосы приобретают другой вид. Так как в основе среднеинтегральной полосы лежат двумерные величины, то и соответствующие аналогичные характеристики представляют собой соотношения двумерных величин. Относительное обжатие на основе среднеинтегральной полосы
s = Fh/Fy. (15)
Здесь Fh - смещенная площадь, Fy - площадь поперечного сечения профиля до прокатки.
8 = UFxlFh , (16)
l/hcp = FJ(F + F2 )■ (17)
где Fx - контактная площадь со всеми валками.
Калибровочное бюро (www.passdesign.ru). 2015. Выпуск 6
57
------------------------------------------ Сортопрокатное производство
Критерии (15), (16) и (17) в сравнении с соотношениями одномерных величин имеют несколько преимуществ [7]:
1. они точно и определенно характеризуют параметры продольной прокатки вне зависимости от количества валков и сложности процесса деформации;
2. соотношения площадей являются более универсальными и позволяют разрабатывать единые методики расчета параметров разных процессов;
3. в силу большей универсальности новые критерии дают возможность распространить результаты теоретического и экспериментального исследования одного процесса на другой и тем самым выравнить уровни исследования различных процессов;
4. являясь более общими, они позволяют найти зависимости в функции одномерных величин;
5. соотношения площадей применимы не только к разным видам прокатки, но и другим способам деформации и тем самым предоставляется возможность обмена достижениями в областях исследования и определения параметров различных процессов;
6. могут применяться самостоятельно и совместно с другими критериями;
7. наиболее эффективны соотношения площадей для сложных малоизученных процессов.
Удобны соотношения площадей при определении контактной поверхности металла с валком. В настоящее время известно несколько методов и зависимостей для определения контактной площади в функции одномерных величин. Использование соотношений площадей позволяет получить одну зависимость для калибров любой формы:
fx = bcpx]RcpAhcp = V2/a/r . 08)
Калибровочное бюро (www.passdesign.ru). 2015. Выпуск 6
58
Сортопрокатное производство
Здесь bcp, Rcp и AhCp - соответственно средние ширина полосы в очаге деформации, радиус валков и абсолютное обжатие; fx - контактная площадь
металла с одним валком; fh - смещенная одним валком площадь; fR - радиусная площадь одного валка (см. рис. 1).
Выводы
1. Разработана единая основа для определения параметров прокатки в двух- и многовалковых калибрах - метод среднеинтегральной полосы, который является наиболее универсальным и точным. Универсальность его достигается использованием более общих характеристик - площадей и периметра, точность - благодаря более полному учету фактических условий деформации в очаге деформации.
2. На основе метода среднеинтегральной полосы и теоретических исследований найдены более универсальные критерии, представляющие собой определенные отношения двумерных величин, которые позволяют разрабатывать единые методики расчета параметров разных процессов, выравнивают уровни их теоретических и экспериментальных исследований, расширяют области применения известных уравнений, уточняют результаты расчета и имеют другие преимущества.
Библиографический список
1. Целиков А.И., Никитин Г.С., Рокотян Е.С. Теория продольной прокатки. М.: Металлургия, 1980. 320 с.
2. Теория прокатки: Справочник / А.И. Целиков, А.Д. Томленов, В.И. Зюзин и др. М.: Металлургия, 1982. 335 с.
3. Бояршинов М.П. Формоизменение при прокатке в четырех и двухвалковом калибрах // Теория и технология прокатки: сб. тр. УПИ. Свердловск, 1967. С. 31-35.
Калибровочное бюро (www.passdesign.ru). 2015. Выпуск 6
59
----------------------------------------- Сортопрокатное производство
4. Северденко В.П. Основы теории прокатки. Минск: Наука и техника, 1969. 244 с.
5. Прокатка малопластичных металлов с многосторонним обжатием / Л.А.Барков, В.Н.Выдрин, В.В.Пастухов и др. М.: Металлургия, 1988. 303 с.
6. Поляков М.Г., Никифоров Б.А., Гун Г.С. Деформация металла в многовалковых калибрах. М.: Металлургия, 1979. 240 с.
7. Кривенцов А.М. Научные основы, методы расчетов и совершенствование процессов прокатки в двух- и многовалковых калибрах. Дис. ... д-ра техн. наук. М., 1993.
Калибровочное бюро (www.passdesign.ru). 2015. Выпуск 6
60
