CC BY
65
с установленных после поверки расходомеров, показывает, что степень открытости с систем горячего водоснабжения для реальных объектов колеблется в диапазоне от 0,5 до 0,92. При этом значения с, близкие к крайним значениям этого диапазона, встречались очень редко, а 90% систем ГВС имели степень открытости от 0,8 до 0,9. Исходя из имеющейся статистики представляется оптимальным выбор значения отношения погрешностей расходомеров к = 0,9.
Из графика рис. 2 видно, что если степень открытости системы меньше 0,9 то погрешность измерений разности расходов будет меньше погрешности р2 и не превысит значения 0,9р2. Это означает, что разность расходов будет измеряться точнее, чем сами расходы. Рассмотрим ситуацию, при которой степень открытости системы больше 0,9. (Напомним, что если с = к = 0,9, то 5Ст = 0). Пусть с = 0,95. Подставив в выражение (8) к = 0,9 и с = 0,95 получим 5Ст = - Р2. Следовательно, в этом случае измерение разности расходов будет выполняться с той же погрешностью (по модулю), что и измерение расхода в обратном трубопроводе. Приведенное рассмотрение (касающееся выбора расходомеров с соотношением погрешностей к = 0,9) позволяет сделать следующий вывод. Поскольку условие с ^ 0,95 соответствует практически всем возможным открытым системам, то выбор расходомеров с значением к = Р1/Р2 = 0,9 обеспечивает измерение разности расходов теплоносителя с погрешностью, не превышающей погрешность расходомера в обратном трубопроводе. Следовательно, если расходомеры с соотношением к = 0,9 удовлетворяют требованиям «Правил учета тепловой энергии и теплоносителя», то погрешность измерения разности расходов не может быть больше 2%.
Заключение. Приведенные в работе оценки двух методов измерения разности расходов (выражения (1) и (2)) позволяют выполнить умозрительное аналитическое сопоставление методов. При этом следует учесть, что численно определить погрешность конкретных измерений не представляется возможным, поскольку неизвестны погрешности измерительных приборов. Однако эти оценки дают возможность сформулировать практические рекомендации по использованию каждого из методов.
Безусловным преимуществом дифференциального метода является то, что при его использовании погрешность измерения не зависит от величины измеряемого расхода и не может превышать максимальную (по модулю) погрешность расходомеров (поскольку модуль среднего арифметического двух чисел не может превышать модуль большего из них) . Очевидный недостаток дифференциального метода - дороговизна его реализации.
Все это определяет сферу предпочтительного применения дифференциального метода. Если первоочередным требованием пользователя являются измерения разности расходов с погрешностью в пределах погрешностей измеряемых приборов, то следует остановиться на дифференциальном методе (при наличии возможностей его реализации).
Погрешность измерения стандартным методом зависит от величины (а точнее соотношения) измеряемых расходов и стремится к бесконечности с уменьшением степени открытости системы. Однако при выполнении определенных условий стандартный метод может обеспечить лучший, по сравнению с дифференциальным методом, результат. Эти условия сводятся к следующему. Во-первых, необходимо выбирать пары расходомеров с погрешностями одного и того же знака. Во-вторых, в подающий трубопровод следует устанавливать расходомер с меньшей (по модулю) погрешностью, а в обратный - с большей. Если известна (хотя бы приблизительно) степень с открытости системы, то надо стремиться к тому, чтобы отношение погрешностей выбираемых расходомеров к = Р1/Р2 было возможно ближе к величине с. Для определения ориентировочного значения степени открытости системы можно использовать (при наличии измерений) усредненные значения измеряемых расходов. В противном случае рекомендуется принять степень открытости системы с = 0,9 и выбрать (отградуировать) погрешности расходомеров в соответствии с величиной р1/р2= 0,9. Представляется, что выполнение этих условий не является трудноразрешимой задачей. И если эта задача будет решена, то целесообразно использовать мало затратный (по сравнению с дифференциальным) стандартный метод измерения разности расходов.
ЛИТЕРАТУРА
1. Лупей А. Г. О правилах учета тепловой энергии и измерении разности масс // Коммерческий учет энергоносителей: Труды 22-й научн.-практ. конф. Санкт- Петербург, 22-23 ноября 2005. С.181-190.
2. Виноградов А.Н., Кузнецов Р.С. Сравнительный анализ параметров функционирования объектов теплоэнергетики // Надежность и качество 2010: труды международного симпозиума. - Пенза: ПГУ, 2010. С. 74-76. -
3. Чипулис В.П. Повышение точности измерений потребления горячей воды в жилом секторе // Труды международного симпозиума Надежность и качество. 2017. Т. 2. С. 109-111.
4. Чипулис В.П. Сравнительная оценка двух методов косвенных измерений разности расходов теплоносителя// Измерительная техника. №9. 2012. С. 45-49.
УДК 517.928
Николаев А.В., Папко А.А., Поспелов А.В.
АО «НИИФИ», Пенза, Россия
РАЗРАБОТКА АЛГОРИТМОВ УПРАВЛЕНИЯ РЕЖИМАМИ РАБОТЫ РЕЗОНАТОРА ВОЛНОВЫХ ТВЕРДОТЕЛЬНЫХ ГИРОСКОПОВ НА ОСНОВЕ СОВОКУПНОСТИ МЕТОДОВ УСРЕДНЕНИЯ И АНАЛИЗА ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ ЦЕПЕЙ
Стремительное развитие средств навигации, являясь одним из приоритетных направлений технического прогресса, характеризуется появлением целого ряда навигационных устройств, основанных на новых принципах (спутниковые навигационные системы, микромеханические, оптические гироскопы и т.д.).
В настоящее время к инерциальным компонентам навигационных систем — акселерометрам и гироскопам, предъявляются жесткие требования по надежности, длительности ресурса, высокой точности и к массогабаритными и энергетическим характеристикам. Подобным требованиям уже не удовлетворяют широко применяемые в навигации поплавковые гироскопы. Необходимость выполнения совокупности перечисленных требований в значительной мере способствовала развитию исследований по созданию новых типов гироскопов — волоконно-оптических (ВОГ), кольцевых лазерных гироскопов (КЛГ) и волновых твердотельных гироскопов. В отличие от ВОГ и КЛГ волновые твердотельные гироскопы (ВТГ) отличаются конструктивной простотой, высокой надежностью при высокой сложности реализуемых в них физических процессов и алгоритмов функционирования.
В докладе представлены результаты разработки алгоритмов управления режимами работы ВТГ на основе модели работы резонатора в виде парциального осциллятора второго порядка.
Ключевые слова:
ВТГ, РЕЗОНАТОР, ЭФФЕКТ КОРИОЛИСА, СИНФАЗНАЯ КВАДРАТУРНАЯ СОСТАВЛЯЮЩИЕ, АЛГОРИТМЫ УПРАВЛЕНИЯ
Волновыми твердотельными гироскопами (ВТГ) зультате которого в кромке осесимметричного ре-называются устройства для измерения углов пово- зонатора ВТГ формируется стоячая волна, про-рота и угловой скорости, реализованные на взаи- странственное положение которой, относительно модействии эффектов Брайана и Кориолиса, в ре- заданной системы координат, пропорционально из-
меряемым параметрам. В настоящее время разработкой ВТГ занимается ряд таких предприятий, как АО «ИМЗ «Купол», ПАО «РПКБ», АО «ПНППК».
Позиция российской академической науки в отношении разработок ВТГ и моделей описания их поведения в виде дифференциальных уравнений шестого порядка в частных производных отражена в конце 90-х годов прошлого столетия в ряде работ В.Ф. Журавлева и Д.М. Климова [1]. Многократные попытки вузовских ученых по адаптации указанных уравнений к решению проблем разработки ВТГ оказались недостаточно эффективными.
В отличие от них, задачи разработки ВТГ, как вибрационных кориолисовых гироскопов, удалось решить путем использования метода представления резонатора ВТГ в виде парциальной колебательной системы с двумя степенями свободы (осцилляторов) , основы которого подробно изложены в монографии Ю.И. Иориша «Виброметрия» (1965г.) [2].
Указанный метод эффективно используется в разработках микромеханических вибрационных гироскопов [3] АО «НИИФИ».
В основе функционирования ВТГ лежит физический принцип, основанный на инертных свойствах упругих стоячих волн в твердом теле, проявляющих себя в виде отставания угла поворота стоячей волны от угла поворота корпуса гироскопа. Упругая волна может распространяться в сплошной среде без изменения своей конфигурации.
Рабочие волновые процессы в резонаторе ВТГ, представляющем собой тонкую цилиндрическую или полусферическую оболочку из металла, кварца, пьезокерамики и т.д., формируются суперпозицией двух независимых модальных колебаний - моды возбуждения и моды измерения вдоль двух осей жесткости резонатора.
Связь между осцилляторами осуществляется через силу Кориолиса, направление которой в соответствии с правилами взаимодействия ортогональных векторов скорости смещения кромки и измеряемой угловой скорости перпендикулярно направлениям указанных векторов скорости. В этом случае сила Кориолиса, образованная взаимодействием скоростей по направлению степени свободы х, будет измеряться датчиком перемещения по направлению степени свободы у и наоборот. Таким образом, в осцилляторе образуются две взаимно перпендикулярных силы Кориолиса, действующие на него в разные полупериоды изменения угловой скорости.
Основное уравнение движения парциального осциллятора второго порядка относительно воздействующих на него внешних сил можно записать в виде:
тх + кх + кх = 2тПу + Рхв ту + ку + кх = 2тПх + Еув, (1)
где т - масса резонатора; Ь - коэффициент демпфирования; к - жесткость резонатора; □ - измеряемая скорость; Ехв, Еув - силы, выводящие резонатор в режим вынужденных колебаний.
Каноническая форма представления уравнения (1) имеет вид:
х = асозв cos(шt + (р0) — цзтвзт(М + (р0) у = азтв со$(М + (р0) + цсозвзт(М + (р0) , где фо - начальная фаза колебаний; 9 - угол ориентации волновой картины относительно осей х, у; а, д - амплитуды синфазных и квадратурных колебаний кромки резонатора.
Естественно, что результаты исследования микромеханических кориолисовых гироскопов не могут отражать особенностей управления волновой картиной, свойственных для ВТГ, потенциально более высокие метрологические характеристики которых определяются в большинстве случаев различием параметров колебательных систем по каждому из направлений колебаний парциальной системы.
Особенности работы ВТГ при различии характеристик парциальной системы с двумя степенями свободы отражены в результатах исследований «метода усреднения» известного американского ученого Д.Линча [4,5].
Основная идея метода усреднения состоит в учете того, что фактическое значение частот колебаний и добротности (демпфирования) в двух направлениях колебательной системы отличаются друг от друга, а степень их различия определяет один из главных параметров любого гироскопа -стабильность метрологических характеристик и, главным образом, значение дрейфовых характеристик - случайное блуждание угла и дрейф смещения нуля. Каноническая форма основного уравнения колебаний резонатора ВТГ с учетом условий усреднения имеет вид: , 2 2
х — 2Пу + х — ^Т2 (хсоз2в + узт2в) = /х
у — 2Пх + у — Щ?2 (—хзт2в + усоз2в) = ^ (2)
где Ю1, Ю2 - собственные частоты колебаний по направлениям х, у; ±К, Гу - силы, приведенные к единице массы резонатора.
При наличии разнодобротности, как функции различия степеней демпфирования Ь, уравнения (2) записываются в виде:
х — 2кПу + -х + А (хсоз2вТ + узт2вт) + хсо2 — шАш(хсоз2вы + узт2вш) = /х + ухдх
у — 2кПх + -у — А (—хзт2вт + усоз2вт) + усо2 — шАш(—хзт2вш + усоз2вы) = /у + ууду (3)
1 1(1 , 1\ . . 1 1 где ш2 - = -(- + -)-, шАш=-1—2-, А(-)=---;
2 т 2 ЧТ! т2/ 2 \т/ тг т2
Ух, Уу - погрешности ВТГ вследствие неравенства характеристик резонатора.
Уравнения (3) принято называть общими уравнениями движения гироскопа [5]. Их использование в качестве основной модели, описывающей поведение гироскопа основано на том, что при моделировании используются усредненные значение параметров, повышающие достоверность процесса моделирования
Для приведения уравнения (3) к виду уравнения (1), описывающему работу идеального гироскопа, необходимо обеспечить:
- поддержание энергии и амплитуды колебаний резонатора на установленном уровне;
- исключение квадратурных колебаний;
- регулирование разночастотности и разнодоб-ротности.
Для реализации процессов измерения и режимов работы резонатора, физические величины, входящие в уравнение (3) подвергаются:
- множеству промежуточных преобразований деформаций и перемещений в электрический сигнал;
- усилению до установленных уровней и демодуляции в соответствии с моделями процесса, а именно процесса квадратурной демодуляции с соответствующим ему умножением на синус и косинус угла опорной фазы;
- фильтрации пульсаций удвоенной частоты.
- преобразованию электрических сигналов в возбуждающие, уравновешивающие и корректирующие силы.
Для извлечения фазы и квадратурных компонентов (медленно меняющихся компонентов) в направлениях х и у группа промежуточных переменных получается путем квадратурной демодуляции или умножения сигналов с выходов каналов на косинус и синус эталонной фазы М + (р, который генерируется с помощью генератора опорной фазы.
В результате проведения квадратурной демодуляции получаем четыре уравнения, описывающие синфазную и квадратурную составляющие выходных сигналов по направлениям колебаний х и у. сх = асозвсозА(р + дзтвзтАср зх = асозвзтАф — дзтвсозАср су = азтвсозА(р + дсозвзтАср зу = азтвзтАср + дсозвсозАср (4)
Правильность записи полученных уравнений подтверждается тем, что при отсутствии фазовой ошибки Дф = ф - фо они преобразовываются к виду: сх = асозв, зх = —дзтв, су = азтв, зу = дсозв,
что интерпретируется следующим образом:
Рисунок 1 - Структурная схема ВТГ с кварцевым подвесом
- при отсутствии разнофазности sinДф, пара- определять их методом усреднения в сочетании с
метры а и q являются постоянными величинами и методами анализа измерительных цепей;
могут изменяться в масштабе времени, определяе- - при отсутствии квадратурной составляющей
мым периодом осцилляции 2п/ю и что позволяет выходного сигнала имеем идеальный резонатор, для
управления режимами которого используется только три системы - возбуждения вынужденных колебаний, измерения положения стоячей волны и вычисления скорости её поворота.
Таким образом, формула (4) представляет собой систему из четырех уравнений с четырьмя неизвестными, которые могут быть определены по результатам измерений двух синфазных и двух квадратурных составляющих по направлениям x, у.
Главной целью разработки алгоритмов управления является компенсация различий собственных
частот, разнофазности и разнодобротности колебаний резонатора. Для этого необходимо математически обосновать законы регулирования, связывающие регулирующую и регулируемые величины. Результаты решения системы уравнений (4) с использованием различных сочетаний результатов измерений позволили сформировать алгоритмы управления режимами работы ВТГ, представленные в таблице 1.
Таблица 1
Алгоритмы управления режимами работы резонаторов
Наименование нелинейной автоматической системы Управляющая переменная
Название регулируемого параметра Обозначение Вид решений системы уравнений (4), используемых для формирования алгоритмов управления
комплексная система возбуждения и стабилизации амплитуды колебаний резонатора энергия колебаний Е E = Cx2 + Sx2 + Cy2 + Sy 2= a2 +g2
система измерения косинусной составляющей в виде синфазного и квадратурного компонентов косинусная составляющая положения стоячей волны в пучностях R R= Cx2 + Sx2 - Cy2 - Sy 2=( a2 - g2) cos 29
система измерения синусной составляющей в виде синфазного и квадратурного компонентов синусная составляющая положения стоячей волны в узлах S S = 2 (Cx Cy + Sx Sy ) = ( a2 - g2) sin 29
система коррекции разноча-стотности и разнофазности квадратура Quad Q=2(Cx Sy - Cy Sx) = 2ag
система управления процессами демодуляции синфазного и квадратурного сигналов фазовая ошибка в демо-дулирующем сигнале L L=2 (Cx Sx + Cy Sy ) = ( a2 - g2) sin 2Лф
Как показывают решения уравнений, представленные в столбце 4 таблицы 1, основная цель управления будет решена при поддержании энергии колебаний на постоянном уровне E, что достигается автоподстройкой частоты и автоматической регулировкой амплитуды, в подавлении квадратурной составляющей измеренных сигналов Quad и обеспечением стабильности опорной фазы Дф.
ЛИТЕРАТУРА
1. В.Ф. Журавлев, Д.М. Климов «Прикладные методы в теории колебаний», М., Наука, 1988 г.
2. Ю.И. Йориш «Виброметрия», ГНТИМЛ, М., 1963 г.
3. A. Schkel «MEMS-Vibratory Gyroscopes: Structural Approaches to Improve Robustness». 2009г.
4. D.D. Lynch. Delco Systems Operations, Delco Electronics Corp. Goleta? California, USA.
5. D.D. Lynch «Coriolis Vibratory Gyro», Supmosium Gyro Technology, Stuttgart, Gemany, 1998.
Панкин А.М.
ФГУП «НИТИ им.
А.П.
Александрова», г. Сосновый Бор, Ленинградская обл. ТЕХНИЧЕСКОЕ ДИАГНОСТИРОВАНИЕ ОБЪЕКТОВ АТОМНОЙ ТЕХНИКИ
При создании новых объектов атомной техники существенное значение приобретает повышение надежности и экономичности этих объектов. При этом предлагается взамен прежнего подхода «Техническое обслуживание и ремонт по регламенту» переходить на новую стратегию «ТО и Р по техническому состоянию», которая была продекларирована концерном «Росэнергоатом» в начале этого века. Для реализации этой концепции необходимы новая нормативная база. Создание ее позволит ввести единообразие в используемую терминологию при разработке систем диагностирования новых технических объектов.
Первая задача технической диагностики - контроль технического состояния объекта. Для решения этой задачи необходима четкая формулировка
определения технического состояния. Предлагается использовать ранее введенное в стандарте по технической диагностике [1] определение: «состояние, которое характеризуется в определенный момент времени, при определенных условиях внешней среды, значениями параметров, установленных технической документацией на объект».
Исторически сложилось так, что в смежных направлениях «надежность в технике» и «техническая диагностика» уже давно рассматриваются такие понятия как работоспособное и неработоспособное состояние, предельное состояние, отказ объекта, дефект и ряд других. При этом важным является то, что должна быть их одинаковая формулировка в соответствующих нормативных документах.
Что касается термина «технически исправный» объект, то он представляется менее важным в сфере вопросов технической диагностики по сравнению с вопросами надежности. В то же время одинаково важным для обоих направлений является термин «работоспособный» («неработоспособный») объект.
К числу одинаково важных терминов можно отнести также: «дефект», «ресурс», «предельное состояние».
В отношении термина «дефект» на данный момент нет четкого определения, что это такое: событие, произошедшее на каком-то этапе жизненного цикла объекта или его состояние. Тем не менее, с наличием дефекта связывают резкую потерю запаса работоспособности (возможно даже событие - отказ) и как следствие - снижение срока службы или ресурса изделия по сравнению с тем, который был определен конструктором.
Что касается термина «ресурс», то выше уже отмечалось, что расчетная или среднестатистическая величина ресурса может не соответствовать реальной величине для конкретного изделия. Тем не менее, правильное определение этой величины на этапе конструирования позволяет оптимально выбрать временные интервалы при проведении диагностических измерений с целью оценки величины остаточного ресурса конкретного изделия.
Определение предельного состояния достаточно точно и лаконично дано в стандарте по надежности [2]: «состояние объекта, при котором его дальнейшая эксплуатация недопустима или нецелесообразна, либо восстановление его работоспособного состояния невозможно или нецелесообразно». В
