Разработка алгоритма моделирования процесса формирования изображения съёмочной системой Текст научной статьи по специальности «Компьютерные и информационные науки»

УДК 528.7 Ю.В. Никитина СГГ А, Новосибирск

РАЗРАБОТКА АЛГОРИТМА МОДЕЛИРОВАНИЯ ПРОЦЕССА ФОРМИРОВАНИЯ ИЗОБРАЖЕНИЯ СЪЁМОЧНОЙ СИСТЕМОЙ

Моделирование процесса формирования изображения съёмочной системой в разных ландшафтных зонах, включающее описание спектральных характеристик объектов различных классов, расчёт спектральных откликов для конкретной съёмочной системы и анализ возможности их достоверного распознавания при дешифрировании, позволяет исследовать способность съёмочной системы собирать достаточное количество информации для уверенного распознавания необходимых классов.

Для априорной оценки достоверности дешифрирования, определения наиболее оптимальных комбинаций каналов съемочных систем и методов классификации объектов разработан алгоритм моделирования процесса формирования изображения съёмочной системой, представленный на рис. 1.

Рис. 1. Алгоритм моделирования процесса формирования изображения съёмочными системами в различных ландшафтных зонах

Съёмочная система фокусирует поток излучения, отражённого от наблюдаемого объекта со спектральной яркостью Б\ , через объектив диаметром й , с фокусным расстоянием / и функцией светопропускания Фоб л на датчике площадью 5дАТ , осуществляя переход от яркости объекта к освещённости датчика и, в конечном итоге, к энергии, падающей на датчик.

Датчик, в соответствии со своей характеристикой спектральной чувствительности (Рдат л и передаточной функцией (Ррег , преобразует

энергию в электрический импульс (для электронных систем) или в почернение фотоматериала (для фотографических систем), которые затем в соответствии с функцией квантования (Рщор преобразуются в цифровой

вид, что можно выразить формулой:

Г уЛ2

$ - Фцифр

фРЕГ

(1)

где $ - значение отклика, полученного от датчика съёмочной системы.

Применение формулы (1) для расчёта отклика затруднительно, так как определение отдельных параметров съёмочной системы доступно только её производителю, к тому же в процессе эксплуатации они могут изменяться.

В соответствии с закономерностями процесса переноса излучения в системе «Солнце - объект съёмки - съёмочная система» яркость объекта съёмки Б'л зависит от освещённости земной поверхности Ее, л ,

прозрачности атмосферы Тр л , яркости дымки Бп ли коэффициента

спектральной яркости объекта (КСЯ) .

Так как обычно функция преобразования датчиком падающей энергии в электрический сигнал и функция квантования данного сигнала выбираются линейными и не влияют на результаты классификации откликов параметрическими методами, формулу (1) можно записать в виде:

$ -|[^ть ‘ел~ ТР,л+ ББ,л ф'дАТ,лйл. (2)

лу п У

Выполненные преобразования формулы (1) и их анализ позволил разделить модель переноса излучения на датчики съёмочной системы на три независимые части, характеризующие объект съёмки (т\), съёмочную систему (

Фдат л ) и условия съёмки ( Ес л , Тр л , Бп л ), что даёт возможность

моделировать серии экспериментов с целью оценки влияния каждой из составляющих на результаты дешифрирования.

Для моделирования атмосферы выбрана однослойная двухпараметрическая модель, предложенная К.С. Шифриным, И.Н. Мининым [1], поскольку она подробно описана в литературе и имеется возможность контроля рассчитанных параметров атмосферы по справочным таблицам.

При моделировании процесса дешифрирования с использованием статистических алгоритмов важно, чтобы значения откликов, вычисленные для однотипных объектов, отличались друг от друга, таким образом, необходимо моделировать разброс спектральных характеристик отдельных объектов. В работе предлагается четыре варианта решения данной задачи.

Первый вариант предусматривает получение индивидуальных значений спектральной яркости объектов л путём умножения усреднённого значения спектральной яркости т^ на случайную величину п{М,8) ,

соответствующую нормальному закону распределения с заданными параметрами (математическим ожиданием М и средним квадратическим отклонением 8):

ч - аох п

1.

8

%

100

тХ<0 + тХ<0 х п

8

\

0,8%

V 100 у

(3)

Спектральные характеристики объектов, вычисленные по формуле (3), позволяют выполнять моделирование процесса классификации откликов, например, методами минимальных взвешенных дистанций, параллелепипедов. Недостатком данного варианта моделирования КСЯ является полное подобие графиков формируемых КСЯ, так как один и тот же множитель используется для всего спектрального диапазона. В таком случае для обработки смоделированных откликов нельзя применять методы классификации, использующие информацию о степени корреляции между отдельными каналами съёмочной системы (метод максимального правдоподобия, метод Байеса). Это происходит из-за 100 % корреляции данных в спектральных каналах, вследствие чего невозможно вычислить обратную матрицу от ковариационной матрицы (определитель ковариационной матрицы равен нулю).

Второй вариант получения индивидуальных значений спектральной яркости объектов заключается в выборе случайной величины п для каждого

спектрального интервала в отдельности:

( я с

11 8 п 1

V

100

У

п

8

%

Л

0

V 100 у

(4)

Недостатком данного варианта является сложность выбора размера спектрального интервала. Слишком узкий интервал приведёт к тому, что значения спектральных откликов от датчиков съёмочных систем с более широким спектральным диапазоном будут незначительно отличаться от среднего. Слишком широкий интервал, наоборот, даст 100 % корреляцию между откликами в соседних узких каналах съёмочной системы. Кроме того, при визуальном отображении графики КСЯ в этом случае выглядят «неестественно».

Третий вариант моделирования коэффициентов спектральной яркости заключается в использовании частично коррелированных значений случайной величины:

П0 - п

>%

100

п; - п; _1кт + -у 1 - кТ п

тх; - тх; ,0 + тх; ,0 х п

%

у 100 у

где кт - коэффициент корреляции соседних спектральных диапазонов.

Такой вариант формирования индивидуальных КСЯ объектов отражает наиболее общую закономерность, существующую между яркостями изображений, полученных в разных каналах в зависимости от их спектрального диапазона: чем ближе спектральные каналы съёмочной системы, тем выше корреляция между откликами. Более сложные корреляционные зависимости таким способом описать нельзя. Второй и третий варианты моделирования КСЯ объектов являются наиболее универсальными, так как они позволяют применять более широкий перечень методов статистической классификации.

Наиболее достоверным является четвёртый вариант моделирования КСЯ объектов, основанный на полевых измерениях с высоким спектральным разрешением. После вычисления корреляционных зависимостей КСЯ в различных спектральных зонах и их математического описания эту информацию необходимо добавить в базу данных наряду со средними КСЯ для данного класса объектов и использовать её при моделировании спектральных характеристик природных объектов. Сложность реализации данного варианта связана с необходимостью выполнения большого объёма полевых работ.

Для априорной оценки точности классификации объектов можно использовать более простые методы моделирования КСЯ объектов, описанные в вариантах 1 и 3.

Часто разные классы объектов образуют между собой устойчивые сочетания, которые могут быть выделены как самостоятельные классы. Примером смешивания может служить класс «лес смешанный», образованный из классов «лес хвойный» и «лес лиственный». Алгоритм смешивания спектральных характеристик двух классов заключается в следующем. Пусть первый класс входит в состав смешанного в соответствии с равномерным распределением т {кн, кв ) с долей участия к1, меняющейся от

кн до кщ , тогда КСЯ смешанного класса л будет вычисляться следующим

образом:

к1 - т (кН1, кВ1)

к2 -1 _ к1 , (6)

тл- к1тл1 + к2тл2

где к2 - доля участия второго класса.

Для оценки достоверности дешифрирования различных объектов выполняется классификация полученных откликов, в результате чего определяется принадлежность откликов, соответствующих яркостям изображения, определённому классу и выполняется анализ точности распознавания объектов (рис. 1).

Разработанный алгоритм моделирования процесса формирования изображения съёмочной системой реализован в программе <^реСг» и использовался для исследования факторов, влияющих на достоверность автоматизированного дешифрирования многозональных космических снимков.

Для описания классов создана база данных спектральных коэффициентов яркости более 400 объектов. Для анализа точности классификации методами минимальных взвешенных дистанций, параллелепипедов и минимальных дистанций сформировано несколько групп классов, характерных для лесных территорий. В качестве моделируемых съемочных систем заданы системы Landsat (4 канала), МКФ-6 (3 канала), МСУ-Э, МСУ-СК (3 канала).

Из трех рассматриваемых методов классификации наилучшие результаты показал метод минимальных взвешенных дистанций (среднее значение достоверности распознавания составляет 84,1 %). При

классификации по методу минимальных дистанций достоверность распознавания классов ниже на 5-10 % относительно метода минимальных взвешенных дистанций. Среднее значение достоверности распознавания классов с использованием метода параллелепипедов составило 67,2 %.

На основании результатов исследования по выбору оптимальных съёмочных систем и спектральных каналов сделан вывод, что для дешифрирования растительности принципиально важно наличие спектрального канала в красном или ближнем инфракрасном диапазонах, так как в этих диапазонах коэффициенты спектральной яркости различных типов растительности значительно отличаются друг от друга. Хорошие результаты обеспечивает комбинация инфракрасного диапазона и спектрального канала в зелёной или голубой зоне спектра. Искусственные сооружения хорошо выделяются на фоне растительности в голубой зоне спектра за счёт высокого коэффициента спектральной яркости в данном оптическом диапазоне. Для каждой группы классов подобраны оптимальные сочетания съёмочных диапазонов, которые могут быть использованы при планировании аэрокосмической съёмки.

В работе проведены исследования по определению количественных характеристик объектов в классах, которые заключались в создании групп смешанных классов с различным процентным соотношением объектов и оценке качества их распознавания. Для создания групп были выбраны следующие комбинации объектов: «Сосна-Берёза», «Сосна-Дорога», «Почва заболоченная-Сосна», «Мох на болоте-Сосна», «Сосна-Болото», «Хвойные породы-Лиственные породы». Погрешность определения процентного

соотношения объектов в смешанных классах составила от 5 до 40 % в зависимости от типов объектов и используемых съёмочных систем.

Таким образом, результаты исследования разработанного алгоритма моделирования процесса формирования изображения съёмочной системой, реализованного в программе «Spectr», показали, что он может быть использован для определения наиболее эффективных алгоритмов классификации, формирования набора эталонов и выработки рекомендаций по выбору типа съёмочной системы для обеспечения необходимой достоверности дешифрирования.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Шифрин К.С. К теории негоризонтальной видимости [Текст] / К.С. Шифрин, И.Н. Минин // Тр. Гл. геофиз. обсерватории им. А.И. Войекова. - Л.: Гидрометеоиздат, 1957. - Вып. 68. - С. 5 - 75.

© Ю.В. Никитина, 2007