Размерные расчеты тормозной рычажной передачи грузового вагона как метод обоснования путей повышения качества ремонта Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

а ?

Я)

о.

а>

£ £

■50

Щ

/

<5 .0 .. ш 0 .0 .0 / Д-, ш н щ „

' 4 Г

¡ж „о5 кЕ" Ж

_.у>- & ■ & <£>■ А Л'

Л^У* А^* Л^"' А^1*

^ ^ # ^ #

р- & £ <$> <$> Ф Ф Ф <5>

✓ # Л.' А' «V С"' \У

- перегрев; - оповещение; — - обрыв датчика; - температура Рисунок 4 - Изменение температуры узла КРБ ТЭД № 6-ПБ

1. Анализ состояния безопасности движения на железных дорогах ОАО «РЖД» в 2009 г. М.: Парадиз. - 2010. - 355 с.

УДК 621.01.001:629.4

А. В. Смольянинов, П. В. Смольянинов

РАЗМЕРНЫЕ РАСЧЕТЫ ТОРМОЗНОЙ РЫЧАЖНОЙ ПЕРЕДАЧИ ГРУЗОВОГО ВАГОНА КАК МЕТОД ОБОСНОВАНИЯ ПУТЕЙ ПОВЫШЕНИЯ КАЧЕСТВА РЕМОНТА

В статье приведено обоснование использования размерной координации рабочих поверхностей тормозной рычажной передачи (ТРП) грузового вагона с целью определения характера и величины -износа тормозных колодок грузового вагона. Предложена методика расчета размерных цепей (РЦ) ТРП, которая позволяет математически точно определить предельные отклонения составляющих звеньев РЦ. Определены пути совершенствования технологии ремонта деталей ТРП на основе выбора рационально определенных технологических параметров.

В настоящее время детали тормозной рычажно-механической передачи (ТРП) вагонов, как и большинство деталей подвижного состава, ремонтируются по упрощенной технологии - без учета размерных и силовых связей в сборочной единице, определяемых условиями работы и требованиями надежности и эффективности функционирования. Тормозной башмак, например, восстанавливается путем наплавки изношенных мест и последующей обработки до необходимых размеров, определяющих лишь форму рабочей поверхности (это в лучшем случае, а в худшем создается видимость ремонта). При этом даже тогда, когда выполняются все инструктивные указания на ремонт, не восстанавливается и не контролируется взаимное положение основной конструкторской базы (окна, с помощью которого башмак фиксируется на цапфе триангеля) и криволинейной рабочей поверхности, на которую устанавливается тормозная колодка. Следствием этого может быть неверное взаимное положение фрикционной поверхности колодки и поверхности катания колеса. Кроме этого «отремонтированный» таким обра-

№ 2(10) 2012

зом башмак устанавливается на цапфу трнангеля без восстановления посадки. При необходимости, при явном износе сопрягаемых поверхностей, устанавливаются прокладки, которые должны компенсировать зазор и обеспечить неподвижность сопряжения. Более подробно данная проблема показана в работе [1].

По существующей технологии после закрепления башмаков гайками триангель в сборе испытывается под усилием 12 т. После двукратного нагружения и снятия нагрузки триангель не должен иметь остаточных деформаций. Контроля размерных связей нет (кроме проверки основных базовых размеров, без увязывания их в одну размерную схему). Практика показывает, что прокладки, компенсирующие износ, в процессе эксплуатации вследствие циклической многократной нагрузки деформируются и изнашиваются вплоть до разрушения. Между цапфой триангеля и башмаком вновь образуется зазор, только уже более интенсивно.

В некоторых случаях для улучшения условий работы отдельных элементов конструкции (но не оптимизации размерных связей) используется метод регулирования для уточнения размерных связей. Например, сползание тормозных колодок с поверхности катания колеса, которое, конечно же, обусловлено нарушением размерных связей, предлагается минимизировать уменьшением расстояния между внутренними гранями башмаков с 1527±5 до 1512±5 мм.

Эффективным мероприятием для увеличения срока службы колодок явилось бы восстановление параметров составляющих звеньев ТРП до значений, определяемых наилучшими значениями замыкающего звена зазора между тормозной колодкой и поверхностью катания колеса. Для этого необходима технология, которая обеспечит как восстановление частично утраченных рабочих поверхностей деталей, так и воссоздание соответствующих размерных связей.

Известно, что основные параметры машин (в том числе конструктивные и технологические), их производительность и экономичность во многом определяются методами координации поверхностей, т. е. правильной расстановкой размеров, а также правильным выбором значений и методов задания допусков. Опыт машиностроительного производства показывает, что благодаря рациональному заданию размеров и допусков, не изменяя конструкцию, можно не только значительно повысить точность и взаимозаменяемость изделия, но и уменьшить трудоемкость его изготовления и ремонта, повысить эксплуатационную эффективность.

В основе размерной координации поверхностей конструкции лежит анализ размерных связей: вначале между деталями механизмов и узлов, а затем внутри каждой детали.

С целью выявления причин и параметров перекосов геометрии тормозной рычажной системы подвижного состава были использованы расчеты плоскостных размерных цепей.

Все задачи, решаемые с помощью размерных цепей, разделяют на два типа: проектные (прямые) и проверочные (обратные).

Проектная задача. По заданному номинальному значению и допуску (отклонениям) замыкающего звена определяются номинальные значения, допуски и предельные отклонения всех составляющих звеньев размерной цепи. Такая задача относится к проектному расчету (синтезу) размерной цепи и является основной, ее решение позволяет решить главную задачу при отработке технологии изготовления машины - определить параметры составляющих звеньев, в том числе технологических, т. е. образующихся в процессе реализации технологического процесса, обеспечивающих точность замыкающего звена детали, сборочной единицы или машины в целом. По сути решение этой задачи направлено на получение качественной продукции.

Решение аналогичной задачи в ремонтном производстве будет способствовать обеспечению качества ремонта подвижного состава.

Проверочная задача. По установленным номинальным значениям, допускам и предельным отклонениям составляющих звеньев определяются номинальное значение, допуск и предельные отклонения замыкающего звена.

В ремонтных размерных цепях замыкающими звеньями могут быть величины наращиваемых при восстановлении слоев, поворотов поверхностей и т. п. Проверочную задачу решают при необходимости проверки правильности ранее выполненных расчетов (при решении проектной задачи) или принятых без расчета размеров и допусков.

Для расчета размерных цепей существуют два метода: метод максимума и минимума (полной взаимозаменяемости), при котором в расчетах учитываются только предельные отклонения составляющих звеньев и самые неблагоприятные их сочетания, и вероятностный метод, основанный на предположении, что в реальных условиях, в соответствии с теорией вероятностей, экстремальные размеры могут принадлежать определенной части деталей или раз -меров, входящих в размерную цепь.

Метод полной взаимозаменяемости учитывает, что на сборку поступают детали с предельными размерами и в таком сочетании, что в размерной цепи все увеличивающие звенья будут иметь наибольшие предельные размеры, а все уменьшающие - наименьшие, или наоборот. В результате этого размер замыкающего звена будет максимальным или минимальным. Вероятность такого случая очень мала, вследствие чего расчеты по этому методу приводят к слишком большим запасам точности замыкающего звена (по сути дела - к слишком большому диапазону изменения размеров замыкающего звена). Метод имеет большие преимущества -простота, наглядность, небольшая трудоемкость вычислительных работ, полная гарантия точности замыкающего звена, отсутствие необходимости допускать при расчете хотя бы небольшой процент риска [2]. Однако решение прямой задачи с использованием метода максимума-минимума приведет к ужесточению допусков составляющих звеньев, что резко увеличит стоимость работ на восстановление параметров составляющих звеньев.

Расчет плоскостных размерных цепей производится по тем же формулам, что и для линейных размерных цепей, но для этого необходимо предварительно привести плоскостную размерную цепь к линейному виду путем замены составляющих звеньев их проекциями на направление, параллельное направлению замыкающего звена. В связи с этим схема плоскостной размерной цепи преобразится в схему линейной размерной цепи.

В общем виде величины проекций номинальных размеров, допусков и координат середин полей допусков составляющих звеньев плоскостной размерной цепи на направление, параллельное направлению замыкающего звена, соответственно будут такими: А/= A/cos Р; Ti'= Ticos Д; Aoi'= Ao/cos P, где Д - угол между направлением соответствующего звена At и направлением замыкающего звена Ад; А/ - проекция номинальных размеров составляющих звеньев плоскостной размерной цепи на направление, параллельное направлению замыкающего звена; Т/ - проекция допусков составляющих звеньев плоскостной размерной цепи на направление, параллельное направлению замыкающего звена; До' - проекция координат середин полей допусков составляющих звеньев плоскостной размерной цепи на направление, параллельное направлению замыкающего звена.

При принятых обозначениях формулы для расчета размерных цепей на максимум-минимум примут вид:

n nj nq

aa = z A = E Aj cos Pi - X Acos /3q; (1)

i=1 i-1 q=1

n nj nq

Ao A = = £ Лo j cos Pi - £ Ao q cos pq; (2)

i=1 i-1 q=1

TA = lLTi = ЕТ cos Pi, (3)

i=1 i-1

где Aj и Aq - увеличивающее и уменьшающее звенья размерной цепи А;

A0i - координата середины поля допуска.

Если угол Р задан с допуском, то при определении допуска замыкающего звена необходимо учитывать дополнительную погрешность, вносимую каждым составляющим звеном от ошибки угла р. Обычно допуск на угол распределяется симметрично, поэтому координата середины поля допуска угла равна нулю и не влияет на величины проекций координат середины полей допусков составляющих звеньев. [3]

Итак, с целью выявления причин и параметров перекосов геометрии тормозной рычажной системы используем теорию размерного анализа конструкторских размерных цепей.

Любая размерная цепь должна быть замкнутой. В рассматриваемой задаче неизвестно звено, связывающее поверхность катания колесной пары (а по сути ось колесной пары) и ось втулки триангеля, через которую передается тормозное усилие на колодку. В реальной конструкции рычажно-механической передачи вагона эта связь осуществляется посредством тяг, рычагов и регулятора. Исходя из того, что это звено в реальности устанавливается регулято-ром автоматически, в рассматриваемой схеме (рисунок 1) необходимо иметь лишь номинальное значение параметра и допуск на него, соответствующие параметрам исходного - зазора между колодкой и поверхностью колеса.

ИЗ

№

а

№

б

Рисунок 1 - Схемы триангеля в сборе, его плоской (а) и линейной (б) размерных цепей, где замыкающим звеном является расстояние от оси колесной пары до втулки триангеля

Рисунок 2 - Схемы триангеля в сборе, его плоской (а) и линейной (б) размерных цепей, где замыкающим звеном является зазор между тормозной колодкой и колесом

Таким образом, уравнение размерной цепи для определения номинального размера расстояния между осью втулки триангеля и осью колесной пары (в этот момент замыкающее звено) в соответствии с уравнением (1) примет вид:

Ал = ( ^ + ^ + Аб + Л + А) - (А1 + А2); 4 Со81°43' СО81°43' СОБ1°43' СО81°43' ^ 1 ^

Ал = (0 + 93 + 65 +—6— + 478,5)-(0 + 224) = 418,5 мм. 4 0,9997 0,9997 0,9997

Далее рассмотрим размерную цепь, представленную на рисунке 2. На ней в качестве замыкающего звена возьмем зазор между колодкой и поверхностью катания колеса.

Определяем номинальные значения и допускаемые отклонения составляющих звеньев размерной цепи, обеспечивающие, в соответствии со служебным назначением рычажно-тормозной системы, зазор между тормозной колодкой и поверхностью катания колеса.

Предельные отклонения зазора: верхнее - ^в=2 мм, нижнее - ^н=-1 мм. Определяем допуск замыкающего звена по следующей зависимости в соответствии с указаниями в работе [2]:

Тл = ЛВ -Дн. (5)

После подстановки численных значений в формулу (5) получим:

T = 2 — (—1) = 3 мм.

Выявляем размерную цепь и составляем ее схему. Проецируем составляющие звенья на направление замыкающего звена (см. рисунок 1) и, пользуясь правилом обхода по контуру, определяем, что увеличивающими являются звенья А^, А5 и А6. Остальные звенья - уменьшающие.

Составляем уравнение размерной цепи в соответствии с поставленной задачей: Ал = (4 cos 1 °43'+ А4 cos 1 °43'+ А5 cos 1 °43'+ A6 sin 1 °43') -

- (A7 + A + A + A1 cos 1 °43'+ A2 sin 1 °43'). (6)

В приведенном уравнении угол /3 имеет номинальное значение, определенное в соответствии с приведенным на чертеже уклоном.

Номинальные значения размеров деталей, входящих в размерную цепь, мм: Ai = 478,5; А2 = 790; A3 = 418; Ад = 0; А5 = 224; Аб = 798,5; А7 = 0; А8 = 93; А9 = 65;

Численное значение номинального размера замыкающего звена, мм:

АДр = (418cos1 °43'+ 0 + 224 cos1 °43'+ 798,5 sin 1 °43') --(0 + 93 + 65 + 478,5 cos 1 °43'+ 790 sin 1 °43') = 5,73 « 6.

Далее проверяем правильность назначения номинальных значений по формуле:

ЛР ^ Л. (7)

Поскольку условие (7) выполняется (6 = 6), то цепь по номинальным значениям согласована.

Далее определяем допуски составляющих звеньев по способу равного квалитета. По этому методу на все составляющие звенья назначают допуски одного квалитета. Необходимый ква-литет определяют по допуску замыкающего звена, числу составляющих звеньев и их номинальным значениям [3].

В основу метода равного квалитета положена функциональная зависимость допуска от номинального значения звена. Метод применяется для расчета многозвенных линейных размерных цепей.

Допуски на некоторые составляющие звенья известны заранее. Так, в расчетную схему могут входить размеры стандартизированных или нормализованных изделий, допуски на которые для данной схемы являются заданными [2].

Допуски стандартизированных звеньев определяем по зависимости (5):

T = 1 - 0 = 1

мм.

Для остальных звеньев единицы допуска равны, мм: 12 = 3,89; 13 = 3,89; 14 = 0; 15 = 2,89; 16 = 3,89; 17 = 0; 18 = 2,17; 19 = 1,86.

Значения единиц допуска приведены в источнике [2] и зависят от интервала размеров, в который попадает номинальное значение звена размерной цепи.

Число единиц допуска составляющих звеньев определяем по формуле:

л = (TA-ÉTfc)/±i. (8)

'=! i=1

После подстановки численных значений в формулу (8) получаем:

а = (3000 -1000)/(3,89 + 3,89 + 0 + 2,89 + 3,89 + 0 + 2,17 +1,86) = 185.

Находим ближайшее значение числа единиц допуска составляющих звеньев по справочным данным [2]: а = 160, ему соответствует квалитет точности составляющих звеньев IT 12. Для 12-го квалитета и заданных номинальных значений составляющих звеньев находим их допуски [2], мкм: ТА2 = 800; ТА3 = 630; ТАа = 0; ТА5 = 460; ТАЬ = 800; ТА7 = 0; ТА8 = 350; ТА9 = 300.

Определяем расчетное значение допуска замыкающего звена по формуле (3): ТАр = 1000cos1 °43'+ 800sin 1 °43'+ 600cos 1 °43'+ 0 + 460cos 1°43'+ 800sin 1 °43 + 0 + 350 + 300 = 2780 мкм.

Так как ТАр Ф ТА, то цепь по допускам не согласована, т. е. левая и правая части уравнения

не равны. Рассогласование rT = 3000 - 2780 = 220 мкм. В качестве увязочных примем звенья А2 и А6. Ввиду их одинаковых номинальных значений и технологической сложности обеспечения разделим рассогласование rT между ними поровну.

Увязочным звеном размерной цепи называют звено, при изменении параметров которого согласуются (увязываются) номинальные значения, координаты середины полей допусков и допуски составляющих звеньев цепи с соответствующими параметрами замыкающего звена. Увязочным обычно назначают наименее ответственное из составляющих звеньев.

После расчетов получим: ТА2 = ТА6 = 800 + 0,5 • 220 = 910 мкм.

Изложенная методика позволяет назначить предельные отклонения составляющих звеньев размерной цепи: А1 = 478,5+1; А2 = 478,5±0,5; A3 = 418±0; А4 = 0; А5 = 224±0,23; Ав = 798,5±0,5; А7 = 0; As = 478,5+0,35; А9 = 65+0,3.

Так как на угол Р задан допуск 3', т. е. |3 = 1°43'±3', или Т|3° = 0,1°, то значение допусков составляющих звеньев увеличится на величину ТА', которая рассчитывается по формуле:

П=£ ^ A sin Р, (9)

i=1 5/ •

После преобразований формула (9) примет вид: 8 °

Т'. =-L-(А • sin1°43' + А2 • cos1°43' + А3 • sin1°43' + А 57 2 3 (10)

+ • sin1°43' + А5 • sin1°43' + А6 • cos1°43' + А7 + А8 + А9)•

Подставив значения составляющих звеньев цепи в уравнение (10), получим:

Т; = 0,1(478,5 • 0,025 + 490 • 0,9997 + 418 • 0,025 + А 57

+ 0 + 224 • 0,025 + 798,5 • 0,9997 + 0 + 93 + 65) = 2,58 мм.

Анализ полученных результатов показывает, что для обеспечения точности замыкающего звена размерной цепи Ал необходимо выдержать точность составляющих звеньев размерной цепи в пределах расчетных значений.

При расчете размерных цепей рассматривался идеальный случай, т. е. номинальные значения и допуски на размеры и были приняты равными нулю. Однако в процессе работы происходит износ сопрягаемых деталей в системе «триангель - башмак», а следовательно, и у размеров А4 и А7 номинальные значения будут отличаться от нуля. Износ в сопряжениях размерной цепи приведет к изменению замыкающего звена в эксплуатации. При этом возможны два случая:

если Ал будет находиться в пределах допустимых значений, то задача восстановления износа является малозначимой;

если Ал будет изменяться в недопустимых пределах и при этом работа авторегулятора будет неэффективной, так как он не сможет компенсировать эти отклонения, то актуально параметр Ал привести в соответствие с ТУ на восстановление сопряжений триангеля.

По собранным авторами статистическим данным за время эксплуатации окно башмака изнашивается на 1 - 2 мм, при этом цапфа триангеля изнашивается также на 1 - 2 мм. В результате суммарный износ составит 2 - 4 мм.

Подставим в уравнение (6) = 2 мм. Получим: Ал = 3,73 мм. При = 4 мм Аа = 1,73 мм. Таким образом, в обоих случаях Ал выходит за пределы допуска, а это приводит к нарушению условий нормальной работы тормозов.

Вследствие износа окна башмака он вместе с колодкой может перемещаться относительно триангеля, в результате чего колодка относительно колеса устанавливается так, как это показано на рисунке 3. При торможении колодка прилегает к поверхности колеса неравномерно, что приводит к ее работе с перекосом, к интенсификации износа и прочим нежелательным явлениям [4]. Износ окна башмака может привести к его свисанию, появлению дополнительной площадки износа и уменьшению эффективной площади сопряжения фрикционной пары. В результате колодка при торможении будет изнашиваться более интенсивно, а ресурс работы колодки соответственно уменьшится.

Из сказанного следует, что изношенное окно башмака необходимо восстанавливать с использованием технологий, обеспечивающих надежную работу рассматриваемого сопряжения. Предусмотренная в руководящих документах технология предполагает электродуговую на -плавку с последующей механической обработкой. Процесс наплавки особых затруднений не вызывает.

Рисунок 3 - Односторонний износ колодки

Проблемной становится размерная обработка наплавленной поверхности. Эта проблема связана с отсутствием явно выраженных технологических баз, необходимых для закрепления башмака с целью создания не только надежности фиксации на обрабатывающем оборудовании, но и обеспечения требуемой точности положения обработанной поверхности относи-

тельно исполнительной, в данном случае поверхности, на которую крепится тормозная колодка. Если учесть, что обработка будет выполняться механизированно, например, фрезерованием концевой фрезой, то в качестве технологических баз будут использоваться свободные нерабочие поверхности башмака. Гарантировать восстановление размерных связей при этом невозможно. Можно использовать выверку положения башмака относительно предварительно восстановленной исполнительной поверхности. Это потребует совмещения в пространстве нескольких координат - как линейных, так и угловых. Добиться рентабельности обработки массовой детали при этом практически невозможно.

Возможен другой путь. У ремонтопригодного по основным параметрам башмака необходимо вначале восстановить окно. Для этого следует заварить (наплавить) износы окна, представляющие собой две канавки (от рёбер швеллера). Эту операцию можно выполнить либо штучным электродом вручную, либо сварочным полуавтоматом. Механическая обработка окна характеризуется трудностями, связанными с отсутствием для выполнения этой операции комплекта технологических баз. Эти трудности заключаются в том, что в качестве технологических баз для механической обработки чаще всего используются конструкторские, функциональные базы, а они в эксплуатации часто изнашиваются и повреждаются. Окно тормозного башмака является основной конструкторской базой, в процессе эксплуатации оно изнашивается. Это значит, что оно не может использоваться для восстановления рабочих поверхностей башмака.

При выборе технологических баз следует руководствоваться следующими положениями.

1. Если основные базы, являясь поверхностями соединения, изнашиваются в процессе эксплуатации и не могут служить технологическими, то в качестве последних можно использовать вспомогательные (центровые отверстия у валов и осей, плоскость и два отверстия у корпусных деталей и др.). В случае необходимости, если вспомогательные базы изношены или деформированы, их исправляют. Можно предусмотреть и создание новых вспомогательных (временных) баз.

2. В качестве технологической базы можно использовать и изношенные основные. Для этого наименее изношенную поверхность, связанную с основной базой прямым размером, используют в качестве промежуточной технологической, восстанавливают основную, а затем от основной обрабатывают остальные поверхности (используют при ремонте корпусов подшипников, ступиц, втулок, блоков и др.).

3. В случае невозможности использования баз, применяемых при изготовлении деталей, следует в качестве таких баз выбирать обработанные поверхности, которые связаны с восстанавливаемой поверхностью кратчайшими размерными цепями (оптимально - прямым без пересчета размером). При этом необходимо совмещение установочной и измерительной баз.

4. Все виды работ при восстановлении детали (наплавка, механическая обработка) необходимо проводить на постоянных базах.

С целью выполнения положений одного из принципов базирования - совмещения баз (конструкторских и технологических) - примем следующую последовательность работ:

завариваем образовавшиеся в эксплуатации канавки (износ) на поверхности окна башмака;

обрабатываем наплавленную поверхность с использованием в качестве установочной базы неизношенной поверхности окна.

Для полного комплекта не хватает лишь упорной базы. Таковой может служить торцевая поверхность окна с установкой ее на плавающую опору. Схема базирования типовая. Часто используется в машиностроении при обработке протяжкой [5] отверстий заготовок, имеющих необработанный торец.

Обработка окна тормозного башмака протяжкой позволит соотнести как минимум две его поверхности и использовать их как установочную и направляющую базы для восстановления рабочей поверхности башмака, на которую крепится тормозная колодка. Роль упорной будет играть торцевая поверхность. Используя тот же самый комплект технологических баз для вы-

полнения еще одной операции - наращивания изношенных поверхностей, мы выполняем второй принцип базирования - принцип постоянства баз. Это практически гарантия обеспечения точности взаимного положения исполнительных поверхностей, а следовательно, и качества ремонта.

Список литературы

1. Смольянинов, П.В. Обоснование пути повышения надежности тормозной системы грузовых вагонов [Текст] / П. В. Смольянинов, В. С. Смольянинов, В. А. Четвергов // Известия Транссиба / Омский гос. ун-т путей сообщения. - Омск, 2012. - № 1 (9). - С. 42 - 50.

2. Бондаренко, С. Г. Размерный анализ конструкций: Справочник [Текст] / С. Г. Бондарен-ко, О. Н. Чередников и др.- К.: Тэхшка, 1989. - 150 с.

3. Солонин, И. С. Расчет сборочных и технологических размерных цепей [Текст] / И. С. Солонин, С. И. Солонин.- М.: Машиностроение, 1980. 110 с.

4. Асадченко, В. Р. Автоматические тормоза подвижного состава: Учебное пособие [Текст] / В. Р. Асадченко. - М.: Маршрут. 2006. - 390 с.

5. Иноземцев, Г. Г. Проектирование металлорежущих инструментов: Учебное пособие. [Текст] / Г. Г. Иноземцев. - М.: Машиностроение, 1984. - 272 с.

УДК 621.01

А. П. Хоменко, С. В. Елисеев

ВИБРОЗАЩИТНЫЕ СИСТЕМЫ С СОЧЛЕНЕНИЯМИ ЗВЕНЬЕВ.

МЕТОД ПОСТРОЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ

В статье рассматриваются вопросы построения математических моделей для механических систем, в которых могут быть сформированы сочленения. Предлагается метод, основанный на выборе систем обобщенных координат относительного движения, соответствующих возможностям появления сочленения звеньев при «занулении» относительного движения или достижении предельных значений параметров звеньев. При этом число степеней свободы системы уменьшается.

Динамика современных машин, в том числе и транспортных, рассматривается на основе расчетных схем в виде механических колебательных систем, состоящих из инерционных, упругих и демпфирующих элементов. Конструктивные решения различаются формами амортизаторов, гасителей, демпферов, соединенных тем или иным образом между собой. Проблемы динамики приводов, силовых передач, защиты машин и их агрегатов, оборудования, аппаратуры, человека-оператора, рассматриваемые как задачи виброзащиты и виброизоляции, определяют внимание к характеру внешних воздействий и соответствующим подходам в выборе и расчете параметров систем, при которых достигается локальный или интегральный эффект снижения внешних воздействий и доведения их до необходимых норм. Большой вклад в развитие динамики машин и ее актуальных направлений внесли отечественные и зарубежные ученые: А. И. Лурье, И. И. Артоболевский, И. М. Бабаков, Н. И. Левитский, В. В. Болотин, К. В. Фролов, М. 3. Коловский, Я. Г. Пановко, В. О. Кононенко, С. П. Тимошенко, В. Л. Вейц, Дж. Ден Гартог, Б. СгепёаП и др. В современной динамике машин широко используются методы и средства теории автоматического управления, что позволяет современные виброзащитные системы приводить к виду специализированных систем автоматического управления динамическим состоянием объекта. Структура таких систем помимо традиционных элементов в виде пружин, устройств для рассеивания энергии колебаний, массоинерционных звеньев включает в свой состав сервоприводы, измерительные, преобразовательные и усилительные устройства. Исследования отечественных ученых определили достаточно развитые направле-