CC BY
11
Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия: Науки о Земле. 2022. Т. 22, вып. 4. С. 243-250 Izvestiya of Saratov University. Earth Sciences, 2022, vol. 22, iss. 4, pp. 243-250
https://geo.sgu.ru https://doi.org/10.18500/1819-7663-2022-22-4-243-250, EDN: HOBPPM
Районирование территории степной зоны России щМ ] по уровню социально-экономического развития 1
А. А. Соколов3, О. С. Руднева [j(t,w\
Оренбургский федеральный исследовательский центр УрО РАН, Институт степи УрО РАН, Россия, 460000, г. Оренбург, ул. Пионерская, д. 11
Соколов Александр Андреевич, кандидат географических наук, старший научный сотрудник, sokolovaa@rambler.ru, https://orcid.org/ 0000-0002-0093-3420
Руднева Оксана Сергеевна, кандидат географических наук, старший научный сотрудник, ksen1909@mail.ru, https://orcid.org/0000-0001-8425-3301
Аннотация. Проведенное исследование имеет комплексный характер и посвящено социально-экономическому районированию территории степной зоны России. На основе изученного опыта разработана методика районирования степной зоны России, включающая в себя основные признаки, компоненты и особенности, характеризующие социально-экономическое развитие территории. Полученные результаты выявили высокую степень дифференциации пространства степной зоны России по уровню социально-экономического развития.
Ключевые слова: степная зона России, социально-экономическое районирование, регионы, население, ВВП Благодарности. Работа подготовлена в рамках темы государственного задания АААА-А21-121011190016-1. Для цитирования: Соколов А. А., Руднева О. С. Районирование территории степной зоны России по уровню социально-экономического развития // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия: Науки о Земле. 2022. Т. 22, вып. 4. С. 243-250. https://doi. org/10.18500/1819-7663-2022-22-4-243-250, EDN: HOBPPM
Статья опубликована на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC-BY4.0) Article
Zoning of the Russian steppe belt territory according to the level of socio-economic development А. А. Sokolov0, O. S. Rudneva
Orenburg Federal Research Center, Institute of Steppe of the Ural Branch of the Russian Academy of Sciences, 11 Pionerskaya St., Orenburg 460000, Russia
Alexander A. Sokolov, sokolovaa@rambler.ru, https://orcid.org/0000-0002-0093-3420 Oxana S. Rudneva, ksen1909@mail.ru, https://orcid.org/0000-0001-8425-3301
Abstract. The study is comprehensive and describes the socio-economic zoning of the Russian steppe beltterritory. The method of zoning of the Russian steppe beltterritory is developed on the basis of the studied experience by scientists. The obtained results revealed a high degree of differentiation of the steppe zone of Russia by the level of socio-economic development. Keywords: Steppe zone of Russia, socio-economic zoning, regions, population, GDP
Acknowledgments. The study was carried out as part of the government assignment theme АААА-А21-121011190016-1. For citation: Sokolov А. А., Rudneva O. S. Zoning of the Russian steppe belt territory according to the level of socio-economic development. Izvestiya of Saratov University. Earth Sciences, 2022, vol. 22, iss. 4, рр. 243-250 (in Russian). https://doi.org/10.18500/1819-7663-2022-22-4-243-250, EDN: HOBPPM
This is an open access article distributed under the terms of Creative Commons Attribution 4.0 International License (CC0-BY 4.0)
Введение
Первая работа по социально-экономическому районированию, в которой частично описана современная территория степной зоны России, осуществлена В. Н. Татищевым. В 1739 году вышел его труд «Руссиа, или, Как ныне зовут, Россия», где на основе экономических, исторических и географических измышлений дается проект
нового деления России на провинции и губернии. Позднее, в 1815 году, К. Ф. Германом было дополнено существующее районирование России в работе «Статистическое исследование относительно Российской империи». В 1818 году К. И. Арсеньевым в труде «Начертание статистики Российского государства» проведено качественно новое районирование. В его основу легли по-
казатели о народонаселении, промышленности, образовании и государственном управлении. Следующее и наиболее удачное районирование было осуществлено П. П. Семеновым-Тян-Шанским в 1871 году и включало показатели природного, социально-экономического и культурно-исторического характера. На территории европейской части степной зоны России было выделено три крупных экономических района: Центрально-земельный, Приуральский и Нижневолжский. Данное районирование оказалось настолько удачным, что просуществовало вплоть до 1920-х годов, когда ему на смену с небольшими изменениями пришла сетка Госплана СССР. Из других трудов, посвященных социально-экономическому районированию России (в том числе степной зоны) можно выделить работу Д. И. Рихтера (1898 г.) «Опыт разделения Европейской России на районы по естественным и экономическим признакам». Районирование, проведенное А. И. Скворцовым и А. Н. Челинцевым в 1914 году в работе «Хозяйственные районы европейской России», основывалось на степени развития сельского хозяйства как основной отрасли экономики того времени [1, 2].
В период становления народного хозяйства СССР районирование приобрело прикладной характер, в 1920-х годах под руководством Г. М. Кржижановского и И. Г. Александрова в рамках Госплана СССР были предложены принципиально новые схемы районирования. В дальнейшем, используя накопленный опыт предшественников, Н. Н. Баранский систематизировал и разработал теоретические основы положений социально-экономического районирования. Значительный вклад в развитие практический реализации теории экономического районирования внес Н. Н. Колосов-ский. Он всесторонне раскрывал вопросы взаимосвязи районирования и производственных процессов. На основании его районирования на территории степной зоны России располагались 7 экономических районов: Центрально-Черноземный, Средне-Волжский, Волго-Донецкий, Северо-Кавказский, Урал, Западная Сибирь, Средняя Сибирь [3].
Далее активным развитием экономического районирования страны занимался широкий круг ученых: Ю. Г. Саушкин, П. М. Алампиев, А. Е. Пробста, А. М. Колотиевский, Т. М. Калашникова, Н. Т. Агафонов, А. И. Чистобаев, С. Я. Ныммик, М. Д. Шарыгин и др. [3].
Методика эксперимента
Социально-экономическое районирование характеризуется многоступенчатой системой. Первая ступень при проведении районирования -обоснование выбора компонентов и выделение приоритетов. Так как районирование процесс творческий, то и выбор компонентов в некоторой степени субъективен, он сделан на основе экс-
пертного и аналитического опыта. Всего можно выделить две группы основных компонентов [4]:
- степень освоенности территории, оцениваемая через плотность населения, которая отражает уровень благоприятности климата, тип хозяйственного использования, обеспеченность инфраструктурой и многое другое. Для протяженной и разнообразной территории степной зоны России учет пространственного фактора приоритетен;
- уровень экономического развития региона, его индикатором является душевой валовый региональный продукт (ВРП). Данный показатель является важнейшим дифференцирующим признаком, позволяющим оценить степень развития всех секторов экономики, а также общего уровня благосостояния населения региона.
Следующая ступень проведения районирования строится на системе координат, позволяющей выделить несколько крайних и промежуточных типов социально-экономического развития регионов степной зоны России [4]:
- освоенные и богатые (плотность населения и душевой ВРП выше среднего значения);
- слабоосвоенные, но богатые (плотность населения выше среднего, но душевой ВРП ниже среднего значения);
- освоенные, но бедные (плотность населения ниже среднего, но душевой ВРП выше среднего значения);
- слабоосвоенные и бедные (плотность населения и душевой ВРП ниже среднего значения). В свою очередь, на местности крайние типы районов могут быть объединены с районами промежуточных типов (однородных по одному из признаков). Так, отдельно взятый социально-экономический район может включать в себя группу освоенных и богатых (или слабоосвоенных и бедных) регионов с некоторым количеством освоенных, но бедных (или слабоосвоенных и богатых) территорий.
В результате, имея данную систему координат, легче структурировать и другие социально-экономические характеристики регионов степной зоны России. Они накладываются на базовые различия и дополняют районирование, хотя вполне понятно, что полной синхронности изменений всех компонентов по типам и группам быть не может [4].
Так как отраслевая структура хозяйства регионов степной зоны России представляет собой сочетание разных отраслей, то их можно ранжировать по степени совокупного вклада в экономику региона и выделить основные виды экономической деятельности [5, 6]:
1) главная (определяет место района в территориальном разделении труда и формирует социально-экономический профиль региона);
2) базисная (обеспечивает социально-экономическую стабильность региона и влияет на меж-районые связи);
3) сопутствующая (возникает на основе использования природно-ресурсных особенностей или вторичных источников сырья региона);
4) дополнительная (удовлетворяет внутренние потребности независимо от специализации региона).
По причине интегрированного характера проводимых исследований использовались и другие методологические приемы и подходы. Среди них можно выделить: методы экономико-географического подхода (состоящие из трех направлений -метод региональных исследований, метод отраслевых исследований и метод местных исследований); метод картографических исследований; метод системного анализа; метод систематизации; метод экономико-математического моделирования; методы многомерного статистического анализа. Таким образом, социально-экономическое районирование опирается на довольно широкий круг подходов, методов и способов [6].
Результаты и их обсуждение
Освоенность территории. Степная зона России охватывает значительное пространство площадью 1,6 млн км2, или 9% территории страны. Вытянутая преимущественно в широтном направлении между 45° и 55°с.ш., степная зона России имеет ширину с севера на юг от 150 до 600 км. В регионах степной зоны России проживают
42,5 млн человек, что составляет 29% населения страны. К сожалению, в настоящее время вопрос границ степной зоны в аспекте социально-экономических исследований по-прежнему остается открытым. Имеются разные точки зрения, стоит ли включать в пространство степной зоны России территории лесостепной и полупустынной зон или же рассматривать регион исключительно в пределах степной зоны. В частности, академик РАН А. А. Чибилёв в большинстве работ рассматривает регионы степной России в пределах лесостепной, степной и частично полупустынной зон как часть обширного степного мегарегио-на Евразии [7]. На ее территории располагается 17 субъектов Российской Федерации, в том числе 3 республики, 3 края, 11 областей. Таким образом, районирование в степной зоне России основывается на двух критериях: административно-территориальном (области и края) и национально-территориальном (республики) (табл. 1) [8].
При осуществлении районирования на разных территориальных уровнях необходимо учитывать наиболее значимые особенности. Прежде всего пространство, регионы резко различаются по территории и численности населения. Самым крупным регионом степной зоны России является Новосибирская область, ее площадь составляет 177,8 км2, наименьшей площадью обладает Республика Адыгея - 7,8 км2. При этом наименее населенной территорией степной зоны России являются Республика Калмыкия (271 тыс. чел.) и Республика Адыгея (463 тыс. чел.), а больше всего населения проживает в Краснодарском крае
Таблица 1
Размер территории, численность и плотность населения по регионам степной зоны России
(на 01.01.2020)
Регионы Площадь, тыс. км2 Население, млн чел. Плотность, чел./км2
Степная зона России 1134,5 42707 27
Белгородская область 27,1 1549 57
Воронежская область 52,2 2324 45
Республика Адыгея 7,8 463 59
Республика Калмыкия 74,7 271 4
Краснодарский край 75,5 5675 75
Волгоградская область 112,9 2491 22
Ростовская область 101,0 4198 42
Ставропольский край 66,2 2804 42
Республика Башкортостан 142,9 4038 28
Оренбургская область 123,7 1957 16
Самарская область 53,6 3180 59
Саратовская область 101,2 2422 24
Курганская область 71,5 827 12
Челябинская область 88,5 3466 39
Алтайский край 168,0 2317 14
Новосибирская область 177,8 2798 16
Омская область 141,1 1927 14
(5,7 млн чел.). По плотности населения регионы также имеют существенные различия - к наименее заселенным районам относиться Республика Калмыкия (4 чел./км2), а наиболее заселённым является Краснодарский край (75 чел./км2) при средней плотности населения по всей степной зоне России 27 чел./км2.
Специфика экономического развития территории. Основными видами экономической деятельности в регионах степной зоны России являются: обрабатывающее производство, торговля, сельское хозяйство, транспортировка и хранение, добыча полезных ископаемых и др. В целом на эти отрасли приходится от 51,1 до 70,1% от всего объема ВРП. Однако национальные богатства распределены неравномерно и имеют существенный
Таблица 2
Основные социально-экономические показатели по регионам степной зоны России (на 01.01.2020)
Регионы ВРП, млрд руб. ВРП на душу населения, тыс. руб. Основные отрасли специализации (по объему отгруженных товаров и услуг)
Степная зона России 18185 426 Обрабатывающие производства, торговля, сельское хозяйство, транспортировка и хранение
Белгородская область 956 617 Добыча полезных ископаемых, обрабатывающие производства, сельское хозяйство, торговля
Воронежская область 1003 431 Торговля, обрабатывающие производства, сельское хозяйство, операции с недвижимостью
Республика Адыгея 132 288 Обрабатывающие производства, торговля, сельское хозяйство, операции с недвижимостью
Республика Калмыкия 89 327 Транспортировка и хранение, сельское хозяйство, государственное управление, строительство
Краснодарский край 2570 454 Торговля, транспортировка и хранение, обрабатывающие производства, сельское хозяйство
Волгоградская область 961 385 Обрабатывающие производства, торговля, сельское хозяйство, строительство
Ростовская область 1638 390 Обрабатывающие производства, торговля, сельское хозяйство, операции с недвижимостью
Ставропольский край 827 295 Торговля, сельское хозяйство, обрабатывающие производства, здравоохранение
Республика Башкортостан 1810 448 Обрабатывающие производства, торговля, строительство, транспортировка и хранение
разброс как по совокупному объему ВРП, так и по душевому ВРП (табл. 2) [5, 9].
Самым крупным ВРП обладают регионы с наибольшей численностью населения (Краснодарский край, Республика Башкортостан, Самарская и Ростовская области), при этом данные регионы существенно отличаются между собой по отраслевой структуре экономики. В то же время регионы с наименьшим ВРП и численностью населения (Республика Калмыкия, Республика Адыгея и Курганская область) хоть и обладают существенно большей схожестью отраслевой структуры экономики, но все же имеют разную специализацию.
Более вариативны данные по ВРП на душу населения. Группы регионов с самыми высокими (Белгородская, Оренбургская, Самарская и Новосибирская области) и низкими (Алтайский край,
Окончание табл. 2
Регионы ВРП, млрд руб. ВРП на душу населения, тыс. руб. Основные отрасли специализации (по объему отгруженных товаров и услуг)
Оренбургская область 1107 565 Добыча полезных ископаемых, обрабатывающие производства, сельское хозяйство, строительство
Самарская область 1688 531 Обрабатывающие производства, добыча полезных ископаемых, торговля, транспортировка и хранение
Саратовская область 812 334 Обрабатывающие производства, торговля, сельское хозяйство, транспортировка и хранение
Курганская область 233 281 Обрабатывающие производства, транспортировка и хранение, торговля, сельское хозяйство
Челябинская область 1546 445 Обрабатывающие производства, торговля, транспортировка и хранение, операции с недвижимостью
Алтайский край 631 271 Обрабатывающие производства, торговля, сельское хозяйство, операции с недвижимостью
Новосибирская область 1409 504 Торговля, транспортировка и хранение, обрабатывающие производства, операции с недвижимостью
Омская область 773 399 Обрабатывающие производства, торговля, сельское хозяйство, транспортировка и хранение
Курганская область, Республика Адыгея и Ставропольский край) показателями имеют схожую отраслевую структуру экономики с преобладанием промышленного производства в первой группе и непроизводственным сектором и отраслями сельского хозяйства во второй группе.
Социально-экономическое районирование. Используя предложенную методику деления ре-
гионов по двум основным признакам - плотности населения и душевому ВВП, - можно выделить четыре типа регионов (табл. 3).
Проведенный анализ показывает высокую дифференциацию социально-экономического развития территории степной зоны России. Разброс значений показателей по разным компонентам показывает размытость границ типов,
Таблица 3
Схема типологии социально-экономического развития регионов степной зоны России
ВРП на душу населения Плотность населения
выше среднего (освоенные) ниже среднего (слабоосвоенные)
Выше среднего (богатые) Белгородская область, Воронежская область, Республика Башкортостан, Самарская область, Челябинская область Оренбургская область, Новосибирская область
Ниже среднего Республика Адыгея, Республика Калмыкия,
(бедные) Ростовская область, Волгоградская область,
Ставропольский край Саратовская область,
Курганская область,
Алтайский край,
Омская область
N0 ОО
ГРУППЫ РАЙОНОВ
Районы с преобладанием освоенных и богатых территорий
Районы с преобладанием слабо-освоенных и бедных территорий
ОСНОВНЫЕ ОТРАСЛИ СПЕЦИАЛИЗАЦИИ (по объему отгруженных товаров и услуг)
Сельское хозяйство |1§2г>
Социально-экономическое районирование территории степной зоны России
Ь §
гн
14) ко
со сг
3
их плавное перетекание и частичное наложение друг на друга как характерную черту поляризации социально-экономического пространства степной зоны России. При отборе и описании районов, помимо основных признаков, учитывалось разнообразие региональных количественных и качественных особенностей, среди которых можно выделить: размер территории, общую численность населения, совокупный ВРП и экономическую специализацию.
Учитывая все вышеперечисленные факторы территорию степной зоны России можно разделить на четыре социально-экономических района по двум крайним типам, обладающии разной степенью освоенности и экономического развития: группа районов с преобладанием освоенных и богатых территорий и районы с преобладанием слабоосвоенных и бедных территорий (рисунок).
Западный район. Наиболее населенная часть степной зоны России, все субъекты Российской Федерации, входящие в состав данного социально-экономического района, имеют плотность населения выше среднего значения (от 42 до 75 чел./км2) и по степени заселенности территории относятся к освоенному типу. По уровню экономического развития в состав района входят как богатые, так и бедные типы регионов (душевой ВРП от 288 до 617 тыс. руб.). Таким образом, район состоит из освоенных и богатых, а также освоенных, но бедных регионов. Основными видами экономической деятельности района по вкладу являются: обрабатывающее производство, торговля, сельское хозяйство, а также транспортировка и хранение. В административно-территориальном устройстве в состав района входят 6 субъектов Российской Федерации (2 республики, 3 области и один край). Итого: данный район характеризуется как высокоосвоенный, с показателями ВРП выше среднего по стране, здесь сосредоточены 40% населения и 39% ВРП от всей степной зоны России.
Поволжский район. Является одним из самых депрессивных в социально-экономическом отношении в степной зоне России. Все субъекты Российской Федерации этого района относятся к слабоосвоенному и бедному типу, плотность населения и душевой ВРП не превышают среднего значения и варьируют от 4 до 24 чел./км2 и от 288 до 385 тыс. руб. соответственно. Наибольший вклад в экономику района вносят такие отрасли, как: обрабатывающее производство, сельское хозяйство, торговля, а также транспортировка и хранение. В состав района входят одна республика и 2 области, на которые приходится 12% численности населения и 10% ВРП от всего пространства степной зоны России. Этот район можно охарактеризовать как слабоосвоенный с нижнесредними значениями экономического развития.
Волго-Уральскийрайон. По уровню экономического развития наиболее развитая территория
степной зоны России. Все субъекты Российской Федерации этого социально-экономического района имеют душевой ВРП выше среднего значения от 445 до 565 тыс. руб. и относятся к богатому типу. По плотности населения значительная часть территории имеет показатель выше среднего и варьирует от 28 до 59 чел./км2, один регион имеет плотность ниже 16 чел./км2, таким образом, большую часть данного района можно отнести к освоенному типу. Субъекты Российской Федерации данного района в основном относятся к освоенному и богатому типу и один регион к богатому, но слабоосвоен-ному типу. Большая часть экономики района приходится на производственный сектор и представлена обрабатывающим производством, добычей полезных ископаемых, торговлей, а также транспортировкой и хранением. Район состоит из 3 областей и одной республики, которые составляют 30% населения и 34% ВРП степной зоны России. В итоге эту территорию можно описать как наиболее промышленно развитую и хорошо освоенную часть степной зоны России.
Западно-Сибирский район. Является наименее освоенной частью степной зоны России. Плотность населения на всей территории данного района не превышает среднего значения и составляет от 12 до 16 чел./км2. По уровню экономического развития большая часть территории имеет показатели душевого ВРП ниже среднего значения и варьируют от 271 до 399 тыс. руб., в одном регионе он выше среднего и равен 504 тыс. руб. Основу экономики региона составляют такие отрасли, как: обрабатывающее производство, торговля, транспортировка и хранение, а также сельское хозяйство. В состав района входят 3 области и один край, на которые приходится 18% населения и 17% ВРП степной зоны России. Район можно охарактеризовать как наименее освоенную территорию с низкими значениями развития экономики.
Заключение
По мнению отечественного географа Ю. Г. Саушкина, районирование является критерием теоретической зрелости и практической значимости исследования. Проведенное районирование степной зоны России позволяет не только детально проанализировать отдельные особенности социально и экономического развития регионов, но и рассмотреть проблемы комплексно в более широком формате [10].
Становится очевидно, что степная зона России весьма неоднородная в социально-экономическом развитии территория, но при этом здесь имеются некоторые важные закономерности. Наиболее освоенная часть территории степной зоны России является более успешной и в экономическом плане (Западный и Волго-Уральский экономические районы), в то время
как слабоосвоенные территории существенно отстают в экономическом развитии (Поволжский и Западно-Сибирский районы).
В то же время имеется некоторое количество регионов, занимающих промежуточное положение как по уровню экономического развития, так и по степени освоенности. Типичные примеры: Оренбургская и Новосибирская области обладают низкой степенью освоенности, но при этом занимают высокое положение в ранге экономического развития (второе и четвертое место соответственно). Отсутствует отчетливая граница и по уровню развития в Ростовской области, Ставропольском крае и Республике Адыгеи, их можно отнести к хорошо освоенным регионам, но с относительно слабым экономическим развитием.
Отдельно стоит выделить так называемые регионы-ядра (лидеры), отражающие все основные характеристики формируемого ими экономического района. К таким территориям можно отнести в Западном районе Белгородскую, Воронежскую области и Краснодарский край, а в Волго-Уральском районе - Самарскую, Челябинскую области и Республику Башкортостан.
Другим примером являются наименее развитые территории, формирующие районы депрессивного социально-экономического положения. Это все территории в Поволжском экономическом районе (Волгоградская, Саратовская области и Республика Калмыкия) и большая часть Западно-Сибирского экономического района (Курганская, Омская области и Алтайский край). В то же время граница между освоенными и слабоосвоенными, богатыми и бедными регионами часто не столь очевидна и разграничить плавно и несинхронно имеющиеся пространства четкими линиями можно лишь с большой долей условности.
Библиографический список
1. Баранский Н. Н. Экономическая география СССР: обзор по областям Госплана. Москва : Государственное издательство, 1927. 336 с.
2. Демьяненко А. Н., Дятлова Л. А. Вопросы экономического районирования в работах экономистов-аграрников // Пространственная экономика. 2008. № 4. С. 71-102.
3. Носонов А. М., Пресняков В. Н. Географическое районирование. Ч. I. Экономико-географическое районирование : учебное пособие. Саранск : Мордовский государственный университет, 2012. 86 с.
4. Россия регионов: в каком социальном пространстве мы живем? / Независимый институт социальной политики. Москва : Поматур, 2005. 278 с.
5. Соколов А. А., Руднева О. С. Пространственный анализ структурно-отраслевых сдвигов в российско-казахстанском трансграничном регионе // Географический вестник. 2021. № 3 (58). С. 37-45.
6. Федоляк В. С. Региональная экономика. Введение в региональную экономику : учебное пособие. Саратов : Издательство Саратовского университета, 2016. 78 с.
7. Чибилёв А. А. Природное наследие степей Евразии. Оренбург : СОЮЗ А, 2014. 100 с.
8. Чибилёв А. А., Чибилёв А. А. (мл.), Руднева О. С., Соколов А. А., Падалко Ю. А., Мелешкин Д. С., Григорев-ский Д. В. Проблемы устойчивого развития социально-экономических геосистем степной зоны Российской Федерации. Оренбург : ИС УрО РАН, 2018. 128 с.
9. Соколов А. А., Чибилёв А. А., Руднева О. С., Барба-зюк Е. В., Дубровская С. А., Кин Н. О., Климентьев А. И., Левыкин С. В., Павлейчик В. М., Падалко Ю. А., Петрищев В. П., Поляков Д. Г., Рябуха А. Г., Сивохип Ж. Т., Чибилёв А. А. (мл.) Географический атлас Оренбургской области. Оренбург : Институт степи УрО РАН; РГО, 2020. 160 с.
10. Саушкин Ю. Г. Избранные труды. Смоленск : Универсум, 2001. 414 с.
Поступила в редакцию 11.04.2022; одобрена после рецензирования 20.06.2022; принята к публикации 01.09.2022 The article was submitted 11.04.2022; approved after reviewing 20.06.2022; accepted for publication 01.09.2022
