CC BY
65
МЕЖДУНАРОДНЫЙ НАУЧНЫЙ ЖУРНАЛ «СИМВОЛ НАУКИ» № 05/2017 ISSN 2410-700Х
На рис. 2. представлены динамические характеристики системы «оператор на виброизолирующем сиденье» при следующих параметрах: Р1 = 80 кГс; ю (уаг 20...40 с-1 ); Ь = 0,2; Р2 = 50 кГс; ю = 37,68 с-1 ; Ь2 =0,05.
Для анализа виброизолирующих свойств системы введена в рассмотрение ее передаточная функция Т^) по каналу "виброскорость основания - виброскорость сиденья", где s = jю комплексная частота, j -мнимая единица, ю -круговая частота колебаний. Передаточная функция Т^) найдена из уравнения (1) посредством метода преобразования Лапласа:
Ъ15 + с1 )(Ъ2 5 + с2 ) и (т^2 + Ъ^ + с )(т2я2 + Ъ15 + с + Ъ2$ + С)_ (Ъя + С )2
В качестве упругого элемента подвески сиденья рассматривались виброизоляторы с линейными характеристиками [6,с.118; 7,с.120; 8,с.121]. Список использованной литературы:
1.Кочетов О С. Расчет виброзащитного сиденья оператора. Безопасность труда в промышленности. 2009. № 11. с. 32-35.
2.Кочетов О С. Виброизолирующие подвески сидений для человека-оператора. Актуальные проблемы гуманитарных и естественных наук. 2015. № 1-1. с. 83-85.
3. Шмырев Д.В., Горбунова В.А., Кочетов О.С. Система виброизоляции для пневматических ткацких станков, установленных на перекрытиях зданий. В сборнике: инновационные механизмы решения проблем научного развития. Сборник статей международной научно-практической конференции: в 4 ч.. 2016. С. 122124.
4. Шмырев Д.В., Горбунова В.А., Кочетов О.С. Сдвоенный равночастотный виброизолятор. В сборнике: проблемы внедрения результатов инновационных разработок. Сборник статей международной научно-практической конференции: в 3 частях. 2017. С. 111-115.
© Горбунова В.А., Булаев В.А., Кочетов О.С., 2017
УДК 531.8
М.У.Карабаева
старший научник сотрудник соискатель НамИПИ
E-mail: [email protected] С.М.Саидов канд.техн.наук, доцент НамИПИ E-mail: [email protected] З.Ю.Юсуфханов студент НамИПИ г.Наманган, Узбекистан
РАСПРОСТРАНЕНИЯ ВИБРАЦИИ ПРИ ПРОХОЖДЕНИИ ПОЕЗДОВ В ЗАВИСИМОСТИ ОТ РАСПОЛОЖЕНИЯ ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ПОЛОТНА
Аннотация
В статье рассматривается задача о распространении вибрации, возникающих при прохождении железнодорожных поездов в зависимости от расположения железнодорожного полотна. Задача приводится к решению неоднородной, плоской динамической задачи теории упругости. В этой задаче применен метод конечных элементов.
_МЕЖДУНАРОДНЫЙ НАУЧНЫЙ ЖУРНАЛ «СИМВОЛ НАУКИ» № 05/2017 ISSN 2410-700Х_
Ключевые слова
Дифференциальное уравнение, упругие волны, метод конечных элементов, вибрация, поезд, грунт, упругость.
Железнодорожный транспорт является одним из самых энергоэффективных видов транспорта. Однако наряду со многими неоспоримыми достоинствами железнодорожный транспорт часто становится причиной жалоб населения на повышенные вибрации. Поэтому решению этой проблемы уделяется внимание во всем мире. Из всех вредных экологических факторов вибрация - самый массовый. Под его воздействием находится от 50 до 70% населения.
Мы изучали распространение вибрации от движения железнодорожного поезда, при три рельефных условиях, когда железнодорожное полотно расположено: на поверхности грунта, полотно расположено на глубине и полотно расположено выше поверхности окружающей местности. Расчетную схему примем как на рис. 1 с учетом предположений, приведенных в работе [1].
Рисунок 1 - Расчетная схема трёх разных рельефных условий
Для решения задачи применим метод конечных элементов (МКЭ). Применить его к бесконечным системам нельзя в связи с ограниченностью оперативной памяти ЭВМ. Экспериментальными наблюдениями доказано, что вибрации, возникающие от движения поездов гаснут на расстоянии 50 метров от пути. Пользуясь методикой, приведенной в [1,2], учитывая симметричность задачи, можно выделить прямоугольный возбужденный участок около железнодорожного полотна (см. рис.1). Разбивая выделенную область на конечные элементы, напишем уравнение движения системы в матричной форме
[М] (Г)1 + [С] {и (Г)}+ [Г] {и (Г)} = {Р(Г)} - [Г] {и}
(1)
Где [М], [С] и [К]- соответственно матрица масс, демпфирования и жесткости, {и (^)}, {Р()}-векторы перемещения узлов и внешней нагрузки, [Т ] - матрица, учитывающая вязкость границ, имитирующего излучения упругих волн на границе [1].
При гармонической нагрузке с круговой частотой а
Н )] = {Р У (2)
реакция системы равна
{и(*)}={иУм, {&.($)}= ш{л, )}=-а2{и, (3)
т.е. система тоже колеблется с круговой частотой ю, где {и} - вектор постоянных комплексных амплитуд перемещения системы.
После подстановки (2) и (3) в (1) уравнение движения системы становится независимым от времени и принимает форму системы комплексных алгебраических уравнений
№ }={Р}, (4)
где [к] - модифицированная комплексная матрица жесткости, определяемая по формуле
_МЕЖДУНАРОДНЫЙ НАУЧНЫЙ ЖУРНАЛ «СИМВОЛ НАУКИ» № 05/2017 ISSN 2410-700Х_
[к ]=[к ]+,(4{С]+[г])-а2 [м ]. (5)
Известно, что ® = 2л/ (/- частота колебаний).
После решения уравнения (5) методом исключения Гаусса определяется комплексный вектор постоянных амплитуд системы
[и ]={и1, и2, и3,..., uN }. (6)
Здесь n - число степеней свободы дискретизированной области (abcd).
Алгоритм и программа расчеты проверены путем решения известных задач и сравнением результатов с экспериментальными данными, приведенными в работе [2].
Анализ результатов исследований показали, что вибрации распространяющиеся от железнодорожных поездов при движении связаны с реологическими свойствами грунта и рельефом местности. В первой задаче железнодорожное полотно находится на поверхности грунта, во второй задаче глубина заложения полотна h=2 м и в третьей задаче полотно расположено на высоте h=2 м по сравнению с уровня земли (рис.1),
Полученные результаты, показаны на рис.2. Для сравнения даны изменения модуля амплитуды на поверхности грунта, пунктирные линии получены при расположении железнодорожного полотна на высоте h=2м, линии с точками получены при заложении полотна на глубине h=2м, а непрерывными когда железнодорожное полотно находится на поверхности грунта [1].
^ Г=40 |Ц
Рисунок 2 - Сравнение огибающих амплитуд перемещений на поверхности грунта, при 1=40 Гц.
Будем сравнивать полученные результаты при заглублении железнодорожного полотна и повышении уровня полотна относительно поверхности земли. Эти разницы при частоте нагрузки 1=40 Гц на расстоянии 10м составляет при заглублении железнодорожного полотна 70,4%, а при повышении уровня железнодорожного полотна 70%, на расстоянии 20м это значения уменьшается соответственно на - 19% и 52%, 25м - 46% и 86%. На расстоянии 30м это разница исчезает.
Существенное влияние оказывает заглубление железнодорожного полотна и повышение уровня железнодорожного полотно относительно поверхности земли на величину амплитуды колебаний точек поверхности грунта, возникающих при движение железнодорожных поездов.
Список использованной литературы:
1. Ильичев В.А., Юлдашев Ш.С., Саидов С.М. Исследование распространения вибрации при прохождении поездов в зависимости от расположения железнодорожного полотна Основания, фундаменты и механика грунтов Москва, № 2. 1999 г.
2. Юлдашев Ш.С., Маткаримов П.Ж. Распространение вибраций в грунтах от транспортных средств и виброзащитные система. Ташкент, "Фан ва технологиялар маркази", 2014 г., 188 с.
© Карабаева М.У., Саидов С.М., Юсуфханов З.Ю., 2017
