Распределенное многокритериальное управление для ветропарков Текст научной статьи по специальности «Компьютерные и информационные науки»

расширяемости делает необходимым ввод таких сущностей, как модули создания задач, ввода и проверки решений, и документированный интерфейс общения модулей с системой. Набор

модулей не фиксирован, способен расширяться. Отсутствующие модули могут быть реализованы и добавлены в систему по инициативе преподавателей и методистов.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Nivergelt, J.A. Pragmatic Introduction to Courseware Design [Текст]Л\А Nivergelt//Computer, IEEE Computer. Society-Sept. 1980.-P. 7-20.

2. Пейперт, С. Переворот в сознании. Дети, компьютеры и плодотворные идеи; пер. с англ.-М.: Педагогика, 1989.

3. Башмаков, М.И. Информационная среда обучения [Текст]/М.И. Башмаков, С.Н. Поздняков, Н.А. Резник. -СПб.: Свет, 1997.

4. Самахова, А.А. Европейский образовательный проект по динамической геометрии ИнтерГео [Текст]/ А.А. Самахова//Компьютерные инструменты в школе. -2009.-№ 4.-С. 10-19.

5. Российская страница международного математического конкурса «Кенгуру» [Электронный ресурс]/ http://www.kenguru.sp.ru/

6. Pozdnyakov, S. Challenging mathematics beyond the classroom enhanced by technological environments [TeKCT]/S. Pozdnyakov, V Freiman, D. Kadijevich [et al.]//Challenging Mathematics In and Beyond the Classroom-Springer Science-Business Media, LLC, 2009.-Ch. 3.-P. 97-131.

7. Северо-Восточный Европейский полуфинальный регион Чемпионата мира по программированию среди студентов ACM ICPC [Электронный ресурс]/ http://neerc.ifmo.ru/information/index.html

8. Манцеров, Д.И. Cреда Verifier-KD: верификация решений задач по математике [Текст]/Д.И. Манцеров// Компьютерные инструменты в образовании.-2006. -№ 4.-С. 36-41.

9. Посов, И.А. Разбор задач «Задача отшельников» и «Математическое скалолазание» конкурса КИО-2009 [Текст] / И.А. Посов // Компьютерные инструменты в школе.-2009.-№ 4.-С. 20-27.

УДК 519.873

М.Ф. Моледу

РАСПРЕДЕЛЕННОЕ МНОГОКРИТЕРИАЛЬНОЕ УПРАВЛЕНИЕ

ДЛЯ ВЕТРОПАРКОВ

Современные тенденции развития технологических производств, объектов промышленного назначения требуют создания новых технологий управления большими распределенными объектами и процессами. Например, задачи оперативного управления технологическими комплексами, распределенными энергосистемами и электросетями.

Традиционным подходом к управлению большими системами являлись системы с централизованной структурой управления, особенность которых - алгоритм жесткой централизации, предполагающий фиксированное закрепление алгоритмов управления за отдельными подсистемами, что приводит в некоторых ситуациях к возникновению проблем, связанных с неэффективностью управления. Это происходит по следующим причинам: сложность модели объекта и

высокая размерность, труднопредсказуемые ситуации, большие потоки информации, подлежащие обработке, задержки в оперативности обработки поступающей информации и принятии решения в распределенных объектах, многоуровневая иерархия целей. Анализ перечисленных проблем показал, что одной из перспективных стратегий в решении подобной задачи является децентрализованное управление на основе использования агентного подхода и принципа распределения подзадач между отдельными подсистемами [6].

Ветропарки - системы производства энергии, являющиеся автономными и управляемыми модулями производства. В текущем технологическом состоянии каждый конвертер-турбина-генератор следует рассматривать как модуль. Этот модуль в настоящее время работает как отдельная си-

стема. По этой причине каждый ветрогенератор может быть представлен как агент в распределенных интеллектуальных системах. Агент - интеллектуальный объект, который может осознавать окружающую среду, наблюдать за ее состоянием при помощи датчика и предпринимать некоторые действия, чтобы изменить состояние среды. Ветрогенераторы расположены в ветропарке. Таким образом, целью работы является повышение эффективности группового поведения в команде на основе оптимальных стратегий коллективного планирования действий для ветропарка в целом. Распределенная интеллектуальная система - вычислительная система, где несколько автономных или полуавтономных агентов взаимодействуют и кооперируются или конкурируют, чтобы выполнить некоторый набор задач или удовлетворить некоторый набор целей.

Технология распределенной интеллектуальной системы в настоящее время еще не применялась в управлении системами энергетики. Однако у этого подхода есть большой потенциал к управлению крупно- и среднемасштаб-ными возобновляемыми источниками энергии, распределенными источниками энергии (DER) и гибкой гибридной интеграцией в будущих автоматических системах. По крайней мере, два главных европейских проекта R&D (МикроСеть [2] и CRISP [3]) исследовали такой потенциал. В данной статье рассматривается применение распределенных интеллектуальных систем в ветропарках.

Формулировка задачи коллективного поведения ветрогенераторов

При решении задачи коллективного управления динамическими объектами, заключающейся в планировании групповых действий, предполагалось, что динамические объекты группы могут общаться друг с другом с помощью канала обмена информацией. Именно благодаря наличию такого обмена динамические объекты могут оптимизировать свои действия.

В этом плане наиболее «живучими» системами группового управления являются системы, использующие стратегию так называемого «стайного управления» [7].

В системах управления на основе стайной стратегии управления динамическими объектами, входящими в группу, источником информации

о действиях других динамических объектов группы являются среда Е, в которой они функционируют, и обмен информации между ними. Фиксируя с помощью своих сенсоров изменения состояния среды, динамические объекты, в принципе, могут согласовывать свои действия с целью оптимизации процесса решения задачи, поставленной перед группой динамических объектов.

Таким образом, стайное управление в группе динамических объектов может быть реализовано на основе следующих принципов. Каждый динамический объект располагает информацией о цели, поставленной перед группой, адаптивной моделью индивидуального влияния на среду, а также получает информацию о состоянии среды в результате измерений.

Задача стайного управления группой динамических объектов формируется аналогично общему случаю задачи управления группой динамических объектов. Состояние каждого динамического объекта Я. группы описывается вектором Я() = [г 1, г.2, ..., га]г,7 = 1,N, а состояние среды -вектором £(?) = [е1, е2, ..., е^]7. Каждый динамический объект Я, . = 1, N, может выполнять некоторые свои действия, описываемые вектором Ар) = [aj1, я. 2, ..., я.^]7, . = 1,N, с помощью которых он может изменять как состояние среды, так и состояния других динамических объектов группы.

Как показано выше, эти изменения могут быть описаны системами уравнений вида:

¿Я , . -

—± = ^ , Д,..., Як, А„, Е,1 , ; = 1, N , бх

ш

На состояния динамических объектов и среды, а также на действия динамических объектов в конкретных ситуациях могут налагаться некоторые ограничения, в общем случае определяемые системами неравенств:

Ф(Яр Я2, ..., Е < 0, Г(Яр А1, ..., Ям, Ам, Е) < 0,

которым должны удовлетворять допустимые состояния динамических объектов группы и их действия. Целью действий группы динамических объектов является преобразование среды из исходного (текущего) состояния Е0 в некоторое целевое состояние Ек оптимальным образом.

Задачей синтеза стайного управления является разработка алгоритма выбора каждым динамическим объектом своих действий для достижения цели, поставленной перед группой, в условиях неопределенности. В то же время он располагает информацией об индивидуальных возможностях по трансформации состояния S. и среды Е за счет индивидуальных действий.

Действия задачи коллективного управления в группе динамических объектов должны быть такими, чтобы суммарные затраты группы динамических объектов на достижение цели минимизировались, либо достигли максимальной выгоды. Под действиями, в частности, могут пониматься некоторые подзадачи, на которые декомпозируется цель, общая для группы динамических объектов. Эти подзадачи могут формулироваться по-разному. Наиболее часто под действием понимается достижение некоторой промежуточной цели (подцели), заданной координатами. Поэтому под оптимизацией коллективных действий в большинстве случаев можно понимать оптимальное или близкое к оптимальному распределение целей или подцелей между динамическими объектами группы. Для этого предполагается, что «эффект» от достижения динамическим объектом Я. цели Х. £ {X} определяется значением некоторой оценки эффективности:

й = ^, х, Е).

Обычно значение оценки эффективности й.. определяется некоторыми целевыми функциями:

. = [.. Хр E),х, E), ...,х, Е]^

где [/(', ..., рт] - функции, зависящие от параметров достижения динамическим объектом Я. целиХ.£ {X}.

Таким образом, й.. определяется Парето-оптимальным множеством. Традиционным подходом в решении задач многоцелевой оптимизации коллективного поведения роботов является оптимизация по доминирующему критерию, в то время как все остальные критерии, кроме выбранного главным, рассматриваются в качестве ограничения или с помощью коэффициентов. Однако такой подход к решению подобных задач значительно снижает эффективность принимаемых решений. Другим широко используемым в практике подходом в решении задач рассматриваемого класса являются генетические алгоритмы ГА, которые представляют собой адаптивные мето-

ды поиска и наиболее часто употребляются для решения задач функциональной оптимизации. Их характерная особенность, позволяющая находить эффективные решения в задачах многокритериальной оптимизации - применение эволюционного подхода к поиску оптимального решения на основе математических моделей кодирования и модификации наилучших вариантов, отбираемых в процессе решения [5].

Распределенная интеллектуальная система

Автором развивается концепция децентрализованного управления распределенными системами как сложная стратегическая задача управления, решаемая путем применения принципа декомпозиции в распределении функциональности подсистем. Решение основано на разбиении стратегической цели управления на подзадачи. Начальным этапом развиваемого решения является формализация стратегической цели, определяемой с учетом параметров окружающей среды и условий эксперимента.

Реализация подобной стратегии базируется на использовании принципа распределения функциональности, предполагающего разделение целевых функций управления с учетом системного подхода в единой стратегии управления большими системами.

Особенностью развиваемого подхода является определение условий наилучшего взаимодействия агентов для достижения стратегической цели на основе многоцелевой функции методом многокритериальной оптимизации. Научная проблема формулируется как разработка методов и алгоритмов оптимального командного поведения (взаимодействия) рациональных интеллектуальных агентов в многоагентной среде для достижения общей стратегической цели [6].

Распределенная интеллектуальная система представлена на рис. 1. Ее главная задача состоит в оптимизации мощности, полученной от ветра, и сбалансировании полученной мощности и мощности, которую используют для переориентации каждого ветрогенератора. Задача оптимизации представляется следующим образом.

Вектор решений X = [а1, а2, ... , аи]г Х£ О.

Целевые функции:

р(х) = [ да), да), ..., р(х)]т;

Интеллектуальный агент

Рис. 1. Краткое описание распределенной интеллектуальной системы

¡-о ¡=о

f(x) = f г(«Г'-«.)2

Ш) h Af2

tanh

v. cos(os. -0,) 6

-2

+ 1 (1)

Ограничения

g(X) = Vi e {1, ..., n}, \aopU - a | - n/24 < 0. (2)

Генеральная многоцелевая задача определяется как минимизация (или максимизация)

F(x) = ( /i^X f^X /(x)) с Учетом g/(x) < 0, i = {1, ..., да} и hj(x) = 0, j = {1, ...,p} xeQ. Решение МЭ минимизирует (или максимизирует) компоненты вектора F(x), где X представляет собой N-мерный вектор решения X= (x1, ..., xn) от некоторого множества решения Q. Следует отметить, что gi(x) < 0 представляет собой ограничения, которые должны быть выполнены при сведении к минимуму (или максимуму) F(x), и Q содержит все возможные решения х, которые могут быть использованы для удовлетворения оценки F(x) [4].

Для описания целевых функций, необходимо понять цели оптимального поведения распределенной системы управления. Первая цель f(x) -найти оптимальное равновесие между энергией, отправляемой в сеть ветропарком, и энергией, используемой для исправления ошибки переориентации. Другими словами, следует переориентировать корпус и лезвия турбины, чтобы получить максимум энергии (1) с учетом механических

ограничений g(x) (2). Вторая цель/2(х) - добраться до правильного угла переориентации прежде, чем поток ветра поступит в соответствующую турбину с наименьшей затратой энергии с учетом механических ограничений g(x). Для этого нужно иметь информацию об окружающей среде Е(?) = <е1, е2, ..., е^> других агентов, чтобы получить правильный угол переориентации прежде, чем его достигнет поток ветра.

Другая важная цель оптимизации состоит в моделировании стратегии переориентации, которая позволяет держать гондолы в направлении ветра. С помощью распределенной системы можно избежать переориентации в случаях местной турбулентности, поскольку агенты (ветрогенерато-ры) имеют более широкое представление среды, т. к. каждый участник сообщает другим о состоянии окружающей среды Е({) = <е е2, ..., е^>.

Чтобы избежать использования ненужной информации (информация о ветре, который уже прошел через текущую турбину) другими агентами, применяются критерии, описанные в следующем выражении:

0, + — < tan"

' 2

У-У j

X-Xj

1 2

где х, у - позиции текущего агента; х, у. - позиции других агентов; 0, - направление ветра, которое распознают другие агенты.

Используя эти данные, вычисляется средний угол ветра в ветропарке в зависимости от силы и

направления ветра в каждом верогенераторе. Так можно рассчитать оптимальную угловую скорость переориентирования каждого ветрогенера-тора. Для того чтобы найти оптимальное решение многокритериальной проблемы (1) и (2) был использован эволюционный алгоритм многоцелевой оптимизации [5]. Сущность предлагаемого алгоритма сводится к следующему. Приближение к множеству Парето происходит с помощью ранжирования по Парето, которое делит популяцию на недоминируемые подмножества: во-первых, все недоминируемые индивиды популяции помечены как первый ранг, а, во-вторых, они временно удалены от популяции, и процесс повторяется - остальные недоминируемые индивиды популяции получают второй ранг и т. д., пока вся популяция ранжируется. Методика сохранения разнообразия основана на расстоянии объединения одной из возможных оценок плотности пространства решений недоминируемых подмножеств. Отбор эволюционного алгоритма основан на турнирах, т. е. нужно выбирать индивидов для спаривания. Т-индивиды случайно выбираются из популяции, и далее сравниваются друг с другом с помощью оператора сравнения, определенного

выше. Победителем становятся родители. Замена эволюционного алгоритма детерминированная, состоит в объединении всех родителей и потомства подмножеств и выборе лучших ^-индивидов в этой глобальной популяции с помощью того же оператора сравнения. Селекция реализует отбор N наилучших особей из объединенной популяции размером 2N посредством сортировки всех особей в этой популяции по недоминированию и последующему выбору N особей с наивысшей приспособленностью [5].

Применение генетических операторов к хромосомам, отобранным с помощью селекции, приводит к формированию популяции потомков от созданного на предыдущем шаге родительского пула. Процесс повторяется до достижения критерия остановки [5].

Если многокритериальная задача (1) и (2) решается каждым ветрогенератором централизованным образом, то требуется огромное количество вычислительных операций; многие из них повторяются в ветропарке в целом. Используя данные Парето-фронтов, представленные на рис. 2, можно ввести ПМЭ (параллельный многоцелевой эволюционный алгоритм) с архитектурой master-

Рис. 2. Парето-фронты с ошибками переориентации 30° и масштаб в кВт

slave, где каждый динамический объект может найти Парето-фронт для выполнения своей задачи и отправить информацию в другие динамические объекты. С помощью этой информации каждый динамический объект может найти глобальный Парето-фронт для задачи с меньшими вычислительными усилиями, используя информацию из локальных Парето-фронтов, которые уже вычислены другими агентами [5]. Локальная задача определена следующим образом.

Вектор решений X = [а] Целевые функции:

F(x) = [/1w,/2W Г;

Xe Q.

f1(x) = Pmnx.-K

tanh

v, cos(oc, -0;)

-2

+ 1

Ш-т^.

Ограничения g(X) = |аорй - а.| - п/24 < 0.

Для всех тестовых задач эволюционного алгоритма на различных скоростях ветра была использована популяция числом 100, вероятность кроссовера 0,8, вероятность мутации (где N -число переменных). Проводился эволюционный алгоритм для 150 поколений. Были использованы переменные реальные цифры, моделируемый бинарный кроссовер ^ВХ) и полиномиальный оператор мутации.

Моделирование ветропарка

Моделирование скорости ветра очень важно, т. к. диктует действия генераторов ветра и определяет особенности ветропарка для предсказания вывода энергии, анализа преобразования энергии и системной динамики.

Моделирование базируется в параметрах ве-тропарка [1] и развито в C ++ Borland Builder.

На рис. 3 показано моделирование целого ветропарка. Белые точки - ветрогенераторы; черные стрелки - лезвия; другие стрелки показывают скорость потока ветра, для этого используется цветной масштаб.

Платформа изменяет направление ветра каждые 30° от 360° горизонта, скорость от 5 до 20 м/с и продолжительность ветра на определенном направлении и скорости.

Представлен интерфейс, состоящий из трех графиков сравнения моделей. Первый показывает, как ветропарк с централизованным управлением исправляет ошибку переориентации в то время, когда ветрогенераторы распознают изменение направления ветра. Распределенное интеллектуальное управление для оптимального равновесия энергии начинает процесс переориентации намного раньше. На первом графике представлена генерирующая мощность целого ветропарка; на втором - показана текущая мощность, используемая для переориентации каждого ветрогене-

■-■'J-

v

>* . • •

- .--V'

vy-y^'--

i 121820 m/s

|0 \20 Time

10

MAS park Total kw/h 1318,5 Com. park Total kw/h D¡ferenee in kw/h

1002.7 315,79

Рис. 3. Моделирование ветропарка и графики в C ++ Borland

Рис. 4. Моделирование ветропарка и графики в C ++ Borland

ратора к правильному направлению; на третьем графике видна глобальная сумма полученной мощности за минусом мощности, использованной для переориентации (см. рис. 3).

Экспериментальные результаты

Для анализа результатов необходимо рассматривать модель оптимального поведения распределенной системы. Одна из основных целей оптимизации заключается в достижении правильной ориентации, с использованием данных, полученных другими агентами. На рис. 4 показано, как после изменения направления ветра агент наверху начинает переориентацию еще до распознавания нового направления ветра.

Другая цель - получение максимальной энергии ветра и нахождение оптимального баланса между энергией, направленной в сетку от ветрового парка, и энергией, использующейся для исправления ошибки ориентации. Для анализа этой цели нужно применять точку сравнения, поэтому графики также свидетельствуют о том, как работает централизованное управление переориентации. Чтобы получить эти графики, используются выражения (3) и (4):

Р^^ЗООМ^-^-6^-^!); (3)

Ра = Т'Г^-. (4)

М2 v

На первом графике (рис. 5) видно, что распределенная система получает больше энергии. На втором графике показано, как распределенная система использует больше энергии в самом начале, чем централизованное управление. Это означает, что в данной ситуации необходимо было раньше исправить ошибку переориентации для получения максимальной энергии. На последнем графике представлены энергии в кВт/ч, выработанные системами.

На рисунке представлено сравнение поведения распределенной и централизованной систем управления. График показывает сумму энергии в кВт/ч в эквиваленте 1200 циклов, в высокопеременном окружении. Результатами являются 1334 кВт/ч парка распределенного управления и 1050 кВт/ч, полученные централизованным управлением. Разница между этими энергиями составляет 284 кВт/ч. Это означает, что распределенное управление на 20 % эффективнее централизованного. Фактически в этом ветропарке работают шестнадцать турбин; эффективность распределенного управления дает результаты, равные работе девятнадцати ветрогенераторов.

Текущая полученная мощность

Мощность, используемая для переориентации

Результат полученной мощности

I РСУ И ЦСУ

I РСУ

о ЦСУ

I РСУ а ЦСУ

Рис. 5. Сравнение мощности

Предложенный параллельный эволюционный алгоритм многокритериальной оптимизации, использующий знания других динамических объектов о решаемой задаче, сокращает время поиска оптимального решения задачи целераспределения в коллективе динамических объектов. При этом даже при определенном увеличении размерности коллектива динамических объектов применение генетических алгоритмов позволяет по-прежнему

получать решения за интервал времени, приемлемый для данной модели ветропарка.

Следует отметить, что предложенный алгоритм многоцелевой оптимизации повышает эффективность коллективного поведения взаимодействующих роботов за счет более эффективного распределения целей путем организации итерационной процедуры оптимизации коллективного решения.

г

г

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Daniels, L.-K. Harvest the Wind a Wind Energy Handbook for Illinois Handbook style [Текст]/ L.-K. Daniels, S.-E. Johnson, W. Slaymaker//Western Illinois University: Windindustry.-2004.

2. Oyarzabal, J. Agent based Micro Grid Management system [Текст]Л\ Oyarzabal, J. Jimero, A. Engler [et al.]// International conf. in future power systems-Amsterdam, Nov. 2005.

3. Schaeffer, G.J. Field Tests applying Multi-Agent Technology for distributed control: Virtual Power Plants and Wind Energy [Текст]/ J Schaeffer, C.J. Warmer, I.G. Kamphuis [et al.]//Presented at CRIS Workshop 2006, Influence of Distributed and Renewable Generation on Power System Security, Magdeburg, Germany. - Dec. 6-8. 2006.

4. Coello, C.A. Evolutionary Algorithms for Solving Multi-Objective Problems [Текст]/ C.A. Coello, G.B.

Lamont, D.A. Van Veldhuizen. -NY: Springer-Verlag, 2007. -Ch. 1.

5. Моледу, М.Ф. Применение генетических алгоритмов в задачах многоцелевой оптимизации коллективного поведения роботов [Текст]/ М.Ф. Моледу, В.П. Шкодырев //Научно-технические ведомости СПбГПУ -2009.-№ 4.-C. 157-164.

6. Арсеньев, Д.Г. Интеллектуальные компьютерные сети - применение в задачах децентрализованного управления распределенными объектами и технологическими комплексами [Текст]/Д.Г. Арсеньев, В.П. Шкодырев//В сб. докл. Межд. науч-техн. конф. «Актуальные проблемы информационно-компьютерных технологий, мехатроники и робототехники».-2009.

7. Каляев, И.А. Интеллектуальные роботы [Текст]/ И.А. Каляев, В.М. Лохин, И.М. Макаров [и др.].-М.: Машиностроение, 2007.