CC BY
137
УДК 621.43
РАСЧЕТ РАБОЧЕГО ПРОЦЕССА АКСИАЛЬНО-ПОРШНЕВЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ
Э.Л. Топалов
В статье предложен расчёт рабочего процесса аксиально-поршневого двигателя, используемый для создания экологически чистого двигателя внутреннего сгорания, обладающего высокими показателями мощности и коэффициента полезного действия при отрицательно стабильном показателе расхода топлива
Ключевые слова: аксиально-поршневой двигатель (АПД)
Для ликвидации аварий на магистральных нефтепроводах чаще всего не хватает мощности энергооборудования, используемого для демонтажа, сварки и монтажа заменяемых элементов, а также в качестве силовых агрегатов тягачей.
Одним из перспективных направлений в области решения этой проблемы является применение разработанного на кафедре нефтегазового оборудования и транспорта аксиальнопоршневого двигателя (патент ЯИ 2313675 С2), обладающего высоким КПД, малым потреблением топлива, значительными экологическими возможностями.
При расчёте рабочего процесса АПД определены: мощность и расход топлива двигателей на заданном режиме работы; характеристики рабочего тела в цилиндре для оценки условий работы двигателей и расчёта их на прочность; влияние конструктивных и эксплуатационных факторов на показатели работы двигателя.
Вследствие большой сложности процессов, происходящих в двигателях внутреннего сгорания, в расчёты введены импирические коэффициенты и соотношения.
В двигателе, разработанном для тягача с пнев-мокатковым движителем, рабочее тело проходит через агрегаты воздухоснабжения. Помимо газовых связей, между поршневой группой и агрегатами воздухоснабжения существуют кинематические связи. Исходными данными для расчёта рабочего процесса и построения индикаторной диаграммы являются: степень сжатия 8 ; коэффициент избытка воздуха при сгорании топлива а ; зависимость хода поршня от угла поворота вала 8(у); диаметр цилиндра Бу; давление сгорания р2; давление воздуха во впуско-вом коллекторе рк; температура воздуха Тк. При расчёте двигателя использованы следующие значения: 8 = 17, а =2, Уь=25.12 см3, Ул=0,176 л, Ус=1,52 см3.
Потерю доли рабочего Объёма Vh на процессы газообмена в двигателе учитывали коэффициентом / . Геометрическая s и действительная
Su степени сжатия выражаются соотношением:
V V + V
' max ' ^ ' u (1)
s = •
s.. =
v„„ V
= v,+(1 -/V
* v, =nL.s.
V ' " 4
с
Связь между 8 и 8и по соотношению:
1-г1 -/
Принимаем / = 0.2...0.25 ; а коэффициент остаточных газов у = 0.05 ; коэффициент продувки (р = 1,4 ; £ = 1,0 , тогда давление в процессе накопления Ра =£ ■ рк = рк.
Температура Та в процессе наполнения цилиндра определялась из баланса энтальпий Уа=У1+У2 или
СрмаМД^СрмМ (Тп+ АТ )+Срм2М2Т2.. (2)
В предположении, что средние малярные теплоёмкости смеси, воздуха и остаточных газов равны: СрмаМаТа=Срм1 + Срм2, после преобразований получаем температуру рабочего тела:
= Tk + AT + уТг
a 1
1 + у
(3)
где Тк - температура воздуха во впусковом коллекторе;
А Т - значение подогрева воздуха;
А Т=5...15, при расчёте, А Т=10;
Т2 - температура остаточных газов,
Т2=700...800 К.
Расчётное значение Та=331 К.
Топалов Эдуард Львович - ВГТУ, канд. техн. наук, доцент, тел. (4732) 52-34-52
Перепад давления на впуске определяли из выражения:
АРвп = Pk - P a =(1 +ї)Рн 'у ,
(4)
где £0 - суммарный коэффициент гидравлических потерь во впускной системе, £0 = 2,5...4; рн - плотность воздуха;
рн =1,293 кг/м3; свп - скорость воздуха на выходе.
По формуле оценивается влияние частоты вращения вала двигателя на коэффициент наполнения. Уравнение неразрывности потока в цилиндре: Ов^вп=С^ где с - скорость поршня;
Гвн, Г - площади впускного сечения и цилиндра.
Так как скорость поршня с пропорциональна частоте вращения вала п, то I
c = пк, — = к0 ■ п,
вп ' I и ‘
тогда Арвп « кп2, где к, к0, к! - коэффициент
пропорциональности. Поэтому увеличение частоты вращения сопровождается уменьшением коэффициента наполнения. Значение коэффициента наполнения
Пи = 0.85...0.95 при п=1000...1500 мин-1.
Индикаторная мощность двигателя определялась из соотношения:
Р 'К ■п■ 2
N. =■
' 0.03 ■т '
где ъ - число циклов;
т - тактность двигателя, т = 2 ;
Р. - среднее индикаторное давление;
Р = Рп ( -/)р где р - среднее индикаторное давление:
(5)
Рр
РаВ
в-1
А(р-1)н
Хр п2 -1
1
8п
1
1 --
1
где п1 - показатель политропы сжатия,
п = 1.36.
I
При £ = 0.8, Я = 1.6; Ръ=9 МПа.
Потери тепла / = 0,2 , а индикаторный КПД п = 0 45 . Эффективная мощность при
установившемся режиме работы меньше индикаторной на величину механических потерь в двигателе, т.е Ne = Ni — Nm, где Кт - мощность механических потерь.
Механический КПД двигателя Г]М ■
= К
Пм N. '
і
Определение мощности механических потерь на номинальном режиме определено с учётом опытных значений механического КПД двигателя пм ■ -----
Пм = 0,75...0,85.
Рм=0,7...0,9 МПа, а
N = N.
V П0 У
( Р ^
Р
V к0
(6)
где КМ0 - мощность механических потерь на номинальном режиме;
п, п0 - частота вращения вала;
Рк, Рк0 - давление воздуха;
^, 1т0 - температура масла в двигателе; а, Ь, с - показатель степени: а=1.9; Ь=0.1; с=0,8.
Эффективный КПД :
3600 П = -н, я н
О е и
где ge - эффективный расход топлива, кг/кВт ч:
В я —-,
&е N ’
е
где Вч - часовой расход топлива, кг/ч. Модель рабочего процесса поршневой части двигателя.
Независимая переменная - угол поворота р вала ротора измеряемый в градусах. Принимаем V, Б, Б, Бв - в качестве известных функций угла р .
V - объём цилиндра одной поршневой пары; Б - суммарная поверхность теплообмена между рабочим телом, стенками цилиндра и поршнями; Бк, Бв - сечения для перехода газа через впускные и выпускные окна гильзы цилиндра. При рассмотрении процессов течения газа через отверстия в гильзе Бк, БЬ допускаем, что его начальные и конечные скорости равны нулю, т. е параметры газа определяются по заторможенному потоку. Вследствие этого равны между собой начальная и конечная энтальпии газа, поступающего в объём при газообмене. Уравнение элементарного баланса газа для цилиндра двигателя при условии полного перемещения газов:
.к — idGk 3 — +
+ 1Т(МЭеЪ
■■ С иОёТ + ийО + pdV,
(7)
ь
а
м
0
0
1
п-1
где dQT, dQw - элементарное количество тепла подводимое к рабочему телу соответственно при сгорании топлива в цилиндре и за счёт теплообмена со стенками гильзы;
dGk, dGk3 - элементарное количество газа, поступающего в цилиндр из впускного коллектора (Р> Рк) и наоборот (Рк> Р) выброс газа из цилиндра в коллектор ;
dGв, dGk3 - элементарное количество газа, поступающего из цилиндра в впускном коллекторе (р>рТ);
G - количество рабочего тела; и - внутренняя энергия газа в цилиндре;
Р - давление газа;
Си - теплоёмкость.
Левая часть уравнения представляет собой сумму тепловой энергии, подведённой к рабочему телу в результате тепло - и газообмена. В правой части первые два члена выражают изменение внутренней энергии рабочего тела за счёт изменения температуры dT и количества рабочего тела dG. Значение теплоёмкости Си и внутренней энергии и являются функциями температуры Т. Последний член уравнения выражает механическую работу.
Уравнение материального баланса для цилиндра:
dG = dGk — dGk3 — dGb + dGk3 + dGT, (8)
а уравнение состояния рабочего тела в цилиндре: PV=RGT,
где Я - универсальная газовая постоянная, значение неизвестных дифференциалов выражаются функциями угла р поворота вала и совместно с уравнениями образуют систему дифференциальных уравнений, которая решается численным методом Руне-Кутта на ПЭВМ. В зависимости от угла поворота р отдельные составляющие в этой системе уравнений обращаются в нуль и система упрощается. При сжатии, горении топлива и расширении газа dGk=dGk3=dGB=0.При начале счёта от момента закрытия впускного окна р = ре ,
Qт=Qw=Gk=Gkз=Gв=GвзGт=0.
Для периодических функций р, Т, G начальные значения их совпадают с конечными, это достигается методом последовательных приближений в пределах допустимой точности.
При подстановке в уравнение энергетического баланса получаем
^ Шт + — Р^У + ( — и р
Си'^ (9)
х dGk — ( — и 'рlGk 3 — ( — и рdGb3 — иdGT ],
где 1, 1к, 1Т - энтальпии газов в цилиндре, впускном, выпускном коллекторах.
При выводе этого уравнения предполагалось, что продувка цилиндра происходит в результате перемешивания поступающего в цилиндр воздуха с продуктами сгорания и удаления смеси через выпускные окна. Такая идеализация процесса условна и обеспечивает понимание процесса на некоторой стадии от начала продувки, на которой в выпускные окна удаляются только продукты сгорания, вытесняемые воздухом. Схема продувки цилиндра аксиально-поршневого двигателя представлена на рис.
1.
Разделим условно объём цилиндра V на два объёма: VI и V2. Объём VI занимает воздух, поступающий через впускные окна из ресивера; в объёме V2 находятся продукты сгорания, которые удаляются через впускные органы в выпускной коллектор.
Уравнение баланса энергии и вещества для объёма V1 и для всего объёма V:
dQ , + i!dG, — i!dG, 3 = С ^^Т, +
-*-'*1 1 к 1 к3 и1 1 1
+ + pdV! (10)
— .к^к3 — 4 (^ь — ^3) =
Си1^Т1 + и1^1 + си 2G2dT2 + и2^2 +
+pdV ;
dG1 = dGk — dGk 3; dG2 = —dGb — dGb3;
PV1=R1G1T1;
PV1=R1G1T1+ R2G2T2.
Полагая, что R=Rl=R2, находим Vl=mVl,
где т =
После подстановки, преобразований и упрощений приводим уравнение к нормальному виду:
= _т_ [(1 + д)^*1 + д^2 — рс1у +
CH2G1 тк
+ (г'к — ul)dGk — (.1 — и1 )dGk 3 — (/2 — и2) ■
■ — dGbз)],
dT
1 — т [ ^О*2 + (Ь — 1)dQwl — у +
Си 2^2
(1 — т)к
+ Ок — и^^к — (. — и)^к3 — (.2 — и2) ^
■ (— dGk 3), (12)
где а = т(к — 1); Ь = 1 + (1 — т)(к — 1);
7 к, + к 2
к = —-----------
2 ;
к1, к2 - показатели адиабат для газов в объёмах V1 и V2.
Послойное вытеснение продуктов сгорания рассматривается до тех пор, пока в цилиндре сохранится такое количество остаточных газов, которое определяется эффективностью данной схемы продувки.
Различие в моделировании газообмена двигателя для случаев послойного вытеснения газов и перемешивания представлено на рис. 2.
Рис. 2. Изменение давлений р и температур Т в цилиндре двигателя при газообмене:
1 - послойное вытеснение; 2 - перемешивание; ръ, рЬе - моменты открытия и закрытия выпускных окон;
рк, ре - моменты открытия и закрытия
выпускных окон;
В обоих случаях давление в цилиндре изменяется одинаково. В интервале ръ —рк, происходит свободный выпуск газов из цилиндра в выпускной коллектор под действием разности давлений в цилиндре и коллекторе (Рт=0,17 МПа), в результате чего происходит выброс газа из цилиндра в ресивер наряду с удалением их в выпускной коллектор. При давлении в цилиндре ниже, чем в ресивере продувка. При послойном вытеснении средняя температура понижается, а при р = 1980 количество остаточных газов достигает 5 %, у = 0,05, что находится в пределах допустимого для данного типа продувки в двигателях. Дальнейшее изменение температуры малозаметно, в моменты закрытия впускных окон (ре = 237К ) Т=350 К. В
отличие от этого при перемешивании температура в цилиндре при продувке не падает ниже 400 К и в момент закрытия впускных окон Т=420 К и у = 0,2 Данный тип двигателя вдвое уменьшает выбросы вредных отработавших газов в атмосферу. В двухтактном цикле в отличие от четырехтактного отсутствует два вспомогательных такта - наполнение и выпуск. Очистка цилиндров от продуктов сгорания и
наполнение его воздухом происходит в части основных тактов - сжатия и рабочего хода. В связи с этим часть рабочего объема цилиндра до 25% затрачивается на очистку и наполнение цилиндров. Количество цилиндров в револьверном роторе двигателя может быть как четным, так и нечетным. Диаметр цилиндра и ход поршня выбираются исходя из требуемой ' мощности, крутящего момента и вида топлива. С увеличением числа и диаметра поршней двигателя значительно увеличиваются мощност-ные характеристики аксиально-поршневых двигателей.
Литература
1. Патент РФ №2313675. Аксиальнопоршневой двигатель // Э. Л. Топалов, Н. И. Куликова // БИ, 2007, №36.
2. Транспортные машины с газотурбинными двигателями/Н. С. Попов и др. Л.: Машиностроение 1987.-259 с.
3. Двигатель внутреннего сгорания: Конструирование и расчет на прочность поршневых и комбинированных двигателей. Учеб. Для ВУЗов. Под ред. А. С. Орлина, М. Г., М.: Машиностроение, 1984.384 с.
4. Калина И. Двигатели для спортивного моделизма. 4.2, Пер. с чешск. Е. Г. Соломоновой. М.: ДОСААФ, 1988.-333 с.
5. Райков И. Я., Рытвинский Г. Н. Автомобильные двигатели внутреннего сгорания.
Учеб. Для ВТУЗов. М.: Высшая школа, 1970.432 с.
Воронежский государственный технический университет
WORKING PROCESS OF AXIAL-PISTON ENGINE ESTIMATION
E.L. Topalov
The paper is devoted to detailed working process of axial-piston engine estimation. The whole work was aimed to create ecologically clean internal-combustion engine with the high rate of power and efficiency coefficient and stable low rate of petrol consumption
Key word: axial-piston engine (APE)
