Расчёт коэффициента перекрытия цилиндрической полуобкатной передачи с круговыми зубьями Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

УДК 621.914:621.833

В.В. Поляков (Тула, ЗАО «Тулажелдормаш»), М.Н. Бобков (Тула, ТулГУ)

РАСЧЁТ КОЭФФИЦИЕНТА ПЕРЕКРЫТИЯ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ПОЛУОБКАТНОЙ ПЕРЕДАЧИ С КРУГОВЫМИ ЗУБЬЯМИ

Описан порядок расчёта коэффициента перекрытия цилиндрической полуоб-катной передачи с круговыми зубьями, шестерня котооой сформирована на базе производящего колеса. Приведены зависимости для расчета коэффициента пеуекытия

Для изделий, содержащих цилиндрические зубчатые передачи, задачу повышения качества продукции в раде случаев удаётся решить за счёт замены прямых зубьев круговыми. Благодаря увеличению коэффициента перекрытия круговые зубья позволяют повысить плавность зацепления, снизить шум и вибрацию, повысить ресурс зубчатых колёс [1]. Учитывая существенное влияние коэффициента перекрытия на эксплуатационные характеристики передачи, при её проектировании необходимо иметь зависимости, позволяющие рассчитать этот параметр.

Пусть в процессе зацепления шестерне 1 (рис. 1) сообщают два вращательных движения 0^1 и Д$.Ш2, согласованные таким образом, что её начальная окружность радиуса г^ катится без скольжения по неподвижной центроиде - нлчльной окружности радиуса г^2 колеса 2.

Рис. 5. Схема для расчета коэффициента перекрытия

Замещающий эвольвенту прямолинейный профиль зуба колеса проведён через точку Е,2 эвольвенты, лежащую на начальной окружности. В первый момент времени контакт выпуклой стороны зуба шестерни с вогнутой стороной зуба колеса происходит в средней торцовой плоскости в точке Л2 вершины зуба колеса. После поворота шестерни вокруг оси О2 колеса на угол фу зубья будут контактировать в точке 1, находящейся на вершине торцового профиля зуба шестерни, а положение оси Оа1 шестерни будет характеризоваться углом ^а1. Согласно стандарту [2] коэффициент ререкрытия

о _р + Є _фУ _^ + ^а1 ьу ьа ЬВ ’

х2 х2

где Єа - коэффициент торцового ререкрытия; Єр - коэффициент осевого

2л _

ререкрытия; фу - угол ререкрытия; 12 _---------угловой шаг зубьев колеса;

22

22 - число зубьев колеса.

Для определения углов £, и ^а1 восрользуемся следующими рассуждениями.

Угол профиля зуба колеса в средней ішоскости

ГЬ2

а,2 _arccos------,

г,2

где гь2 - радиус основной окружности колеса.

Радиус

гу2 _ ГЬ2 ^ а,2.

Эвольвента л функция угла профиля зуба

туа,^ _tgа, 2 -а^2.

Окружна толщина зуба в средней плоскости на окружности радиус г,2 [2]

^,2 -2 ги2

^ 0,5л+ 2 х2 tg а . . л

----------------+ іпуа - іпуа ,2

V 2 2 У

где х2 - коэффициен смещения исходного контура у колеса; а - угол

профиля исходного конура.

Половина угловой толщины зуба колеса на начльной окружности

ш _ ^,2 2ги2

Угол профиля впадины колеса

а2 _ а,2 + 0,5х2 .

Согласно рис. 2 угол

^ = ф£ + Ли2>

где в соответствии с ранее полученными зависимостями [3] ф£ = \у-ф$; Ли/2 =Ф$ -0,5л + а2 - половина угловой ширины впадины колеса на на-

Г2 2"~

~ . • 4га2 ~Гу2

чальной окружности в средней плоскости; у = агсБт----------------------------------;

ги2

гу 2

ф5 =агссоБ-------.

ги2

;о,1 о.

Рис. 6. Схема зацепления зубьев шестерни и колеса в средней плоскости в начальный момент времени

В системе координат ХУ2 координаты оси О2 колеса (см. рис. 1)

Х02 _ ^02 ;

^02 _ г,2 + гм>1 — Га1, где ^02 - номинальный радиус двусторонней зуборезной головки для нарезания зубьев колеса; га1 - радиус окружности вершин зубьев шестерни.

Координаты точки Е,2 профиля зуба колеса в средней плоскости

Хе _Х02 + г^іпл,2;

?Е _ г,2 с^ Л ,2 —02.

Координаты точки Л^ в системе координат ХУ2

Ъ

Xatl — '

atl 2tg 0a,l

Yatl = 0,5Ъ;

Z

atl

Z

E

X

Ъ

E

ctg a2;

(l)

2sin 0

где 0а, 1 - полярна координата точки Лг 1; Ь - шиина зубчатого венца.

Угол наклона касательной к торцовому профилю зуба колеса в то ке Лп [1]

^ а2

atl = arctg-

cos 0atl

Поляртіе координаты точки Atl относительно оси O2 колеса

(2)

Ral = V l2 +O2F 2

Val = arctg

L

O2F

(3)

(4)

где Li =X02 - Xat\; O2 F = Zatl + Z 02.

В треугольнике O2 угы

a = 0,5л + ati + |uai;

. Rai sin a у = arcsin--------;

rw 2

ю = л - a - у.

Угол

^al = ю + M-al.

Точка ^tl принадлежи торцовым профилям зубьев шестерни и колеса. Радиус-вектор точки ^l относительно оси Ol шестерни

ral (0atl) = VRal + aw — 2Ralaw cosю , где aw - межосевое расстояние зубчатой передачи.

Для вычисления угла ^al необходимо, используя зависимости (1) -(4), найти значение 0atl, удовлетворяющее условию

ral(atl ) — ral = 0 .

В процессе расчёта нужно учитывать только часть ширины b зубчатого венца, ограниченную диной зоны касания зубьев. Границей этой зоны является линя уровня, в точках которой выполняется условие [4]

At = 0,006Vm,

где А^- толщина сминаемого слоя при контроле передачи на контрольнообкатном станке; m - модуль.

Биб лиографический список

1. Бобков М.Н. Технология обработки круговых зубьев роторов шестеренных насосов: дис. ... канд. техн. наук : 05.02.08 : защищена 26.12.88 : утв. 14.06.89 / Бобков Михаил Николаевич. - Тула, 1988. -269 с. - Библиогр. : с.238-253.

2. ГОСТ 16532-70. Передачи зубчатые цилиндрические эвольвент-ные внешнего зацепления. Расчёт геометрии // ГОСТ 16530-83 и др. Передачи зубчатые. - Введ. 01.01.72. - М. : Изд-во стандартов, 1983. - С. 77 -ll8.

3. Шейнин Г.М. Расчёт торцовых зазоров в полуобкатных цилиндрических передачах с круговыми зубьями / Г.М.Шейнин, В.Н.Ананьев, ТулПИ. - Тула, 1989. - 54 с. - Библиогр. : с.54. - Деп. во ВНИИТЭМР 14.12.88, N° 445 - мш 88.

4. Лопато Г.А. Конические и гипоидные передачи с круговыми зубьями : справ. пособие / Г.А.Лопато, Н.Ф.Кабатов, М.Г.Сегаль - 2-е изд., перераб. и доп. - М. : Машиностроение, 1977. - 423 с.

Получено 24.10.08

УДК 62l.396.2

А.В. Попов (Тульска область, Венев, ОАО «Веа», Чешская республика, Турнов, «VID Bohemia»)

АНАЛИЗ РАЗРУШЕНИЯ АЛМАЗНЫХ ШЛИФОВАЛЬНЫХ КРУГОВ

Проведен анализ разрушения алмазных кругов на основе предложенной классификация возможных моделей разрушений в виде локальных разрушений, сдвигов и поворотов алмазных зерен. Предложен метод оценки эффктивности структуры алмазных кругов - количество алмазных зерен, участвующих в резании и расположенных на единице площади рабочей поверхности круга.

Алманые шпифоваьные круги нашли широкое применение в ра-личных областях промышленности. Для создания новых алманых шлифо-ВШЬШ1х кругов с повышенным сроком службы необходимо понимать, каким обраом происходит процесс разрушения структуры круга и как можно его замедлить. В настоящее время отсутствуют опубликованные данные о соотношених раличных моделей разрушенй.

На основе визуаьного осмотра большого количества рабочих поверхностей кругов предложена классификация возможных моделей рару-шения алмазных шлифовальных кругов в виде локальных разрушений, сдвигов и поворотов шмат1х зерен.

Перва модель рарушения характеризуется образованием на рабочей поверхности круга лунки с остатками разрушившегося аманого зер-