CC BY
41
Наука та прогрес транспорту. Вкник Дншропетровського нацюнального ушверситету залiзничного транспорту, 2015, № 6 (60)
ЗАЛ1ЗНИЧНА КОЛ1Я
УДК 625.173.6
О. М. ПАТЛАСОВ1, С. О. ТОКАРЕВ2*
'Каф. «Колiя та колiйне господарство», Дшпропетровський нацiональний ушверситет залiзничного транспорту iменi академiка В. Лазаряна, вул. Лазаряна, 2, Дшпропетровськ, Укра!на, 49010, тел./факс +38 (056) 373 15 42, ел. пошта [email protected], ОКСШ 0000-0003-2081-5648
2*Каф. «Колш та колшне господарство», Днiпропетровський нацiональний унiверситет залiзничного транспорту iменi академiка В. Лазаряна, вул. Лазаряна, 2, Дшпропетровськ, Укра1на, 49010, тел./факс +38 (056) 373 15 42, ел. пошта [email protected], ОКСШ 0000-0002-2607-3123
РОЗРАХУНОК ЕЛЕМЕНТ1В З'СДНАННЯ ЗБ1РНОГО ДЕРЕВ'ЯНОГО БРУСА ДЛЯ СТР1ЛОЧНИХ ПЕРЕВОД1В
Мета. Дефiцит матерiалiв для елеменпв верхньо! будови коли (ВБК) призводить до необхвдносп перегляду норм повторного використання старопридатних об'eктiв тсля !х замiни або ремонту. Як приклад, мо-жна привести наступний факт: пiсля зношення в пвдрейковш зонi дерев'яних шпал i бруав або iнших дефек-тiв, яш забороняють !х подальшу експлуатацш, гостро постае питання щодо !х планово! замши. Зазвичай, необхвдний мiнiмальний запас шпал завжди е у розпорядженш обслуговуючих колш бригад. Що стосуеться дерев'яних бруав, довжина яких на стршочному переводi досягае 5 м, - не завжди в короткий термш юнуе можливiсть оперативно !х замiнити, зважаючи на вiдсутнiсть даного типорозмiру. Тому в роботi запропоно-ванi та обгрунтованi геометричнi розмiри елементiв з'еднання двох полубрусiв або шпал в едину жорстку конструкцш, яка за сво!ми характеристиками не в^^зняеться вiд суцiльного бруса. Методика. Авторами розглянуто алгоритм розрахунку поеднання дерев'яних елементiв та математичнi модел^ як1 описують пру-жнi властивосп основи. Визначено найбiльш адекватну методику, яка в повнш мiрi характеризуе процеси взаемоди бруса у виглядi балки кшцево! довжини на баласп. Результати. Як1сна й кiлькiсна верифшащя ре-зультатiв показала дуже добрий зб^ отриманих значень згинальних моменпв, поперечних сил i прогинiв методом шнцевих рiзниць (МКР) та аналгтичним методом. Це дае пвдстави стверджувати, що отриманi гео-метричнi розмiри нагельного з'еднання можна рекомендувати пращвникам колiйного господарства для поеднання дерев'яних шпал у брус на стршочних переводах i навiть з'!здах. Наукова новизна. Дослвдниками були обгрунтоваш геометричнi розмiри нагельного з'еднання двох дерев'яних шпал у брус для застосуван-ня на стрiлочних переводах. Практична значимкть. Запропонована конструкцiя з'еднання дае можливють повторного застосування старопридатних вщремонтованих дерев'яних шпал i бруав. Дану конструкцш можна застосовувати не тшьки для поеднання звичайних дерев'яних шпал у брус потрiбно! довжини, а й для створення з полушпал едино! конструкци для малонавантажених дiлянок станцiйних i пiд'!зних колш.
Ключовi слова: шпала; брус; пружна основа; нагельне з'еднання; метод шнцевих рiзниць
Вступ
Одним з прюритепв розвитку зал1зничного транспорту Укра'ни впродовж кшькох останшх роюв е зменшення питомих витрат енергоресу-ршв та матер1алоемност1 основних фонд1в [14]. Цей напрямок стосуеться як Укрзал1зниц1 в целому, так i роботи його окремих господарств. Колшне господарство, як невщ'емна частина залiзничного транспорту, за яким закршлена функцiя обслуговування та ремонту колшно! iнфраструктури, безпосередньо може вплинути на знос основних фондiв вше! галуз^ Зокрема затзнично! колii, на долю яко! припадае бiльше половини загально! вартостi основних фондiв залiзницi [11].
Скоротити витрати на поточне утримання i ремонт колii та стршочних переводiв можна за рахунок нових iдей щодо удосконалення юну-ючих елементiв i !х конструкцiй [10]. Одним з таких напрямюв е впровадження ресурсо-зберiгаючих технологiй з ремонту та укладання дерев'яних брусiв.
Внаслiдок велико! вартостi деревини виго-товляти суцiльнi дерев'янi бруси, довжина яких досягае 5,00 м, достатньо дорого. До того ж термш зростання люу, як сировини для виробни-цтва, що належить до категорп не повнiстю по-новлюваних ресурсiв, складае приблизно 20-25 роюв, а виконання поточного утримання i ремонтiв необхiдне впродовж всього перюду експлуатацii колii. Тому пропонуеться зменши-
Наука та прогрес транспорту. Вкник Дншропетровського нацюнального ушверситету залiзничного транспорту, 2015, № 6 (60)
ти витрати деревини при виготовленш брушв за рахунок поеднання нових або старопридатних вщремонтованих шпал у брус за допомогою нагельного з'еднання, що складаеться з двох накладок та болт1в, яю об'еднують все в едину конструкцда [4] (рис. 1).
._tVrS; 1 ООО | ООО ООО 1 ООО 1 и
5, S| S| Sj *Sj SI SI 5|
г
ре О О О о о о О О О о О О 1 1
^ . \Тзг = Тз°гу1 mn твkaК ;
T = min i (1)
\Тзм = Тз°м mn твkaК ,
де Тз°, ТзМ - розрахункова несуча здатшсть ци-лшдричного нагеля при згиш та зминанш вщ-повщно; mn - коефщент, який враховуе породу деревини; тв - коефщент, який залежить вщ температурно-вологих умов експлуатацп; ka - коефщент напрямку дп навантаження; кн - коефщент, який залежить вщ типу нагеля.
Розрахункова несуча здатшсть нагеля в з'еднанш приймаеться найменшою з1 значень
Тз° i Тзм . Для зменшення розтрюкування шпал, яю поеднуються у брус, оберемо шаховий порядок розташування нагеля (рис. 2).
Рис. 1. Порядок розташування нагелiв:
а - пряме розташування; б - розташування в шаховому порядку
Fig. 1. The order of the nog:
a - direct location; b - staggered location
Мета
Утримання i ремонт коли у справному сташ - одне з найголовшших прюритетних завдань роб^ниюв колшного господарства. Вщ своеча-сних та якiсних заходiв з вiдновлення основних функцiй затзнично! коли безпосередньо залежить не тшьки безпека руху, а й регламент встановленого перевiзного та пропускного про-цесу. Враховуючи вище сказане, необхщно за-пропонувати таку конструкцда з'еднання двох напiвбрусiв або шпал, яка б дозволила не тшьки знизити витрати часу на ремонт та замшу, а й скоротити затрати матерiальних ресуршв.
Методика
Розрахунок нагельних з'еднань виконуеться за умовою мщност на:
- згин нагеля;
- зминання елеменпв з'еднання.
Несуча здатшсть цилшдричного нагеля на
один шов з'еднувальних елементiв визнача-еться за формулою [4]:
к • • • • .- •.•/
V if тгак
S-, te
J_ —■ ■ - -— —- - - --,
i feji щ ШШШШ в!!!
i L —- - - -— —~ ~ ~ -—1
Рис. 2. Розрахункова схема нагельного з'еднання двох шпал накладками
Fig. 2. Connection nog design scheme of two elements by plates
Кшьюсть нагелей (бол^в) в з'еднанш ви-значаеться за формулою [4]:
= N/Тпш > 2,
(2)
де N - розрахункове зусилля; Т - найменша розрахункова несуча здатшсть одного нагеля (болта) в з'еднанш; пш - кшьюсть розрахунко-вих швiв одного нагеля.
Число 2 в формулi (2) вказуе на те, що кшь-юсть болтiв не повинна бути менше нiж вказане значення.
Для стальних цитндричних болтiв S1=7d, S2=3,5d, S3=3d [4]. Вiдповiдно до рис. 2 h=2S2+2S3=13d. При висотi обрiзноl шпали типу I h=18 см дiаметр отворiв повинен склада-ти d= 14 мм.
Наука та прогрес транспорту. Вкник Дншропетровського нацюнального ушверситету залiзничного транспорту, 2015, № 6 (60)
Далi необхiдно визначити товщину накладок Ъ\. Припустимо, що в стику з'еднання тшь-ки накладки чинять опiр прикладеному наван-таженню. Тодi, використовуючи умову мщнос-тi при згинi за найбшьшими нормальними на-пруженнями (беручи до уваги, що поперечний перерiз накладки мае прямокутну форму), отри-маемо товщину одше! накладки:
bi > 3MmJ[a] h2
(3)
де Mm
- максимальным згинальнии момент;
Рис. 3. Система координат балки на СуЦШЬНШ пружнiй OCHOBi
Fig. 3. The coordinate system of the beam on a continuous elastic foundation
ЗагальноприИнят! диференцшш стввщно-шення для балки постшного перер!зу на су-цшьнш основ! мають вигляд:
[a] - допустим! напруження в накладках. Для
сташ, наприклад, марки Ст5 складае 200 МПа [1].
МаксимальниИ згинальниИ момент можна визначити, розглянувши балку кшцево! довжи-ни, яка лежить на суцшьнш пружнш основ!.
На сьогодш !снуе багато розрахункових мо-делеИ грунтово! основи, як!, наприклад в [12], чггко класиф!кован! та критично проанатзова-н!. Але для практичного застосування наИчас-т!ше застосовують однопара-метричну модель, яка заснована на гшотез! Фусса-В!нклера [3, 8, 13, 17] i б!льш складну двопараметричну модель Власова i Пастернака [6, 17, 18].
Як показуе досвщ, для шженерного розра-хунку, достатньо модел! Фусса-В!нклера [2]. Пов'язано це, перш за все, з тим, що баластниИ шар, на вщмшу вщ звичаИного грунту, мае на-багато б!льшиИ розм!р частинок, i, в!дпов!дно, !ншиИ зв'язок м!ж ними. Тому для подальшого анал!зу розглядаемо модель пружно! основи Фусса-В!нклера.
Оберемо систему координат балки (рис. 3), для яко! приИмемо наступне:
- розподшене навантаження q та зосере-джена сила F додатн!, якщо вони направлен! вгору;
— згинальниИ зосереджениИ момент М додатниИ, якщо в!н направлениИ за годиннико-вою стр!лкою.
Фz =
M =
EI
- Q =
EI
'z - rz
EI
dy (z);
dz
d2 y (z )
" dz2 '
d3 y (z ) dz3 '
= d 4 y ( z ) dz4 '
(4)
(5)
(6)
(7)
де фг, Qz, Mz, qz - кут повороту, поперечна сила, згинальниИ момент та зовшшне поперечне навантаження; Е1 - поперечна жорстюсть балки; rz - реактивниИ ошр основи, якиИ складае:
r = ky (z), k - коефщент пропорцшносп:
k = k0 b,
(8)
(9)
k0 - коефщент постел! балки; b - ширина балки понизу.
Для розв'язання р!внянь (4)—(7) застосуемо наближениИ числовиИ метод - МКР. Пщтвер-дження правильносп отриманих результат!в виконаемо за допомогою анал!тичного методу, так званого методу граничних параметр!в.
ПершиИ метод заснованиИ на зам!н! дифе-ренц!Иного р!вняння задач! системою л!н!Иних алгебра!чних р!внянь через р!зницю значень функц!! в конкретних точках [9, 15]. Тобто зна-чення похщно! функц!! y(z) в точц! дор!внюе в!дношенню р!знищ значень функц!! в сус!дн!х сум!жних вузлових точках до в!дстан! м!ж вка-заними вузловими точками:
Ay
Az
Уг+1 - У-2S
(10)
де S - крок (штервал) м!ж вузловими точками.
Використовуючи формулу (10), запишемо вирази для пох!дних бшьш високого порядку:
d2 y
У+1 - 2 У + У
i-1
S2
(11)
Наука та прогрес транспорту. Вкник Дншропетровського нацюнального ушверситету зашзничного транспорту, 2015, № 6 (60)
( d3 y >
V Уг
Уг+2 - 2 Уг+1 + 2 Уг-1 - У - 2 .
2 53 '
f dh.л v dz \
Уг+2 - 4Уг+1 + 6Уг - 4Уг-1 + Уг-2 5 4
(12)
. (13)
Уг+2 - 4 Уг+1 + 6 Уг - 4 Уг-1 +
(q-ZiK4
+У г-2 =-
EI
, ( = 0,1,2,... п). (14)
Роз1б'емо балку на n р1вних частин (рис. 4).
Рис. 4. Дискретизацiя балки на сущльнш пружнiй основi:
а - загальна схема можливого завантаження кшщв; б - умовна лшш прогишв пiд навантаженням
Fig. 4. The beam discretization on a continuous elastic foundation:
a - general scheme of possible load on the beam ends; b - conventional deflection line from the load
Якщо записати рiвняння для кожно! контактно! точки, то отримаемо n+1 лiнiйних алгебра-!чних рiвнянь з n+5 невщомими.
Значення прогинiв за кiнцями балки у-2, у-1, Уп+1, Уп+2, встановлюються на пiдставi граничних умов закршлення балки та врахуванням вище-згаданих виразiв.
- для точки 0
У2 - 4 У1 + 6 У0 - 4У-1 + У-2 =
(40 - r0) 5 4 .
- для точки 1
У3 - 4 У2 + 6У1 - 4У0 + У-1 =
- для точки n-1
( 41 -1) 54.
EI
Враховуючи (7) та (13), остаточно отримаемо рiвняння, яке безпосередньо пов'язуе прогини з навантаженням у вузлах:
Уп+1 - 4Уп + 6Уп-1 - 4Уn-2 + Уn-3 =
для точки n
( 4п-1 - rn-1 ) 54 .
EI
Уп+2 - 4 Уп+1 + 6 Уп - 4 Уп-1 + Уп-2 = При z=0, M=M0, Q=Q0
У-1 =
(qn - rn) 54 EI
M0 52 „
0 +2 У0 - У1.
EI
252
У-2 =^r(Q05-M0) + 4У0 -4У1 + У2. (15) EI
При z=l, M=Mn, Q=Qn Mn52
Уп+1 =—™—Уп-1 +2 Уп; EI
252
Уп+2 =- — (Qn5 +Mn ) + У n - 2 - 4 Уп-1 + 4 Уп . (16) EI
У випадку, коли кшщ балки ненавантажеш, тобто M=M0=Mn=0 та Q=Q0=Qn=0, значення прогинiв можуть бути визначенi у матричному виглядк
V4
|У} = [^]-1 Ef! ({4}-{I}),
(17)
де {y}={y0, У1, • ••, Уп} - вектор невщомих про-гинiв в кожнш контактнiй точцi; [A] - матриця, елементами яко! виступають значення при невщомих прогинах у; {q}={q0, q1, ..., qn} - вектор зовшшнього навантаження в вузлах балки; {p}={p0, p1, •••, pn} - вектор реактивного тиску у вщповщних вузлах балки.
За визначеними значеннями величин прогишв в кожнiй точцi встановлюються вщповщш кути повороту, згинальнi моменти та поперечш сили.
Розглянемо аналiтичний метод (АМ). Для балки, яка лежить на пружнш основ^ рiвняння пружно! лшп мае вигляд [13]
EI
Наука та прогрес транспорту. Вкник Дншропетровського нацюнального ушверситету залiзничного транспорту, 2015, № 6 (60)
EIxyz = EIxy0Äz + EIX +
+M^ + 0°Dz + Ehf (ß Z)' (18)
де y0 - прогин в лiвому nepepi3i; ф0 - кут повороту лiвого nepepi3y; Ma, Q0 - згинальний
момент та поперечна сила для лiвого nepepi3y вiдповiдно; f (ß z) - вплив навантаження, яке знаходиться в межах балки (табл. 1).
Таблиця 1
Функциf(ß-z) та ix похiднi
Table 1
Functions f(ß-z) and their derivatives
Схема за-вантаження
Значения функци
f (ß- ^)
FD„
f '(ß- z)
FC„
f' (ß- z)
FB„
f" (ß- z)
FA„
Az, Bz, Cz, Dz - гшербол-тригонометричш функци (функци Крилова), як визначаються за формулами [13]:
Az = ch(ß z) cos(ß z); Bz =1 [ch(ß z) sin(ß z) + sh(ß z) cos(ß z) ];
Cz = ^sh(ß z)sin(ß z);
Dz = 4[ch(ßz)sin(ßz) - sh(ßz)cos(ßz)], (19)
де ß - основна характеристика р1вняння згину бруса як балки на пружнш основу см 1;
ß = J-
к
}4EL
(20)
Таблиця 2
Функци Az, Bz, Cz, Dz i lx похiднi до розрахунку балок на суцшьнш пружнш 0CH0Bi
Table 2
Az, Bz, Cz, Dz functions and their derivatives for calculating continuous beams on elastic foundation
Функци Похщт
Перша Друга Третя Четверта
Az -4ßDz -4ß2Cz -4ß3Bz -4ß4Az
Bz ßAz -4ß2Dz -4ß3Cz -4ß4Bz
Cz ßBz ß2Az -4ß3Dz -4ß4Cz
Dz ßCz ß2Bz ß3Az -4ß4Dz
Е/х Фг =-4Е1хвУ0Вг + Е/Х ФоАг +
++ + Е1х/,(Р'^ (21)
Рiвняння для згинальних моментiв та попе-речних сил отримаемо, продиференцiювавши вираз (18) двiчi i тричi вiдповiдно, а також помноживши на Е1 (оскшьки жорстюсть при зги-наннi входить до диференцшного рiвняння з> гнуто! осi балки):
Ы2 =-4Е/хР2уаС2 - 4Е1хвфаВг +
+Ы0Л2 + °°Вг + Е1х/" (р- 7); (22) а =-4Е/хР3УВ - 4Е/хР2фоС -
-4рМо^г + + Е/х/(Р - 7). (23)
Брус завантажений двома зосередженими силами 01 i 02 та реакцiями ненавантажених рейок Я1 i Я2 (рис. 5). Приймемо, що на обидвi рейковi нитки передаються однаковi навантаження:
а=02 =
ß-4 pH
(24)
Для отримання р1вняння кут1в повороту проди-ференщюемо р1вняння (18), використовуючи даш табл.2.
де 1б - вщстань м1ж опорами; Pj^ - сила, що екв1валентна вщ ди ус1х колю екшажа [2].
3
2
ß
ß
ß
Наука та прогрес транспорту. Вкник Дншропетровського нацюнального ушверситету залiзничного транспорту, 2015, № 6 (60)
Рис. 5. Схема дп сил на дерев'яний брус
Fig. 5. The action of forces on a wooden beam
Реакци ненавантажених рейок можна враху-вати таким чином [5]:
R = -Kky0cbl,
(25)
Qo=QL=0 =0;
EIxyz = EIxy0Az + EIX
+
1X FD-a, ;
p3 Va, <z
EIx 9z =-4EI£y0Dz +EIx ^
+ X F,Cz-a, ;
P Va, < z
Mz =-4EIxP2yaCz - 4E^A
(27)
де Kk - коефщент, який враховуе конструкти-вш зв'язки ненавантажено! рейково! нитки та пружно! основи; y0 - прогин бруса в перер1з1 шд ненавантаженою ниткою вщ впливу сил на навантажеш рейки; c - коефщент постел1 бруса; l - довжина бруса.
Роз1б'емо брус на 5 дшянок (рис. 5), щоб границ кожно! з них закшчувались змшою на-вантаження (тобто визначались прикладеними силовими факторами).
Необхщно записати р1вняння yz, 9z,Mz, Qz для кожно! окремо! дшянки бруса, тобто для дшянок 0-1, 1-2, 2-3, 3-4 та 4-5, але такий запис буде мати багато р1внянь. Оскшьки балка лежить вшьно на пружнш основ^ тому гранич-ш умови для цього закршлення зл1ва:
+ ^ X FB-a, ;
P Va, < z
Qz =-4EIxP3yaBz - 4EIxP29oCz +
+ X FAz-a, ,
Va, < z
де F, - поперечш сили, що ддать на брус.
Запишемо частинний розв'язок диференцш-ного р1вняння (18) для випадку, зображеного нарис. 5, враховуючи величини R1 i R2, i вклю-чимо в рiвняння iндекси характерних перерiзiв «2», «3», «4» та «5», в межах яких дie прикла-дене навантаження:
EI
f (P- z ) = --!■ ( Q1Dz
1 12
- RDz-a
2 13
Q2 Dz - J„ - R2 Dz - a4
"3 |4
(28)
Визначимо двi iншi граничнi умови для цieï розрахунково! схеми, маючи на увазi, що правий кшець балки також не закршлений. Отже, при Qo = Q|x=l = 0, M0 = M|x=l = 0,
Ф0 * Ф^ * 0 та y0 * y\ * 0 з двох останнiх рiвнянь системи (27) отримаемо y0 i ф0:
lx=0
0 = 0 " EIy ' "-4p2Ci -4PDi "
* 0; _ EIx: Фо _ -4P3 B1 -4P2Ci _
Уо = y|x=0 * 0.
(26)
Запишемо ушверсальш рiвняння для усього бруса:
-1 Z FB
P Va, < z
- X fa
Va, < z
.(29)
Як приклад, розпишемо для кожно! дшянки бруса остаточнi рiвняння визначення згиналь-них моментiв:
X
Наука та прогрес транспорту. Вкник Дншропетровського нацюнального ушверситету зашзничного транспорту, 2015, № 6 (60)
7 е [0 а,): Мг =-4Е^р2 У0Сг - 4Е1£ф0Вг 7 е [а, а2): Мг =-4Е/Хв2уаСг -4Е/хвф0Вг -
-~Т -а,
7 е [а2 аз): Мг =-4Е/$2уаСг -4Е/хвфаВг -
-вз(-а, - -а2 ) 7 е [аз а4): Мг = -4Е^р2уаСг -4Е1хвФ0йг -
-¡,3 (- а, - ЯЛ-а2 + 02 Л-аз )
7 е [а4 I): Мг =-4Е/хв2у,Сг - 4Е4Рфо£г -
-¡,3 (-а, - -а2 + 02 В2-аз - Я Л - а4 )
Розрахунки коли на мiцнiсть для визначення максимально ймовiрних сил, що передаються вiд рейок на брус, в цш роботi виконанi для най-бiльш розповсюджених типiв рухомого складу вщповщно до затверджено! методики [2]:
— вантажний локомотив ВЛ8;
— пасажирський локомотив ЧС7;
— вантажний вагон з чотиривюними вiз-ками ЦНИИ-Х3-О.
Розрахунки показали, що на брус вщ тд-кладки пiд рухомим складом при вертикальному модулi пружностi и=46 МПа передаються таю навантаження:
— ВЛ8 - 0=55 кН, при К=80 км/год;
— ЧС7 - 0=58 кН ,при РИ40 км/год;
— вантажний вагон з вiзками ЦНИИ-Х3-О - 0=6, кН при, У=90 км/год.
Бачимо, що найбшьш суттево впливае вантажний вагон з вiзками ЦНИИ-Х3-О, отже, остаточно у подальших розрахунках приймаемо саме цей рухомий склад.
Щц час теоретичних дослiджень було вияв-лено, що величини найбiльших згинальних мо-ментiв в межах стрiлочного переводу виника-ють пiд брусами довжиною 3,5 м. Результати розрахунку згинальних моментов для вказано! довжини бруса МКР i аналiтичним методом наведет в табл. 3.
Таблиця 3
Результати розрахунку згинальних моментов МКР та аналтоичним методом
Table 4
The calculation results of bending moments by finite difference and analytical methods
z ММКР, кН-м Мам, кН-м | AM |, %
0,00 0,00 0,00 -
0,28 1,87 1,93 2,96
0,55 7,38 7,62 3,10
0,55 7,38 7,62 3,10
0,75 1,74 1,80 3,44
0,95 -2,19 -2,25 2,84
1,15 -4,59 -4,69 2,22
1,35 -5,43 -5,64 3,76
1,35 -5,43 -5,64 3,76
1,75 0,60 0,62 2,68
2,15 11,87 12,18 2,55
2,15 11,87 12,18 2,55
2,35 7,36 7,62 3,36
2,55 3,95 4,11 3,99
2,75 1,40 1,45 3,51
2,95 -0,61 -0,63 2,79
2,95 -0,61 -0,63 2,79
3,23 -0,26 -0,27 3,88
3,50 0,00 0,00 -
Бачимо, що р1зниця результатов двох мето-д1в складае не бшьше шж 5 %, що знаходиться в межах похибки при шженерному розрахунку. Числова верифшащя свщчить про адекватшсть виконаних розрахунюв.
Для наочносто отриманих результата для аналтоичного методу побудуемо епюри проги-шв, кут1в повороту, згинальних моментов та поперечних сил (рис. 6-9).
HayKa Ta nporpec TpaHcnopTy. BicHHK ^HinponeTpoBCLKoro Ha^oH&ntHoro ymBepcmeTy 3&ri3HHHHoro TpaHcnopTy, 2015, № 6 (60)
Phc. 6. Enropa nporHHiB y(z) Fig. 6. The diagram of deflections y(z)
Phc. 7. Enropa KyTiB noBopoTy y(z) Fig. 7. The diagram of rotation angles y(z)
Phc. 8. Enropa 3iuH&ibHHx MoMeHTiB M(z) Fig. 8. The diagram of bending moments M(z)
Наука та прогрес транспорту. Вкник Дншропетровського нацюнального ушверситету залiзничного транспорту, 2015, № 6 (60)
При Mmax = 12,18 кН • м:
Рис. 9. Епюра поперечних сил Q(z) Fig. 9. The diagram of shear forces Q(z)
[a] = 200 МПа Для бшьшо! жорсткостi накладки централь-
i h=0,18 м товщина накладки згiдно з формулою (3) дорiвнюе:
. 3 • 12,18
b =-- = 0,57 см « 0,6см.
1 200 • 0,182
Зпдно з [4] несуча здатнiсть одного шва бо-
лтiв
- згин болта Г° = 1,8d2 + 0,02a2 < 2,5d
2
ний ряд болнв збшьшимо на 1. Згiдно з рис. 2 будемо мати:
1нак = 6 • 51 = 42d = 588 мм.
В ходi теоретичних дослщжень було про-аналiзовано вплив модуля пружносп шдрейко-во! основи на товщину накладки з'еднання, який показав, що змша проходить за нелшш-ним законом (рис. 10). Збшьшення модуля
зминання в середнiх елементах конс- пружносп в чотири рази призводить до змен-
трукцi! Гз°мсер = 0,5cd;с = b = 25 см;
- зминання в крайшх елементах з'еднання = 0,8ad, a = b1 = 0,6 см. Оскшь-ки крайнi елементи вузла сталев^ тому врахо-вувати !х несучу здатнiсть на зминання не по-трiбно.
7;° = 3,53 кН < 4,90 кН;
Гмсер = 17,5 кН.
зм
Розрахункова несуча здатшсть з врахуван-ням породи деревини i температурно-вологих умов:
- згин болта
шення величини товщини накладки всього на 1-1,5 мм. Тому пропонуеться остаточно прийн-яти b1 = 6 мм.
Тзг = 3,5^1,1 • 0,85 = 3,41 кН; зминання в середшх елементах Тзсмер = 17,5 -1,1- 0,85 = 16,36 кН; пн = 1,868 < 2. Приймаемо два болти дiаметром 14 мм.
Рис. 10. Вплив модуля пружносп шдрейково!' основи на товщину накладки
Fig. 10. Influence of elastic modulus of the rail foundation on the pad thickness
Наука та прогрес транспорту. Вкник Дншропетровського нацюнального ушверситету залiзничного транспорту, 2015, № 6 (60)
Отже, спираючись на результати теоретич-них дослщжень в цш статп, доцшьно перегля-нути додаток 5 [7], i внести змши щодо розм> р1в накладки для поеднання двох шпал у брус.
Результати
Порiвняння розрахованих за допомогою аналiтичного методу i МКР значень показуе незначну абсолютну похибку, що знаходиться в межах похибки iнженерних розрахунюв. Чис-лова верифiкацiя двох методiв пiдтверджуе правильнiсть отриманих результатов. Отже, з конструктивних мiркувань на допуски у виго-товленнi, нагельне з'еднання буде мати вигляд, зображений на рис. 11.
I {)() 100 50
Рис. 11. Остаточш геометричш розмiри нагельного з'еднання
Fig. 11. The final geometrical sizes of nog connection
Таким чином, можна вважати, що запропо-нована конструкщя нагельного з'еднання двох шпал у брус вщповщае умовам мщносп для максимального експлуатацшного навантажен-ня.
Наукова новизна та практична значимкть
Запропоновано конструкщю з'еднання двох нових або вщремонтованих шпал у единий жо-рсткий брус.
Теоретичш результати дослщження засвщ-чили, що цю конструкщю за умовами мщносп можна використовувати незалежно вщ модуля пружносп. За рахунок впровадження та вико-ристання таких елеменпв можна досягти знач-них фшансових i матер1альних заощаджень.
Висновки
Розглянуто методику поеднання двох де-рев'яних елеменпв за допомогою нагельного з'еднання.
Р Дослiджено декiлька варiантiв розраху-нку величин поперечних зусиль та пере-мiщень.
2. Виконано яюсну i кiлькiсну верифша-цiю. Результати засвщчили ацекватнiсть розра-хункiв МКР та анаттичним методом.
3. Запропоновано остаточш геометричш розмiри накладки для з'еднання.
4. Надано пропозицii щодо внесення змiн та доповнень до додатку 5 1нструкцп з улашту-вання та утримання колii затзниць Укра!ни [7].
СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ
Р Горский, А. И. Определение допускаемых напряжений при расчете на прочность / А. И. Горский, Е. Б. Иванов-Эмин, А. И. Каре-новский. - Москва : НИИмаш, ,974. - 95 с.
2. Даншенко, Е. I. Правила розрахуншв за-лiзничноi колii' на мщшсть i стiйкiсть : ЦП -0П7 / Е. I. Даншенко, В. В. Рибшн. - Ки!в : Транспорт Укра!ни, 2005. - П9 с.
3. Данович, В. Д. Анализ работы подшпального основания под действием динамической загрузки / В. Д. Данович, В. Я. Закапко, А. М. Патласов // Транспорт : зб. наук. пр. // Дншропетр. ш-т iнженерiв трансп. -Днiпропетровськ, Ш9. - Вип. 4. - С. 23-30.
4. ДБН В.2.6-161:2010. Конструкци буцинкiв i споруд. Дерев'янi конструкци. Основнi поло-ження. - На замшу СНиП 11-25-80 : затв. наказом Мшрепонбуду Укра!ни вш ,5.,,.20Ю р. № 448 та надано чинносп 30Л2.20Ш р. № 57! з 20П-09-0Р — Ки!в, 20П. - 284 с.
5. Железобетонные шпалы для рельсового пути / А. Ф. Золотарский, Б. А. Евдокимов, Н. М. Исаев [и др.]. - Москва : Транспорт, ,980. - 270 с.
6. Идимешев, С. В. Расчет напряженно-деформированного состояния изотропных прямоугольных пластин на упругом основании / С. В. Идимешев // Изв. Алтайск. гос. ун-та. -20Ы. - Вып. № , (8^, т. Р - С. 53-56.
7. 1нструкщя з улаштування та утримання коли залiзниць Укра!ни : ЦП-0269 / Е. I. Данiленко, А. М. Орловський, М. Б. Курган [та т.]. - Ки!в : Полирафсервю, 20,2. - 465 с.
8. Курган, Д. М. До виршення задач розрахунку коли на мшшсть iз урахуванням нерiвнопружностi тдрейково! основи / Д. М. Курган // Наука та прогрес трансп. Вюн.
Наука та прогрес транспорту. Вкник Дншропетровського нацюнального ушверситету залiзничного транспорту, 2015, № 6 (60)
Дншропетр. нац. ун-ту. зал1зн. трансп. - 2015.
- № 1 (55). - С. 90-99. doi: 10.15802/stp-2015/38250.
9. Лебедев, А. В. Численные методы расчета строительных конструкций : учеб. пособие /
A. В. Лебедев. - Санкт-Петербург : СПбГАСУ, 2012. - 55 с.
10. Марценюк, Л. В. Послвдовшсть та етапшсть проведення реформ на зал1зничному транспорт! / Л. В. Марценюк // Проблеми економ1ки трансп : зб. наук. пр. Дшпропетр. нац. ун-ту зал1зн. трансп. 1м. акад. В. Лазаряна.
- Дншропетровськ, 2011. - Вип. 1. - С. 88-95.
11. Рудаков, О. Г. Державна програма реформу -вання зал1зничного транспорту на 2009-2015 роки: проблеми та шляхи виршення / О. Г. Рудаков // Укр. сощум. - 2010. - Вип. 2. - С. 133143.
12. Сикаченко, В. М. К вопросу о классификации расчетных моделей грунтовых оснований /
B. М. Сикаченко // Дороги и мосты : сборник / ФГУП РОСДОРНИИ. - Москва, 2008. - Вып. 19/1. - С. 70-85.
13. Строительная механика. Основы теории с примерами расчетов / А. Е. Саргсян, А. Т. Демченко, Н. В. Дворянчиков, Г. А. Джинчвелашвили.
- Москва : Высш. шк., 2000. - 416 с.
14. TpaHcnopTHa CTpareria yKpai'HH Ha nepiog go 2020 poKy [E^eKipoHHHH pecypc] : cxBa^eHo po3nopag®. Ka6. MiHicrpiB yKpai'HH Big 20 ®obt. 2010 p. № 2174-p. - Pe^HM gocTyny: http://zakon1.rada. gov.ua/ laws/show/2174-2010-%D1%80. - Ha3Ba 3 eKpaHa. - nepeBipeHo : 4.11.2015.
15. Al-Azzawi, A. A. Large Deflection of Deep Beams on Elastic Foundations / A. A. Al-Azzawi, D. M. Theeban. - J. of the Serbian Society for Computational Mechanics. - 2010. - Vol. 4, № 1.
- P. 88-101.
16. Dinev, D. Analytical solution of beam on elastic foundation by singularity functions / D. Dinev // Engineering Mechanics. - 2012. - Vol. 19, № 6. -P. 381-392.
17. Reliability analysis of beams on random elastic foundations / D. V. Griffiths, J. Paiboon, J. Huang, G. A. Fenton // Ge'otechnique. - 2013. - Vol. 63.
- Iss. 2. - P. 180-188. doi: 10.1680/geot.11.P.127.
18. Teodoru, I. B. A Finite Element Study of the Bending Behavior of Beams Resting on Two-Parameter Elastic Foundation / I. B. Teodoru, V. Musat, M. Vrabie // Buletinul Institutului Politehnic din Iasi, Tomul LII (LVI), Fasc. 3-4. -2006. - P. 7-20.
А. М. ПАТЛАСОВ1, С. А. ТОКАРЕВ
2*
'Каф. «Путь и путевое хозяйство», Днепропетровский национальный университет железнодорожного транспорта имени академика В. Лазаряна, ул. Лазаряна, 2, Днепропетровск, Украина, 49010, тел./факс +38 (056) 373 15 42, эл. почта [email protected] ОЯСГО 0000-0003-2081-5648
2*Каф. «Путь и путевое хозяйство», Днепропетровский национальный университет железнодорожного транспорта имени академика В. Лазаряна, ул. Лазаряна, 2, Днепропетровск, Украина, 49010, тел./факс +38 (056) 373 15 42, эл. почта [email protected], ОЯСГО 0000-0002-2607-3123
РАСЧЁТ ЭЛЕМЕНТОВ СОЕДИНЕНИЯ СБОРНОГО ДЕРЕВЯННОГО БРУСА ДЛЯ СТРЕЛОЧНЫХ ПЕРЕВОДОВ
Цель. Дефицит материалов для элементов верхнего строения пути (ВСП) приводит к необходимости пересмотра норм повторного использования старогодных объектов после их замены или ремонта. В качестве примера можно привести следующий факт: после износа в подрельсовой зоне деревянных шпал и брусьев или других дефектов, которые запрещают их дальнейшую эксплуатацию, остро стоит вопрос их плановой замены. Обычно необходимый минимальный запас шпал всегда находится в распоряжении обслуживающих путь бригад. Что касается деревянных брусьев, длина которых на стрелочном переводе достигает 5 м, -не всегда в короткий срок существует возможность оперативно их заменить ввиду отсутствия данного типоразмера. Поэтому в работе предложены и обоснованы геометрические размеры элементов соединения двух полубрусьев или шпал в единую жесткую конструкцию, которая по своим характеристикам не отличается от сплошного бруса. Методика. Авторы рассматривали алгоритм расчета соединения деревянных элементов и математические модели, описывающие упругие свойства основания. Определена наиболее адекватная методика, которая в полной мере характеризует процессы взаимодействия бруса в виде балки конечной длины на балласте. Результаты. Качественная и количественная верификация результатов показала очень хорошее совпадение полученных значений изгибающих моментов, поперечных сил и прогибов методом конечных разностей (МКР) и аналитическим методом. Это дает основания утверждать, что полученные геометриче-
Наука та прогрес транспорту. Вкник Дншропетровського нацюнального ушверситету залiзничного транспорту, 2015, № 6 (60)
ские размеры нагельного соединения можно рекомендовать работникам путевого хозяйства для соединения деревянных шпал в брус на стрелочных переводах и даже съездах. Научная новизна. Обоснованы геометрические размеры нагельного соединения двух деревянных шпал в брус для применения на стрелочных переводах. Практическая значимость. Предложенная конструкция соединения дает возможность повторного применения старогодных отремонтированных деревянных шпал и брусьев. Данную конструкцию можно применять не только для соединения обычных деревянных шпал в брус нужной длины, но и для создания из полушпал единой конструкции для малонагруженных участков станционных и подъездных путей.
Ключевые слова: шпала; брус; упругое основание; нагельное соединение; метод конечных разностей
0. M. PATLASOV1, S. O. TOKARIEV2*
'Dep. «Railway Track and Track Facilities», Dnipropetrovsk National University of Railway Transport named after Academician V. Lazaryan, Lazaryan St., 2, Dnipropetrovsk, Ukraine, 49010, tel. +38 (056) 373 15 42, е-mail [email protected], ORCID 0000-0003-2081-5648
2 Dep. «Railway Track and Track Facilities», Dnipropetrovsk National University of Railway Transport named after Academician V. Lazaryan, Lazaryan St., 2, Dnipropetrovsk, Ukraine, 49010, tel. +38 (056) 373 15 42, е-mail [email protected], ORCID 0000-0002-2607-3123
THE COUPLING ELEMENT CALCULATION OF COMBINED WOODEN BAR FOR TURNOUTS
Purpose. The deficit of permanent way (PW) material elements leads to a revision of the re-use of old serviceable object after their replacement or repair. As an example is the following fact, that after the wear in the under-rail area of wooden sleepers and beams, or other defects that prevent their further exploitation, there is an acute issue of their planned replacement. Usually, the required minimum margin of sleepers is always in the track service brigades. As for the wooden beams the length of which in the turnouts is up to 5 m, there is not always possible quickly replace them due to the lack of size in the short term. Therefore, the geometric dimensions of the connect elements of the two halves of the beams or sleepers in a single rigid structure were proposed and justified and its characteristics do not differ from solid beam. Methodology. The authors considered the calculation algorithm of wooden elements connection and mathematical models that describe the elastic properties of base. The most adequate technique that fully characterizes the interactions beam in the form of a beam of finite length on the ballast was determined. Findings. The qualitative and quantitative verification of the results showed a very good agreement between the values of bending moments, shear forces and deflections that were obtained by the finite difference method (FDM) and the analytical method. It gives the reason to believe that the received geometric dimensions of nag connection can be recommended to employees of track facilities to connect the wooden sleepers on the switches and crossovers. Originality. The nag connection geometrical sizes of two wooden sleepers in the beam for using on switches were substantiated. Practical value. The proposed joint design allows re-using of renovated old wooden sleepers and bars. This design can be applied not only for the connection of conventional wooden sleepers in the beam of desired length, but also to create the halves of a single sleeper designs for lightly loaded sections of the station and access routes.
Keywords: sleeper; beam; elastic foundation; nag connection; finite difference method
REFERENCES
1. Gorskiy A.I., Ivanov-Emin Ye.B., Karenovskiy A.I. Opredeleniye dopuskayemykh napryazheniy pri raschete naprochnost [Definition of allowable stress when calculating the strength]. Moscow, NIImash Publ., 1974. 95 p.
2. Danilenko E.I., Rybkin V.V. Pravyla rozrakhunkiv zaliznychnoi kolii na mitsnist i stiikist: TsP-0117 [Rules of calculations of the railway track strength and stability: TsP-0117]. Kyiv, Transport Ukrainy Publ., 2005. 119 p.
3. Danovich V.D., Zakapko V.Ya., Patlasov A.M. Analiz raboty podshpalnogo osnovaniya pod deystviyem dinamicheskoy zagruzki [Analysis of under sleeper base under the dynamic loading]. Transport: Zbirnyk naukovykh prats DIITu [Transport: Proc. of Dnipropetrovsk Institution of Transport Engineers], 1999, vol. 4, pp. 23-30.
Наука та прогрес транспорту. Вкник Дншропетровського нацюнального ушверситету залiзничного транспорту, 2015, № 6 (60)
4. DBN V.2.6-161:2010. Konstruktsii budynkiv i sporud. Dereviani konstruktsii. Osnovni polozhennia [State building standart V. 2.6-161:2010. Design of buildings and structures. A wooden structure. The main provisions]. Kyiv, 2011. 284 p.
5. Zolotarskiy A.F., Yevdokimov B.A., Isayev N.M. Zhelezobetonnye shpaly dlya relsovogo puti [Concrete sleepers for rail track]. Moscow, Transport Publ., 1980. 270 p.
6. Idimeshev S.V. Raschet napryazhenno-deformirovannogo sostoyaniya izotropnykh pryamougolnykh plastin na uprugom osnovanii [The calculation of stress-strain state of isotropic rectangular plates on elastic foundation]. Izvestiya altayskogo gosudarstvennogo universiteta [News of Altai State University]. Barnaul, 2014, no.1 (81), vol. 1, pp. 53-56.
7. Danilenko E.I.,Orlovskyi A.M., Kurhan M.B., Yakovliev V.O. Instruktsiia z ulashtuvannia ta utrymannia kolii zaliznyts Ukrainy: TsP-0269 [Instruction for installation and maintenance of the tracks of the Railways of Ukraine of the TsP-0269]. Kyiv, Polihrafservis Publ., 2012. 465 p.
8. Kurhan, D.M. Do vyrishennia zadach rozrakhunku kolii na mitsnist iz urakhuvanniam nerivnopruzhnosti pidreikovoi osnovy [To the solution of problems about the railways calculation for strength taking into account unequal elasticity of the subrail base]. Nauka ta prohres transportu. Visnyk Dnipropetrovskoho natsionalnoho universytetu zaliznychnoho transportu - Science and Transport Progress. Bulletin of Dnipropetrovsk National University of Railway Transport, 2015, no. 1 (55), pp. 90-99. doi: 10.15802/stp2015/38250.
9. Lebedev A.V. Chislennyye metody rascheta stroitelnykh konstruktsiy [Numerical methods of calculation of building structures]. Saint-Petersburg, SPbGASU Publ., 2012. 55 p.
10. Martseniuk L.V. Poslidovnist ta etapnist provedennia reform na zaliznychnomu transporti [The sequence and phasing of reforms in railway transport]. Problemy ekonomiky transportu: zbirnyk naukovykh prats Dnipropetrovskoho natsionalnoho universytetu zaliznychnoho transportu imeni akademika V. Lazariana [The problems of transport economy: Proc. of Dnipropetrovsk National University of Railway Transport named after Academician V. Lazaryan], 2011, vol. 1, pp. 88-95.
11. Rudakov O.H. Derzhavna prohrama reformuvannia zaliznychnoho transportu na 2009-2015 roky: problemy ta shliakhy vyrishennia [The state program of reforming railway transport for the period 2009-2015: problems and solutions]. Ukrainskyi sotsium - Ukrainian Society, 2010, vol. 2, pp. 133-143.
12. Sikachenko V.M. K voprosu o klassifikatsii raschetnykh modeley gruntovykh osnovaniy [To the question of classification of computational models of soil bases]. Dorogi i mosty [Ways and bridges]. Moscow, 2008, vol. 19/1, pp. 70-85.
13. Sargsyan A.Ye., Demchenko A.T., Dvoryanchikov N.V., Dzhinchvelashvili G.A. Stroitelnaya mekhanika. Osnovy teorii s primerami raschetov [Building mechanics. Basic theory with examples of calculations]. Moscow, Vysshaya shkola Publ., 2000. 416 p.
14. Transportna stratehiia Ukrainy na period do 2020 roku [The transport strategy of Ukraine for the period till 2020]. Available at: http://zakon1.rada. gov.ua/ laws/show/2174-2010- %D1%80 (Accessed 4 November 2015).
15. Al-Azzawi A.A., Theeban D.M. Large Deflection of Deep Beams on Elastic Foundations. Journal of the Serbian Society for Computational Mechanics, 2010, vol. 4, no. 1, pp. 88-101
16. Dinev D. Analytical solution of beam on elastic foundation by singularity functions. Engineering Mechanics, 2012, vol. 19, no. 6, pp. 381-392.
17. Griffiths D.V., Paiboon J., Huang J., Fenton G.A. Reliability analysis of beams on random elastic foundations. Geotechnique, 2013, vol. 63, issue 2, pp. 180-188. doi: 10.1680/geot.11.P.127.
18. Teodoru I.B., Musat V., Vrabie M. A Finite Element Study of the Bending Behavior of Beams Resting on Two-Parameter Elastic Foundation. Buletinul Institutului Politehnic din Iasi, Tomul LII (LVI), Fasc. 3-4, 2006, pp. 7-20.
Стаття рекомендована до публ1кацИ, д.т.н., проф. В.Д. Петренком (Украта); юл. тж. слу-
жби колп Придмпровськог'зал1знищ С. В. 1ванчаком (Украта)
Надшшла до редколегп 24.09.2015
Прийнята до друку 12.11.2015
