РАСЧЕТНЫЙ МЕТОД ОПРЕДЕЛЕНИЯ НАГРУЗОЧНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ЯКОРНОГО ЭЛЕКТРОПРИВОДА Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКИЕ КОМПЛЕКСЫ И СИСТЕМЫ

УДК 62-83; 075.8

РАСЧЕТНЫЙ МЕТОД ОПРЕДЕЛЕНИЯ НАГРУЗОЧНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ЯКОРНОГО ЭЛЕКТРОПРИВОДА

В.С. Иванов, О.М. Федоров

Рассматривается система управления частотно-регулируемым электроприводом якорно-швартовного механизма, использующая математическую модель нагрузки. Приводится алгоритм расчета нагрузочных характеристик якорного механизма по стадиям съемки судна с якоря.

Ключевые слова: судовой, якорный механизм, частотно-регулируемый электропривод, механические нагрузочные характеристики.

Частотно-регулируемый электропривод (ЧРЭП) находит все большее применение на морских судах. Это определяется рядом его достоинств [1 - 3]:

программирование требуемых в соответствии с условиями эксплуатации статических и динамических характеристик исполнительного электродвигателя;

возможность стоянки под током с повышенным пусковым моментом;

ограничение пускового тока;

высокая экономичность при частичных нагрузках;

возможность дистанционного беспроводного управления;

диагностирование во время работы и защита.

Все эти достоинства наиболее полно проявляются в судовом регулируемом электроприводе, работающем в повторно-кратковременном или кратковременном нагрузочном режиме с переменной нагрузкой.

В настоящее время потенциальные возможности ЧРЭП якорно-швартовных механизмов (ЯШМ) используются не полностью. Микропроцессорная система управления электропривода позволяет достаточно точно согласовывать механические характеристики исполнительного электродвигателя с нагрузочными характеристиками рабочего механизма. Но для реализации такого управления необходимо точно знать или прогнозировать механические характеристики механизма.

Математическая модель нагрузочных режимов якорного механизма (ЯМ) позволит решить данную задачу. Предлагается перед началом работы ЯМ в режиме снятия судна с якоря, учитывая реальные условия работы

(глубину якорной стоянки, длину якорной цепи на клюзе, значение скорости ветра и течения) определять расчетным путем ожидаемые нагрузочные характеристики, с учетом которых затем будут формироваться автохарактеристика ЧРЭП ЯМ.

Структурная схема системы по расчету нагрузочных характеристик ЯМ приведена на рис. 1.

Рис. 1. Структурная схема системы по расчету нагрузочных

характеристик ЯМ

Исходные параметры записываются в соответствующих блоках ввода данных.

Параметры судна: Ь, В, Т - главные размерения судна (длина, ширина, осадка, А - объемное водоизмещение, - площадь надводной части корпуса судна в плоскости миделя, - суммарная площадь надстройки в плоскости миделя, &воз- коэффициент ветрового давления, е - редукционный коэффициент.

Параметры якорного механизма: Gя - вес якоря, Ьк - длина якорной цепи на клюзе, Язв радиус цепной звездочки, р - вес погонного метра якорной цепи, И - глубина якорной стоянки, /к - коэффициент трения якорной цепи о клюз, Ппер - КПД передачи.

Параметры исполнительного электродвигателя: Рн - номинальная мощность, пн - номинальная частота вращения, ум.м - кратность максимального момента.

Параметры внешних сил: увоз - скорость ветра, утеч- скорость течения.

Внешними силами, действующими на судно и определяющими натяжение якорной цепи, являются:

Жвоз - сила действия воздуха (ветра);

Жвод + Жв - силы действия воды на корпус и на винт, создаваемые течением, а при съемки с якоря - также и скоростью подтягивания.

Внешняя сила, действующая на судно, равна:

Ж = Жвоз + Жвод + Жв, Н.

Обычно рассматривается случай совпадающего действия составляющих сил. Режим работы якорного электропривода характерно изменяется в процессе съемки судна с якоря. Можно выделить пять стадий [4].

В этом случае процесс будет протекать следующим образом (рис. 2).

Рис. 2. Стадии съемки судна с якоря

I стадия связана с начальным подтягиванием судна в направлении места заложения якоря и постепенным поднятием цепи, лежащей на грунте.

Стадия характеризуется: Тк = const - сила натяжения в якорной цепи у клюза; фк = const - угол приложения силы натяжения цепи у клюза; ус = const - скорость подтягивания судна.

Переходный процесс пуска и разгона электропривода из-за его сравнительной быстротечности (3.. .4 с) можно не учитывать.

II стадия начинается после поднятия последнего звена цепи, лежащей на грунте.

Стадия характеризуется: | Тк = var; | фк = var; ус = const.

III стадия является сравнительно непродолжительной, но наиболее напряженной. Начинается она, когда тяговая сила в якорной цепи достигает отрывного значения.

Стадия характеризуется: Тк = Тотр = const; n = const; |фк = var; [Ус = var.

IV стадия начинается с положения «якорь встал», когда судно выходит на панер. На гарантированной глубине судну на IV стадии может быть дан ход главной машиной.

Стадия характеризуется: [Тк = var; фк = 90°; |n = var.

V стадия связана с втягиванием якоря в клюз при малой скорости. Стадия эта непродолжительна и, как правило, не рассматривается, учитывая также и облегченную работу электродвигателя.

Таким образом, для формирования автохарактеристики ИД необходимо определить нагрузочную характеристику II стадии съемки судна с якоря с выходом на создание отрывного момента Мотр.

Приведем алгоритм расчета с комментариями.

1. Определение внешней силы W

1.1. Сила ветрового сопротивления:

^воз = квоз Sn воз Н

где квоз- коэффициент ветрового давления, Нс2/м4 , равный 0,24.0,60 в зависимости от конфигурации надстройки и типа судна (танкер, сухогруз, пассажирское судно); SH - парусящая поверхность судна, м2; Увоз - скорость ветра, отвечающая нормальным условиям съемки с якоря, считается равной Увоз = 4 ... 12 м/c (3 ... 6 баллов по шкале Бофорта).

1.2. Находится парусящая поверхность в плоскости миделя судна:

5п = е 51 + 52, м2,

где 51 - площадь надводной части корпуса судна в плоскости миделя, м2; 52 - суммарная площадь надстройки в плоскости миделя, м2; е - редукционный коэффициент, учитывающий меньшее влияние на сопротивление воздуха корпуса судна сравнительно с надстройками.

Меньшее влияние связано с меньшей скоростью воздуха у воды и с большей обтекаемостью корпуса из-за его сплошности. Зависит от типа судна и равен 0,26 .„0,31.

1.3. Сопротивление воды подтягиванию судна (или сила трения Ятр)

[4]:

V2

Жвод = Яр =( / / )• 5сМ-Рвод-у, Н,

где кК - поправочный коэффициент на влияние кривизны корпуса; С/ - коэффициент трения о воду. Зависит от характера обтекания судна потоком воды и определяется числом Рейнольдса Яе; АС/ - надбавка к коэффициенту трения, учитывающая шероховатость корпуса судна (АС/ = 0,7-10-3 ... 1,2-10-3); 5см - смоченная поверхность корпуса судна, м2; Увод - скорость обтекания водой корпуса судна, м/с; рвод - плотность морской воды, 1025 кг/м3.

1.4. Поправочный коэффициент учета кривизны корпуса (кк) зависит от соотношения Ь/В и при Ь/В = 6 - 12 равен 1,04 - 1,01.

1.5. Число Рейнольдса:

Я = Ь - Увод

V с

где V- кинематический коэффициент вязкости морской воды, равный 0,012-10-4 м2/с при температуре морской воды 15°С.

1.6. Коэффициент трения о воду корпуса судна С, / определяется по таблице [4].

1.7. Смоченная поверхность корпуса судна:

5см = [2Т +1,37(5-0,274) В ] Ь

м

2

где Ь, В, Т - главные размерения судна: длина, ширина, осадка, м; 5 - коэффициент общей полноты водоизмещения судна:

5 = А/( Ь В Т).

1.8. Скорость воды относительно корпуса судна:

Увод = Утеч + Ус м/с,

где Утеч- скорость течения нормируемая, принимается равной 5 уз (1уз = 0,514 м/с); Ус- скорость подтягивания судна при съемке с якоря, принимается равной - 0,17 м/с.

1.9. Сопротивление винта подтягиванию судна учитывается как процентная надбавка к сопротивлению воды:

Жв = 0,25 Жвод , Н.

1.10. Общее сопротивление движению судна, она же - внешняя сила, действующая на судно при съемке судна с якоря:

К = Жвоз + Код + К , Н.

2.Скорость подтягивания судна к месту заложения якоря на 1-й стадии. Скорость подтягивания судна к месту заложения якоря, когда происходит одновременное поднятие цепи, лежащей на грунте, равна скорости выбирания цепи якорным устройством, т. е. на 1-стадии Ус1 полностью определяется частотой вращения п1 электродвигателя привода. Имеет место замкнутая взаимозависимость, изображаемая следующей цепочкой (рис. 3).

Рис. 3. Взаимосвязь между частотой вращения ИД и его нагрузкой

Эта неопределенность разрешается графическим путем. Для этого строятся нагрузочная характеристика Мс=/(п) и механическая характеристика Мид=/(п) исполнительного двигателя. Точка пересечения характеристик К определит тот режим ИД, который установится в период 1-стадии при подтягивании судна к месту заложения якоря.

2.1. Расчет механической характеристики асинхронного ИД выполняется по характерным точкам (в том случае, если она не приводится в формуляре на двигатель):

М = 0; пс - синхронная частота вращения;

Мн; пн - номинальный режим,

Мн = 9,55 Р

пн 5

где Рн - номинальная мощность ИД в ваттах; Мкр; пкр - критическая нагрузка (опрокидывающий момент вращения); Мп; пн = 0 - пусковой режим (короткого замыкания).

Промежуточные точки рабочей части механической характеристики асинхронного двигателя определятся по приближенной формуле Клосса.

2.2. Расчет нагрузочной характеристики Мс = /(п) выполняется в табличной форме (табл. 1).

Расчет нагрузочной характеристики Мс =/(п)

Таблица 1

п, об/мин Ус, м/с Увод, м/с Квод, Н Кв, Н Квоз, Н Кс, Н Тк, Н Мс, Нм

0 - - - - - - - -

- - - - - - - -

Задается ряд значений п (3^4), включая номинальную пн и п = 0. Скорость подтягивания судна на 1-й стадии:

Ус1 = 2кЯзв^ , м/с. с1 зв 60/

Затем уточняется значения внешней силы Жс, соответствующей

п1 (Ус1).

Рис. 4. Определение установившейся скорости якорного электропривода на I стадии

3. Построение характеристик состояния якорной цепи. Характеристики состояния якорной цепи представляют собой графики следующих функций [4]:

^к $1 (хкл); Тк $2 (хклХ

где Ьк - длина якорь-цепи на клюзе, м; Тк - сила натяжения якорь-цепи у клюза, Н; хкл - отстояние судна от места заложения якоря (положение клюза), м.

Расчет состояния цепи на первой стадии.

Известными величинами являются: р\ = 0,87р - вес погонного метра якорной цепи с учетом потери веса в морской воде, Н/м; Жс - внешняя сила, соответствующая скорости подтягивания судна ус1, м/с; И - расчетная глубина стоянки, м; Ь0 - полная (начальная) длина якорь цепи на клюзе, м.

Для расчетов используются уравнения свободно провисающей якорной цепи. Они выполняются в следующем порядке.

3.1. Расстояние от начала координат до касательной в точке наибольшего провисания якорь-цепи в соответствии с графиком цепной линии (характеризует весовые показатели цепи р1 и растягивающие ее силы Жс):

^с

а = —, м.

Р1

3.2. Длина свободно провисающей якорь-цепи:

м.

1к 0 И2 + 2аИ)

3.3. Длина проекции свободно провисающей якорь-цепи на грунт:

х10 = а 1п

а + И + ^

а

, м

3.4. Длина проекции полной начальной длины якорь цепи (полное начальное отстояние судна от места заложения якоря):

Х0 = А0 -Ак0 + Х10 , м.

3.5. Сила натяжения якорь-цепи у клюза:

Тк1 = Р1(И + а) = р1Н + Жс , Н.

Все полученные величины являются на I стадии величинами неизменными. Построение характеристик состояния ведется по стадиям справа налево.

3.6. Расчет состояния цепи при натяжении.

В период I стадии, когда цепь свободно провисающая, нижний конец цепи касается грунта (фг = 0). Конец I стадии соответствует положению 1 якорной цепи (рис. 2). Начало ее натяжения на II стадии приводит к появлению угла скрещивания направления нижнего конца цепи с горизонталью (фг > 0) (рис. 5). Обычные уравнения цепной линии становятся неприемлемыми. В любой момент поднятая, но провисающая якорь-цепь может рассматриваться как часть некоторой свободно провисающей гибкой нити, расположенной в смещенной системе координат, относительно которой основные уравнения цепной линии остаются справедливыми.

и

У

л, /г /1 X

__-> а / 0 - к а

_ __- Хс*

/а -

Рис. 5. Смещение осей координат при натяжении якорь-цепи

Сдвиг координатных осей определяется параметром ß [4]. Он характеризует семейство цепных линий, проходящих через основное начало координат - держащую точку якоря. Для расчетов состояния якорной цепи на II и III стадиях используется обобщенное уравнение провисания якорной цепи:

A+Ch ß =cll £кл+Ё.

a a

Последовательность расчета LK, Тк и соответствующие формулы приведены в табл. 2.

3.7. Задаются рядом значений хкл (х10 ^ 0). Находится параметр смещения координатных осей ß. Он определяется аналитическим способом:

Arsh

f h ^

2a - хкл

2a • sh (х/ 2a)

ß =-^-v кл/ h-, м.

2

3.8. Достижение значения отрывной силы у клюза (Тк.отр) определяет момент начала III стадии съемки судна с якоря. Значение отрывной силы зависит от держащей силы якоря (для якоря Холла: Тго = 3G„, Н). Когда

тяговая сила в якорной цепи достигает отрывного значения, происходит подрыв заиленного якоря и его волочение по грунту в сторону судна (рис. 6).

Таблица 2

Расчет характеристик состояния якорной цепи_

Хкл, м •^кл П •^кл ... •^кл 1

Р - - -

1 Р гв ф г = вЬ^ а - - -

1 + Р гвфк = вЬ кл н а - - -

К = а (Ф - Ф) - - -

Тк = р1 ^ И + асЬ — | - - -

^щттш

Рис. 6. Состояние цепи при подрыве якоря

3.9. Для определения отрывной силы используются следующие выражения:

3Gя Ротр

отр

= АтвЬ-^; Т = А(И + сЬ^)

Р

отр

Wn

a

a

Wn

к.отр

а

Характеристики состояния якорной цепи в процессе подтягивания судна приведены на рис. 7.

4.Построение рабочей диаграммы якорного электропривода

Рабочая диаграмма включает следующие графические зависимости:

П = яо, м=/2(0, Р = /3(0.

Для построения рабочей диаграммы необходимо располагать механической характеристикой ИД и характеристиками состояния якорной цепи.

4.1. По режимной точке «К» на 1-й стадии (Мц; щ) определяется полезная мощность на валу ИД:

М1 • п1 Р1 , кВт.

4.2. Продолжительность I-й стадии:

л _ x

1 " ас\ , МИН. vcl60 '

4.3. Длина якорной цепи, лежащей на грунте (путь, проходимый судном в период I стадии):

Х1 Х10 , м.

4.4. Продолжительность II-й стадии при ус1 = ус2:

_ Х2р '2р _-- , Мин,

Vc160

где х2р- расчетная длина II участка пути, м. Учитывая нелинейный характер изменения LK = /(xra) и Тк = (хкл) на II-й стадии, х2р разбивается на несколько равных участков Ax2i (3 ... 5).

Tk[kHj;

Тотр

м|

k 0 У

1 1

I

1 1

'in j

\ t i

1

I

1 LZ3 1 1 J

1

iL, j

h

1 1

1 i

1 ] 1 1

> IN . i Г i Хн, 1 i i Xip

г 1 ■ 1

1 j i

t i: 1 1 1

1

1 .

г 1 1 ]

, 1 * — i i

Рис. 7. Характеристики состояния якорной цепи в процессе

подтягивания судна

На рабочей диаграмме продолжительность ?2р 11-й стадии также делится на равные промежутки (з+5) А? в соответствии со вспомогательной характеристикой.

4.5. По кривой Ь = Дхш) устанавливается последовательно для каждого участка Ах2г- длина отрезка выбираемой якорь-цепи АЬ2г-.

4.6. На рабочей диаграмме для каждого промежутка времени А? определяется частота вращения ЭП:

_ ЬЬ211 П21 _ О г> л. , об/мин.

2%Язв Л

Откладывая на рабочей диаграмме и2;, получаем ступенчатую кривую изменения частоты вращения ИД. Эта кривая может быть заменена плавной кривой, проходящей по серединам промежутков.

4.7. Момент сопротивления на каждом промежутке Ах2г-:

Мс2, =

/кТ21Нз\

Щ

Нм,

пер

где Т2г- - сила натяжения, отсчитываемая для середины рассматриваемого промежутка пути Ах2г-.

4.8. По механической характеристике ИД по и2г- определяются соответствующие значения М2г- исполнительного электродвигателя. Расчет параметров II стадии сводится в табл. 3.

Таблица 3

Расчет параметров рабочей диаграммы на II- стадии

АЬ2г м

П21 об/мин

Мщ Нм

Тки Н

Мс2/ Нм

Рщ кВт

4.9. Мощность ИД по участкам 11-й стадии:

кВт.

Р* =

М 21 • ПИ

9550

На рис. 8 приведена рабочая диаграмма якорного электропривода для 1-стадии и 11-стадии расчетной.

Рис. 8. Рабочая диаграмма якорного электропривода для 1-стадии и 11-стадии расчетной и скорректированной

4.10. Отрывное значение момента ЭП:

/ Т н

■/к отр зв

м.

отр

¿л

Нм.

пер

4.11. Более жесткая, чем требуется, механическая характеристика ЭД приводит к наличию значительных избыточных (динамических) моментов вращения, создающих повышенное натяжение якорной цепи, и, таким образом, преждевременный отрыв и волочение якоря. Это приводит к перегрузке ЭД.

На участке рабочей диаграммы, соответствующем расчетной II-стадии, строится зависимость М2г=/(«2г) и определяется реальный момент достижения Мотр. Продолжительность П-й стадии после коррекции составит ¿2, мин.

4.12. Участок якорь-цепи, выбираемой за время ¿2:

- А.

Х2 - Х2р , м.

¿2р

4.13. Скорость выбирания якорь-цепи на Ш-й стадии (при волочении якоря):

п3

v3 - , м/мин,

i

где n3 - определяется по механической характеристике ЭП по значению

Мтр .

4.14. Длина якорной цепи на клюзе в начале III - стадии L3li определяется по характеристике состояния якорь-цепи с учетом реальной продолжительности II-стадии (для хкл = х10 - х2).

4.15. Продолжительность III-й стадии при волочении якоря:

t = - h

h --, мин.

4.16. Мощность ИД на III-й стадии работы ЯШУ:

Mотр • n3

73 - M550T , кВт.

На рис. 4 вместе с механической характеристикой исполнительного асинхронного электродвигателя, соответствующей рабочей скорости, приведена нагрузочная характеристика ЯУ, соответствующая II стадии съемки судна с якоря.

Выводы:

1. В настоящее время ЧРЭП ЯШМ не использует возможности микропроцессорной системы управления в части согласования механических характеристик ИД и ЯМ.

2. Приведенный алгоритм расчета нагрузочной характеристики ЯМ для наиболее напряженной стадии съемки судна с якоря может быть запрограммирован в логическом контроллере в составе ЧРЭП ЯМ.

3. Автоматическая коррекция механической характеристики якорного ИД позволит уменьшить динамические нагрузки в электропривода и механические напряжения в цепи и редукторе, а, следовательно, повысить надежность работы ЯШМ.

Список литературы

1. Попов Е.В., Федоров О.М. Особенности и развитие электропривода якорно-швартовных механизмов // Приводы и компоненты машин. 2016. № 4-5. С. 19-22.

2. Иванов В.С., Саловский Л.О., Шняк Б.В. Анализ систем автоматического управления судовым асинхронным электроприводом // Эксплуатация морского транспорта. 2007. № 1(47). С. 42-50.

3. Иванов В.С., Соловей В.С. Судовой частотно-регулируемый многодвигательный привод // Сборник статей научно-практической конференции. СПб.: Изд-во ГУМРФ им. адм. С.О. Макарова, 2015. Т. 2. С. 6771.

4. Иванов В.С. Проектирование электроприводов якорно-швартовных устройств: метод. указания. СПб.: Изд-во ГУМРФ им. адм. С.О. Макарова, 2018. 44 с.

Иванов Владимир Сергеевич, канд. техн. наук, профессор, oleq_2 Qamail. ru, Россия, Санкт-Петербург, Государственный университет морского и речного флота имени адмирала С.О. Макарова,

Федоров Олег Михайлович, аспирант, oleq_2Qamail. ru, Россия, Санкт-Петербург, Государственный университет морского и речного флота имени адмирала С. О. Макарова

CALCULATIONMETHOD FOR DETERMINING THE LOAD CHARACTERISTICS

OF AN ANCHOR ELECTRIC DRIVE

V.S. Ivanov, O.M. Fedorov

A control system for a frequency-controlled electric drive of an anchor-mooring mechanism using a mathematical model of the load is considered. The algorithm for calculating the load characteristics of the anchor mechanism for the stages of shooting the ship from the anchor is given.

Key words: ship, anchor mechanism, frequency-controlled electric drive, mechanical load characteristics.

Ivanov Vladimir Sergeevich, candidate of technical sciences, professor, oleq_2Qa mail. ru, Russia, St. Petersburg, State University of the Sea and River Fleet named after Admiral S.O. Makarova,

Fedorov Oleg Mikhailovich, postgraduate, oleq_2 Qa mail. ru, Russia, St. Petersburg, State University of the Sea and River Fleet named after Admiral S. O. Makarova