CC BY
45
УДК 621.791.05
РАСЧЕТНАЯ ОЦЕНКА НЕСУЩЕЙ СПОСОБНОСТИ ТАВРОВЫХ И НАХЛЕСТОЧНЫХ СВАРНЫХ СОЕДИНЕНИЙ С ЛОБОВЫМИ ШВАМИ С УЧЕТОМ КОНЦЕНТРАЦИИ НАПРЯЖЕНИЙ
ЕЛ. Усманова
ESTIMATION OF BEARING ABILITY OF T-SHAPED
AND LAP WELDED CONNECTIONS WITH FRONT SEAMS TAKING
INTO ACCOUNT STRESS CONCENTRATION
E.A. Usmanova
Рассмотрена расчетная оценка несущей способности тавровых и нахлесточных сварных соединений закладных деталей арматуры железобетона с учетом концентрации напряжений в зависимости от конструктивно-геометрических параметров угловых швов.
Ключевые слова: угловые швы, сварные соединения, прочность, концентрация напряжений.
The paper considers the estimation of bearing ability of angular welded connections of mortgage details of armature of ferro-concrete taking into account stress concentration depending on is constructive-geometrical parameters of angular seams.
Keywords: angular seams, welded connections, durability, stress concentration.
В процессе эксплуатации тавровых и нахлесточных сварных соединений образуются трещины в месте перехода от шва к основному металлу, так как наблюдается значительная концентрации напряжений. В работе рассмотрена расчетная оценка несущей способности тавровых и нахлесточных сварных соединений закладных деталей арматуры железобетона с учетом концентрации напряжений в зависимости от конструктивно-геометрических параметров угловых швов: радиуса Я перехода от шва к основному металлу, угла перехода ф, лобового катета и толщины Ь присоединяемого элемента [1-5].
Для рассматриваемых сварных соединений необходимо определить коэффициент концентра-
ции напряжении аа, который определяется по формуле [4]
а
а„
:1 +
■Щъ
sm(p.
(1)
Здесь а - коэффициент, который зависит от соотношения Ь/В. Если соотношение Ь/В< 3, то
а =
(Щ-1
1(В/Ь)2+1,6
R - радиус перехода от шва к
основному металлу; <р - угол наклона касательной к усилению шва; Ь - толщина пластины; В - максимальная ширина усиления в центральном сечении (рис. 1). Если соотношение Ь/В> 3, значение коэффициента а принимать как при Ь/В = 3 [4].
Р b
в I
F
а) б)
Рис. 1. Расчетная схема таврового сварного соединения (а), нахлесточного сварного соединения (б)
Коэффициенты концентрации напряжений «а, рассчитанные по формуле (1), характерны для идеально упругой работы сварных тавровых и нахле-сточных соединений с лобовыми швами. В действительности в области концентрации напряжений имеет место упругопластическое состояние материала, которое, в свою очередь, характеризуется коэффициентами концентрации напряжений Ка и коэффициентами концентрации деформаций Кг. Для оценки упругопластического состояния материала в области концентрации напряжений воспользуемся подходом Нейбера [6]. При этом в соответствии с принципом минимума энергии полагается, что произведение коэффициента концентрации напряжений аа и коэффициента концентрации деформаций а}; в упругой области деформирования равно произведению коэффициента концентрации напряжений Ка и коэффициента концентрации деформаций Ке в упругопластиче-ской области деформирования для реального материала, который имеет свою диаграмму растяжения, отличную от идеально упругой диаграммы.
С учетом того, что в идеально упругом материале коэффициенты концентраций напряжений и деформаций равны (аст = аЕ) и не зависят от величины номинальных напряжений [6], уравнение Нейбера можно представить следующим образом:
= «а- (2)
С учетом закона Гука и того, что Кг> = атах/аи ;
К= 8тах
Ан.
можно записать:
сттах£шах = ^ах^ах = /£ = сот{ > (3)
'упр "упр
где атах, £тах
максимальные напряжения и деформации в зоне концентратора в упругопластиче-ской области деформирования для реального материала; ст"™, - максимальные напряжения и
деформации в зоне концентратора в упругой области для идеально упругого материала; стн - номинальные напряжения, приложенные к сварному соединению; Е - модуль упругости стали.
Таким образом, при фиксированных значениях номинальных напряжений сгн и уровня концентрации напряжений в зоне перехода от усиления шва к основному металлу аст произведение максимальных деформаций на максимальные напряжения в упругой и упругопластической области деформирования есть величина постоянная. В данном случае зависимость представляет собой гиперболу сптах _ соп5(У£тах ^ рассматривая которую совместно с кривой деформационного упрочнения арматурной стали и = /(е), можно определить максимальные упругопластические деформации для металла в зоне концентрации напряжений. На рис. 2 показана процедура нахождения максимальных
упругопластических деформаций (точка А,) по заранее известному упругому решению (точка А). Для этого по известным конструктивно геометрическим параметрам по формуле (1) находим коэффициент концентрации напряжений ас в упругой области. В соответствии с заданными техническими условиями задаем номинальные напряжения, действующие на сварное соединение ан, и находим
точку А (Сту!|р = асстн ). В дальнейшем задача сводится к нахождению максимальных упругопластических деформаций гшах, характеризующих положение точки А\ на реальной диаграмме деформирования металла сварного соединения. Данную диаграмму в пластической области удобнее всего аппроксимировать следующей функцией: .
а, =ат(е,/£т)т, (4)
где а,, е, - интенсивности напряжений и деформаций соответственно; стт , вх - предел текучести и соответствующая ему деформация ( ет =от/Е); т - показатель упрочнения материала при пластическом деформировании (для стали 15ХСНД по экспериментальным данным т = 0,075). При совместном решении уравнений (3) и (4), полагая,
что а, = сттах, а si
УнаоеТ
Еат
е , получаем:
1/(1+т)
(5)
СТуп^ ССа0н
тшах=СОПз(/етах
га,=стТ(Е,7еТ)'г
„шах ,.тах Ьупр о
Рис. 2. Процедура нахождения максимальных упруго-
пластических деформаций с нию а„ и ст„
по известному значе-
Для оценки момента разрушения в зоне повышенной концентрации напряжений по уровню максимальных упругопластических деформаций необходимо воспользоваться деформационным критерием разрушения. Согласно феноменологической теории разрушения, таким критерием является предельная пластичность материала Лр (или ресурс пластичности), за которую принята предельная интенсивности деформации сдвига и которая связана с максимальной предельной деформацией е"™ соотношением Л = е™"" /л/з . Разрушение наступает при достижении текущей деформации сдвига Л предельного значения Яр
Усманова ЕЛ.
Расчетная оценка несущей способности тавровых и нахлесточных сварных соединений...
(Л=ЛР) [7]. В общем случае для одинаковых тем-пературно-скоростных условий деформирования Лр определяется показателем напряженного состояния П, который представляет отношение гидростатического давления <у0 к интенсивности касательных напряжений Т( П = <у0/Т ) [7]. Каждому значению показателя напряженного состояния соответствует определенное значение ресурса пластичности и таким образом строится зависимость Лр-/ (П). Данная зависимость называется диаграммой пластичности и является характеристикой материала. При этом диаграмма пластичности показывает, насколько металл может деформироваться в локальных областях, например, в устье трещины, в зонах высокой концентрации напряжений и т. д.
Построение диаграмм пластичности является сложной экспериментальной задачей, требующей большого объема испытаний образцов на растяжение, сжатие, кручение, специальных образцов с вырезами, трещинами и т. д. [7]. Однако в работе [8] дана более простая методика построения диаграмм пластичности, позволяющая значительно уменьшить объем экспериментальных испытаний. Полагая постоянными температурно-скоростные условия нагружения, ресурс пластичности от показателя напряженного состояния П можно найти по следующей формуле:
Л р=Аеш, (6)
где А и В - коэффициенты, определяемые из граничных условий для двух известных значений Лр и П.
Первое значение Лр определяется при разрушении гладкого (без выточек) цилиндрического образца. Согласно [9]
П = (1/73 )(1 + £>к/Д);
Лр=(2Щ1п(В0/Вк), (7)
где /Л - диаметр образца в месте образования шейки; Я - радиус шейки; Г)() - начальный диаметр образца.
Второе значение Лр определялось для образцов с кольцевой трещиной. При этом для данного случая показатель напряженного состояния в условиях максимального стеснения был постоянный П=4,14 [10]. Ресурс пластичности в устье трещины при разрушении образца определялся с учетом локальной критической деформации екр = Ък/2гп ,
где 5К - критическое раскрытие трещины, определяемое по основным соотношениям механики разрушения [10] с учетом критического коэффициента
интенсивности напряжений К1с (5К = К[с/атЕ \ гп — радиус пластической зоны в устье трещины,
гп=(бп)-'(к1/атЕ).
Значение Лр с учетом приведенных соотношений находили по формуле
Лр=6|ф/>/з=ял/з(ат/£). (8)
Следует также отметить, что концентрация напряжений происходит в зоне перехода от шва к основному металлу и фактическое разрушение сварных соединений при отсутствии дефектов в сварном шве происходит по основному металлу, в расчетные зависимости закладывали характеристики стали 15ХСНД. При этом относительное удлинение цилиндрического гладкого образца из стали 15ХСНД при разрыве составляет 21 %, условный предел текучести стт = ст0 2 = 400 МПа;
ав =475...510 МПа; £ = 200 000 МПа. С учетом найденных экспериментальных значений Лри П получили коэффициенты А и В для стали 15ХСНД: А = 0,27; В = -0,7. Таким образом, диаграмма пластичности для рассматриваемой стали графически представлена на рис. 3 согласно следующей зависимости:
Лр =0,27е"°-ш. (9)
Зависимость показателя напряженного состояния П от коэффициента концентрации напряжений ас определяется по данным работы [10]:
п = (1/7з)45. (Ю)
Следуя предложенному деформационному критерию разрушения с учетом того, что максимальная предельная локальная деформация Бтах (см. формулу (5)) при разрушении достигает критического значения етах = вкр = Лр^!ъ , и определяя значения Лр для стали 15ХСНД по предложенной формуле (9) или по графической зависимости на рис. 3 (с учетом формулы (10)), находим номинальные напряжения при разрушении ст(|. Формально получаемые расчетные значения ан > ов следует ограничивать временным сопротивлением материала ав (сгв = ан). Это значит, что сварное соединение при разрыве, несмотря на концентрацию напряжений, достигает значений временного сопротивления основного металла, что характерно для сталей с высоким ресурсом пластичности и с коэффициентом концентрации напряжений не выше 3 (ас < 3 ).
Рис. 3. Диаграмма нахождения предельного значения деформации сдвига Лр стали 15ХСНД
№ «а П л, Екр Расчетная нагрузка стн, МПа Экспериментальная нагрузка стн, МПа Погрешность расчета, %
1 J 3 0,03 0,057 0н=ов=51О 576 11,2
2 3,55 3,86 0,018 0,031 494 507 10,2
3 4 4,61 0,01 0,018 423 418 9,8
4 4,5 5,5 0,005 0,009 200 214 10,7
5 5 6,4 0,003 0,005 155 169 И
На рис. 4 представлены графические зависимости максимальных деформаций угловых сварных соединений от номинальных напряжений стн при различных коэффициентах концентрации напряжений аа. Прочность сварных соединений (номинальные напряжения при разрушении сгн) нетрудно определить, используя диаграммы пластичности при условии разрушения: етах = екр = Л/;л/з .
0,02
0,25 0,5 0,75 1,0 1,27 ajar
Рис. 4. Зависимость максимальных деформаций сварных соединений от отношения номинального напряжения к пределу текучести при различных коэффициентах концентрации напряжений а„
В таблице приведены экспериментальные данные, полученные при разрушении образцов сварных соединений из стали 15ХСНД, выполненных механизированной сваркой в среде углекислого газа проволокой Св-08Г2С. При этом в образцах № 4 и 5 высокие значения аст имели место за счет острого подреза глубиной 0,3...0,5 мм и длиной 7...8 мм. Здесь же даны расчетные данные по предлагаемой методике. Видно, что погрешность расчета не превышает 11 %.
Выводы
1. В зависимости от величины коэффициента концентрации напряжений и механических характеристик металла сварных соединений на основе соотношений механики разрушения предложена методика расчета несущей способности угловых сварных соединений закладных изделий арматуры железобетона. При этом в каждом конкретном случае для определенного класса прочности сталей
предоставлена возможность (в процессе визуального и измерительного контроля) анализировать влияние коэффициента концентрации напряжений на прочность сварных соединений.
2. Экспериментальные данные, полученные для сварных соединений из стали 15ХСНД, подтвердили приемлемость полученных расчетных зависимостей для практических инженерных расчетов.
Литература
1. Кархин, В.А. Концентрация напряжений в стыковых сварных соединениях / В.А. Кархин, Л.А. Копелъман // Сварочное производство. - 1976. -№ 2. - С. 6-7.
2. Макаров, И. И. Методика расчета коэффициента концентрации напряжений сварных стыковых швов / И.И. Макаров // Сварочное производство. -1977. - № 4. - С. 5-7.
3. Турмов, Г.П. Определение коэффициента KOHijeumpaißm напряжений в сварных соединениях / Г.П. Турмов // Автоматическая сварка. -1976. -№ 10. - С. 14-16.
4. Шрон, Л. Б. Методика расчетной оценки концентрации напряжений в тавровых и нахле-сточных сварных соединениях / Л. Б. Шрон // Вопросы сварочного производства: сб. науч. тр. // Челябинск: ЧПИ, 1983. - С. 58-68.
5. Петерсон, Р. Коэффициенты концентрации напряжений /Р. Петерсон. —М.: Мир. - 1977. — 302 с.
6. Нейбер, Г. Концентрация напряжений / Г. Нейбер. - М; Л: ОГИЗ, 1947. - 240 с.
7. Колмогоров, В.Л. Пластичность и разрушение / В.Л. Колмогоров. — М.: Метачлургия, 1977. — 335 с.
8. Шахматов, Д.М. Контактная стыковая сварка чугуна / Д.М. Шахматов, М.В. Шахматов, A.M. Осипов. - Челябинск: Изд-во ЮУрГУ, 2007. -138 с.
9. Махутов, H.A. Сопротивление элементов конструкций хрупкому разрушению / H.A. Махутов. - М.: Машиностроение, 1973. - 200 с.
10. Шахматов, М.В. Прочность механически неоднородных сварных соединений / М.В. Шахматов, Д.М. Шахматов. — Челябинск: «ЦПС Сварка и контроль», 2009. — 223 с.
Поступила в редакцию 24 декабря 2010 г.
