Расчет термонерасстраиваемых инфракрасных объективов с использованием дифракционных поверхностей Текст научной статьи по специальности «Физика»

НАУЧНО-ТЕХНИЧЕСКИИ ВЕСТНИК ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИИ, МЕХАНИКИ И ОПТИКИ ноябрь-декабрь 2018 Том 18 № 6 ISSN 2226-1494 http://ntv.i1mo.ru/

SCIENTIFIC AND TECHNICAL JOURNAL OF INFORMATION TECHNOLOGIES, MECHANICS AND OPTICS November-December 2018 Vol. 18 No 6 ISSN 2226-1494 http://ntv.i1mo.ru/en

УДК 535.317

РАСЧЕТ ТЕРМОНЕРАССТРАИВАЕМЫХ ИНФРАКРАСНЫХ ОБЪЕКТИВОВ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ДИФРАКЦИОННЫХ ПОВЕРХНОСТЕЙ

А.С. Гаршина, К.А. Андреевь

a Университет ИТМО, Санкт-Петербург, 197101, Российская Федерация ь АО «ГИРООПТИКА», Санкт-Петербург, 194044, Российская Федерация Адрес для переписки: [email protected] Информация о статье

Поступила в редакцию 07.09.18, принята к печати 04.10.18 doi: 10.17586/2226-1494-2018-18-6-961-967 Язык статьи - русский

Ссылка для цитирования: Гаршин А.С., Андреев К.А. Расчет термонерасстраиваемых инфракрасных объективов с использованием дифракционных поверхностей // Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики. 2018. Т. 18. № 6. С. 961-967. doi: 10.17586/2226-1494-2018-18-6-961-967

Аннотация

Рассмотрена задача расчета инфракрасных термонерасстраиваемых объективов в условиях ограниченной номенклатуры материалов. Представлены результаты анализа термооптических свойств материалов, работающих в дальнем инфракрасном диапазоне. Проанализированы термооптические свойства дифракционных оптических элементов. Установлено, что возможным решением проблемы атермализации инфракрасного объектива в условиях ограниченной номенклатуры материалов может послужить применение дифракционных элементов. Составлена система уравнений для габаритного расчета инфракрасных объективов с пассивной атермализацией с применением дифракционных оптических элементов. Исследовано влияние вторичного спектра на функцию передачи модуляции оптической системы в комбинациях оптических материалов с дифракционными элементами. Показан пример расчета термонерасстраиваемого инфракрасного объектива с дифракционным элементом. Ключевые слова

дифракционные поверхности, инфракрасные объективы, вторичный спектр, термооптические аберрации, атермализация

DESIGN OF ATHERMALIZED INFRARED LENSES INVOLVING DIFFRACTIVE OPTICAL ELEMENTS A.S. Garshina, K.A. Andreevb

aITMO University, Saint Petersburg, 197101, Russian Federation bJSC GYROOPTICS, Saint Petersburg, 194044, Russian Federation Corresponding author: [email protected] Article info

Received 07.09.18, accepted 04.10.18 doi: 10.17586/2226-1494-2018-18-6-961-967 Article in Russian

For citation: Garshin A.S., Andreev K.A. Design of athermalized infrared lenses involving diffractive optical elements. Scientific and Technical Journal of Information Technologies, Mechanics and Optics, 2018, vol. 18, no. 6, pp. 961-967 (in Russian). doi: 10.175 86/2226-1494-2018-18-6-961-967

Abstract

The paper considers the problem of infrared athermalized lenses design involving a restricted list of materials. We analyzed thermo-optical properties of the materials, working in long-wave infrared range, and analysis results are presented. Thermo-optical properties of diffractive optical elements (DOE) are analyzed. It is established that the usage of diffractive elements can become a possible solution for the problem of infrared lens athermalization under conditions of restricted list of materials. The set of equations is developed for dimensional calculation of infrared lenses with passive athermalization by DOE application. We studied the effect of a secondary spectrum on modulation transfer function of an optical system in combinations of optical materials with DOE. Research results are given. The example of infrared athermalized lens calculation with DOE is shown. Keywords

DOE, infrared lenses, secondary spectrum, thermo-optical aberrations, athermalization

Введение

Инфракрасная (ИК) техника широко применяется в медицине, военной и автомобильной промышленности, а также в спасательных и пожарных операциях. Список решаемых задач довольно широк: наблюдение, поиск, анализ, слежение и т.д.

Оптические приборы, работающие в ИК-области спектра, преимущественно эксплуатируются в сложных условиях окружающей среды, что может приводить к ухудшению качества изображения оптической системы (ОС). Прежде всего это относится к колебаниям температуры окружающей среды, которая может изменяться в диапазоне от -50 до +60 °С. Вследствие этого атермализация (сохранение оптических характеристик ОС при температурных колебаниях) ИК-объективов имеет большое значение для практической и научной деятельности [1-3].

Термооптические аберрации, приводящие к терморасфокусировке, возникают из-за изменений конструктивных параметров ОС при колебаниях температуры окружающей среды. Атермализация ОС в условиях ограниченной номенклатуры оптических материалов и без применения сложных электромеханических устройств представляет собой важную и актуальную задачу. Известно большое количество посвященных теме пассивной атермализации ОС [4-6] методик, имеющих ряд недостатков и не всегда позволяющих осуществить полученные решения. В связи с этим создание альтернативного решения задачи атермализации ОС с учетом всех условий позволит проектировать новые оптические системы ИК-объективов.

Анализ свойств оптических материалов ИК-диапазона

В настоящее время номенклатура оптических материалов, прозрачных в инфракрасном спектральном диапазоне, невелика. Для коррекции термооптических аберраций, как правило, применяют различные халькогенидные стекла, например, ШД Атйг, Игап, Gasir и т.д. [7-9]. В России существуют аналоги зарубежных оптических материалов, прозрачных в ИК-области спектра (бескислородные стекла серии ИКС), однако производство их приостановлено. Такие материалы, как КРС5, GaAs, на данный момент не освоены производством (в качестве материалов для линз).

При выборе комбинаций материалов оптических компонентов уделяется особое внимание температурному коэффициенту линейного расширения а, температурному коэффициенту изменения показателя преломления ротн и термооптической постоянной V. Использование оптических материалов с высокими значениями указанных параметров приводит к существенному влиянию термооптических аберраций на качество изображения ОС при температурных колебаниях.

Материал п V Ротн •Ю-6 а •Ю-6 К-10-5

ве 4,0043 790,61 411 5,7 13,11

7пБе 2,4064 57,64 52,5 7,1 3,02

7пБ 2,2002 22,99 46,5 6,6 3,21

Таблица 1. Термооптические характеристики материалов

Как было замечено ранее, номенклатура оптических материалов, прозрачных в спектральном диапазоне 8-12 мкм, применяемых и хорошо освоенных производством, ограничена (табл. 1) германием (ве), селенидом цинка (2п8е) и сульфидом цинка (2п8). Для оценки величины термооптической аберрации положения были рассчитаны объективы из доступных материалов с /=45 мм и рабочим диапазоном температур ±60 °С. Полученные значения термоаберрации положения при выполнении условия ахрома-тизации для всех комбинаций (табл. 2) превышают дифракционную глубину резкости объектива [10] при малых значениях диафрагменных чисел (К). Поэтому одновременная атермализация и ахроматизация ОС с данными материалами невозможна.

Комбинация материалов Термоаберрация положения, мм Дифракционная глубина резкости, мм

К=1 К=1,5 К=2

гпБе-Ое 0,362 ±0,024 ±0,054 ±0,096

гпБ-Ое 0,375

гпБе-гпБ 0,078

Таблица 2. Термооптическая аберрация положения

Преодолеть эту проблему позволит применение дифракционных оптических элементов (ДОЭ). Основным отличительным свойством дифракционного оптического элемента от рефракционного является то, что дисперсия ДОЭ противоположна по знаку дисперсии рефракционного. Данная особенность

обусловлена тем, что коэффициент средней дисперсии дифракционного элемента зависит только от спектрального диапазона работы ИК-объектива [11]. Поэтому ДОЭ вводится в оптическую систему для ее ахроматизации. Кроме того, термооптическая постоянная ДОЭ зависит только от свойств материала подложки. Вследствие этого, комбинируя дифракционный элемент с рефракционным (гибридные элементы), возможно рассчитывать ахроматизированные и атермализованные ОС в условиях ограниченной номенклатуры материалов [12].

Дифракционные оптические элементы значительно улучшают качество оптической системы, не увеличивая (и даже иногда снижая) ее стоимость. Применение ДОЭ в оптических системах инфракрасных объективов позволяет добиться коррекции хроматизма, уменьшения веса системы и числа оптических элементов [13-15].

Габаритный расчет оптической системы из трех элементов

Для габаритного расчета ОС атермализованного инфракрасного объектива выбрана оптическая система, состоящая из двух линз и киноформа, нанесенного на одну из поверхностей линз. Для этого была составлена система уравнений, включающая

- условие масштаба:

Ф = И Ф! + И2 Ф 2 + И3 Ф 3 = 1 (1)

где И = И2 = И, = 1, Иь И2, И3 - значения высоты первого параксиального луча; Ф,, Ф2, Ф3 - оптические силы компонентов; Ф - оптическая сила всей системы;

- условие исправления хроматизма положения

И12Ф1 И22Ф2 И32Ф3 л

+ + = 0, (2)

V V V

- условие атермализации

Т1 = Ф1 И2 + Ф2И22Г2 + Ф3И,2 • 2 • а = 0, (3)

а - коэффициент линейного расширения материала подложки/линзы.

В результате проведенного габаритного расчета оптической системы атермализованного ИК-объектива были получены относительные значения оптической силы компонентов (табл. 3).

№ Комбинация материалов Ф1 Ф2 Ф3

1 гпБе-Ое-ДОЗ 1,1583 -0,6528 0,0482

2 гпБ-Ое-ДОЗ 1,0972 -0,6608 0,1172

3 гпБе-гпБ-ДОЗ 43,8792 -40,3906 -2,4886

Таблица 3. Комбинации атермализованных ИК-объективов Исследование и анализ вторичного спектра

Комбинация 2^е-2п8-ДОЭ обладает крайне высокими значениями оптической силы компонентов и величиной вторичного спектра -0,09125. Коэффициент вторичного спектра комбинации 2^-ве-ДОЭ (0,003831) более чем в три раза превышает коэффициент вторичного спектра 2п8е-ве-ДОЭ (0,001267), в связи с этим дальнейшие расчеты проводились с этой комбинацией.

При дальнейшем анализе вторичного спектра комбинации 2п8е-ве-ДОЭ была составлена сводная табл. 4, содержащая значения дифракционной глубины резкости ОС при различных относительных отверстиях и вторичного спектра в зависимости от фокусного расстояния ИК-объектива. Как видно из таблицы, значения вторичного спектра в большинстве случаев превышают дифракционную глубину резкости оптической системы ИК-объектива при рассмотренных диафрагменных числах от 1 до 1,5.

Вследствие этого при расчетах объективов таких типов следует учитывать вторичный спектр, существенно влияющий на качество изображения оптических систем инфракрасных приборов.

Вторичный спектр, мкм

К Дифракционная глубина резкости, мкм /=30 мм /=45 мм /=70 мм /=100 мм

1,0 24,0

1,1 29,1

1,2 34,6 38,1 57,1 88,7 126,7

1,3 40,6

1,4 47,1

1,5 54,1

Таблица 4. Значения вторичного спектра ИК-объективов

На следующем этапе анализа исследовано влияние вторичного спектра на функцию передачи модуляции (ФПМ) оптической системы ИК-объектива.

Вторичный спектр положения является продольной аберрацией, численно равной разности задних отрезков системы для основной длины волны и двух крайних длин волн спектрального диапазона (рис. 1). При этом плоскость наилучшей установки (ПНУ) располагается между фокусами для главной (Г'2) и двух крайних длин волн (Г\3), поэтому можно приближенно оценить вторичный спектр положения величиной условно эквивалентной ему дефокусировки 55'/2.

Результаты проведенного исследования представлены в табл. 5. Рассматривались приемник излучения № 1 - разрешение 640*480 пкс, размер пиксела 17 мкм, частота Найквиста 30 лин/мм, приемник № 2 - разрешение 320x256 пкс, размер пиксела 30 мкм, частота Найквиста 17 лин/мм.

ПНУ

Г 2

ds'

Рис. 1. Схема эквивалентной оценки влияния вторичного спектра

Приемник №1 Приемник №2

У, мм К Контраст Дефокусировка, мкм Контраст с учетом дефокусировки У, мм К Контраст Дефокусировка, мкм Контраст с учетом дефокусировки

1 0,57 0,51 1 0,76 0,71

1,1 0,54 0,48 1,1 0,74 0,7

30 1,2 0,51 19,05 0,46 30 1,2 0,72 19,05 0,69

1,3 0,48 0,43 1,3 0,69 0,67

1,4 0,44 0,41 1,4 0,67 0,66

1,5 0,41 0,38 1,5 0,66 0,64

1 0,57 0,38 1 0,76 0,63

1,1 0,54 0,39 1,1 0,74 0,64

45 1,2 0,51 28,55 0,4 45 1,2 0,72 28,55 0,64

1,3 0,48 0,4 1,3 0,69 0,63

1,4 0,44 0,39 1,4 0,67 0,62

1,5 0,41 0,38 1,5 0,66 0,61

1 0,57 0,15 1 0,76 0,44

1,1 0,54 0,21 1,1 0,74 0,48

70 1,2 0,51 44,35 0,25 70 1,2 0,72 44,35 0,51

1,3 0,48 0,28 1,3 0,69 0,53

1,4 0,44 0,29 1,4 0,67 0,54

1,5 0,41 0,3 1,5 0,66 0,54

1 0,57 0 1 0,76 0,26

1,1 0,54 0,06 1,1 0,74 0,33

100 1,2 0,51 63,35 0,12 100 1,2 0,72 63,35 0,37

1,3 0,48 0,17 1,3 0,69 0,41

1,4 0,44 0,21 1,4 0,67 0,44

1,5 0,41 0,22 1,5 0,66 0,46

Таблица 5. Исследование вторичного спектра

При помощи данных табл. 5 можно предварительно оценить потенциальное качество изображения ИК-объектива и исходя из требований к оптической системе сделать выводы о возможности применения выбранной комбинации оптических материалов.

Габаритный расчет оптической системы из пяти элементов

По ряду причин (например, при получении слишком жестких допусков на изготовление ОС, либо недостаточного количества оптимизационных параметров и т.д.) может возникнуть необходимость расчета оптической системы ИК-объектива, состоящей из большего количества элементов. Поэтому в настоящей работе также рассмотрен пример габаритного расчета ОС, состоящей из четырех линз и ДОЭ (рис. 2). Для этого была составлена система уравнений, содержащая условие масштаба, условие исправления хроматизма положения и условие атермализации.

Для упрощения габаритного расчета оптической системы атермализованного ИК-объектива в качестве начальной точки была выбрана ОС, состоящая из двух разнесенных компонентов с равными оптическими силами. Вторым компонентом является классической ахромат ве^иБе с некоторой термооптической аберрацией положения. Для ее компенсации был рассчитан первый ахроматический компонент 2и8е-ве-ДОЭ, аберрация которого равна термоаберрации положения второго компонента и противоположна по знаку.

Ф1 Ф2 Ф3

Л А

Ф4 Ф5

---Дифракционный элемент

-Рефракционный элемент

Рис. 2. Оптическая система инфракрасного объектива из пяти элементов

В ходе проведенного габаритного расчета ОС атермализованного инфракрасного объектива получены величины относительных оптических сил компонентов и расстояния (аТ) между ними. Результаты расчетов представлены в табл. 6.

Комбинация материалов Ф1 Ф2 Ф3 Ф4 Ф5 а, мм

гиБе-Ое-ДОЗ-Ое-гиБе 1,158 -0,653 0,048 0,597 -0,044 0,350

Таблица 6. Комбинация атермализованного ИК-объектива

Пример расчета ИК-объектива из пяти компонентов

Аберрационный расчет оптической системы атермализованного инфракрасного объектива с фокусным расстоянием 45 мм и относительным отверстием 1:1.3 проводился для приемника излучения с характеристиками, представленными в табл. 7.

Тип приемника Микроболометр

Формат 640x480

Размер элемента 17 мкм

Диапазон температур -40 до +60°С

Таблица 7. Характеристики приемника изображения

Конструктивные параметры оптической системы атермализованного ИК-объектива, полученные в ходе настоящего аберрационного расчета, приведены в табл. 8. Дифракционная оптическая поверхность нанесена на вторую поверхность второй линзы. Вторая поверхность третьей линзы является поверхностью вращения второго порядка с максимальным отступлением от сферы 18 мкм. Использование в объективе асферической поверхности позволяет скорректировать остаточные монохроматические аберрации. Дифракционный оптический элемент имеет 16 зон с минимальной шириной 0,52 мм между ними. Дифракционная эффективность ДОЭ [11] в заданном спектральном диапазоне составляет 94,3 %.

Рис. 3. Внешний вид атермализованного инфракрасного объектива

При колебаниях температуры от -40 до +60 °С ИК-объектив (рис. 3) сохраняет дифракционное качество изображения по всему полю, величина заднего отрезка ОС изменяется в пределах 18 мкм.

№ Радиус кривизны, мм Расстояние, мм Материал Световой диаметр, мм

1 37,50 4,03 ZnSe 17,30

2 83,95 5,00 16,95

3 248,30 2,50 Ge 15,90

4* 133,35 31,65 15,56

5 83,56 2,00 Ge 11,25

6 115,35** 0,40 11,01

7 13,521 3,00 ZnSe 10,22

8 12,134 11,43 8,80

* ДОЭ

** Уравнение поверхности x2+y2=230,7-z+41,71624-z2

Таблица 8. Конструктивные параметры

ФПМ инфракрасного объектива оценивалась на частоте Найквиста (рис. 4). Полученное значение контраста совпадает с предварительными расчетами, приведенными в табл. 6.

Рч

н О

<и £

<+ч

О сл

13

43

Spatial Frequency in cycles per mm Рис. 4. Функция передачи модуляции объектива с f=45 мм на частоте Найквиста

Заключение

В работе проанализированы термооптические свойства материалов, наиболее часто применяемых в дальней инфракрасной области спектра, проанализированы различные комбинации дифракционных поверхностей. Проведено исследование вторичного спектра выбранных комбинаций, в результате которого получены расчетные значения контраста будущих объективов на частоте Найквиста двух приемников излучения. Данное исследование позволит уже на этапе габаритного расчета определить достижимое качество изображения разрабатываемого объектива. Рассчитан атермализованный инфракрасный объектив с использованием дифракционной поверхности с уровнем контраста, соответствующим теоретическому расчету.

1

0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1

0

I ITS 0.0000 (deq) | iTS 1.0000 (ibq)

12 15 18 21 24 27 30

3

6

Литература

1. Тарасов В.В., Якушенков Ю.Г. Инфракрасные системы «смотрящего» типа. М.: Логос, 2004. 444 с.

2. Якушенков Ю.Г. Теория и расчет оптико-электронных приборов. М.: Логос, 2011. 568 с.

3. Ллойд Дж. Системы тепловидения. М.: Мир, 1978. 416 с.

4. Roberts M. Athermalisation of infrared optics: a review // Proc. SPIE. 1989. V. 1049. P. 72-81. doi: 10.1117/12.951409

5. Tamagawa Y., Wakabayashi S., Tajime T. New design method for athermalized optical systems // Proc. SPIE. 1992. V. 1752. P. 232-238. doi: 10.1117/12.130734

6. Leniewski M., Kryszczynski T. Athermalization of optical systems // Proc. SPIE. 1998. V. 3320. P. 297-306. doi: 10.1117/12.301355

7. Hilton A.R., McCord J., Whaley G. Production of infrared-transmitted chalcogenide glasses // Proc. SPIE. 1998. V. 3424. P. 47-59. doi: 10.1117/12.323763

8. Choi J.H., Jang W.J., Cha D.H., Kim J.H., Kim H.J. Chalcogenide glass with good thermal stability for the application of molded infrared lenses // Proc. SPIE. 2014. V. 9253. Art. 925310. doi: 10.1117/12.2068005

9. Gleason B., Sisken L., Smith C., Richardson K. Designing mid-wave infrared (MWIR) thermo-optic coefficient (dn/dT) in chalcogenide glasses // Proc. SPIE. 2016. V. 9822. Art. 982207. doi: 10.117/12.2229056

10. Запрягаева Л.А., Свешникова И.С. Расчет и проектирование оптических систем. М.: Логос, 2000. 584 с.

11. Wang J., Vue C. Athermalization and thermal characteristics of multilayer diffractive optical elements // Applied Optics. 2015. V. 54. N 33. P. 9665-9670.

doi: 10.1364/A0.54.009665

12. Wood A.P., Lewell L., Manning P.A., Donohou P.P. Passively athermalised hybrid objective for a far infrared uncooled thermal imager // Proc. SPIE. 1996. V. 2744. P. 500-509. doi: 10.1117/12.243490

13. Mann A. Infrared Optics and Zoom Lenses. 2nd ed. Washington: SPIE, 2009. 164 p.

14. Ган М.А., Бармичева Г.В., Старков А.А. Анализ эффективности применения асферико-дифракционных элементов в оптических системах для ИК области // Сборник трудов 9 Международной конференции "Прикладная оптика-2010". СПб, 2010. С. 227-230.

15. Chen C.W. Athermalized and Achromatized Optical Systems Employing Diffractive Optical Element. Patent US5691847A, 1994.

Авторы

References

1. Tarasov V.V., Yakushenkov Yu.G. Infrared Tracking Systems. Moscow, Logos Publ., 2004, 444 p. (in Russian)

2. Yakushenkov Yu.G. Theory and Calculation of Optoelectronic Devices. Moscow, Logos Publ., 2011, 568 p. (in Russian)

3. Lloyd J.M. Thermal Imaging Systems. Springer, 1975, 456 p. doi: 10.1007/978-1-4899-1182-7

4. Roberts M. Athermalisation of infrared optics: a review. Proc. SPIE, 1989, vol. 1049, pp. 72-81. doi: 10.1117/12.951409

5. Tamagawa Y., Wakabayashi S., Tajime T. New design method for athermalized optical systems. Proc. SPIE, 1992, vol. 1752, pp. 232-238. doi: 10.1117/12.130734

6. Leniewski M., Kryszczynski T. Athermalization of optical systems. Proc. SPIE, 1998, vol. 3320, pp. 297-306. doi: 10.1117/12.301355

7. Hilton A.R., McCord J., Whaley G. Production of infrared-transmitted chalcogenide glasses. Proc. SPIE, 1998, vol. 3424, pp. 47-59. doi: 10.1117/12.323763

8. Choi J.H., Jang W.J., Cha D.H., Kim J.H., Kim H.J. Chalcogenide glass with good thermal stability for the application of molded infrared lenses. Proc. SPIE, 2014, vol. 9253, art. 925310. doi: 10.1117/12.2068005

9. Gleason B., Sisken L., Smith C., Richardson K. Designing mid-wave infrared (MWIR) thermo-optic coefficient (dn/dT) in chalcogenide glasses. Proc. SPIE, 2016, vol. 9822, art. 982207. doi: 10.117/12.2229056

10. Zapryagaeva L.A., Sveshnikova I.S. Calculation and Design of Optical Systems. Moscow, Logos Publ., 2000, 584 p. (in Russian)

11. Wang J., Vue C. Athermalization and thermal characteristics of multilayer diffractive optical elements. Applied Optics, 2015, vol. 54, no. 33, pp. 9665-9670. doi: 10.1364/A0.54.009665

12. Wood A.P., Lewell L., Manning P.A., Donohou P.P. Passively athermalised hybrid objective for a far infrared uncooled thermal imager. Proc. SPIE, 1996, vol. 2744, pp. 500-509. doi: 10.1117/12.243490

13. Mann A. Infrared Optics and Zoom Lenses. 2nd ed. Washington, SPIE, 2009, 164 p.

14. Barmicheva G.V., Gan M.A., Starkov A.A. Performance analysis of aspheric-diffractive elements in optical systems for the IR. Proc. 9th Int. Conf. Applied Optics 2010. St. Petersburg, 2010, pp. 227-230. (in Russian)

15. Chen C.W. Athermalized and Achromatized Optical Systems Employing Diffractive Optical Element. Patent US5691847A, 1994.

Authors

Гаршин Алексей Сергеевич - кандидат технических наук, Alexey S. Garshin - PhD, Associate Professor, ITMO University,

доцент, Университет ИТМО, Санкт-Петербург, 197101, Saint Petersburg, 197101, Russian Federation, Scopus ID:

Российская Федерация, Scopus ID: 56888628500, ORCID ID: 56888628500, ORCID ID: 0000-0001-8916-7154,

0000-0001-8916-7154, [email protected] [email protected]

Андреев Кирилл Алексеевич - ведущий инженер, АО Kirill A. Andreev - Leading engineer, JSC GYROOPTICS, Saint

«ГИРООПТИКА», Санкт-Петербург, 194044, Российская Petersburg, 194044, Russian Federation, ORCID ID: 0000-0001-

Федерация, ORCID ID: 0000-0001-9738-9144, [email protected] 9738-9144, [email protected]