Расчет тепловых режимов приборов питания Текст научной статьи по специальности «Строительство и архитектура»

РАСЧЕТ ТЕПЛОВЫХ РЕЖИМОВ ПРИБОРОВ ПИТАНИЯ

К.В. Трушков

Научный руководитель - доктор технических наук, профессор А.В. Шарков

В статье рассмотрена методика расчета тепловых режимов приборов питания, характеризующихся большими мощностями тепловыделений и имеющих радиаторы на задних стенках.

Введение

По мере совершенствования и усложнения современных вычислительных комплексов, применяемых в судостроительной и авиационной промышленностях, возникла необходимость подачи больших напряжений и токов питания, входных и выходных мощностей. Но увеличение выходных мощностей влечет за собой рост величины тепловыделений в приборах питания, которые необходимо учитывать уже на стадии проектирования. Ввиду локальных перегревов в приборах увеличивается вероятность отказа элементов, температура которых превышает допустимую. Вследствие этого могут возникнуть перебои с питанием, которые повлекут за собой аварийную ситуацию. Поэтому обеспечение нормального теплового режима таких приборов является важной и даже необходимой задачей.

Существующие на данный момент методики расчета тепловых режимов приборов питания позволяют рассчитывать лишь довольно узкий класс приборов, в которых тепловыделяющие элементы располагаются на вертикально ориентированных печатных платах, закрепленных в корпусе блока [1]. В данной работе рассматриваются герметичные блоки питания, представленные на рис. 1, особенностью которых является наличие радиаторов, на которые монтируются теплонагруженные элементы. Радиаторы выведены сквозь корпус блока в окружающую среду. Межэтажные перегородки не позволяют воздуху перетекать с этажа на этаж.

Рис. 1. Блок питания

Прибор состоит из герметичных модулей, вводимых внутрь корпуса по направляющим, причем между модулями практически не остается свободного пространства. Данный вид монтажа не позволяет рассчитывать тепловые режимы приборов такого класса по методикам, созданным для аппаратов кассетной конструкции ввиду того, что отсутствуют ярко выраженные каналы для воздушной конвекции.

Предлагаемое решение данной задачи основывается на допущении, что конвекция внутри прибора отсутствует, а отвод тепла с элементов, не контактирующих с радиатором, осуществляется лишь путем теплового излучения стенок модуля на корпус блока. Теплоотдача с корпуса блока в окружающую среду идет за счет естественной конвекции и теплового излучения.

Основные допущения

• Кондуктивные тепловые связи модулей с корпусом отсутствуют;

• переток тепла с корпуса модуля на радиатор осуществляется только за счет излучения;

• корпус блока и модуля имеет равномерное температурное поле;

• электрорадиоэлементы, расположенные на внутренних стенках модуля, имеют небольшие размеры и тем самым не препятствуют тепловому излучению от внутренней стенки радиатора к стенкам модуля;

• радиатор имеет равномерное температурное поле;

• отток тепла с корпуса прибора по элементам конструкции и подводящим кабелям отсутствует;

• тепловая связь радиатора с корпусом блока пренебрежимо мала.

Математическая постановка задачи

Рассмотрим эквивалентную схему тепловых связей внутри и снаружи блока, изображенную на рис. 2.

иг 1*.-1 из

V> \ / 6-

V

о

Рис. 2. Тепловая схема блока питания

На схеме рассматриваются два расположенных рядом модуля, имеющих средне-поверхностные температуры стенок корпуса t\ и t2 , соответственно. Радиатор первого модуля имеет температуру t, второго - t. Среднеповерхностная температура

корпуса блока обозначается tK . Воздух, с которым происходит лучистый теплообмен радиатора модуля, имеет температуру tc2 ; воздух, входящий в радиатор с нижележащего этажа, нагревается и имеет температуру tcl. Теплообмен корпуса блока происходит с воздухом, нагретым до tc2 .

Конструктивной особенностью рассматриваемого модуля, показанного на рис. 3, является то, что тепловыделяющие элементы, расположенные на радиаторе, отделены от внутреннего объема модуля печатной платой для уменьшения оттока тепла внутрь прибора.

Рис. 3. Схематичное изображение модуля Определение тепловых проводимостей

Все тепловые проводимости определяются из соотношения

= а • $, (1)

где а^ - соответствующий коэффициент теплоотдачи, - площадь теплоотдающей поверхности.

Лучистый коэффициент теплоотдачи корпус-среда вычисляется как

-8 * к

а к-с =а л +а к , а л = 5 67 '10 8

Т 4 к - Т 4с

1к - ¡с

где 8 - коэффициент черноты корпуса, Тк, Тс, г к, гс - температуры корпуса и среды в

[К] и [°С], соответственно.

Конвективный коэффициент теплоотдачи от корпуса блока в окружающую среду определяется из [2]:

а к = (1.42 - 0.0014^ )

г, - г

к ср

при

(г - гср) < (840/(Ьу -10-3))3. При невыполнении этого

условия

ак = (1.67 - 0.003бгт)фк - ¡ср) , причем

г„. =

¡к + гс

2

, а Ьу - глубина корпуса блока.

Лучистый коэффициент теплоотдачи между корпусом модуля и корпусом блока определяется из выражения

а „-к = 5.67 -10 8,

Т м Т к

г - г

мк

(2)

где 8п„ =

пр _1_ + _1_ -1

8„ 8к

- приведенный коэффициент черноты, 8м - коэффициент черноты

внешней поверхности корпуса модуля, 8к - коэффициент черноты внутренней поверхности корпуса блока.

1

Коэффициент лучистого теплообмена между модулями определяется аналогично коэффициенту теплообмена модуль-корпус из формулы (2), куда вместо температур модуля и корпуса следует подставлять температуры рядом стоящих модулей 11 и г2 . Проводимость радиатор-модуль определяется следующим образом:

а.

' 1 5 1 V1 -+-+-

л1Я ^т• ал2Я У

где а л1 и а л2 - лучистые коэффициенты теплоотдачи задняя панель радиатора - текстолитовая печатная плата и плата - стенки модуля, соответственно, Я - площадь поверхности задней панели радиатора, 5 и Xт - толщина и коэффициент теплопроводности текстолитовой платы.

Конвективная тепловая связь радиатора с внешней средой определяется тепловой проводимостью [2]:

а р = N -X- / - Ь - гИ(Ь - И'),

где Ь2 =а- и / (X- /), И = И + ^^, и - периметр сечения ребра, И - высота ребра, / -

площадь сечения ребра, N - количество ребер, X - коэффициент теплопроводности ребра, а - конвективный коэффициент теплоотдачи от ребер радиатора, который нахо-

N4 -X „

дится из выражения а =-.

Безразмерный критерий Нуссельта для одиночного ребра радиатора равен Ш = 0.112^^) • [1 - ехр(% )]84, критерий Релея Яа = 8 ^^ ^ - Рг , где Рг

- критерий Прандтля для воздуха, в - коэффициент объемного расширения воздуха, 9

- перепад температур между радиатором и средой, я' - шаг оребрения радиатора (расстояние между ребрами), V - коэффициент кинематической вязкости воздуха, Ь - высота радиатора, 8 - ускорение свободного падения. Лучистая связь радиатора со средой определяется проводимостью

а „л =а А • Ялуч ,

где ЯЛуЧ - площадь излучающей поверхности радиатора:

Ь1-Ь-N

2ИЬ + N - Ь(Ь + 2И) + [(N -1) Ь1~У • Ь + 2(N - 1)ИЬ]

N-1

•V = 2ИЬ + N■Ь(Ь + -,<Ь- ; N-1 + 2И

N-1

Здесь И - высота ребра, Ь1 - ширина радиатора, Ь - толщина ребра.

Ход расчета

Для определения температур составных частей прибора решается система нелинейных уравнений (3):

Р=(( - г2 )а + (г - г )-а + (г - г )-а

1 V 1 2 / мх-М2 \ 1 р\/ мх-рх V 1 к / мх-к

р. =(г - г 1) а + (г. - г+ )а + (г. - г ) -а + (г. - г )-а

. \ I 1-1 / м. - м.- \ . 1+1 / м. -м.+1 \ . рг / м. - р. \ . к / м.-к

р = ( - гN-1 ) - амы-мы-1 + - грм )- амы-ры +(гN - гк ) - амы-к N

Е(( -гк)-ам.-к =(( -гсУак-С (3)

!=1

(г - г )-а +(г - г )-а +(г - г )-а = Р .

V р м./ м- рi V р. с1/ р1 \ р. с2 / Рл VI

Для первоначального расчета примем, что 60 % мощности тепловыделений модуля уходит через радиатор (в системе уравнений обозначена как Рр.), а остальные 40 %

- внутрь блока. После каждой итерации значения мощности, рассеиваемой радиатором, равно как и проводимости внутри и снаружи блока, пересчитываются, исходя из найденных температур. Тепловой поток с внешней поверхности радиатора определяется как Рр = (гр - гс1 )-а +(гр - г )-аРл. Омывающий радиаторы /-го этажа воздух имеет

температуру [3] г = 0.7 - ^ гр 12 , где 2 - количество радиаторов на нижележащем (/1 1=1 1 /

1)-м этаже. Пересчет значений искомых температур продолжается до тех пор, пока расхождение значений, найденных на предыдущей и последующей итерациях, не достигнет заданной величины точности расчета.

Результаты расчета и сравнение их с экспериментальными данными

Для расчета зададимся следующими исходными данными: одноэтажный прибор питания имеет высоту 0.35 м, ширину 0.5 м и глубину 0.25 м. Коэффициент черноты корпуса и модулей 0.9. В приборе расположены два модуля с мощностью тепловыделений 88 Вт каждый. Высота модулей 0.28 м, ширина 0.2 м, глубина 0.19 м. Окружающая среда имеет температуру 24,4 °С. Вследствие симметричности тепловыделений и условий теплообмена температуры модулей одинаковы. Результаты расчета и эксперимента сведены в табл. 1.

Температура расчетная, °С Температура экспериментальная, °С Перегрев расчетный, °С Перегрев экспериментальный, °С Относительная погрешность расчета, %

Радиатор 70.4 70.1 46 45.7 0.7

Стенки модуля 69.4 67.5 45 43.1 4.4

Корпус блока 42.8 43 18.4 18.2 0.6

Таблица 1. Сравнение расчетных и экспериментальных данных

Заключение

Сравнение экспериментальных данных и значений, полученных путем расчета, показывает достаточно высокую точность определения температур составных частей прибора. Хорошее совпадение расчета с экспериментом также демонстрирует обоснованность допущений об отсутствии конвекции внутри прибора. Таким образом, предложенная авторами методика расчета тепловых режимов приборов питания может использоваться на стадии проектирования для предотвращения при дальнейшей эксплуатации избыточных перегревов составных частей приборов.

Литература

1. Дульнев Г.Н., Парфенов В.Г., Сигалов А.В. Методы расчета теплового режима приборов. М.: Радио и связь, 1990. 312 с.

2. Дульнев Г.Н. Тепло- и массообмен в РЭА. М.: Высшая школа, 1984. 247с.

3. Быченок М.В. Теплоотдача радиаторов в канале. / Магистерская диссертация. СПб ГУИТМО, 2005. 62 с.