Расчет температуры нагрева поверхности пильного диска при осуществлении пирометрического контроля Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

МЕХАНИЧЕСКАЯ ОБРАБОТКА ДРЕВЕСИНЫ И ДРЕВЕСИНОВЕДЕНИЕ

УДК 674.053:621.93

М.А. Хвиюзов, А.Н. Галашев

Северный (Арктический) федеральный университет имени М.В. Ломоносова

Хвиюзов Михаил Андреевич родился в 1981 г., окончил в 2004 г. Архангельский государственный технический университет, старший преподаватель кафедры электротехники и энергетических систем Северного (Арктического) федерального университета имени М.В. Ломоносова. Имеет около 10 печатных работ в области технологии лесопромышленного производства.

E-mail: [email protected]

Галашев Александр Николаевич родился в 1963 г., окончил в 1985 г. Архангельский лесотехнический институт, кандидат технических наук, доцент кафедры технологического образования и дизайна Северного (Арктического) федерального университета имени М.В. Ломоносова. Имеет более 40 печатных работ в области технологии лесопромышленного производства.

E-mail: [email protected]

РАСЧЕТ ТЕМПЕРАТУРЫ НАГРЕВА ПОВЕРХНОСТИ ПИЛЬНОГО ДИСКА

ПРИ ОСУЩЕСТВЛЕНИИ ПИРОМЕТРИЧЕСКОГО КОНТРОЛЯ

Предложен упрощенный метод расчета температуры периферийной зоны диска пилы в зависимости от площади пятна сканирования пирометра и средней температуры.

Ключевые слова: температурный контроль, диск пилы, низкотемпературный пирометр, режущий инструмент, зона нагрева.

Выполнение температурного контроля поверхности дереворежущего инструмента во время работы при помощи современных инфракрасных термометров (низкотемпературных пирометров) неразрывно связано с учетом двух групп особенностей пирометрического метода измерения [2]. Первая группа определяется устройством и характером нагрева режущего инструмента, вторая группа обусловлена принципом действия средства измерения.

В качестве объекта контроля была принята круглая плоская пила для продольной распиловки, так как по результатам ранее проведенных исследований [3, 4] была установлена существенная зависимость ее работоспособности от температуры на различных участках поверхности. Кроме того, установлено, что зона нагрева при установившемся процессе пиления располагается осесимметрично с максимальным значением температуры на периферии пильного диска (условие положительного температурного перепада).

Основными показателями инфракрасного термометра, которые влияют на результат измерения, являются разрешение (показатель визирования) и средняя температура на площади пятна сканирования. Форма и размеры пятна сканирования зависят от расположения излучателя пирометра относительно плоскости пильного диска. При условии расположения оси луча сканирования по нормали к плоскости пильного диска пятно сканирования представляет собой круг, диаметр которого определяется разрешением пирометра (см. рисунок).

о

А , к

® Хвиюзов М.А., Галашев А.Н., 2013

Расчетная схема определения температуры в пятне сканирования:

1 - излучатель пирометра; 2 - пятно контроля; 3 - пильный диск

Зная среднее значение температуры по площади сканирования, с учетом коэффициента теплового излучения пильного диска, теоретически можно определить температуру кольца, прилегающего к окружности межзубовых впадин пилы. Для этого следует в соответствии с расчетной схемой провести фрагментацию пятна сканирования на п равных по ширине частей.

Представим среднее значение температуры, показываемой пирометром, в виде

П

ТА + ТА + № +... + г,Б._, + Т,Б.

Т Т 1Б1 + Т 2 Б2 + Т3Б3 + ... + Тп-1Бп-1 + Тп Бп _ 1=1 /,4

ср 5 5 ’ (1)

где Т и £ - температура и площадь /-го фрагмента; £ - общая площадь пятна сканирования,

Лк - радиус пятна сканирования,

5 = ^к2; (2)

|ОкОр|

; (3)

2у

V - разрешение пирометра.

Общая площадь фрагментов равна площади пятна сканирования, следовательно,

Т^Б+Т^ Б+Т3^5 +... + Tn.ikn.iS+Т^п Б

ср 5

или

Тср = ТА + Т2^ + ... + ТпК = ЕТ^ ’ (4)

1=1

где к - доля площади /-го фрагмента,

п

Площадь сегмента ОіЛ1Б1:

Хі=ХоАв=к2 - 8Іп2Рі

о1А1в1 2 І 180

Центральный угол можно определить из следующих соотношений:

|Ок0Х| . . 4П 2Як „ _1 (Як -ЛЯ^

1 к и-; 0к01 = Кк _ЛД; ЛЯ = ; ^ = 008 1 *

п

С08Р! -

Як

я

Площадь фрагмента сегмента О2Л2ЛіБіБ2:

1 ->2

£2= £

С08Р2 -

- £1=- к

І°к 02І.

2лр2 _§-п2р 1-^; 180° 1

я

|0к02 - Як - 2АЯ; Р2 -

008

Як - 2АЯ Я

Рг- - С08 1

ґ Як - ІАЯ л Як

(5)

(6) (7)

Необходимо отметить, что при четном п решение упрощается, так как

к1 кп; к2 кп - 1; кп/2 кп/2 + 1 •

Перед определением теоретической температуры поверхности различных фрагментов пятна сканирования следует пояснить два обстоятельства. Во-первых, так как угловая скорость вращения пильного диска намного превышает время отклика пирометра, то логично было бы предположить, что измеряется температура кольца шириной 2Як, которое в свою очередь должно рассматриваться в виде совокупности условных изотермических концентрических кольцевых поверхностей.

Во-вторых, характер изменения температуры по радиусу диска в пределах текущего радиуса (г = 0,9 ... 1,0) достаточно просто и точно отражается линейной зависимостью [1, 3]

Т = Т + 1 + ЛТ.

Тогда формула (4) принимает вид

Тср = Т^1 + (Т1 - ЛТ)к2 + (Т1 - 2ЛТ)кз + . + (Т1 - (/ - \)ЛТ)к/ + ... ... + (Т - (п - 1)ЛТ)кп.

(8)

(9)

Температура кольца шириной ЛЯ, примыкающего к окружности межзубовых впадин,

^ п \

Т - Тср + АТ

Е (1 _Щ

V1=2

температура поверхности любого /-го из остальных колец в пятне сканирования

Т = Ті + (і - 1) АТ;

і = 2, 3,

, п.

(10)

(11)

Допустим, что пирометрический контроль осуществляется датчиком с разрешением 8/1, закрепленным на удалении 80 мм от корпуса круглой пилы (длина отрезка ОкОр). Радиус пятна сканирования Як = 5 мм. Диаметр пилы 400 мм, высота зуба 20 мм, следовательно, радиус окружности межзубовых впадин Я = 180 мм, текущий радиус г = 170 ... 180 мм. В определенный момент пирометр показывает среднюю температуру в пятне сканирования, с учетом коэффициента теплового излучения она составляет 80 °С.

При условии фрагментации п = 10, ЛЯ = 1 мм. Функция изменения температуры в зависимости от г/Я была установлена на основании исследований [1], что позволило принять ЛТ = 2,6 0С. Значения площадей, долей и температуры фрагментов сегментов, рассчитанные разработанным методом, представлены в таблице.

Номер фрагмента

Площадь £(, мм

Доля от площади

Температура, °С

сканирования kt

1 4,087053 0,052040 +91,7

2 7,094643 0,090334 +89,1

3 8,634284 0,109938 +86,5

4 9,519990 0,121216 +83,9

5 9,933929 0,126472 +81,3

6 9,933929 0,126472 +78,7

7 9,519990 0,121216 +76,1

8 8,634284 0,109938 +73,5

9 7,094643 0,090334 +70,9

10 4,087053 0,052040 +68,3

Следует отметить, что данный метод расчета температуры в пятне сканирования пирометра является упрощенным, так как в нем принята плоскопараллельная схема фрагментов сегментов, а площади равноотстоящих от продольной оси фрагментов равны по условию (7). На самом деле границы между фрагментами представляют собой окружности, следовательно, доли от площади к/ несколько (до 1,5 %) отличаются от принятых в расчете.

Разработанный метод определения температуры нагрева режущего инструмента при помощи средств пирометрии может быть использован в исследованиях теплофизических процессов, происходящих при резании древесины, прогнозировании работоспособности пил, создании автоматизированных устройств контроля и управления деревообрабатывающего оборудования.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Власов А. В. Анализ влияния размера конечного элемента на точность расчета теплового поля диска круглой пилы // Актуальные проблемы развития лесного комплекса: материалы междунар. науч.-техн. конф. Вологда: ВоГТУ, 2009. С. 160-164.

2. Грубе А.Э., Санев В.И., Пашков В.К. К вопросу о температурном поле дисков пил для продольной распиловки древесины // Лесн. журн. 1966. № 3. С. 92-104. (Изв. высш. учеб. заведений).

3. Пашков В.К., Щепочкин С.В. О тепловом балансе процесса резания древесины круглыми пилами // Лесн. журн. 2009. № 3. С. 101-107. (Изв. высш. учеб. заведений).

4. СаневВ.И. Обработка древесины круглыми пилами. М.: Лесн. пром-сть, 1980. 232 с.

Поступила 04.05.12

M.A. Khviyuzov, A.N. Galashev

Northern (Arctic) Federal University named after M.V. Lomonosov

Calculation of Heat Temperature of the Saw Blade Surface under Pyrometric Control

A simplified method for calculating the temperature of the saw blade peripheral zone depending on the spot area scanned by the pyrometer and the average temperature.

Keywords: temperature control, saw blade, low temperature pyrometer, cutting tool, heating zone.