CC BY
91
Библиографический список
1. Гецкин О.Б. Опыт создания высокоэффективного сварочного оборудования в HI 111 “Технотрон” / О.Б. Гецкин // Сварочное производство - 2000. - №5, - С. 28-32.
2. Походня И.К. Критерии оценки стабильности процесса дуговой сварки на постоянном токе / И.К. Походня // Автоматическая сварка -1989.-№8,-С. 1-4.
3. Сараев Ю.Н. Математическая модель плавления и переноса электродного металла с систематическими короткими замыканиями дугового промежутка / Ю.Н. Сараев // Сварочное производство - 1992. - №6. - С. 28-32.
4. Ищенко Ю.С. Модель расчёта перехода капли в ванну при коротком замыкании. / Ю.С. Ищенко // Вопросы атомной науки и техники. Серия: Ядерная техника и технология - 1990. - №5, - С. 8-14.
Получено 23.04.08
УДК 621.791
В.А. Кархин, П.Н. Хомич, С.Ю. Иванов (Санкт-Петербург, Санкт-Петербургский государственный политехнический университет)
РАСЧЕТ ТЕМПЕРАТУРНОГО ПОЛЯ ПРИ КОНТАКТНОЙ СТЫКОВОЙ СВАРКЕ СТАЛИ НЕПРЕРЫВНЫМ ОПЛАВЛЕНИЕМ
Сформулирована задача теплопроводности с учетом различных условий стыковой сварки оплавлением (задана температура или тепловой поток на торце свариваемого стержня). Задача решена методом преобразования Лапласа. Рассмотрен процесс теплонасыщения на этапе нагрева. Показано удовлетворительное совпадение результатов расчета с экспериментачьными данными.
Введение. Стыковая сварка непрерывным оплавлением используется при изготовлении труб, рельсов, заготовок режущего инструмента, ободов колес, ленточных пил и т.д. Температурные поля при стыковой сварке оплавлением рассматривались в работах [1 - 7]. Однако остаются мало изученными их зависимости от параметров режима сварки и физических свойств свариваемого материала.
Цель исследования - разработать метод расчета температурных полей с учетом условий сварки изделий типа стержень. Метод базируется на аналитическом решении задач теплопроводности и демонстрируется на примере сварки стали.
Постановка задачи теплопроводности. Примем следующие допущения:
- свариваемые стержни одинаковые, их длина / относительно велика, плоскость х = 0 является плоскостью симметрии (рис. 1, а);
- поверхностная теплоотдача отсутствует (периметр поперечного сечения тела относительно его площади мал), в любом поперечном сечении стержня температура постоянна, то есть температурное поле одномерное;
- свойства материала (теплопроводность Я, температуропроводность а и объемная теплоемкость с р) не зависят от температуры Г, а параметры процесса (скорость V, температура Ть или тепловой поток ць на торце стержня х = 0) - от времени /, и начальная температура Т0 постоянна;
- влияние джоулевой теплоты за счет проходящего тока пренебрежимо, так как оценка показала, что оно приводит к наибольшей скорости нагрева стержня менее 10 Кс*1;
- начало подвижной системы координат х находится на торце стержня (в центре шва), то есть оно движется относительно металла стержня со скоростью V (рис. 1, а).
При принятых допущениях постановка задачи теплопроводности имеет следующий вид:
1. Уравнение теплопроводности
дТ д2Т дТ
— = а—г- + у— (1)
ах2 дх
2. Начальное условие (/ = 0)
Т(х,0) = Т0 (2)
3. Граничные условия
х = 0: Т{0,0 = Ть (задача А) или (3)
-'k^-^<0,t) = qb (задача В), (4)
дх
х = сс: Т(ю,() = Т0. (5)
Подчеркнем, что в обеих задачах учитывается удаление металла из зоны сварки.
Решение задачи А. В этой задаче задана постоянная температура Ть на торце полубесконечного стержня (рис. 1, б). При принятых допущениях решение задачи А может быть получено методом преобразования Лапласа [8]:
Т(х,1) - 7о = 1(Г» - 7ь[ф*Г + ехр
2
УХ
V а)
\
Ф*
V
л/4<яг
(6)
? и
Ф* (и) = 1 —-== }ехр(х~2 )сЬс.
V?С о
Тепловой поток на торце стержня определяется градиентом температуры при х = 0:
4(0,0=-^(0,0=^7*-Г0 дх 2
11
ехр
V *
+ -Ф а
і
Л
4<з
• (7)
Если время / относительно велико, то тепловое состояние в подвижной системе установившееся (квазистационарное):
Т(х,оо)-Т0 =(ГЬ-Т0)ех р
/ \ ух
д(0,оо) = (Гь-Г0)сру.
Процесс теплонасыщения характеризуется коэффициентом
Т(х,со) 2
ехр(2^)Ф*
л/4х
+
л/ї
/
+ ф
*
л/4т
-л/ї
(8)
(9)
(10)
х =
V2?
4а
где £ - безразмерная координата, г - безразмерное время. Характер зависимости коэффициента ц/ от г и £ приведен на рис. 2, а. Чем дальше точка наблюдения отстоит от торца (чем больше £), тем позже ее температура приближается к предельной {у/ приближается к 1). Приведенные кривые позволяют определять время, необходимое для нагрева заданной зоны до заданной температуры. Интересно отметить, что формула (10) совпадает с коэффициентом теплонасыщения для случая подвижного точечного источника на поверхности полубесконечного тела [9].
і
П
1
т
я
%
Т„
о
1 — задача А — задача В п Ч
\ \ -ч^ґ 1 1 1 1
►
6 " 1 Рис. 1. Схема сварки оплавлением (а) и идеализированные временные зависимости температуры Т и теплового потока q на торце стержня
(в центре шва) (б)
Решение задачи В. Решение этой задачи отличается от предыдущей только граничным условием на торце, на котором задан тепловой поток qь (см. рис. 1, б).
Продифференцируем уравнение (1) по х, в результате чего получим
следующую краевую задачу относительно потока q(q = -k—):
дх
dq d2q 5q
— -а—Іг + v—;
dt дх2 дх
q(x, 0) = 0,
9(0.0 = 9 Ъ-
(И)
(12)
(13)
Эта задача совпадает с рассмотренной задачей А и ее решение имеет вид
Г
Ф
л/4 at )
И-exp
г
VX
\ а у
Ф
(х-уЛ
\
л/4
at
(14)
Интегрированием этого выражения по х найдем температуру:
X
T(x,t) - Tq = -і \q{x,t)dx = -
00
(x + уґ)Ф*
x + vt
\
( 9 \ (JC + vt)2 а j л* 'x-vt' / * .ж
4 at V V expl а , Ф K44at) -ф V
“ exp
В предельном случае (t —* oo) получим
T(x,co)-T0 =-^-exp c pv
Отсюда следует, что
vfet)« 1
-J4at x-vt
- ,±ai,
К
V4
at
••Я
(15)
/ \ VX
(i6)
2 exp(- 2%)
(2£ + 4т + 1)Ф
-4.1-exp
V 7C
ft + 2x)‘ 4t
— exp(— 2£,)Ф*( —- Vt W4t
J
(17)
На рис. 2, б показаны кривые коэффициента теплонасыщения ц/ (£, г). Кривая £ = 0 соответствует безразмерной температуре в плоскости источника.
Сравним решения рассмотренных задач. При задании фиксированной температуры на торце Ть - const (задача А) тепловой поток на торце в начале нагрева (7) превосходит установившийся поток (9). Если задан поток qb - const (задача В), то температура на торце (15) монотонно растет, приближаясь к предельному значению (16). Изменения температуры и потока во времени схематично показаны на рис. 1, б.
а
б
Рис. 2. Коэффициенты теплонасыщения зоны перед подвижным плоским источником в зависимости от безразмерного времени т и безразмерной координаты £ при задании на торце стержня температуры (а) или теплового потока (б)
Отметим, что точное задание фаничных условий (Ть или Ць) затруднительно. В начальный период оплавления средняя температура на торце ниже температуры плавления, а сварочный ток и, следовательно, тепловой поток q выше, чем в конце нагрева [1]. Это значит, что задачи А и В являются естественными границами диапазона, внутри которого находится реальный процесс. Как в задаче А, так и в задаче В предельное распределение температуры впереди движущегося источника одинаковое (формулы (8) и (16)), если тепловой поток определяется выражением (9), где под Ть следует понимать температуру удаляемого металла.
Из сравнений кривых на рис. 2, а, б следует, что если на
торце задана температура, то теплонасыщение устанавливается быстрее, особенно вблизи торца. При использовании схемы движущегося плоского источника в неограниченном стержне [9] удаление расплавленного метал-
ла не учитывается. Неучет удаления металла приводит к замедлению теп-лонасыщения металла перед источником.
Для определения температуры на этапе охлаждения (после выключения сварочного тока и осадки) можно в качестве начального взять распределение температуры в конце этапа нагрева и решить задачу методом источников [9].
Пример. Стержни сечением 6,35x50,8 мм из стали А181 1020 (0,18 -
0,23 % С, 0,30 - 0,60 % Мл) [4] сваривались при постоянной скорости V =
0,94 мм-с'1 [2]. Начальный вылет / = 35 мм. Температура регистрировалась с точностью 28 К [5]. Принимали: Ть - 2500 К, Я = 0,035 Вт-мм'^К'1, ср - 0,0064 Дж-мм "-К , Го = 300 К. Температура на торце стержня Ть близка к средней температуре выбрасываемого при оплавлении металла (для стали ~ 2273 К [7]). При задании потока на торце исходили из условия (16), то есть считали, что предельная температура 7(0,оо) = 7*.
На рис. 3 показан рост температуры в подвижной координатной системе. Температура монотонно растет, достигая при 12 с почти предельных значений, если на торце задана температура. Если на торце задан поток, то температура растет медленнее. Далее температура почти не растет, так как не учитывается влияние зажимов. Установившееся распределение температуры подчиняется экспоненциальному закону, как это видно из рис. 4 (кривая / = оо) и формул (8) и (16).
Рис. 3. Рост температуры Т на расстоянии х от кромки стержня
при скорости перемещения кромки V = 0,94 мм-с :----расчет
по формуле (6),----расчет по формуле (15), х • Л + о-эксперимент
Рис. 4. Приращение температуры на расстоянии х от торца стержня
в момент t:-------расчет по формуле (6),--------расчет по формуле
(15), о-эксперимент[2]
Из рис. 3 и 4 следует, что результаты расчета по формуле (6), когда на торце задана температура, удовлетворительно совпадают с экспериментальными точками. При задании на торце потока результаты расчета оказываются заниженными.
Выводы
1. Разработанный метод позволяет расчетно оценить распределение температуры в свариваемом изделии на этапе нагрева при стыковой сварке оплавлением.
2. Период теплонасыщения при задании температуры на горце свариваемого стержня значительно короче периода теплонасыщения при задании теплового потока.
3. Результаты расчета удовлетворительно совпадают с экспериментальными данными, причем более адекватным является условие задания температуры на торце свариваемого стержня.
Библиографический список
1. Кучук-Яценко С.И. Контактная стыковая сварка непрерывным оплавлением / С.И. Кучук-Яценко, В.К. Лебедев. - Киев: Наукова думка, 1976.-214 с.
2. Nippes E.F. Temperature distribution during the flash welding of steel / E.F. Nippes, W.F. Savage, J.J. McCarthy, S.S. Smith // Welding Journal. -1951. - Vol. 30. - №12. - P. 585-601.
3. Nippes E.F. Temperature distribution during flash welding of steel -Part II / E.F. Nippes, W.F. Savage, S.S. Smith, J.j. McCarthy, G. Grotke // Welding Journal. - 1953. - Vol. 32. - №3. - P. 113-122.
4. Nippes E.F. Further studies of the flash welding of steels / E.F. Nippes, W.F. Savage, G. Grotke, S.M. Robelotto // Welding Journal. - 1955. - Vol. 34. -№5. - P. 223-240.
5. Nippes E.F. A mathematical analysis of the temperature distribution during flash welding / E.F. Nippes, W.F. Savage, H. Suzuki, W.H. Chang // Welding Journal. - 1955. - Vol. 34. - №6. - P. 271-285.
6. Пугин А.И. Прерывистый подогрев круглых стержней большого диаметра из углеродистой стали при сварке встык оплавлением /
А.И. Пугин - М.: Изд. АН СССР. - 1959. - С. 134-167.
7. Николаев Г.А. Сварка в машиностроении: в 4 т. Т. 1. / Г.А. Николаевю - М.: Машиностроение, 1978. - 501 с.
8. Карслоу Г. Теплопроводность твердых тел / Г. Карслоу, Д. Егер -М.: Наука, 1964. - 487 с.
9. Рыкалин Н.Н. Тепловые основы сварки. / Н.Н. Рыкалин - М.-Л.: Изд. АН СССР, 1947.-271 с.
Получено 23.04.08
УДК 621.791.92:658.58
Е.А. Страхова, В.А. Ерофеев, В.А. Судник (Тула, ТулГУ)
В.П. Дуликов (Тула, ОАО «ТНИТИ»)
МОДЕЛИРОВАНИЕ ПЛАЗМЕННО-ДУГОВОЙ НАПЛАВКИ С ПОДОГРЕВОМ ТОКОВЕДУЩЕЙ ПРИСАДОЧНОЙ ПРОВОЛОКИ
Для анализа процесса плазменно-дуговой наплавки с подогревом токоведущей присадочной проволоки разработана трехмерная нестационарная математическая модель формирования наплавленного слоя. Модель учитывает уравнения сохранения энергии с источником теплоты, деформации наплавленного металла и сохранения массы. Модель аппроксимирована методом конечных разностей
Введение. Процессы наплавки занимают важное место среди сварочных процессов. С их помощью на рабочие поверхности разнообразных изделий наносят сплавы с необходимыми свойствами: коррозионно-стойкими, жаропрочными, износостойкими и т.п. В большинстве случаев металл наплавки по своим свойствам отличается от металла самой детали. Типичным примером является наплавка медных сплавов на стальные изделия [1]. Особенности взаимодействия расплавленной меди со сталью вызывают теоретический и практический интерес.
