CC BY
13
0,45. Пусть в результате одного дополнительного эксперимента установлено, что действуют напряжения среднего уровня. Тогда уточненные уровни доверия к мнению экспертов №1 и №2 станут такими:
P(Hl\x2 ) =
0,19 • 0,55
0,19 • 0,55 + 0,81 • 0,45
= 0,2228.
P(H2\X2 ) = -
0,81 • 0,45
= 0,7772
P(H,\ Хз X Хз ) =
0,19 • 0,55 + 0,81- 0,45
Если бы в рассмотренном примере по результатам двух проведенных замеров оба раза были установлены напряжения высокого уровня, тогда уточненный уровень доверия к мнению эксперта №1 стал бы таким:
0,80 • 0,80 • 0,55 поооойо д., ^ ) =-------= 0,999968
3 0,80 • 0,80 • 0,55 + 0,005 • 0,005 • 0,45 .
При этом уровень доверия к мнению эксперта №2 составил бы 0,000032.
Заключение
Описанный подход может быть применен, например, для экспресс-анализа причин нарушения работоспособности детали (высокие эксплуатационные напряжения или низкая прочность самой детали, как в примере с пружинной стойкой культиватора [2]). При этом использование априорной информации обеспечивает объективность оценивания даже при малых объемах собственных наблюдений, а приведенная расчетная формула справедлива и для большего числа экспертов и диапазонов.
В то же время следует отметить, что байесовский подход не является общепризнанным среди специалистов в области математической статистики и теории надежности ввиду применения субъективных вероятностей [4]. Кроме того, использование описанного метода имеет смысл лишь до момента набора значимого объема собственных замеров, выполненных при данных условиях эксплуатации.
Список литературы
1 Михлин, В. М. Управление надежностью сельскохозяйственной
техники [Текст]/ В. М. Михлин. - М. : Колос, 1984. - 335 с.
2 Основы теории и расчета сельскохозяйственных машин на
прочность и надежность [Текст]/ под ред. П. М. Волкова и М. М. Тененбаума. - М.: Машиностроение, 1977. - 310 с.
3 Тютрин, С. Г. Техническая диагностика металлическими
покрытиями [Текст]/ С. Г. Тютрин, Л. Н. Тютрина // Вестник Курганского государственного университета. Серия «Технические науки». - 2010. - Вып. 5. - С. 11-12.
4 Савчук, В. П. Байесовские методы статистического оценивания:
Надежность технических объектов [Текст]/ В. П. Савчук. - М. : Наука, 1989. - 328 с.
5 Моррис, У. Т. Наука об управлении. Байесовский подход [Текст]/
У. Т. Моррис. - М. : Мир, 1971. - 304 с.
УДК 62.405
А.А. Зуев, В.А. Савельев
Курганский государственный университет
РАСЧЕТ ТЕМПЕРАТУР ФАЗОВОГО ПЕРЕХОДА ТВЕРДОЕ ТЕЛО -ЖИДКОСТЬ В АКТИВНЫХ ДОБАВКАХ К ТВЕРДОЙ СМАЗКЕ
Аннотация. В статье приводится уточненное (по сравнению с уравнением Клапейрона-Клаузиуса) уравнение для определения температуры фазового перехода твердое тело - жидкость в функции давления.
Ключевые слова: активная добавка, температура, давление, фазовый переход.
А.А. Zuev, V.A. Savelyev Kurgan State Univeresity
CALCULATION OF PHASE TRANSITION TEMPERATURES SOLID BODY - FLUID BODY IN ACTIVE AGENTS-TO SOLID LUBRICANT
Abstract. The article describes a revised (in comparison with Clapeyron-Clausius equation) equation for defining phase transition temperatures of a solid body-fluid as a function of pressure.
Index Terms: active agent, temperature, pressure, phase transition.
Эффективным средством, улучшающим триботехни-ческие характеристики твердых смазок, является введение активных добавок. В многокомпонентных твердых смазках с ростом температуры неизбежны фазовые переходы, активно влияющие на антифрикционные характеристики узла трения.
Интерес представляет использование в качестве активных добавок химических элементов VI группы периодической системы Менделеева, в частности серы и селена [1].
Достижение значительных давлений в зоне фрикционного контакта приводит, согласно уравнению Клапейро-на-Клаузиуса, к повышению (кроме редких исключений) температур фазовых переходов, что безусловно оказывает влияние на смазочные характеристики материала. Например, при использовании твердой смазки, состоящей из смеси дисульфида молибдена и селена плавление селена приводит к уменьшению коэффициента трения в 4-5 раз [2].
Сравнение экспериментальной и полученной по уравнению Клапейрона-Клаузиуса зависимостей температуры плавления серы и селена от давления выявило их значительное расхождение.
Согласно уравнению Клапейрона-Клаузиуса:
T = V - V
T ~
dP
r
(1)
где T - температура фазового перехода при давле-
нии
V2 - удельные объемы исходной и конечной
фаз на линии фазового перехода;
и
Г - удельная теплота фазового перехода. Интегрируя (1) в пределах от Т' (Т' = 498 К - тем пература фазового перехода селена при нормальном дав лении), от нормального давления получим
(V 2 - У1) ■ (Р - Ро
1пТ = 1пТ' +-
(2)
При определении температур фазового перехода в функции давления по уравнению Клапейрона-Клаузиуса необходимо предварительно экспериментально измерить изменение удельного объема V2 -V., на линии фазового перехода и значение удельной теплоты этого перехода для разных температур. Если же выполнять такие длительные эксперименты для многих веществ при большом разнообразии давлений, то использование (2) становится затруднительным. Кроме того, невозможно опытно измерить V., V2 и г для всех температур. Поэтому целесообразно представить V2-V1 и г в функции температуры или давления.
На основании уравнения Клапейрона-Клаузиуса, аналитических зависимостей коэффициента линейного расширения, удельной теплоты фазового перехода от температуры, изменения удельного объема на линии фазового перехода получена формула для определения температур фазового перехода твердое тело - жидкость в зависимости от давления:
1пТ - 1пТ
, СУ о {1 + 3а о [ 1 + Ь(Т - Т0)]( Т - Т0)}(Р - Р0)ц аТ
= 0, (3)
Клапейрона-Клаузиуса в среднем в 3,7 раза. Аналогичные результаты получены и для серы.
Список литературы
1 Виноградов, Ю. М. Трение и износ модифицированных металлов
[Текст]/Ю. М. Виноградов. - М. : Наука, 1982. - 151 с.
2 Сентюрихина, Л. Н. Твердые дисульфидмолибденовые смазки
[Текст]/ Л. Н. Сентюрихина, Е. М. Опарина. - М. : Химия, 1986. -252 с.
где С - коэффициент изменения удельного объема на линии плавления;
ао - коэффициент линейного расширения при температуре;
Ь- термический коэффициент коэффициента линейного расширения;
М - молярная масса;
а - коэффициент.
По справочным данным находим вышеуказанные параметры и подставляем их в (3). Задаемся значениями давления Р и определяем температуру плавления Т. На рисунке 1 приведена зависимость7=^ (Р) .
850 Т, К 750
650
550
450
1
2
/ / 3
/
0
4
8
12 16 Р10 2 МПа
Рисунок 1 - Экспериментальная (1); теоретическая (2); рассчитанная по уравнению Клапейрона-Клаузиуса (3) зависимости температур плавления селена от давления
Таким образом, предлагаемая формула для определения температуры фазового перехода твердое тело -жидкость в функции давления для селена позволяет повысить точность расчетов по сравнению с уравнением
г
22
ВЕСТНИК КГУ, 2013. № 2
ТРАНСПОРТ
УДК 629.4.027.118
А.П. Буйносов, К.А. Стаценко, Е.В. Бган Уральский государственный университет путей сообщения (УрГУПС)
МЕТОДИКА КОНТРОЛЯ ВЕЛИЧИНЫ НАТЯГА БАНДАЖА, ОБЕСПЕЧИВАЮЩАЯ НАДЕЖНОСТЬ СОЕДИНЕНИЯ «БАНДАЖ-ОБОД» КОЛЕСНОГО ЦЕНТРА ЛОКОМОТИВА
Аннотация. В статье разработана методика оценки количественной величины натяга бандажа на ободе колесного центра ультразвуковым способом.
Ключевые слова: локомотив, колесная пара, бандаж, обод, ослабление посадки, натяг.
A.P. Buinosov, K.A. Statsenko, E.V. Bgan
Ural State University of Railway Transport (UrGUPS)
CONTROL TECHNIQUE OF THE INTERFERENCE TYRE FIT DIMENSION PROVIDING RELIABILITY OF THE TYRE-RIM ASSEMBLY OF THE LOCOMOTIVE WHEEL CENTER
Abstract. The article deals with developing a new technique of evaluating the dimension of interference tyre fit on the rim of the wheel center using an ultrasonic method.
Index Terms: locomotive, set of wheels, tyre, rim, weakening of fitting, interference fit.
Введение
Для обеспечения безопасности движения поездов следует поддерживать высокую прочность посадки бандажа на ободе колёсного центра локомотива. Известно, что прочность этого соединения зависит от ряда факторов, среди которых величина натяга, чистота и способ обработки посадочных поверхностей, механические свойства материала бандажа и колёсного центра, температурный режим и ряд других [1; 2]. Основным фактором является натяг, который равен разности диаметров посадочных поверхностей. Величина натяга определяет контактное давления и напряжённое состояние элементов соединения.
В настоящее время величина натяга бандажа на ободе колёсного центра контролируется с помощью стандартных измерительных приспособлений (бандажного штангенциркуля и бандажного нутромера), как разница диаметров посадочных поверхностей. Основным недостатком такого метода является ограниченная возможность его применения, поскольку таким образом можно осуществлять контроль лишь у несформированной колесной пары. В то же время величина натяга бандажа на ободе колесного центра не остается постоянной в процессе эксплуатации (из-за уменьшения толщины бандажа, фреттинг-кор-розии и т.д.) и нуждается в периодическом контроле.
Коллегия ОАО «Российские железные дороги» в феврале 2011 г. поставила задачи разработки и внедрения новых систем технического обслуживания и ремонта ло-
комотивов на основе показателей фактического состояния и прогнозирования остаточного ресурса узлов и оборудования с использованием современных диагностических устройств и методов неразрушающего контроля.
1 Исследование усложняющих факторов для осуществления контроля прочности посадки бандажа
Для решения указанных задач на кафедре «Электрическая тяга» Уральского государственного университета путей сообщения разработана методика определения величины натяга бандажа на ободе колесного центра после формирования колесной пары в эксплуатации.
Использовалась зависимость величины и формы ультразвуковых импульсов, отраженных от границы «бандаж-обод» от контактного напряжения. Возможность применения этого эффекта начиная с 50-х гг XX века признается учеными разных стран. Однако усложняющие факторы, такие как овальность, конусность, сложная форма и неодинаковая толщина бандажей, не позволяли решить эту задачу. Только в настоящее время с развитием современной электронной техники такая возможность появилась [3].
Значительную трудность для осуществления контроля прочности посадки по величине и форме импульсов, отраженных от границы «бандаж-обод», представляет отклонение от идеальной формы контактных поверхностей. Согласно действующей инструкции МПС России № ЦТ/329, допускается овальность посадочной поверхности не более 0,2 мм и конусность не более 0,1 мм. Для уменьшения «эффекта» конусности исследовались сигналы, отраженные от середины контактной поверхности бандажа с ободом колесного центра.
При рассмотрении геометрии ультразвукового поля дискового излучателя было установлено, что в ближней зоне волна распространяется без расхождения, протяженность которой определяется по формуле Ьб = а2 / X.
В нашем случае радиус пьезоэлемента а = 6 мм. При частоте V = 2,5 МГц в стали длина волны X = 2,3 мм и
Ьб «15 мм (рисунок 1). Учитывая, что в дальней зоне половинный угол раскрытия q составляет:
0 = штат (0,61-Х/а) , (1)
т.е. 0 « 14 °С. При толщине бандажа I = 90 мм получим, что падающая на границу бандаж обод ультразвуковая волна имеет вид овала с площадью Б:
(2)
S « [а + (I - Le) • tgef •п.
-►
Le
/
Вид А
Рисунок 1 - Схема ультразвукового поля, создаваемого пьезоэлементом
a
А
