Расчет рукавов высокого давления по распределению нагрузки между слоями оплетки Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

УДК 621.643.3

Ю.А. Мефедова

РАСЧЕТ РУКАВОВ ВЫСОКОГО ДАВЛЕНИЯ ПО РАСПРЕДЕЛЕНИЮ НАГРУЗКИ МЕЖДУ СЛОЯМИ ОПЛЕТКИ

Описывается методика расчета рукавов высокого давления с металлической оплеткой по распределению нагрузки между слоями каркаса. Получены выражения для расчета геометрии каркаса рукава и разрывного давления в зависимости от количества оплеток.

Рукав высокого давления, металлическая оплетка, разрывное давление, слои оплетки, распределение давления

Yu.A. Mefedova

CALCULATION OF HOSES OF HIGH PRESSURE FOR LOAD DISTRIBUTION

BETWEEN BRAIDING LAYERS

The design procedure of hoses of high pressure with a metal braiding on load distribution between frame layers is described. Expressions for calculation of geometry of a frame of a hose and crack open pressure depending on quantity of braiding are received.

Hose of high pressure, metal braiding, crack open pressure, braiding layers, pressure distribution

Рукава высокого давления (РВД) служат для передачи жидкостей (воды, эмульсий, масел, смазок и др.) и рабочего усилия посредством жидкости (например, в гидравлических конструкциях). Тех-

97

нически, РВД представляют собой многослойную конструкцию из двух и более коаксиальных резиновых шлангов, которые вставляются друг в друга. Усиление конструкции достигается путем армированием с помощью металлических оплеток или навивок, причем оплеточная конструкция более распространена, так как у них больший радиус изгиба, чем у сопоставимых рукавов навивочной конструкции.

Высокая механическая прочность в сочетании с гибкостью позволяет использовать РВД там, где невозможно использование труб. Особое признание РВД нашли в различном гидравлическом оборудовании, дорожной, грузовой и подъемно-транспортной технике, строительной и сельскохозяйственной спецтехнике, а также в станках и некоторых видах лабораторного оборудования.

Основным критерием прочности рукава высокого давления является металлическая оплетка и количество ее слоев, причем существует значительное различие в нагрузках, воспринимаемы от первой оплетки к последней. Поэтому актуальным вопросом является разработка и исследование модели, учитывающей распределение нагрузки между слоями каркаса.

Распределение нагрузок в каркасе рукава, имеющего 1 однородных оплеток можно рассматривать в следующем виде:

Р = Р + Р2 + Рз + ••• + Р, (!)

где рь р2, рз,—,р1 - доли гидравлического давления р, воспринимаемые соответствующими оплетками.

Уравнение совместимости деформаций и перемещений оплеток в рукаве, например, с двумя металлическими оплетками (рис. 1) при этом будет иметь вид

М2 = р1-2 (і 22 + 2й1),

(2)

где (1: и 1 - средние расчетные диаметры наложения первой и второй оплетки; р1-2 - промежуточное давление между первой и второй оплетками.

Давление на первую (внутреннюю) оплетку:

■Р - Р1-2 :

а давление на вторую (внешнюю) оплетку:

(3)

(4)

Рис. 1. Рукав с двумя металлическими оплетками

С учетом уравнения совместимости деформаций и перемещений (2):

Т і 2 ^

1-

Рі = Р

і2

і 2 + 2іі

м2

d 2 + 2dl

Для однооплеточного рукава давление на оплетку рассчитывается по формуле [2]:

1

(5)

(6)

(7)

р, = 0,735 • кв ■ N • п • —^ ,

^ В і2

где кв - прочность оплетки разрыву, Н/нить; N - количество потоков проволоки, выкладываемой шпулей оплеточной машины; п - число проволок на шпуле.

Данное выражение (7) применимо и для первой оплетки двухоплеточного рукава.

Выразим давление на второй оплетке через давление на первой оплетке:

р, і,2 і,2

Р 2 = Т----• .2 Л ,2 = Рі ---Ьг. (8)

1 -

і 12 ^ і 22 + 2і12 і 22 + і12

і 2 + 2^1

Тогда давление на второй оплетке:

р2 = 0,735 • кв • N • п •

1

d 2 + dl

Расчетное уравнение для давления разрыва с учетом (1) принимает вид:

(

рВ = 0,735 • кв • N • п •

1

1

Л

d1 d 2 + d1

С_

С

(9)

(10)

где С1 и С2 - поправочные множители.

Множитель С1 учитывает неодновременность разрыва параллельно идущих проволок в потоке:

Сх= 1 - 0,015(и -1). (11)

Множитель С2 учитывает удлинение е материала проволоки в оплетке:

С

(12)

Соответственно для рукава с тремя металлическими оплетками может быть получено выражение вида

Ґ

рВ = 0,735 • кв • N • п •

1

dl (^2_+^з_)'+^2-(^1 + (Iз)^

Для использования формул (7), (10), (13) необходимо рассчитать средние расчетные диаметры наложения оплеток. Расчетный диаметр наложения первой оплетки:

^1 = Эр + 2(£рК - q ■ йпр), (14)

где q•dПР - глубина погружения оплетки в толщу заготовки резиновой камеры ^^0,5); 5РК - толщина внутренней резиновой камеры (согласно ГОСТ 6286-73 минимальная толщина для рукавов диаметров до 16 мм включительно эта величина составляет не менее 1,5 мм; для диаметров от 16 до 20 мм - 2,0 мм; для рукавов более 20 мм - 2,2 мм).

Наружный диаметр по внутренней оплетке:

йН1 = й1 + 2 ■ йпр . (15)

Расчетный диаметр наложения второй оплетки:

й2 = й Н1 + 2(^РП — q ■ йПР ) , (16)

где §РП - толщина резиновой прослойки между оплетками (примем §РП=1,5 мм).

Наружный диаметр по внешней оплетке:

й н 2 = й 2 + 2 ■ й пр . (17)

Аналогично можно рассчитать диаметры наложения последующих оплеток.

Если знать толщину внешнего резинового слоя 5ВР, защищающий рукав от воздействий внешней среды, то может быть рассчитан наружный диаметр рукава:

ЭН = йн 2 + 2 ■ ^БР . (18)

Согласно данной методике рассчитаем разрывное давление рВ для ряда рукавов (табл. 1) при заданной прочности кБ в зависимости от количества слоев оплетки.

2d 2 + d з

Л

С_

С

(13)

Таблица 1

Параметры двухоплеточного рукава группы А согласно ГОСТ 6286-73 [1]

Параметр Обозн. 1 2 3

Внутренний диаметр рукава, мм Dp 12±0,3 16±0,5 25±0,5

Наружный диаметр рукава, мм Dн 24,6±1,0 27,8±1,0 39,7±1,0

Наружный диаметр по верхней оплетке, мм dн2 19,9±1,0 23±1,0 34,5±1,0

Рабочее давление, МПа Pp 21 16,5 12,5

Диаметр проволоки, мм dпp 0,3±0,01 0,3±0,01 0,3±0,01

Усилие разрыва проволоки, кг К 15,5-17,8 15,5-17,8 15,5-17,8

Рукава должны быть герметичными при испытании статическим гидравлическим давлением 2РР и иметь не менее чем трехкратный запас прочности 3Рр.

Прочность оплетки разрыву кБ может быть оценена через усилие разрыва проволоки:

кБ = К ■ £ ^ 9,8 ■ К. (19)

Удлинение материала проволоки для низкоуглеродистой проволоки с покрытием согласно ГОСТ 3282-74 примем 12%. По выражениям (14)-(18) рассчитаем внутреннюю геометрию рукавов (табл. 2).

Таблица 2

Расчет геометрии рукавов высокого давления

Параметр Обозн. 1 2 3

Внутренний диаметр рукава, мм Dp 12 16 25

Толщина внутренней резиновой камеры, мм брк 2 2 2,5

Диаметр наложения первой оплетки, мм d1 15,7 19,7 29,7

Наружный диаметр по внутренней оплетке, мм dн1 16,3 20,3 30,3

Толщина резиновой прослойки между оплетками, мм брп 1,5 1,5 1,5

Диаметр наложения второй оплетки, мм d2 19 23 33

Наружный диаметр (расчетный) по внешней оплетке, мм dн2 19,6 23,6 33,6

Наружный диаметр (по ГОСТ) по внешней оплетке, мм d H2 19,9±1,0 23±1,0 34,5±1,0

Толщина внешнего резинового слоя, мм бвр 2,5 2,5 2,5

Наружный (расчетный) диаметр рукава, мм Dн 24,6 28,6 38,6

Наружный диаметр (по ГОСТ) рукава, мм D н 24,6±1,0 27,8±1,0 39,7±1,0

Количество потоков проволоки К, выкладываемой шпулей оплеточной машины и число проволок на шпуле п для каждого диаметра рукава могут быть в различных комбинациях (табл. 3).

Таблица 3

Соответствие количества потоков и числа нитей в зависимости от диаметра рукава

Диаметр рукава, мм Количество потоков N 24 36 48 64 96

Dp=6 Число проволок п 3 - - - -

Dp=8 Число проволок п 4 - - - -

Dp= 12 Число проволок п 6 4 3 - -

Dp= 16 Число проволок п 8 5 4 3 -

Dp=20 Число проволок п 10 6 5 3 -

Dp=25 Число проволок п 12 8 6 4 3

Dp=32 Число проволок п 15 10 7 5 3

Согласно описанной выше методике построена зависимость разрывного давления от диаметра рукава и количества оплеток (рис. 2). С увеличением диаметра рукава разрывное давление уменьшается, а с увеличением числа оплеток - возрастает.

Рис. 2. Зависимость разрывного давления от диаметра рукава и количества оплеток

На рис. 3 представлено распределение нагрузок в каркасе рукава в зависимости от количества оплеток на примере рукава диаметром 12 мм. Каждая последующая оплетка воспринимает меньшую нагрузку, чем предыдущая. Если выразить в процентном соотношении, то приняв нагрузку на первую внутреннюю оплетку за п1=100%, нагрузка на последующие оплетки п2=40,6%, п3=15,66%.

Рис. 3. Распределение нагрузок в каркасе рукава ^ =12 мм) в зависимости от количества оплеток

Если условно предположить, что в «тонкослойных» рукавах величины диаметров наложения оплеток близки между собой (ё1=ё2=^=ё;), то расчетные уравнения (7), (10), (13) могут принять следующий упрощенный вид:

‘ 1 С

Рв = 0,735 • кв ■ N • п • £-5—2 • -1-.

(20)

‘—‘2Б —1 г12 С

Б =1 2 г1 с 2

В этом случае разрывное давление для рукавов с оплетками больше одной увеличится по сравнению с соответствующими рукавами, имеющими между оплетками промежуточный «толстый» резиновый слой. На рис. 4 представлено сравнение распределение давления в рукавах рассчитанной геометрии и «тонкослойных» рукавах, на примере рукава с БР =12 мм.

Выражая в процентном соотношении, вторая оплетка воспринимает п 2=49,9% от нагрузки первой, третья - п 3=25%, четвертая - п 4=12,5%, пятая - п 5=6,3%, шестая - п 6=3,1%. Поэтому увеличение количества оплеток до большого числа нерационально.

Рис. 4. Сравнение распределения нагрузок в каркасе рукава

На основании проведенного расчета можно сделать следующие выводы. Доли гидравлического давления, воспринимаемые металлическими оплетками рукава, уменьшаются в описанных выше процентных соотношениях, начиная от первой (внутренней) к последующими. Увеличение числа оплеток ведет к увеличению жесткости конструкции рукава, что снижает радиус изгиба, а разрывное давление при этом возрастает незначительно. Поэтому для увеличения разрывного давления РВД можно уменьшать толщину резиновой прослойки между оплетками или использовать проволоку с большим усилием разрыва.

ЛИТЕРАТУРА

1. ГОСТ-6286-73. Рукава резиновые высокого давления с металлической оплеткой неармированные. Технические условия. Введ. 1974-07-01. М. Изд-во стандартов, переизд. 2003. 16 с.

2. Лепетов В.А. Расчеты и конструирование резиновых технических изделий и форм / В.А. Лепетов. Л.: Химия, Ленингр. отд-ние, 1972. 312 с.

Мефедова Юлия Александровна -

кандидат технических наук, доцент кафедры «Управление и информатика в технических система» Балаковского института техники, технологии и управления (филиал) Саратовского государственного технического университета

Yulia A. Mefedova -

Candidate of Technical Sciences, the associate professor «Control and informatics in technical system» Balakovo institute of technique, technology and controls (branch) Saratov State Technical University

Статья поступила в редакцию 30.05.2011, принята к опубликованию 24.06.2011