CC BY
74
Научный журнал КубГАУ, №101(07), 2014 года
1
УДК 621
РАСЧЕТ РЕЗОНАНСНОЙ ЧАСТОТЫ В ЭЛЕКТРООЗОНАТОРЕ ПРИ ГОРЯЩЕМ РАЗРЯДЕ
Шевченко Андрей Андреевич доцент, [email protected]
Кубанский государственный аграрный университет, Краснодар, Россия
В статье представленные вопросы теоретического исследования процессов электрического резонанса генератора озона и определено их влияние на производительность и КПД электроозонатора
Ключевые слова: ГЕНЕРАТОР ОЗОНА, КОЭФФИЦИЕНТ ПОЛЕЗНОГО ДЕЙСТВИЯ, ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ РЕЗОНАНС
UDC 621
CALCULATION OF RESONANT FREQUENCY IN AN ELECTRO-OZONIZER AT THE BURNING CURRENT
Shevchenko Andrey Andreevich
associate professor, [email protected]
Kuban state agrarian university, Krasnodar, Russia
In the article the presented questions of theoretical research of processes of an electric resonance of the generator of ozone were discussed and their influence on productivity and electro-ozonizer efficiency was also defined
Keywords: OZONE GENERATOR, EFFICIENCY, ELECTRIC RESONANCE
Исследования, проведенные на кафедре ЭТиВИЭ Кубанского ГАУ, показали, что при горящем разряде в озонирующем блоке появляется активная составляющая, представленная на схеме замещения (рисунок 1) в виде сопротивления [7].
Повышающий трансформатор напряжения ТГ 1010
Рисунок 1 - Схема замещения электроозонатора где R1 - активное сопротивление рассеяния первичной обмотки
трансформатора; R2 - приведенное активное сопротивление рассеяния
http://ej.kubagro.ru/2014/07/pdf/128.pdf
Научный журнал КубГАУ, №101(07), 2014 года
2
вторичной обмотки трансформатора; Rm - активная сопротивление рассеяния контура намагничивания; L1 - индуктивность рассеяния первичной обмотки трансформатора; L2 - приведенная индуктивность рассеяния вторичной обмотки трансформатора; L3 - индуктивность рассеяния контура намагничивания; Сб - емкость барьеров пластинчатого озонатора;
Сг - емкость газового промежутка электроозонатора; Rг - активная составляющая газового промежутка электроозонатора; u(t) - напряжение питающей сети.
В связи, с появлением активной составляющей, изменятся электрические параметры, необходимые для расчета частоты резонанса при горящем разряде в озонаторе, поэтому сопротивление газоразрядного промежутка z примет следующий вид [6]:
R
Z г =
1 + jwC г R .
(1)
Изменение сопротивления газового промежутка приведет к изменению напряжения U3, подаваемого на озонирующий блок:
1
U ■
U >=—
Ri + JwLi
1
1
R1 + jwL1 R3 + jwL
U
R2 + jwL2 - j
1
R
wC 6 1 + jwC R г
(2)
1 + R1 + jwL1 R3 + jwL3
+
R1 + jwL1
R2 + jWL2 - J
1
R
wC s 1 + jwC R г
3
Значение тока при этом определяется по формуле:
http://ej.kubagro.ru/2014/07/pdf/128.pdf
Научный журнал КубГАУ, №101(07), 2014 года
3
I-.
R2 + JWL2 - J
Us
1
R
U
А + j wB
wC6 1 + JwC г R2
(3)
Зная ток I2, протекающий через озонирующий блок и напряжение U3, приложенное к разрядному промежутку, мы можем рассчитать падение напряжения на диэлектрических барьерах и газовом промежутке озонирующего блока при горящем разряде. Выполнив преобразования, получим:
и б (t)
U
m
A2 + w2B21 • wC6
• sin( wt + j1 - 90)
(4)
Uг (t)
Um • RZ
A+Wb2-д/ 1 + wrC:R;
• sin( wt + j- arctgwC г Rг)
(5)
В формулах (4), (5) коэффициент ф1 равен:
wB
j =j - arctg——
A 5
(6)
Полученные данные позволяют выполнить расчет резонансной частоты для питания электроозонатора при горящем разряде.
Применение эффекта резонанса в озоногенераторах позволит добиться повышения эффективности работы озонатора: снизить
энергозатраты, повысить cos ф, уменьшить реактивное сопротивление и, как следствие, увеличить активную мощность [2, 4].
При горящем разряде озонирующий блок описывается следующей зависимостью:
I = U0*C6 * w* coswt, (7)
где I - текущее значение тока; U0 - напряжение питания озонирующего блока.
http://ej.kubagro.ru/2014/07/pdf/128.pdf
Научный журнал КубГАУ, №101(07), 2014 года
4
По утверждению Филиппова Ю.В., на практике более важно не мгновенное значение тока, а средний ток. Его можно получить, интегрируя предыдущее уравнение за полупериод [5]:
T/2
Icp = (2/T)* | Idt, (8)
0
При интегрировании надо учесть, что функция тока от времени имеет разрывы в точках зажигания и погасания разряда. Они экспериментально наблюдаются на осциллограммах тока. Расчет среднего тока сделан в работе [5].
(9)
2 2
Icp = -* w* Сб *(Uo - Uz) = -* w* Сб *Uo.
p p
При горящем разряде емкостью озонатора является емкость диэлектрического барьера, которая равна:
С
б
I
cp
2
* w * U0
p
где ю - круговая частота, зависящая от частоты источника тока; ю Следовательно, емкость озонатора имеет вид:
(10)
2*n*f.
С
б
L
ср
4* f *U о
(11)
Используя выражение (11), мы можем вывести уравнение для определения резонансной частоты озонирующего блока при горящем разряде:
w =
рез.
L
I
(12)
ср
4* f*U о
Иначе, это выражение можно записать следующим образом:
1
*
http://ej.kubagro.ru/2014/07/pdf/128.pdf
Научный журнал КубГАУ, №101(07), 2014 года
5
w =
рез.
1
L
4 * f * U 0
I
ср
Зная, что можно выразить как:
- ср
1ср 1
R2 -
' 1 V
w*C
об J
где R - эквивалентное сопротивление озонирующего блока.
(13)
(14)
Следовательно, получим:
w =
рез.
1
L * 1 , (15)
4* f* f i i ^ Г 1 ) 2
Vw*C„6 )
w -
рез
Подставим в уравнение (15) Соб и L, получим выражение 16:
1
d2
2 D+l D -d2
( Y
4* f* 1 r2 - 1
\F *s e *s U 2*p*f*e0 *(n 1) б б * г г * г
,(16)
У К б г б у
Используя выражения (4) и (5), определим величину соотношения
действующих значений напряжений озонирующего блока
величины имеют большее практическое значение [3]:
иг (t) _ -у/1 + (wRzСг )2 sin(wt + j1 - 90)
Uг (t) U6 (t)
так как их
uб (t)
wRz Cб sin (wt + j1 - arctg wRz Cг)
(17)
1
1
*
*
http://ej.kubagro.ru/2014/07/pdf/128.pdf
Научный журнал КубГАУ, №101(07), 2014 года
6
Рассмотрим соотношение углов сдвига фаз в выражении (18):
sin (wt + j1 - 90) sin (wt + j1 - arctg wRz Cг)
- cos (<wt + j1)
sin (wt + j1) • cos (arctg wRг Cг) - cos (wt + j) • sin (arctg wRz Cг) , (18)
________________________1_____________________
sin (arctg wRz Cг) - tg (wt + j1) • cos (arctg wRz Cг)
Таким образом, получим преобразованное соотношение напряжений газового промежутка:
Uг (t) _ У1 + (wRz Cг /_____________________1_____________________
иб (t) wRz C6 sin(arctgwRz Cz ) - tg (wt + j1) • cos(arctgwRz C г),(19
)
При горящем разряде в газоразрядном промежутке появляется активная составляющая сопротивления Яг. Таким образом, значение активной составляющей всего озонирующего блока примет вид R = R6 + RP Однако величина R6 будет незначительной, так как диэлектрические барьеры в момент разряда работают как конденсатор. Следовательно, можно сделать вывод, что R ~ RP Используя закон Ома, мы можем определить R [1].
В момент зажигания разряда емкостную составляющую разрядного устройства следует описывать емкостью диэлектрических барьеров (11), это происходит из-за того, что при разряде возрастает активная составляющая газоразрядного промежутка (появляется стример), а емкостная составляющая стремится к 0.
Сделав допущение, что Сг стремится к нулю, выражение (19) можно записать следующим образом:
http://ej.kubagro.ru/2014/07/pdf/128.pdf
Научный журнал КубГАУ, №101(07), 2014 года
7
и
ft)
1 +
/ Л2 (Q—
V 1 сР J
иб(t)
U3r
°Y~Ce
ср
sm
in(arctgaR2Сг) - tg(wt + j1) • cos(arctgoR8Сг), (20)
Введем переменную ф2, равную отношению углов отклонения напряжений разрядного устройства:
__________________________1________________________
2 sin(arctgoRz Сг)- tg (о + j1 )• cos(arctga>Rz С г), (21)
Подставив переменную ф2 в уравнение (20), получим следующую зависимость:
и
(t) V
1 +
f \2
U3
о—-V 1сР J
и б(t)
Us ~ о—-С*
• j 2
(22)
/
ср
Полученное выражение (22) подставим в уравнение (16) и получим формулу для вычисления резонансной частоты для озонирующего блока пластинчатого типа:
«W =-
щ d2 1
2 D+4& -d2 f \
4-f■ j R2 + 1
1 l+(ojh-)2 1F ^ S* F ^ ^ J 2.n.f.e,.(n-l) 1 d, d, oC4± 6 I v 1 V J
По итогам расчета данного выражения получены следующие зависимости (рисунок 2 и 3):
http://ej.kubagro.ru/2014/07/pdf/128.pdf
Научный журнал КубГАУ, №101(07), 2014 года
8
Рисунок 2 - Изменение частоты резонанса от площади
диэлектрических барьеров и воздушного промежутка
Анализируя график, можно сказать, что при увеличении площади пластин и постоянном воздушном зазоре 3 мм, частота, на которой разрядный промежуток войдет в режим резонанса, снижается. Так, при площади 0,02 м2 резонансная частота составляет 1,8 кГц, а при площади пластин 0,1 м она снижается до значения 0,8 кГц.
На рисунке 3 представлена зависимость частоты резонанса от ширины воздушного промежутка. Анализируя этот график, можно сказать, что, чем меньше воздушный промежуток, тем меньше частота, при которой генератор озона войдет в режим резонанса. Однако, следует учитывать, что увеличивается вероятность пробоя диэлектрика, поэтому рекомендуется ширину воздушного промежутка делать менее 2,5 мм.
http://ej.kubagro.ru/2014/07/pdf/128.pdf
Научный журнал КубГАУ, №101(07), 2014 года
9
Рисунок 3 - Влияние изменения ширины воздушного зазора между диэлектрическими пластинами озонатора на частоту резонанса разрядного промежутка.
Таким образом, полученная нами формула резонансной частоты для разрядного промежутка позволяет рассчитать частоту, при которой ток, проходящий через разрядный промежуток, достигнет максимального значения, не вызывая изменений в питающей сети. Полученное выражение позволяет рассчитать резонансную частоту в зависимости от размеров озонирующего блока.
Для получения конкретного значения частоты, на которой генератор озона войдет в резонанс, нам необходимо знать лишь напряжение на выходе трансформатора (указывается в паспорте трансформатора), ток, подаваемый на озонирующий блок, и конструктивные параметры озонирующего блока.
Используя компьютерную программу «MathCAD 2011», была составлена математическая модель для расчета резонансной частоты, которая представлена на рисунке 4.
http://ej.kubagro.ru/2014/07/pdf/128.pdf
Научный журнал КубГАУ, №101(07), 2014 года
10
Рисунок 4 - Математическая модель для расчета резонансной частоты
По результатам расчетов математической модели были построены зависимости, представленные ниже (рисунок 5).
кГц
w
3
6.28-10
Рисунок 5 - Зависимость тока разрядного промежутка от изменения питающей частоты
http://ej.kubagro.ru/2014/07/pdf/128.pdf
Научный журнал КубГАУ, №101(07), 2014 года
11
Из графика видно, что при частоте питающего сигнала 0,86 кГц, ток на разрядном промежутке возрастает до 10 млА. Это притом, что при стандартной частоте 50 Гц он составляет 50 мкА. Таки образом, мощность разрядного устройства возрастает в 1000 раз, следовательно, возрастет производительность генератора озона.
Так же из графика видно, что при увеличении частоты более 0,86 кГц, ток на озонирующем блоке снижается, следовательно, дальнейшее увеличение частоты не целесообразно.
Надо отметить, что при изменении конструктивных параметров озонирующего блока, зависимость тока от частоты тоже изменяется, что показано на рисунке 4.3.
Данный график построен при следующих значениях конструкции генерирующего блока:
- диэлектрические барьеры: А11=0,1 м2, А12=0,08 м2, А13=0,06 м2 (А - площадь диэлектрического барьера, при толщине 3 мм)
- воздушный промежуток: А21=0,1 м2, А22=0,08 м2, А23=0,06 м2 (А - площадь воздушного зазора, при его ширине 3 мм)
А 12
9.6
Ia1(w) 7 2 Ia2(w)
Ia3(w) 4.8
2.4
0 ^
0 0.28 0.56 0.84 1.13 1.41 1.69 1.97 2.25 4
w
3
6.28-10
Рисунок 4.3 Зависимость тока от частоты при изменении конструктивных параметров озонирующего блока
http://ej.kubagro.ru/2014/07/pdf/128.pdf
Научный журнал КубГАУ, №101(07), 2014 года
12
Необходимо отметить, что при изменении размеров разрядного устройства изменяется его емкость. Созданная нами математическая модель учитывает это изменение. При выполнении расчета видна следующая зависимость - при увеличении размеров разрядного устройства его емкость увеличивается. Так, при площади диэлектрических барьеров и воздушного промежутка 0,08 м , емкость барьеров составляет 5,33* 10- Ф, а емкость воздушного промежутка - 2,13* 10-6 Ф. При увеличении площади до 0,1 м емкость барьерного промежутка становится равной 6,67* 10- Ф, а емкость воздушного промежутка возрастает до 2,67* 10-6 Ф.
Из графика видно, что при уменьшении площади диэлектрических барьеров и воздушного промежутка, токовый максимум сдвигается в сторону увеличения частоты. Так, при площади диэлектриков 0,1 м2, резонансная частота имеет значение 860 Гц, а при их уменьшении до 0,06 м2, она возрастает до 1120 Гц, но при этом не изменяется максимальное значение тока. Так, из графика видно, что максимальное значение тока во всех рассмотренных случаях равно 10 млА.
Литература
1. Андрейчук В.К. Озонатор / В.К. Андрейчук, Д.А. Нормов, С.В. Вербицкая, Д.А. Овсянников, В.В. Лисицин, А.А. Шевченко, Т.А. Нормова/ патент на изобретение RUS 2198134 30.10.2001.
2. Григораш О.В. Особенности расчета КПД и массогабаритных показателей статических преобразователей /О.В. Григораш, А.А. Шевченко, А.Е. Усков, В.В. Энговатова/ Труды Кубанского государственного аграрного университета. -Краснодар: КубГАУ, 2011. Т. 1. № 30. С. 248-252.
3. Нормов Д.А. Расчет резонансной частоты электроразрядного промежутка озонатора /Д.А. Нормов, А.А. Шевченко, Р.С. Шхалахов, А.В. Квитко/ Механизация и электрификация сельского хозяйства. - М.: 2007. - №8, С. 23-24.
4. Степура Ю.П. Расчет показателей надежности электротехнических устройств /Ю.П. Степура, А.А. Шевченко, А.В. Квитко, Д.В. Солодкий/ Труды Кубанского государственного аграрного университета. - Краснодар: КубГАУ, 2011. Т. 1. № 31. С. 246-249.
5. Филиппов Ю.В. Влияние величины разрядного промежутка на электрические характеристики озонаторов / Ю.В. Филиппов, В.П. Вендилло // Журнал физической химии. - М.:1959. - Т.ЗЗ, Вып. 10. - С. 2359-2364.
http://ej.kubagro.ru/2014/07/pdf/128.pdf
Научный журнал КубГАУ, №101(07), 2014 года
13
6. Шевченко А.А. Влияние диэлектрических барьеров на электрические параметры электроозонатора / А.А. Шевченко, А.В. Квитко / Труды Кубанского государственного аграрного университета. - Краснодар: КубГАУ, 2008. - № 1, С. 92-94.
7. Шевченко А.А. Параметры электроозонирования для предпосевной обработки семян кукурузы /А.А. Шевченко/ автореферат на соискание ученой степени кандидат технических наук. - Краснодар: КубГАУ, 2005
References
1. Andrejchuk V.K. Ozonator / V.K. Andrejchuk, D.A. Normov, S.V. Verbickaja, D.A. Ovsjannikov, V.V. Lisicin, A.A. Shevchenko, T.A. Normova/ patent na izobretenie RUS 2198134 30.10.2001.
2. Grigorash O.V. Osobennosti rascheta KPD i massogabaritnyh pokazatelej staticheskih preobrazovatelej /O.V. Grigorash, A.A. Shevchenko, A.E. Uskov, V.V. Jengovatova/ Trudy Kubanskogo gosudarstvennogo agrarnogo universiteta. -Krasnodar: KubGAU, 2011. T. 1. № 30. S. 248-252.
3. Normov D.A. Raschet rezonansnoj chastoty jelektrorazrjadnogo promezhutka ozonatora /D.A. Normov, A.A. Shevchenko, R.S. Shhalahov, A.V. Kvitko/ Mehanizacija i jelektrifikacija sel'skogo hozjajstva. - M.: 2007. - №8, S. 23-24.
4. Stepura Ju.P. Raschet pokazatelej nadezhnosti jelektrotehnicheskih ustrojstv /Ju.P.
Stepura, A.A. Shevchenko, A.V. Kvitko, D.V. Solodkij/ Trudy Kubanskogo
gosudarstvennogo agrarnogo universiteta. - Krasnodar: KubGAU, 2011. T. 1. № 31. S. 246249.
5. Filippov Ju.V. Vlijanie velichiny razrjadnogo promezhutka na jelektricheskie harakteristiki ozonatorov / Ju.V. Filippov, V.P. Vendillo // Zhurnal fizicheskoj himii. -M.:1959. - T.ZZ, Vyp. 10. - S. 2359-2364.
6. Shevchenko A.A. Vlijanie dijelektricheskih bar'erov na jelektricheskie parametry jelektroozonatora / A.A. Shevchenko, A.V. Kvitko / Trudy Kubanskogo gosudarstvennogo agrarnogo universiteta. - Krasnodar: KubGAU, 2008. - № 1, S. 92-94.
7. Shevchenko A.A. Parametry jelektroozonirovanija dlja predposevnoj obrabotki semjan kukuruzy /A.A. Shevchenko/ avtoreferat na soiskanie uchenoj stepeni kandidat tehnicheskih nauk. - Krasnodar: KubGAU, 2005
http://ej.kubagro.ru/2014/07/pdf/128.pdf
