CC BY
88
ДЕРЕВООБРАБОТКА
РАСЧЕТ РЕЖИМОВ ФРЕЗЕРОВАНИЯ ТОРЦОВОЙ ФРЕЗОЙ
И.Т. ГЛЕБОВ, каф. станков и инструментов Уральского ГТУ
Методом фрезерования торцовой фрезой обрабатывается большое количество профилей деталей дверей, дверных коробок, филенок, мебельных рамок, деталей окон, раскладок, штапиков, наличников, плинтусов и др. На рис. 1 приведены примеры профилей некоторых деталей.
Рис. 1. Обработка профилей деталей: а - бруска двери; б - бруска дверной коробки; в - мебельной филенки; г - выборка четверти
Боковая режущая кромка лезвия торцовой фрезы может быть прямой или криволинейной, наклонной или вертикальной. Торцовая кромка прямая.
В современных торцовых фрезах используются неперетачиваемые твердосплавные ножи одноразового использования.
Фиктивная сила и касательное давление срезаемого слоя
При продольном фрезеровании древесины торцовой фрезой боковая наклонная режущая кромка выполняет резание продольно-поперечно-торцовое (рис. 2). При угле наклона боковой режущей кромки фн = 0 резание на дуге контакта изменяется от продольного, когда происходит врезание лезвия в древесину, до поперечного в момент выхода зуба из заготовки. Если угол фн = 90°, то резание изменяется от продольного в момент врезания до торцового в момент выхода зуба из древесины.
Для продольно-поперечного резания древесины сосны значение фиктивной силы резания р, Н/мм, найденное по методике А.Л. Бершадского, равно [1]
Рис. 2. Параметры торцово-конического фрезерования
р„_# = 1,57 - 0,0065фс. (1)
Касательное давление срезаемого слоя на переднюю поверхность лезвия k, МПа, равно k//# = (0,196 - 0,00184фс)5 + [0,069 -- 0,011(0,069 - Б) фс]У’ - (5,4 - 0,053фс), (2) где фс - угол скоса на середине дуги контакта, измеряемый между режущей кромкой и волокнами древесины при фн = 0 (значение фс подставляется в градусах);
V’ - скорость резания, м/с; если скорость главного движения V < 50 м/с, то V’ = 90 - V, иначе V’ = V;
Б - коэффициент, при угле резания 5 < 55° Б = 0,059, при 5 > 55° Б = 0,069.
При переходе резания от продольно-поперечного к продольно-поперечно-торцовому, когда 0 < фн < 90°, сопротивление резанию будет увеличиваться. Полагая, что увеличение значений р и k произойдет пропорционально углу наклона фн, получим
P//-#-± = P//-# +( P± - P/J фн / 90, (3)
k//-#-l = k//-# +( k_L - V фн / 90. (4)
По данным А.Л. Бершадского, для древесины сосны р = 4,8 Н/мм;
kL = 0,555 + 0,196V’ - 19,62. (5)
При ширине фрезерования В среднее значение угла скоса фс имеет место на середине дуги контакта и равно
фс
ф
1 к
— = arcsin
2
V
В
ср
?
D
ср
(6)
где D - средний диаметр окружности резания фрезы, мм.
D = D . + t / tgф , (7)
Ср min 0 тн’ 4 '
где t - глубина фрезерования, мм.
ЛЕСНОЙ ВЕСТНИК 1/2007
71
ДЕРЕВООБРАБОТКА
Средняя скорость главного движения при фрезеровании
V = n D n / 60 000, м/с где n - частота вращения фрезы, мин-1.
По формулам (3) и (4) получим = 1,57 - 0,0065 фс(1 - 0,0111 фн) + 0,0359Фн; (8) k//-#-1 = 5[0,196 + 0,0039фн - 0,00184фс(1 -- 0,0111фн)] + V[0,069 - 0,0Н11фс(0,069 - Б)( 1 --0,011 фн) + 0,00143 фн]°- 5,4 +
+ 0,053фс(1 - 0,011 фн) - 0,158фн. (9)
Здесь фс, фн, 5 подставляются в град.
Геометрия срезаемого слоя
Глубина фрезерования (глубина резания при фрезеровании) t, мм - толщина слоя материала, снимаемого с поверхности заготовки фрезой за один проход. Она равна расстоянию между обрабатываемой и обработанной поверхностями (рис. 2).
Ширина фрезерования В, мм - ширина поверхности обрабатываемой фрезой за один проход (рис. 2).
Среднее значение ширины фрезерования В , мм - расстояние от боковой кромки заготовки до точки, расположенной на середине ширины срезаемого слоя наклонного профиля:
В = В + 0,5t / tgф .
Ширина срезаемого слоя b, мм - ширина сечения срезаемого слоя, удаляемого с заготовки за один проход
b = t / sinфн, (10)
где фн - угол наклона боковой режущей кромки к обработанной поверхности.
Средний угол контакта для среднего диаметра фрезы определяется на середине глубины фрезерования и равен из (6)
фк = 2фс .
Средняя длина дуги контакта
l = nD ф / 360, (11)
где фк - средний угол контакта лезвия с заготовкой, рад.
Толщина срезаемого слоя а, мм, измеряется как наикратчайшее расстояние между предыдущей и последующей поверхностями резания на середине дуги контакта. При встречном фрезеровании толщина срезаемого слоя изменяется от нуля, когда режущая кромка врезается в древесину, до максимального значения в момент выхода лезвия из заготовки. Среднее значение толщины срезаемого слоя можно найти по следующей формуле
a = S sinф sinф , (12)
где Sz - подача на зуб, мм;
фср - средний угол на дуге контакта, равный
фк / 2;
Для продольно-торцового резания можно принять угол перерезания волокон фв = фср.
Силы резания при фрезеровании
Силы резания на зубе фрезы определяют для двух диапазонов толщины срезаемого слоя: а > 0,1 мм и а < 0,1 мм. Для диапазона а > 0,1 мм силу резания находят по формуле
F , = a a (a p + ka)b, Н.
x зуб n w 4 р* ' ’
(13)
Для диапазона а < 0,1 мм силу резания следует определять по формуле [2]
Fx зуб = aaw[(a pp + 0,1k)(- 1/Xa2 +
ХЗУ +0,2/Xa + 1 - 0,01/X)]b, Н, (14) где р, k - фиктивная сила резания и касательное давление для древесины сосны с влажностью 12 %;
ап, аw - поправочные коэффициенты на породу древесины и влажность;
X - коэффициент;
X = р2+0,2р + 0,01,
где р - радиус закругления режущей кромки зуба фрезы, мм.
Обозначим
F = a pp + 0,1k, m. = F / aab F
x 0,1 р 7 7 1 x зуб n w x 0,17
тогда при а = 0,1 мм; m1 = 1.
Запишем уравнение (14) в форме приведенного квадратного уравнения
a2 - 0,2a - 1 + X(m1 - 1) = 0, при решении которого получим
а = 0,1 -^X(1 -ml) . (15)
При решении обратных задач, когда по силе резания на лезвии определяют толщину срезаемого слоя а, следует поступать так:
- если m1 > 1, то надо пользоваться уравнением
F б
хзуб
aab
ap
a = ■
- если m1 < 1, то надо пользоваться уравнением (15).
Пример расчета
Дано. На фрезерном станке из древесины сосны с влажностью 12 % обрабатывается деталь сложного профиля (рис. 2). Ширина фрезерования Втт = 22 мм, глубина фрезерования t = 8; 12;
72
ЛЕСНОЙ ВЕСТНИК 1/2007
ДЕРЕВООБРАБОТКА
15; 20 мм, минимальный диаметр окружности резания наклонной режущей кромки Dmin = 120 мм, угол наклона боковой режущей кромки фн = 45°, частота вращения вала n = 5000 мин-1, число ножей z = 4, угол резания ножей 5 = 70°. Ножи выполнены из твердого сплава марки ВК15. Период стойкости ножей Т = 1200 мин
Мощность электродвигателя механизма главного движения станка Р = 3 кВт, КПД передачи п = 0,94.
Определить скорости подач и построить график скоростей подач.
Решение. 1. Средний диаметр окружности резания фрезы (результаты расчета сведены в табл. 1)
D = D + t / tgф = 120 + 8 / tg45 = 128 мм.
ср min °тн 0
2. Скорость главного движения
V = nD n/60000 = 3,14 • 128 • 5000 / 60000 = 33,51 м/с.
3. Среднее значение ширины фрезерования
B = B + 0,5t / tgф = 22 + 0,5 • 8 / tg45 = 26 мм.
4. Значение угла скоса
фс = arcsin
В
1 ср
----= arcsin
D
ср
26
128
= 26,8°.
5. Угол контакта боковой режущей кромки с заготовкой
фк = 2фс = 2-26,8 = 53,6°. 6. Длина дуги контакта
l = nD ф / 360 = (3,14 х 128 х 53,6) / 360 = 59,8 мм.
7. Прирост затупления лезвий за время работы при коэффициентах использования станка и производительности К= 0,92; Кп = 0,94
А = y.l nTK К / 1000 = 0,00006 • 69,3 • 5000 х X 1200 • 0,92 • 0,94 / 1000 = 18,6 мкм.
8. Фиктивная сила резания
р//Ф1 = 1,57 - 0,0065фс(1 - 0,0111фн) + 0,0359фн = = 1,57 - 0,0065 х 26,8(1 - 0,0111 х 45) +
+ 0,0359 х 45 = 3,1 Н/мм.
9. Касательное давление стружки на переднюю грань
k = 5 [0,196 + 0,0039фн - 0,00184фс(1 - 0,011 фн)] + + Г[0,069 - 0,01^(0,069 - Б)(1 - 0,011фн)Н+ +0,00143фн] - 5,4 + 0,053фс(1 - 0,011фн) - 0,15Н8фн = = 70[0,196 + 0,0039 х 45 - 0,00184Н х 26,8(1 -- 0,011 х 45)] + (90 - 33,51)[0,069 - 0,011 х х 26,8(0,069 - 0,069)(1 - 0,011 х 45) +
+ 0,00143 х 45] - 5,4 + 0,053 х 26,8(1 -- 0,011 х 45) - 0,158 х 45 = 20 МПа 10 Коэффициент затупления
а = 1 + (1 + 0,1-)-
К Ар
20 18,6
- = 1 + (1 + 0,1—)—— = 1,56 .
р ро + 50 3,1 5 + 50
11. Окружная касательная сила резания Fo = 1000^/V = 1000 • 3 • 0,94 / 33,51 = 84,2 Н.
12. Средняя сила резания на дуге контакта
F , = F nD / (l z) =
= 84,2 • 3,14 • 128 / (59,8 • 4) = 141,4 Н.
Таблица
Результаты расчетов
Параметры Обозначение Размерность Глубина фрезерования t, мм
8 12 15 20
Средний диаметр фрезы D мм 128 132 135 140
Скорость резания V м/с 33,51 34,56 35,34 36,65
Средняя ширина фрезерования В мм 26 28 29,5 32
Угол скоса Фс град 26,8 27,4 27,9 28,6
Угол контакта Фк град 53,6 54,8 55,7 57,1
Длина дуги контакта l к мм 59,8 63,2 65,7 69,8
Прирост затупления д мкм 18,6 19,7 20,4 21,7
Фиктивная сила резания р Н/мм 3,1 3,1 3,09 3,09
Касательное давление k МПа 20 19,84 19,72 19,52
Коэффициент затупления ар - 1,56 1,59 1,61 1,64
Окружная сила резания F xo Н 84,2 81,6 79,8 76,9
Средняя сила резания на дуге контакта Н 141,4 133,9 128,8 121,2
Средняя ширина среза b мм 9,4 14,1 17,6 23,5
Коэффициент га. mx - 2,2 1,38 1,05 0,73
Толщина срезаемого слоя а мм 0,51 0,23 0,12 0,035
Подача на зуб S мм 1,6 0,71 0,36 0,102
Скорость подачи V м/мин 32 14,2 7,2 2,04
ЛЕСНОЙ ВЕСТНИК 1/2007
73
