Расчет пролетных строений автодорожных мостов при особых условиях их работы Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

УДК 624.21.092

РАСЧЕТ ПРОЛЕТНЫХ СТРОЕНИЙ АВТОДОРОЖНЫХ МОСТОВ ПРИ ОСОБЫХ УСЛОВИЯХ ИХ РАБОТЫ

В.П. Кожушко, доцент, к. т.н., ХНАДУ

Аннотация. Приведен единый метод оценки распределительной способности пролетных строений автодорожных мостов при абсолютной гибкости или абсолютной жесткости их в поперечном направлении, а также распределительной способности пролетных строений в опорном сечении.

Ключевые слова: главные единичные перемещения, единичные перемещения, матрица коэффициентов при неизвестных, матрица свободных членов, метод внецен-тренного сжатия, метод рычага, метод упругих опор, полоса на винклеровском основании, прогиб полосы в месте фиктивного защемления, угол поворота фиктивного защемления.

Введение

Неплохие результаты при расчете пролетных строений дает метод упругих опор. Ординаты линий влияния усилий на главные несущие элементы пролетного строения или номограммы для определения этих ординат при количестве главных элементов в поперечном направлении от 3 до 7 приведены в работах [1-3].

Анализ применяемого метода

Но этот метод имеет ряд недостатков: метод не дает возможности построить линии влияния при количестве главных элементов в поперечном направлении более 7; он не позволяет проанализировать влияние других внутренних усилий (например, крутящих моментов, действующих на главные несущие элементы), кроме вертикальных сил, на распределительную способность пролетного строения; ординаты линий влияния усилий приведены для ограниченного диапазона показателя а, что не дает возможности проанализировать работу пролетных строений при малых показателях а (например, при а = 0, когда считается, что расчет пролетных строений следует вести по методу внецентренного сжатия) или при больших значениях а (например, при а=100; 1000;

1000000, когда расчет пролетных строений предлагается вести по методу рычага); метод не дает возможности определить деформации (углы поворота и прогибы) вырезанной в поперечном направлении полосы, рассматриваемой в методе упругих опор как полоса на упруго-оседающих опорах, роль которых выполняют главные несущие элементы пролетного строения; невозможно определить, как работает вырезанная в попереч-

ном направлении полоса в опорном сечении, где распределительную способность пролетного строения, согласно литературным источникам [13], следует определять по методу рычага.

Цель и постановка задачи

Все эти вопросы решаются (по единой методике) при использовании метода, разработанного автором, в котором вырезанная в поперечном направлении полоса рассматривается как полоса на винклеровском основании [4-6].

Реализация задачи

При решении задачи использован смешанный метод строительной механики, для чего вводится фиктивное защемление на левом краю полосы. Для определения ординат линий влияния усилий на главные несущие элементы, а также для определения угла поворота ф0 и прогиба у0 полосы в месте установки фиктивного защемления следует решать систему из (п + 2) уравнений, где п - количество главных несущих элементов в поперечном направлении

8’^! +5;2 X 2 +... + 8'пХп + а1ф'а + у0 = д; р;

■ ад +б’п2 Х2 +... + бПпХп +апф0 + у0 = Др; (1)

Х1 + Х2 + ... + Хп = 1;

аХ + а2Х 2 +...+апХ„ = а,

где Ъ1к - увеличенные в 1/ Д раз единичные перемещения вырезанной в поперечном направлении

пролетного строения полосы; Д - прогиб главного несущего элемента пролетного строения от единичной распределенной нагрузки интенсивностью q = 1 в том сечении, в котором вырезана

полоса.

Х1| Х21 Хз! Х41 Х^ Х^ *7\ Х^ Х91

I I I I I I I I I

Рис.1. Основная схема полосы: а1 - расстояние от фиктивной заделки до . -го главного элемента пролетного строения; ф0 - увеличенный в 1/ Д раз угол поворота полосы в месте фиктивного защемления; у'0 - увеличенный в 1/ Д раз прогиб полосы в месте фиктивного защемления; Д’р - увеличенные

в 1/ Д раз свободные члены от единичной внешней нагрузки, установленной над тем главным несущим элементом, для которого строится линия влияния

Главные единичные перемещения 8’. включают в себя перемещения полосы м>и и прогибы главного несущего элемента Д от единичной нагрузки в том сечении по длине пролетного строения, в котором вырезана полоса.

8’. = 1 + а'№.

(2)

Остальные единичные перемещения 8’* учитывают только перемещения плиты

8'л = а^л .

Д 'л = ам>л .

(3)

(4)

Рассмотрим как изменяется система уравнений для полосы, расположенной над опорным сечением. Полоса в поперечном направлении не может опускаться и поворачиваться, т. е. угол поворота фиктивного защемления ф0 и прогиб у0 равны

нулю. Прогиб главного несущего элемента Д в опорном сечении также равен нулю. Тогда главное перемещение

(5)

Матрица коэффициентов при неизвестных (матрица левой части системы уравнений) при условии, что количество уравнений уменьшится на два, будет иметь вид

° 11 12 • 1п

821 8 22 . .. 82п . (6)

у8ы 8п2 . .. 8'пп

Матрица свободных членов (матрица правой части системы уравнений) при условии, что в этом расчетном случае Д’л = 8Л, будет иметь такие столбцы: при расположении q = 1 над первым главным несущим элементом

и11

82

Ч8м у

(7)

при расположении q=1 над п -м главным несущим элементом

Г81п ^ 82„

V пп у

(8)

Видно, что столбцы свободных членов совпадают с определенными столбцами левой матрицы, а это значит, что при расположении единичной нагрузки q =1 над соответствующим главным элементом усилия на него передается полностью, на остальные главные элементы усилия от q не передается. Например, при расположении нагрузки q=1 над первым главным несущим элементом Х1 = 1 , а Х 2 = Х з... = Хп = 0.

Такое же решение можно получить, рассматривая систему (1) из (п + 2) уравнений, т.е. считая, что ф0 Ф 0 и у0 ф 0. Тогда матрица коэффициентов при неизвестных будет такой

Г8!: 8;2... 8!п а11

8 21 8 22 ... 8 2п а2 1

8п1 8п 2 ... 8пп ап

1 1 ... 1 0 0 Ча1 а2 ... ап 0 0

(9)

Матрица свободных членов, как правило, при расположении единичной нагрузки q = 1 над первым несущим элементом тоже преобразуется.

Г8’ Л 11

8 21

8 п1

(10)

Видно, что столбцы свободных членов совпадают с теми столбцами левой матрицы, которые описывают коэффициенты при неизвестных усилиях Х1, а это значит, что Х1 -е значение усилия (в том элементе, над которым расположено усилие q = 1) равно единице, остальные усилия равны нулю. Подставив в любые два уравнения системы (1) значения Х1 = 1 и Х1 = Х2... = Хп = 0, получим систему из 2-х неизвестных. Например, при расположении единичной нагрузки q = 1 над первым элементом Х1 = 1, а Х2 = Х3... = Хп = 0 . Подставив эти значения Х . в два первых уравнения системы (1), получим

811 + а1ф0 + у0 811; 821 + а2ф 0 + у0 = 821

или

а1ф0 + у0 = 0; а2 ф0 + у0 = 0

Решение этой системы возможно только при одном условии, что ф0 = 0 и у0 = 0 . Таким образом, предпосылка о том, что угол поворота ф0 и прогиб у0 полосы в фиктивном защемлении равны нулю, правильны, т.е. распределительную способность пролетного строения действительно можно описывать, используя метод рычага.

При расчете пролетного строения с малой поперечной жесткостью (£/попер ^ 0 ) тоже рекомендуют использовать метод рычага. Рассмотрим это положение на примере использования нашего метода. Поскольку при £/п ^ 0 показатель

а^-да [4-6], то нами предлагается при определении коэффициентов при Х. и свободных членов Д’р вводить значение а очень большим (например, 10000, 10000000).

Тогда значения главных единичных перемещений 8’. и свободных членов Д.1 будут отличаться всего на единицу. Матрица левой части системы уравнений (1) будет выглядеть так:

Г 1+Д 52,

1к 1+ Д

812

8;.

1

2к

8'

(11)

8п1 8п2 ... 1 + Дп* ап 1

1 1 ... 1 0 0

V а1 а2 ... ап 00

Матрица свободных членов при расположении единичной силы q = 1 над к -м главным несущим элементом примет вид

ГД’ Л

А 1к

Д 2.

Дп*

(12)

Поскольку предлагается а вводить очень большим, то значения (1 + Д’к) и Д’к отличаются очень мало (на единицу), а это значит, что усилие передаваемое нагрузкой q = 1, распределенной над к - м главным элементом, передается на него практически полностью, т.е. Хк «1, а усилия

передаваемые на остальные главные несущие элементы, равны нулю. Таким образом, в этом случае (при а ^-да) действительно распределенную способность пролетного строения следует определять по методу рычага. Только предлагаемый метод расчета позволяет определить еще и угол поворота ф0 и прогиб у0 полосы в фиктивном защемлении. Используя универсальное уравнение упругой линии и, зная ф0 и у0 , легко определить прогибы и углы поворота полосы в любом месте по ширине пролетного строения. Анализ составленных автором таблиц ординат линий влияния усилий Х. , углов поворота ф0 и прогибов у0 (а таблицы составлены для пролетных строений, имеющих от 3 до 20 главных несущих элементов в поперечном направлении) показывает, что уже при показателе а =100 можно использовать метод рычага. Для примера в табл. 1, 2 приведены значения Х1, ф0 и у’0, для пролетного строения, имеющего 3 главных несущих элемента, при различных значениях показателя а.

Таблица 1 Значения неизвестных при расположении нагрузки д=1 над первым несущим элементом

Значения а Значения неизвестных

Х1 Х 2 Х 3 ф0 у0

3,5 0,9500 0,1000 -0,0500 1,0250 -1,4525

4 0,9545 0,0909 -0,0465 1,0454 -1,4773

5 0,9615 0,0769 -0,0385 1,0769 -1,5000

10 0,9884 0,0233 -0,0116 1,1977 -1,5872

50 0,9951 0,0097 -0,0049 1,2282 -1,5092

100 0,9975 0,0049 -0,0025 1,2389 -1,5170

В табл. 3-5 приведены значения ординат усилий Х. , полученные по методу автора и методу вне-центренного сжатия для балочного пролетного сечения, а также значения ф0 и у0 , полученные

по методу автора, т. к. метод внецентренного сжатия не дает возможности определять перемещения системы.

Таблица 3 Значения неизвестных при а=0 и расположении нагрузки д=1 над первой главной балкой

Таблица 2 Значения неизвестных при расположении нагрузки q=1 над вторым несущим элементом

Значения а Значения неизвестных

Х1 Х 2 Х 3 ф0 у0

3,5 0,1000 0,8000 0,1000 -1,0600 0,4250

4 0,0909 0,8182 0,0909 -1,0909 0,4545

5 0,0769 0,8461 0,0769 -1,1538 0,5000

10 0,0435 0,9130 0,0435 -1,3043 0,6087

50 0,0097 0,9806 0,0097 -1,4563 0,7184

100 0,0049 0,9901 0,0049 -1,4778 0,7340

Метод расчета Значения неизвестных

Х1 Х 2 Х 3 ф0 у0

Метод внецен- тренного сжатия 0,8333 0,3333 -0,1667

Предлагаемый метод 0,8333 0,3333 -0,1667 0,5000 -1,0833

Таблица 4 Значения неизвестных при а=0 и расположении нагрузки q=1 над второй главной балкой

Предлагаемый автором метод легко можно использовать и при расчете очень жестких в поперечном направлении пролетных строений (например, узких железобетонных балочных диа-фрагменных мостов), когда £/попер ^да, а значит, показатель а ^ 0 . Рассматривая формулы (2)-(4), видно, что увеличенные в 1/ Д главные перемещения 8’. = 1, а остальные увеличенные единичные перемещения 8'к и увеличенные свободные члены Д'к будут равны нулю. Тогда матрица коэффициентов при неизвестных упрощается

Г1 0 ... 0 а1 1

0 1 ... 0 а2 1

0 0 ... 1 ап 1

11 ... 1 0 0

а1 а2 ... ап0 0

(13)

Метод расчета Значения неизвестных

Х1 Х 2 Х 3 ф0 у0

Метод внецен- тренного сжатия 0,3333 0,3333 0,3333

Предла- гаемый метод 0,3333 0,3333 0,3333 0 -0,3333

Таблица 5 Значения неизвестных при а=0 и расположении нагрузки а=1 над третьей опорой

Метод расчета Значения неизвестных

Х1 Х 2 Х 3 ф0 у0

Метод внецен- тренного сжатия -0,1667 0,3333 0,8333

Предла- гаемый метод -0,1667 0,3333 0,8333 -0,5000 0,4167

а матрица свободных членов преобразуется в такой столбец:

Г 0 Л 0

Выводы

Предлагаемый метод расчета позволяет оценивать распределительную способность любых пролетных строений во всех сечениях по длине пролета при различных соотношениях продольных и поперечных жесткостей.

Метод позволяет оценивать не только распределительную способность системы (т.е. определить усилия на элементах пролетного строения), но и дает возможность определять перемещения элементов пролетного строения.

3. Метод может быть легко применен при расчете нерегулярной системы, т.е. при любых изменениях жесткости продольных и поперечных элементов и при различных расстояниях между главными несущими элементами.

Реализация решения может производиться на электронных машинах любого типа при применении единой для всех расчетных случаев весьма простой программы.

Литература

1. Поливанов Н.И. Проектирование и расчет же-

лезобетонных и металлических автодорожных мостов. -М.: Транспорт, 1970. - 516с.

2. Российский В.А., Назаренко Б.П., Словин-

ский Н.А. Примеры проектирования сборных железобетонных мостов. - Изд. 2-е. - М.: Высш.шк., 1970. - 520 с.

3. Лившиц Я.Д., Онищенко М.М., Шкуратов-

ский А. А. Примеры расчета железобетонных мостов. - К.: Вища шк., 1986. - 263 с.

4. Кожушко В.П. Расчет пролетных строений ба-

лочных мостов разрезной систе-

мы//Сопротивление материалов и теория сооружений. - К.: Будiвельник, 1980. - Вып. 36. - С. 118-122.

5. Кожушко В.П. До розрахунку балочно-консольних пропнних будов на тимчасове навантаження // Автомоб. дороги i дор.буд-во. - К.: Будiвельник. - 1985. - Вип. 37. -С. 56-60.

6. Кожушко В.П. Расчет неразрезных балочних

мостов регулярной и нерегулярной систем на временную нагрузку / Известия вузов / Стр-во и архитектура. - 1982. - №5. -С. 118-122.

Рецензент: Э.Д.Чихладзе, професор, д.т.н.,

ХНАДУ.

Статья поступила в редакцию 31 января 2005 г.

УДК 656:51-7; 656:007656.13:681.5; 656.13:621.398

ПРОГРАММНО-АППАРАТНЫЙ КОМПЛЕКС МОДЕЛИРОВАНИЯ ПРОФИЛЯ ТРАССЫ

А.М. Башкатов, А.В. Варзяев, ст. преподаватели, Приднестровский государственный университет

Аннотация. Дан обзор системы, позволяющей получить оперативную информацию о профиле участка пути в ходе обработки сигналов датчиков наклона и сформировать массивы данных в электронном виде для графической визуализации и численного анализа.

Ключевые слова: профиль трассы, угол наклона, трехмерный граф, регистрация положения.

Введение

При проведении дорожных, ремонтно-строительных, планировочных работ на железнодорожном, автомобильном или любом другом транспорте возникает необходимость выяснения поведения трассы в рельефном плане. И если на магистральных направлениях состояние дороги периодически контролируется, то на других участках это происходит редко, что снижает контроль над транспортной сетью в целом. Тради-

ционные технологии (с применением геодезических приборов или с использованием GPS) удобны, но являются дорогостоящими и не всегда доступными.

Поэтому в качестве альтернативы имеющихся решений предлагается моделировать профиль дорожной сети с помощью сигналов, поступающих во время непосредственного движения по трассе.

Анализ публикаций

Тема мониторинга дорожной сети особенно актуальна на участках, подверженных большому износу. Это типично для участков с интенсивными транспортными потоками (в частности на маршрутных перевозках) и потому требует регулярного наблюдения за состоянием полотна [1].

По сравнению с существующими аналогами [2] необходимо было упростить процесс натурных наблюдений, делая его автономным и доступным в любой дорожной организации, на любом участке трассы, независимо от фактора интенсивности.

Цель и постановка задачи

Целью работы явилась разработка системы универсального назначения, обеспечивающего оперативное определение конфигурации (профиля) трасс для проведения более точных расчетов параметров сети в целом. Кроме этого возможна оценка рельефа поверхности, формирование и хранения массива замеров в электронном виде с целью последующего анализа.

Устройство может быть применимо не только в создании новых трехмерных графов профиля трасс, но применимо и при уточнении существующего рельефа дорог (в периоды регламентных проверок, плановых ремонтов и т.п.).

Результаты исследований

Структурная схема предлагаемой системы изображена на рис. 1. Сигналы от измерителей дальности и угла наклона в виде параллельного двоичного кода поступают в блок обработки данных на микроконтроллер (МК). Под углом наклона в данном аспекте подразумевается угол продольного наклона измеряемой трассы.

Панель управления представляет модуль, предназначенный для оператора, осуществляющего запуск системы (кнопкой «Пуск») и остановку для снятия показаний (кнопка «Стоп»).

Для тестирования устройства, настройки дополнительных режимов работы (изменение контрольных параметров, определение допусков измерений и пр. показателей) система оборудована дополнительными средствами управления.

Микроконтроллер осуществляет цифровую обработку данных и отображение на индикаторе пары значений: пройденный путь и наклон (в градусах). Блок-схема алгоритма микроконтроллера показана на рис. 2.

Рис. 2. Алгоритм работы микроконтроллера

Наибольший интерес представляет цифровая обработка сигнала. Даже при самом поверхностном анализе, очевидно, что на данные будут сильно влиять: вибрации транспортного средства, неровности дороги и т. д. Поэтому на входные данные от датчиков наложены ограничения, которые позволяют выявить возможные ошибки. Например, в пределах заданной дальности угол наклона не может меняться больше, чем на заданную величину. Для обработки предложено использовать алгоритмы цифровой фильтрации, применяемые в радио- и гидролокации, например, усреднение выборки в «скользящем окне».

Одним из наиболее эффективных решений является выполнение данной обработки на ПК. В этом случае роль контроллера сводится только к приему входных данных и последующей передаче в ПЗУ или РЬЛ8И-носитель. Объём требуемой памяти возрастаёт, но объемы списков не превысят мегабайта (и определятся главным образом протяженностью измеряемой трассы). Микроконтроллером обработанные данные заносятся в виде массива в ПЗУ, откуда могут быть переданы через внешний интерфейс во РЬЛ8И-память.

Рис. 1. Структурная схема системы

По окончании измерений блок обработки данных может быть снят с транспортного средства и подключён напрямую к персональному компьютеру (ПК), через последовательный порт СОМ или универсальную шину (ЦЖ-порт).

С помощью программной утилиты переданные данные обрабатываются и сохраняются в табличном формате для дальнейшей обработки и анализа.

Устройство допускает регулировку, имеет малые габариты и себестоимость. К микроконтроллеру и другим электронным компонентам не предъявляется особых требований. Установка датчиков на автомобиль и сопряжение их с другими компонентами не зависит от используемого транспортного средства и не требует особого подхода.

Главным элементом системы является датчик контроля профиля трассы. Различных решений и модификаций данного устройства существует множество [3, 4]. Для конкретной задачи представляет интерес модель, на основе качающегося коромысла, принцип работы которой поясняет рис. 3.

Рис. 3. Схема работы датчика с качающимся коромыслом

Конструктивно он состоит из герметичного корпуса 7, заполненного жидкостью 10 (машинное масло, глицерин) на 1/2 объема. Внутри корпуса в шарнире 8 установлено поплавковое коромысло 9, обеспечивающее замыкание соответствующих наклону датчика пар контактов 1-6. Замыкание контактной пары происходит дискретно. Режимы работы (замыкание групп контактов) зависит от наклона прибора, т.е. соответствует наклону участка дороги, по которому передвигается транспортное средство. Возможны следующие вариации (см. табл. 1).

Для получения более детализованных показаний наклона трассы, количество контактных групп может быть увеличено до 15 (с шагом 3°), а сами контакты следует расположить радиально. Крайние положения будут соответствовать горизонту (0°) или максимальному углу подъема (45°).

Таблица 1 Варианты контактных замыканий

Группы контактов Поведение трассы

2 - 5 ровная трасса, горизонтально

3 - 5 малый спуск

3 - 4 ровно

3 - 6 большой спуск

2 - 4 малый подъем

1 - 4 большой подъем

В качестве стабилизирующего компонента предложена жидкость, которая обладает высокой вязкостью (п = 1500 Па-с). Поверхность коромысла имеет сеточную структуру, что обеспечивает удаление капель жидкости из верхней (относительно коромысла) полости датчика.

Необходимую степень замыкания цепи обеспечивают пружинящие лепестки контактных групп. Ограниченная зона взаимодействия лепестковых элементов и их толщина исключает заклинивание контактов. Этому служат и разнесенные по краям балансиры (грузы) коромысла. В связи с этим для радикального снижения роли помех, возникающих вследствие механических повреждений трассы (ямы, бугры и пр.) предлагается:

A) замедление хода транспортного средства на неровных участках (до 5 км/ч);

Б) использование аппаратных/программных компенсаторов (гасителей вибрации);

B) установка парных датчиков профиля трассы, расположенных в передней и задней части кузова автомобиля.

Выполним краткий анализ предложенных решений. Вариант А более применим для зон локального повреждения дорожного полотна (1-3 м на 100 м пути), поскольку инерционное воздействие от частого торможения и ускорения вносит погрешность в серию замеров с последующим накоплением ошибки, т. е.

Д изм =14 .

.=1

При увеличении числа скоростных диапазонов движения происходит не только нарушение точности геометрических измерений (обусловленное появлением тормозного пути), но и возникают технические проблемы, обусловленные нерегулярностью передачи сигнала (от задержек перемещения коромысла датчика при переходе в крайние положения). Вариант Б призван снизить влияние вибрации при наличии протяженных участков (5 м и более) поврежденной дороги. Аппаратные системы гашения вибрации предусматривают наличие «мягкой» подвески датчика, с

помощью пружинных или гидравлических амортизаторов. Их количество зависит от типа транспорта и должно обеспечивать гашение импульсов не только в продольной, но и поперечной плоскости. Поперечные воздействия (в плоскости крена) могут привести к возмущениям жидкости (в поплавковой камере датчика контроля профиля трассы) и, как следствие, снизить точность снимаемых показаний.

Программный метод. Его эффективность заключается в формировании водителем или автономно (с помощью датчика вибрации) демпфирующего сигнала, частота и амплитуда которого устанавливается равными тем, что регистрируются датчиком профиля трассы, а наложение (модуляция) производится в противофазе с помощью фазоин-вертора. Эта технология усложняет и удорожает схему, поэтому разумным решением может быть полуавтоматический вариант, где контроль трассы осуществляется оператором (водителем) либо используются диалоговые алгоритмы [5]. Вариант В обеспечивает снижение воздействия неровности дороги на показания системы в случае, если база транспортного средства составляет не менее 5 м. Принцип его работы заключается в установке временной задержки регистрируемого воздействия посылаемых импульсов с первого датчика по отношению к сигналу второго.

Выводы

В данной схеме устройства реализован дискретный принцип регистрации положения датчика с маятниковым коромыслом. Наличие вязкой среды позволяет частично компенсировать влияние инерционных моментов, связанных с преодолением локальных неровностей (выбоин, камней) и тряской.

Датчики, которые действуют по принципам: изменения электрического потенциала (емкостная

технология) или отклонения хода светового луча (оптическая технология) обеспечивают получение непрерывного сигнала по отношению к предлагаемой схеме, однако являются более дорогими, часто требуют юстировки и вносят заметный шум вследствие механических флуктуаций.

Данное устройство имеет штатное крепление к шасси и может применяться для оценки различных трасс (автодороги, железная дорога и пр.). В дальнейшем полученные массивы данных могут быть использованы при статистической оценке и визуализации фрагментов графа трассы.

Литература

1. Путеизмерительный вагон железных дорог Гер-

мании / События и факты. - 2000. - №1. www.css-mps.ru.

2. Автоматизированная установка для оператив-

ного контроля качества автомобильных дорог/ www.bmstu.ru/develop/f003 .htm.

3. Датчики угла наклона. Серия РФ711. Область

применения и технические характеристики / www.koda.ua.

4. Иванов А.И., Любимцев А.И. Электронный

журнал «Исследовано в России» 41, 445-453, 2004. http ://zhumal.ape.relam.ru/articles/2004 /041.pdf .

5. Геренштейн Е.А. Математическое оформление

системы интеллектуального подсказчика при тестировании прибора измерения профиля дороги // Опыт применения современных методов и средств обучения в Челябинском государственном техническом университете: Тез. докл. научн.-метод. конф. -Челябинск: ЧГТУ, 1997. - С. 88.

Рецензент: Э.Д. Чихладзе, профессор, д.т.н., ХНАДУ.

Статья поступила в редакцию 18 августа 2005 г.