Расчет прочности бетонных и железобетонных колонн при контактном взрыве цилиндрического заряда открытого взрывчатого вещества* Текст научной статьи по специальности «Технологии материалов»

ЕСТЕСТВЕННЫЕ НАУКИ

УДК 539.3

Н.Н. БЕЛОВ, докт. физ.-мат. наук, профессор,

Н.Т. ЮГОВ, докт. физ.-мат. наук, профессор,

Д. Г. КОПАНИЦА, докт. техн. наук, профессор,

О. В. КАБАНЦЕВ, канд. техн. наук,

А.Л. СТУКАНОВ, канд. техн. наук,

А. А. ЮГОВ, аспирант,

А.Н. ОВЕЧКИНА, аспирант

РАСЧЕТ ПРОЧНОСТИ

БЕТОННЫХ И ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОЛОНН ПРИ КОНТАКТНОМ ВЗРЫВЕ ЦИЛИНДРИЧЕСКОГО ЗАРЯДА ОТКРЫТОГО ВЗРЫВЧАТОГО ВЕЩЕСТВА*

В рамках механики сплошных сред в трехмерной постановке численным методом конечных элементов, модифицированным на решение задач удара и взрыва, проведено решение задачи о расчете разрушений в бетонных и железобетонных колоннах при подрыве на их боковых поверхностях цилиндрических зарядов открытого взрывчатого вещества (ВВ). Действие заряда ВВ на колонну моделируется действием импульсной нагрузки. Разрушение бетона при динамическом нагружении рассматривается как процесс роста и слияния микротрещин под действием образующихся в процессе нагружения напряжений.

Введение

В [1-3] приведено решение задачи о внедрении модельных снарядов в конструкции из бетонных плит и песчаного грунта и подрыве находящегося в них ВВ на различной глубине. Расчет разрушения бетона проведен в рамках феноменологического подхода, в котором критерии прочности бетона выражаются через инвариантные связи критических значений микрохарактеристик процесса - напряжений и деформаций. Поведение железобетонных плит в условиях высокоскоростного удара, когда характерный размер ударника больше характерного размера армирующей сетки, рассмотрено в [1, 4]. Математическая модель, в которой динамическое разрушение бетона рассматривается как процесс роста и слияния микротрещин под действием образующихся в процессе нагружения напряжений, изложена в [5]. В ней проведено сравнение

* Работа выполнена при поддержке РФФИ № 04 - 01 - 00856.

данных математического моделирования процессов ударного взаимодействия цилиндрических ударников с бетонными плитами, полученных в рамках обоих подходов как между собой, так и с данными эксперимента. Эта модель позволяет рассчитывать процессы разрушения в хрупких материалах при многократном ударном нагружении. В частности, она использовалась в [6, 7] для исследования процессов измельчения частиц из пористой высокопрочной керамики при получении субмикронных порошков в пневмоциркуляционных аппаратах.

В данной работе модель динамического разрушения, в которой разрушение рассматривается как процесс роста и слияния микротрещин под действием приложенных напряжений, используется для анализа прочности бетонных и железобетонных колонн при подрыве на их поверхности цилиндрического открытого заряда ВВ.

При детонации заряда ВВ на поверхности колонны в последней происходит либо откол бетона с лицевой и тыльной поверхностей, либо полное разрушение материала под зарядом с образованием сквозного отверстия. При математическом моделировании поведения колонны при контактном взрыве необходимо интегрировать две системы дифференциальных уравнений, одна из которых описывает движение продуктов детонации, другая - поведение железобетона при действии продуктов детонации. Возможен и более простой способ решения задачи. Действие продуктов детонации на мишень можно заменить действием импульсной нагрузки, моделирующей контактный взрыв заряда ВВ. При таком подходе решается только система уравнений, описывающая поведение материала колонны.

1. Постановка задачи о действии импульсной нагрузки, моделирующей контактный взрыв заряда ВВ, на бетонную плиту

Остановимся более подробно на этом подходе к решению задачи. С этой целью определим величину суммарного импульса I,, переданного мишени продуктами детонации при взрыве цилиндрического заряда высотой к и диаметром й = 2г0.

Зависимость давления рх на контактной поверхности в точке на оси симметрии от времени можно определить по формуле (1) [8]

64

Рх = — Р н

V °н н у

(1 -Юо)3 /■

1 -

1-

V °н н У

р-1

(1)

где рн - давление в точке Чепмена - Жуге; Бн - скорость детонации; рон -

и 0

плотность ВВ; ю0 = ~^~'; и0 - начальная скорость границы раздела твердое

тело - продукты детонации.

Величина Р определяется приближенным соотношением

Р = 1 + 0,02( о с0 )0 24 , где с0 - скорость звука в материале, м/с; р0 - начальная плотность материала, кг/м3.

Для алюминия, стали и бетона Р « 2.

Учитывая это допущение, из (1) получаем

( — Ю0 )3

64

Р* = 77 Р н

V В ґ у

н

Вн Ґ

(2)

Из (2) следует, что в момент выхода детонационной волны на поверх-

н

ность раздела сред (ґ 0 =----)

А,

64

Рх = Р0 = 77 Рн ( — Ю0 )3.

(3)

Величину ю0 можно определить графоаналитическим методом. При взаимодействии продуктов детонации с твердым телом в последнем возникает ударная волна, интенсивность которой определяется характеристиками ВВ. В зависимости от плотности твердого тела в продукты детонации отражается либо волна вторичного сжатия, начальная интенсивность которой определяется зависимостью [8]:

Ян

(и +1)

(

1—

рх.

Рн

\

І

(и +1)—* + (и — 1) Р н

(4)

либо волны разрежения. В этом случае

Ян

(п +1)

2и

(п —1)

1—

(5)

где п - показатель изэнтропы; рх,их - давление и массовая скорость в продуктах детонации на поверхности твердого тела.

Решение этих уравнений совместно с уравнением ударной адиабаты материала твердого тела, на поверхности которого произошел подрыв ВВ,

Р = Р о Ои , (6)

где О = с0 + ци - скорость ударной волны, позволяющей найти давление р0 на границе раздела сред. Из (3) имеем

ю0 =1 —

3

в,.

6

их =

х

их =

н

и

0

0

4

В табл. 1 представлены экспериментальные параметры детонационных волн некоторых конденсированных ВВ. Значения коэффициентов с0 ид приведены в табл. 2.

Таблица 1

Экспериментальные параметры детонационных волн конденсированных ВВ [8]

ВВ Р он , V 3 / см °н,У Р н , ГПа Р н , Хм 3 н а п

ТГ 50/50 1,65 755 25,2 2,25 2020 2,74

ТГ 50/50, литой 1,68 7650 24,8 2,248 1930 2,96

ТГ 36/64 1,713 8018 29,2 2,38 2127 -

ТГ 36/64 1,68 7830 25,8 2,24 1960 3,00

ТГ 36/64, литой 1,71 8000 26,6 2,256 1940 3,13

ТГ 35/65 1,714 7990 29,0 2,33 2120 2,78

Тротил прессованный 1,0 5100 6,25 1,32 1230 3,15

Тротил прессованный 1,59 6490 17,65 2,07 1600 3,33

Тротил литой 1,62 6850 17,7 2,12 1610 3,25

Гексоген 1 6050 8,7 1,31 1430 3,2

Гексоген 1,72 8500 31,0 2,29 2120 3,0

Таблица 2

Ударная адиабата в форме В = с0 + ды .

Значения коэффициентов с0 и д для некоторых материалов [8]

Материал Рo, т/ 3 / /м ^ м/ Ч Материал Рo, У 3 /м С o, м/ Ч

Бетон 2,2 2330 1,51 Нержавеющая /таль 7,85 4570 1,79

Сталь 7,85 3800 1,58 Сплав алюминия 2024 2,785 5328 1,338

Алюминий 2,71 5250 1,39 Сплав алюминия 921-Т 2,833 5041 1,420

На рис. 1 графоаналитическим методом проведено решение задачи о нахождении начального давления р 0 и массовой скорости ы0 при подрыве

заряда ТГ 50/50 плотностью р = 1,28 т/ 3 (Вн = 7650 м/ , рн = 24,8 ГПа,

/см /с

п = 3) на поверхностях стальной и бетонной плит. Кривые 1, 2 - ударные

адиабаты стали и бетона, кривая 3 - адиабата вторичного сжатия продуктов

взрыва, кривая 4 - изэнтропа разгрузки. При подрыве заряда на поверхности

стальной плиты в продукты детонации отражается вторичная волна сжатия, от бетонной плиты - волна разгрузки. Начальное давление на границе раздела

бетон - продукты детонации р0 = 22,5 ГПа (и 0 = 2050 ^ ), на границе сталь - продукты детонации р0 = 41 ГПа (и0 = 850).

Рис. 1. Графоаналитический метод нахождения начального давления р0 и массовой скорости и0 на границе продукты детонации - твердое тело

Как показано в [8], давление на контактной поверхности падает с течением времени чрезвычайно резко. Из этого следует, что импульс, обусловливающий местное действие взрыва, сообщается преграде за весьма короткий

промежуток времени, равный примерно 4 -И. с учетом этого величину суммарного импульса 16,, действующего при взрыве, можно определить по формуле (7).

5 Уон пг02 р с

= \ —

V Он * у

О *

= Р№_ 1 — (1 — 0,8ю 0 )5 (1 + 4юр) (7)

20р с

ю 2 Он (1 — 0,8®0 )5

где М = пг02 Ир он - масса заряда.

Увеличение импульса заряда, переданного продуктами детонации твердому телу, при увеличении длины заряда происходит лишь до определенного

9

предела. При увеличении заряда выше оптимального значения И-д = г0 увеличение импульса не должно наблюдаться. При этом длина его активной час-

4

ти Иа = 9И-д [8]. Учитывая это обстоятельство, в уравнении (7) необходимо

6

И

н

вместо массы заряда использовать массу его активной части. Если длина заряда „и <9,0 , ™ «ШШ МЭССЯ заряда определи объемом УсеЧе„„°Г°

4

конуса, высота которого равна ка = 9к . Масса активной части заряда выражается в этом случае следующей зависимостью [8]:

Ма =П,02 Р С

4, 8 к2

к--

9

■ + -

16 к

з Л

о у

Предположим теперь, что удельный импульс гг распределяется на поверхности колонны по параболическому закону, причем на расстоянии, равном радиусу заряда г0, его величина составляет половину от величины на оси симметрии, а эпюра давления на оси симметрии имеет треугольную форму с максимумом р0 и длительностью Т. С учетом этого действие продуктов детонации на лицевую поверхность колонны можно заменить действием импульса давления, которое в зоне контакта имеет вид:

1 - т

С -'

1 5

V г0 у

(8)

где т = ■

21,

- время действия импульса давления на поверхность колонны.

Р0

В табл. 3 представлены масса заряда ВВ ТГ 50/50 диаметром 6 см, масса его активной части, суммарный импульс и время действия импульса давления в зависимости от высоты заряда.

Таблица 3

Масса заряда, масса его активной части, суммарный импульс, переданный преграде, и время его действия на бетонную плиту

при г0 = 3 см

0

к, см М, г Ма, г I,, г • с Т, мкс к, см М, г Ма, г I,, г • с Т, мкс

1,0 46,65 19,23 3,16 0,975 7 326,4 83 13,62 4,2

1,5 70 27,8 4,57 1,41 9 420 90 14,79 4,56

3 140 49,4 8,102 2,5 12 559,8 93,17 15,30 4,71

5 233 70 11,5 3,54 13,5 630 93,3 15,32 4,722

На рис. 2 приведены зависимости массы заряда М, массы его активной части Ма и суммарного импульса I,, переданного зарядом ВВ ТГ 50/50 диаметром 6 см бетонной плите, от его высоты к.

Рис. 2. Зависимость массы заряда М, массы его активной части и суммарного импульса, переданного зарядом бетонной плите

Видно, что в то время как с ростом высоты заряда его масса возрастает линейно от 46,65 г при Н = 1 см до 630 г при Нкр = 13,5 см, масса его активной части возрастает от 19,2 г при Н = 1 см до 90 г при Н = 9 см, т.е. практически при данной высоте достигает своего предельного значения 93,3 г. Аналогично ведет себя и суммарный импульс I,.

2. Математическая модель ударно-волнового деформирования и разрушения мелкозернистого бетона

Мелкозернистый бетон содержит большое число концентраторов напряжений (пор, трещин, границ зерен), зарождение разрушения на которых происходит в области упругого деформирования. Микроразрушения в бетоне могут появиться при сжатии под действием девиаторных напряжений, что приводит к падению сопротивления разрушению.

Неоднородная пористая среда представлена как двухкомпонентный материал, состоящий из твердой фазы - матрицы и включений - пор. Предполагается, что форма пор близка к сферической, а функция распределения по размерам такова, что они могут быть охарактеризованы некоторым общим для всего ансамбля пор характерным размером а0. Удельный объем пористой среды и представляется в виде суммы удельного объема материала матрицы ит, удельного объема пор и удельного объема и, образующегося при раскрытии трещин: и = ит +и + и. Пористость материала характеризуется относительным объемом пустот ^ = ^ + £,{ либо параметром а = и / ит, которые связаны зависимостью а = 1/(1 -^). Здесь ^ = ир / и , ^ = и / и - относительные объемы пор и трещин соответственно.

Система уравнений, описывающих движение пористой упругопластической среды, имеет вид [9]

—

V

—^рЕ—У = | п -с- и—Б, (9)

—ґ

V Б

р=£о

а

„ в + со2 (і -У о П /2>1

Гоь

(1 - чп)2

+

2ц,

Є =------------+ А5

2 2

5 : 5 = —ст ,

3 т

где ґ - время; V - объем интегрирования; Б - его поверхность; п - единичный вектор внешней нормали; р - плотность; с = -pg + 5 - тензор напряжений;

5 - его девиатор; р - давление; g - метрический тензор; и - вектор скорости; Е = в + и - и / 2 - удельная полная энергия; в - удельная внутренняя энергия; є = — - (— : g)g /3 - девиатор тензора скоростей деформаций;

— = (Уи + Уит) / 2 - тензор скоростей деформаций; 5'1 = 5 + 5 - ю - ю - 5 - производная девиатора тензора напряжений в смысле Яуманна-Нолла; Ц = Ц о(1 -£)[і - (6Р о с0 + 12ц о)^ /(9р о Со2 + 8ц о)] - модуль сдвига;

с шш +

(с тах -с шт )кР (С тах -С тш )+ кР

/а - предел текучести; ю = (Уит -Уи)/2 -

тензор вихря; ро, со, цо, сш1п, сшах, к, ч , уо - константы материала матрицы; П = 1 -ро и / а . Параметр X исключается с помощью условия текучести.

Для замыкания системы (9) необходимы уравнения, описывающие изменение параметра а при растяжении и сжатии. Разрушение хрупких материалов происходит главным образом в связи с возникновением и ростом микротрещин. Максимальное упругое полураскрытие монетообразной трещины под действием растягивающего напряжения, перпендикулярного плоскости трещины, определяется из соотношения

5 = _ Ерп,

лц о

где V - коэффициент Пуассона; Я - радиус трещины; рп = ар - давление в материале матрицы.

Предполагая, что при раскрытии трещины ее берега образуют эллипсоид вращения с полуосями 5, Я, Я, найдем объем трещины:

с т =

ут =- 8(1 у) ЯЗар . (10)

3Ц о

Пусть в процессе нагружения не происходит образования новых трещин, а деформирование материала сопровождается ростом изначально существующих с характерным размером Я, тогда из (10) следует

^ =-N Я V, (11)

3Ц о

где N0 - число трещин в единице объема. Считая, что до начала фрагментирования поврежденного трещинами материала объем пор остается неизменным и равен £,0, получим

а — а 0

£ ( = £ — £ 0 =----1. (12)

Р = ^ 03 2- (13)

Подставляя (12) в (11), окончательно имеем

Зц р(а — а 0)

8(1 — V) N 0 а 0 Я3 а2

Из уравнения (13) вытекает, что с увеличением радиуса трещины рост не-сплошностей облегчается. Рост трещин определяется уравнением

Я / Я = ^ + ^2, (14)

где ^1 = (а^ — s*)/п при а5; > 5»; ^ = 0 при а5; < 5»; ^2 = (|ар| — р*)/п2

s, =, 1-2 s: s

при p < 0 л |ар| > p*; F2 = 0 при p > 0 v |ар| < p*; st =J-

s* = s01(1 -R/R*); p* = (1 - R/R*); R* =pN0 ; s01,p0, ni, П2, в - константы материала.

Слияние микротрещин в случае достаточно пластичных материалов происходит в результате их непосредственного соприкосновения. Расчеты системы упругих трещин показывают, что взаимодействие между ними и слияние имеет место при расстояниях между ближайшими их концами порядка двух, трех размеров трещин [10]. Это критическое расстояние связано с размером зоны вокруг трещины, где существенна концентрация их напряжений, обусловленная трещиной (область влияния трещины). Построение количественной модели слияния микродефектов вплоть до образования микроскопических фрагментов является сложной задачей. Предполагается, что слияние микротрещин начинается, когда их характерный размер R при постоянной концентрации N0 достигает критической величины R* = в /3N0 . Процесс

фрагментирования поврежденного трещинами материала и поведение разрушенного материала описывается в рамках модели пористой упругопластической среды. Система уравнений (9) замыкается уравнением для роста и затекания пор под действием растягивающих и сжимающих напряжений [9]. Фрагментация поврежденного трещинами материала, подвергнутого воздействию растягивающих напряжений, происходит, когда относительный объем

а0а

пустот достигает критической величины ^*. Если поврежденный трещинами материал подвергнут воздействию сжимающих напряжений, то критерием фрагментирования является предельная величина интенсивности пластиче-

*

ских деформаций еи. При растяжении фрагментированный материал описывается как порошок, движение которого происходит в соответствии с уравнениями среды лишенной напряжений.

В табл. 4 приведены физико-механические характеристики бетона и стали, а так же параметры модели деформирования и разрушения бетона при динамическом нагружении.

Таблица 4

Физико-механические характеристики соударяющихся тел и параметры, используемые в модели мелкозернистого бетона

Параметр Бетон Сталь Смесь

р0, г/см3 2,2 7,85 3,3

Но, ГПа 17,0 82,0 1,7

с0, см/мкс 0,233 0,457 0,258

У0 2 2 2

Ч 1,51 1,49 1,5

ст т1П , ГПа 0,0077 0,6 0,13

ст тах , ГПа 0,216 - -

к 0,82 - -

V 0,256 - -

Я0, мкм 2,5 - -

Я*, мкм 11,6 - -

Ж0-10-7, см-3 64,0 - -

П1, ГПа-мкс 7000 - -

П2, ГПа-мкс 800 - -

Р0, ГПа 0,00924 - -

Хм, ГПа 0,0924 - -

в 1 - -

а0 1,01 1,0006 -

0,013 0,3 0,23

* еи 0,15 1,5 0,5

3. Обсуждение результатов

Ниже представлены результаты математического моделирования процесса подрыва на боковой поверхности бетонных и железобетонных колонн безоболочечного заряда ВВ ТГ 50/50 различной массы в разных по высоте колонны местах.

Бетонные колонны представляют собой четырехгранные призмы 10x10x100 см. Железобетонные колонны представляют собой рассмотренные выше бетонные колонны, армированные стальными этажерчатыми каркасами

8x8x8 см из стальных прутков диаметром 0,5 см. Решение проведено численным методом конечных элементов, модифицированным на случай решения задач удара и взрыва [1, 2]. Чтобы избежать при вычислениях использования мелких шагов по времени и пространству, в расчетах стальной пруток и окружающий его бетон моделировались гомогенной смесью из стали и бетона, аналогично тому, как это сделано в [1, 2]. Физико-механические характеристики гомогенной смеси, используемые в расчетах, приведены в табл. 4.

На рис. 3 представлены конфигурации бетонной колонны после подрыва на ее боковой поверхности заряда массой 326 г в различные моменты времени. Центр цилиндрического заряда диаметром 6 см и высотой 7 см находился на расстоянии 10 см от нижнего торца колонны. Расчеты показывают, что после инициирования ВВ в бетоне под зарядом формируется ударная волна, распространяющаяся вглубь колонны. Так как эпюра давления на границе раздела сред имеет треугольную форму, то вслед за ударной волной вглубь ударносжатого материала распространяется волна разгрузки. После выхода ударного фронта на свободную поверхность, противоположную поверхности, на которой располагался заряд ВВ, образуется волна разгрузки высокой интенсивности. Взаимодействие встречных волн разгрузок, распространяющихся от тыльной и лицевой поверхностей колонны и волн разгрузки, распространяющихся от двух других свободных ее поверхностей, приводит к сильному тыльному отколу.

Рис. 3. Конфигурации бетонной колонны 10x10x100 см после подрыва на ее боковой поверхности безоболочечного заряда ВВ ТГ 50/50 массой 326 г в моменты времени 5, 10, 20, 30, 50, 70 мкс

Развитие откола начинается с момента времени 2 мкс и практически заканчивается к 3 мкс. При этом образуется поверхность откола полусферической формы диаметром, равным ширине колонны. На поверхности действия ВВ образуется полусферическое углубление, диаметр и глубина которого с течением времени увеличиваются. К моменту времени 12 мкс диаметр углубления становится равным ширине колонны. Сквозное отверстие в колонне формируется к моменту времени 20 мкс. В дальнейшем сложная картина волнового взаимодействия приводит к катастрофическим разрушениям и потере ее устойчивости.

С целью исследования влияния местоположения подрыва заряда ВВ на прочность бетонной колонны был проведен расчет подрыва данного заряда ВВ на расстояниях 25 и 50 см от нижнего торца колонны. Поскольку деформационные и ударно-волновые процессы в данных вариантах расчетов подобны описанному выше, то и разрушения колонн во всех трех случаях аналогичны, т.е. местоположение подрыва заряда ВВ не оказывает влияния на характер повреждения колонны.

На рис. 4-6 представлены конфигурации железобетонной колонны после подрыва на ее поверхности аналогичного заряда ВВ в различные моменты времени. Центр цилиндрического заряда находился, как и в случае с бетонной колонной, на расстояниях 10, 25 и 50 см от нижнего торца колонны.

Анализ результатов показывает, что во всех случаях к моменту времени 20 мкс происходит разрушение колонны с образованием сквозного отверстия, форма которого зависит от местоположения поперечной арматуры и заряда.

Рис. 4. Конфигурации железобетонной колонны 10x10x100 см после подрыва на ее боковой поверхности безоболочечного заряда ВВ ТГ 50/50 массой 326 г в моменты времени 5, 10, 20, 30, 50, 70 мкс. Центр цилиндрического заряда диаметром 6 и высотой 7 см находился на расстоянии 10 см от нижнего торца колонны

Рис. 5. Конфигурации железобетонной колонны 10x10x100 см после подрыва на ее боковой поверхности безоболочечного заряда ВВ ТГ 50/50 массой 326 г в моменты времени 5, 10, 20, 30, 50, 70 мкс. Центр цилиндрического заряда диаметром 6 и высотой 7 см находился на расстоянии 25 см от нижнего торца колонны

Рис. 6. Конфигурации железобетонной колонны 10x10x100 см после подрыва на ее боковой поверхности безоболочечного заряда ВВ ТГ 50/50 массой 326 г в моменты времени 5, 10, 20, 30, 50, 70 мкс. Центр цилиндрического заряда диаметром 6 и высотой 7 см находился на расстоянии 50 см от нижнего торца колонны

По окончании процесса воздействия продуктов детонации ВВ на колонны наблюдается оголение стального каркаса после разрушения бетонного тела. В связи с тем, что один каркас без бетона плохо противостоит приложенным нагрузкам, можно полагать, что колонна утрачивает свою несущую способность.

Исследовано влияние высоты заряда на прочность железобетонных колонн. На рис. 7-9 представлены конфигурации железобетонных колонн после подрыва на их поверхностях на расстоянии 10 см от нижнего торца безоболо-чечных зарядов ВВ ТГ 50/50 массами 70, 140 и 233 г соответственно. Расчеты показывают, что сквозное отверстие в колонне при массе заряда 70 г образуется к моменту времени 50 мкс, при массах 140 и 233 г - к 30 мкс. Кроме того, при массе ВВ 233 г отмечается разрушение поперечной арматуры к моменту времени 70 мкс.

Рис. 7. Конфигурации железобетонной колонны 10x10x100 см после подрыва на ее боковой поверхности безоболочечного заряда ВВ ТГ 50/50 массой 70 г в моменты времени 5, 10, 20, 30, 50, 70 мкс. Центр цилиндрического заряда диаметром 6 и высотой 7 см находился на расстоянии 10 см от нижнего торца колонны

Рис. 8. Конфигурации железобетонной колонны 10x10x100 см после подрыва на ее боковой поверхности безоболочечного заряда ВВ ТГ 50/50 массой 140 г в моменты времени 5, 10, 20, 30, 50, 70 мкс. Центр цилиндрического заряда диаметром 6 и высотой 3 см находился на расстоянии 10 см от нижнего торца колонны

Рис. 9. Конфигурации железобетонной колонны 10x10x100 см после подрыва на ее боковой поверхности безоболочечного заряда ВВ ТГ 50/50 массой 233 г в моменты времени 5, 10, 20, 30, 50, 70 мкс. Центр цилиндрического заряда диаметром 6 и высотой 5 см находился на расстоянии 10 см от нижнего торца колонны

Проведенные расчеты показали, что для всех рассмотренных масс ВВ и геометрии колонн, на тыльной стороне колонны образуются мощные отколы, а в дальнейшем происходят серьезные повреждения колонн, несовместимые с дальнейшей их эксплуатацией.

Библиографический список

1. Расчет железобетонных конструкций на взрывные и ударные воздействия / Н.Н. Белов, Д.Г, Копаница, О.Г. Кумпяк [и др.]. - Томск : STT, 2004. - 484 с.

2. Динамика высокоскоростного удара и сопутствующие физические явления / Н.Н. Белов, Н.Т. Югов, Д.Г. Копаница [и др.]. - Томск : STT, 2005. - 356 с.

3. Разрушение бетонных и железобетонных плит при высокоскоростном ударе и взрыве / С.А. Афанасьева, Н.Н. Белов, Д.Г. Копаница [и др.] // Докл. аН РФ, 2005. - Т. 401. - № 2. - С. 185-188.

4. Расчет прочности конструкций из бетонных и железобетонных плит при высокоскоростном ударе / Н.Н. Белов, Н.Т. Югов, Д.Г. Копаница [и др.] // Журнал прикладной механики и технической физики, 2005. - Т. 46. - № 2. - С. 165-173.

5. Н.Н. Модель динамического разрушения мелкозернистого бетона / Н.Н. Белов, Н.Т. Югов, Д.Г. Копаница [и др.] // Вестник ТГАСУ, 2005. - № 1. - С. 14-22.

6. Механизм измельчения частиц при получении субмикронных порошков тугоплавких соединений в пневмоциркуляционном аппарате / Н.Н. Белов, Ю.А. Бирюков, А.Т. Рос-ляк [и др.] // Докл. АН РФ, 2004. - Т. 397 - № 3. - С. 337-341.

7. Процессы ударного взаимодействия частиц керамических материалов при измельчении в пневмоциркуляционном аппарате / Н.Н.Белов, Ю.А. Бирюков, А.Т. Росляк [и др.] // Теоретические основы химической технологии, 2005. - Т. 39. - № 3. - С. 327-333.

8. Физика взрыва / Ф.А. Баум, Л.П. Орленко, К.П. Станюкович [и др.]. - М : Наука, 1975. -704 с.

9. Компьютерное моделирование динамики высокоскоростного удара и сопутствующих физических явлений / Н.Н. Белов, В.Н. Демидов, Л.В. Ефремова [и др.] // Изв. вузов. Физика, 1992. - № 8. - С. 5-48.

10. Салганик, Р.Л. Механика тел с большим числом трещин / Р.Л. Салганик // Изв. АН СССР. МТТ, 1973. - № 4. - С. 149-158.

N.N. BELOV, N.T. YUGOV, D.G. KOPANITSA, O.V.KABANTSEV,

A.A. YUGOV, A.N.OVECHKINA

CALCULATED - EXPERIMENTAL METHOD OF THE ANALYSIS OF CONCRETE AND FERRO-CONCRETE MODELS OF PILLARS DURABILITY AT TWO-TIMES FORE-AND-AFT IMPACT

The results of the experimental researches of models of concrete and ferro-concrete pillars destruction on monkey mounting at two-times fore-and-aft impact are presented. The analysis of the models durability is based on comparison of the experiment data and the results of mathematical modeling.