CC BY
11
УДК 66047.912
Я. С. Мухтаров, Р. Ш. Суфиянов, В. А. Лашков
РАСЧЕТ ПРЕДЕЛЬНОЙ ТОЛЩИНЫ СЛОЯ МАТЕРИАЛА, ВЫСУШИВАЕМОГО В ЦЕНТРОБЕЖНОЙ СУШИЛКЕ
Ключевые слова: предельная толщина слоя осадка, производительность центробежной сушилки.
Рассчитано предельное значение толщины слоя, увеличение которого практически не приводит к росту производительности, но приводит к увеличению объема разрабатываемого аппарата.
Keywords: maximum thickness of the sediment layer, the performance of the centrifugal drier.
Calculated limit film thickness, the increase of which does not result in substantially improved productivity, but results in an increase in the developed device.
Центробежные распылительные сушилки являются наиболее широко используемыми при сушке порошкообразных продуктов, частиц или полнотелых блоков из растворов, эмульсий, пасты и других влажных материалов. Данные типы сушилок могут применяться и для отделения растворителей после их использования при выделении целевых продуктов из сырья (материалов). Растворители, в частности, применяются для извлечения углеводородов из нефтесодержащих грунтов [1-3]. Знание кинетики технологических процессов позволяет повысить их эффективность и определить оптимальные условия при осуществлении массообменных процессов [4, 5].
Для расчета средней интегральной скорости сушки в центробежной сушилке с радиусами ротора Р Я от высоты слоя может использовать следующее выражение
N gf(t -1 м )
СР (R2c - Ric)r
J»R2c
exp
Ric
«f(R2 -R2c). 2WR 2c Ргсг
■Рм X
x(1 -e)dR,
(1)
где а - коэффициент теплоотдачи, Вт/м2град; \ -удельная теплопередающая поверхность, м2/кг; Р , Р1с, Р 2с - радиусы, соответственно, ротора, начала и конца слоя, м; Д1ср - температурный напор, град; Д1ср = 1 -1 м ; W - скорость теплоносителя, являющаяся переменной по слою, м/с; 1 - температура теплоносителя, град; 1 м - температура материала, равная для 1-го периода сушки температуре мокрого термометра, град; сг - теплоемкость газа (воздуха), Дж/кг град; рм, е - плотность и порозность дисперсного материала, кг/м3; г - удельная теплота парообразования, Дж/кг.
Для тонкого слоя продукта, когда изменением скорости теплоносителя по радиусу ротора можно пренебречь, можно записать следующее уравнение
dt
af
(1 - 1 м ) Wprcг
Рм (1 -s)dR;
(2)
N = —(t -1 м )exp
г м н Wpr c г
af(R - R 2c) (1 ) (3)
Рм (1 -e) • (3)
Тогда уравнение (1) преобразуем в следую-
щий вид
N = -
cp (R 2c - R
U. f
*1cX JR1c
af(t - 1м) fR2c af(R - R 2c) л
м exp—_2c pм(1 -e)dR
WpгС г
Интегрируя, получим:
N =- WРгСг (1 о - 1м)
cp r(R2c - Rlc)Рм (1 -e)
1 - exp
af(R1c -R2c) Рм(1 -e)
W Рг c г
(4)
Подставив Ncp =-dU/dx, последнее уравнение распишем в виде:
dU = Wp^ (1 о - 1м ) x
r(R2c -R.K(1 -e)
af(R1c - R2c) ,, , 1 - eXP w c 2 Рм(1 -e)
WpгС г
dx .
(5)
Интегрируя левую часть уравнения от U0 до UK, а правую от 0 до x, получим:
,, ,, = Wpг c г (1 о - 1 м ) x
r(R2c - Rlc)Рм (1 -e)
1 - exp
af(R1c - R 2c) p (1 e)
Рм (1 -e)
W Рг c г
x •
(6)
Откуда запишем выражение для определения продолжительности процесса сушки материала с начальной влажностью ио до конечной влажности
ик
т= (ио - ик)г(^2с - ^1с)рм(1 -е) х
WРгсг (1 о - 1м )
с помощью которого получим уравнение
x
x
о
X
af(R1c - R2c) .. . 1 - exp 'c „ Рм (1 -s)
W prc г
(7)
Определим производительность аппарата в
зависимости от высоты слоя:
G _ rcl(R2c - Ric)Wpr cr (t 0 -1 м) y
1 - exp
(Uo - UK )r
af(R1c - R2c) Рм(1 -s)
W Prc
(8)
Для достаточно толстого слоя осадка, когда пренебречь изменением скорости теплоносителя по высоте слоя нельзя, выведенные выше зависимости запишутся в следующем виде:
т= (Ц0 - Uк )r(R2c - ^х х
af(to - tM)
1
f
JR1,
af(R2 - R2c)
exp—--—
R1c 2WoR2cPrcr
(9)
Рм (1 -s)dR
Для определения секундной производительности аппарата используем следующую формулу
G 2c - R1c)rpм (1 -еМА0 - tм) х
Gсек _ ~ х
(Uo - UK )r
f
Jr
R2c af,^^ м _8)dR. (,o)
х i exp
jR,c 2WoR2cPA
В уравнениях (9, 10) наиболее сложным является определение порозности слоя (е), которая является функцией радиуса по слою. В случае, когда масса материала в роторе известна, среднее по слою значение порозности можно определить на основе выражений:
AP H
_ g^ -Pr)(1 -s).
(11)
где AP _ Мю2/2я1 .
Среднюю порозность слоя можно рассчитать также по следующему уравнению
„ \o,21
18Re+ o,36Re2 A
Ar,
(12)
где Агц _ ■
^2Rc
d4 (Рм -Pr ^
Pr
- центробежная моди-
фикация критерия Архимеда.
Установление оптимальной высоты слоя ^2сЛ1с) от производительности аппарата затруднительно ввиду монотонного возрастания последней. Однако очевидно, что существует некоторый предел производительности Gпред, который при высоте слоя H _ ^ 2с - R1c) равен
GnpeA _ limH^™
G d(R2c - RJWPrcr (to - tм ) (13)
(Uo - UK )r •
Пусть толщина слоя соответствует значению производительности, отличающейся от предельной не более чем на 1% (возможна подстановка любых значений отклонения):
1 - exp af(R2,c _ R'c) pм (1 - s) _ o,99 .
W Prc r
Отсюда
exp
oM*1 Pм (1 -s) _ m.
WPr c r
(14)
(15)
exp
af(R7 R1c) Pм(1 -s) _ lno,o1 «-4,6. (16)
W PrO r
Отсюда предельную толщину слоя можно определить по следующей формуле
Hn
_ (R1c - R2c)
2c /пред
4,6WPrcr afpм (1 -s)
(17)
Таким образом, можно рассчитать предельное значение толщины слоя, увеличение которого практически не приводит к росту производительности, но сопровождается увеличением объема аппарата.
Литература
1. Р.Ш. Суфиянов, Изв. Моск. гос. технич. ун-та (МАМИ), 4, 2, 201-205 (2012).
2. Пат. РФ 100.000 (2010).
3. Я.С. Мухтаров, Р.Ш. Суфиянов, В.А. Лашков, Вестн. Казан. технол. ун-та, 11, 197-198 (2012).
4. Я.С. Мухтаров, Р.Ш. Суфиянов, В.А. Лашков, Вестн. Казан. технол. ун-та, 17, 3, 230-232 (2014).
5. Я.С. Мухтаров, Р.Ш. Суфиянов, В.А. Лашков, Н.Х. Зиннатуллин, Вестн. Казан. технол. ун-та, 17, 10, 169170 (2014).
1
х
2
v
х
х
s_
© Я. С. Мухтаров - д.т.н., проф. каф. машиноведения КНИТУ; Р. Ш. Суфиянов - д.т.н., доц. Московского государственного машиностроительного университета (МАМИ). В. А. Лашков - д.т.н.. зав. каф. машиноведения КНИТУ. [email protected].
© J. S. Mukhtarov - d.t.s., professor of the department of mechanical engineering of Kazan National Research Technological University (KNRTU), R. S. Sufiyanov - d.t.s.. associate professor of Moscow State University of Engineering (MAMI), V. A. Lashkov - d.t.s.. head of the department of mechanical engineering KNRTU. [email protected].
