CC BY
62
© Д.С. Карев, В.М. Мельников, А.Б. Иванченко УДК 697.343
РАСЧЕТ ПОТЕРЬ ТЕПЛОТЫ ПРИ ЕЕ ПЕРЕДАЧЕ ПО ТЕПЛОПРОВОДУ С ПРИМЕНЕНИЕМ CAD/CAE-ТЕХНОЛОГИЙ
Д.С. Карев1, В.М. Мельников2, А.Б. Иванченко2
1АРГУС, г. Владимир, Россия 2Владимирский государственный университет им. Александра Григорьевича и Николая Григорьевича Столетовых , г. Владимир, Россия
Резюме: Технологические потери тепловой энергии при ее передаче представляют собой важный энергетический и экономический показатель работы тепловых сетей, в минимизации которого заинтересованы все участники процессов производства, транспорта и потребления теплоты. Необходимо отметить, что любое превышение потерь теплоты в тепловых сетях вызывает необходимость в дополнительном нагреве сетевой воды, что ведет к росту эксплуатационных затрат [1]. В ходе работы по разработке модели системы транспорта тепловой энергии были использованы метод конечных элементов [2], компьютерное моделирование на платформах SolidWorks и ANSYS Workbench с использованием модулей ANSYS Fluid Flow (CFX) и ANSYS Steady-State Thermal. В результате были предложены: модель системы централизованного теплоснабжения; алгоритм моделирования гидравлического процесса движения теплоносителя по участку (местному сопротивлению) теплопровода в программе ANSYS Fluent; методика расчёта плотности теплового потока через тепловую изоляцию теплопровода в программе ANSYS Steady-State Thermal; методика расчёта потерь тепловой энергии при её передаче и падения давления при движении теплоносителя по участкам теплопровода. Таким образом, использование разработанной методики проведения расчётов позволяет получать более точные данные численного эксперимента за счёт выполнения связанных задач, исключающего осреднение переходных параметров.
Ключевые слова: потери тепловой энергии, теплопровод, математическая модель, теплоноситель, система централизованного теплоснабжения
CALCULATION OF LOSS OF THERMAL ENERGY AT ITS TRANSMISSION ON THE HEAT PIPE WITH APPLICATION OF CAD/CAE-TECHNOLOGIES
D.S. Karev1, V.M. Melnikov2, A.B. Ivanchenk2
1ARGUS LLC, Vladimir, Russia 2Vladimir State University, Vladimir, Russia
Abstract: The thermal energy transport system has a significant impact on the overall efficiency of the heat supply. Technological losses of thermal energy during its transmission represent an important energy and economic indicator of the operation of heat networks, in the minimization of which all participants in the production, transport and consumption of heat are interested. It should be noted that any excess of heat losses in heat networks necessitates additional heating of the network water, which leads to an increase in operating costs [1]. In the course of work on the development of a model of the thermal energy transport system, the finite element method was used [2], computer simulations on SolidWorks and ANSYS Workbench platforms using the ANSYS Fluid
Flow (CFX) and ANSYS Steady-State Thermal modules. As a result, the following models were proposed: a model of a district heating system; algorithm for modeling the hydraulic process of the coolant movement along the site (local resistance) of the heat pipeline in the ANSYS Fluent program; method for calculating the density of heat flow through the thermal insulation of the heat pipeline in the program ANSYS Steady-State Thermal; a technique for calculating heat losses during transmission and pressure drop when the coolant moves along the sections of the heat conductor. Thus, the use of the developed methodology for performing calculations makes it possible to obtain more accurate data from a numerical experiment by performing related problems, eliminating the averaging of the transition parameters.
Keywords: heat losses, heat pipeline, mathematical model, heat carrier, district heating system
Решение вопросов эффективности транспорта тепловой энергии являются актуальными задачами теплоэнергетики. Величина потерь тепловой энергии при передаче по участку тепловой сети зависит от типа прокладки, материала и степени увлажнения изоляционных конструкций, температуры теплоносителя, температуры наружной поверхности изоляционной конструкции, теплопроводности и температуры грунта при подземной прокладке, на тепловые потери оказывает влияние совместная прокладка подающего и обратного трубопроводов тепловой сети [1]. В более ранних работах проводились натурные эксперименты измерения теплового потока на участке теплопровода и сравнение результатов с итогами математического моделирования в программном комплексе SolidWorks [3]. Результат работы убедил в точности математического моделирования и позволил авторам перейти на моделирование реальной системы транспорта тепловой энергии.
Целью работы является повышение точности определения потерь теплоты при транспорте теплоносителя в системе централизованного теплоснабжения за счёт учёта неравномерности гидравлических и теплофизических параметров движения теплоносителя. Для достижения поставленной цели были решены следующие основные задачи [4]:
- проведен предварительный расчет начальных параметров теплоносителя;
- определены граничные параметры внешней поверхности теплопровода;
- в программном комплексе SolidWorks смоделирована 3^-модель теплопровода, включающая три элемента: теплоноситель, труба, изоляционный слой;
- в программном комплексе ANSYS Fluid Flow (CFX) и ANSYS Steady-State Thermal выполнен расчет теплового потока через поверхность трубопровода [5];
- разработана методика расчета величины тепловых потерь.
Решение задач достигалось с помощью метода конечных элементов, компьютерного моделирования на платформах SolidWorks и ANSYS Workbench с использованием модулей ANSYS Fluid Flow (CFX) и ANSYS Steady-State Thermal [6].
Описанная методика предназначена для повышения точности расчета тепловых потерь, обеспечения возможности моделирования изменения теплового потока через поверхность теплопровода при изменении начальных и граничных условий. Научная новизна заключается в разработке методики проведения связанных расчётов движения теплоносителя и тепловых потоков через многослойную цилиндрическую стенку теплопровода с применением метода конечных элементов. Данная работа содержит:
- методику расчёта плотности теплового потока;
- методику расчёта потерь тепловой энергии при её передаче.
Построение трёхмерной модели было выполнено в CAD-программе SolidWorks. Построены 3D модели теплоносителя, металлической трубы и теплоизоляционного слоя. После этого была выполнена сборка элементов и подготовка модели к расчёту (рис. 1), согласно схеме, показанной на рис. 2.
Рис. 1. Модель системы транспорта тепловой энергии
С использованием CAD/CAE-систем
Теоретический расчет 1 Создание 3D модели ^азбиение моделг на элементы Гидравлический расчет
!
Заключение Анализ результатов 1 Тепловой расчет
* 1
I__________I
Рис. 2. Схема расчета, предлагаемая в методике.
Расчёт выполнялся в 4 этапа. На первом этапе в CAD-программе SolidWorks строится SD-модель тепловой сети системы централизованного теплоснабжения, на втором этапе осуществляется разбивка тепловой сети на участки и элементы местных сопротивлений, при этом за участок принимается элемент с постоянным расходом, а за местное сопротивление -элемент разветвления потоков. Третий и четвертый этапы выполняются в программном комплексе ANSYS (рис. 3). На третьем этапе осуществляется гидравлический расчет в ANSYS Fluent, на четвертом этапе - расчёт теплопередачи через поверхность теплопровода в программном комплексе ANSYS Steady-State Thermal. Для расчёта гидравлических процессов в программе ANSYS Fluent была автоматически загружена созданная сеточная модель теплоносителя в участках системы транспорта тепловой энергии.
▼ А ▼ В
1 S Fluid Flow (CFX) 1 S Steady-State Thermal
2 Ш Geometry ✓ A 2 Ф Engineering Oata У A
3 # Mesh ✓ A ^Hi 1 3 05) Geometry V A
4 Setup ✓ A 4 Ф Model ✓ A
5 (jy Solution ✓ л -■ 5 Setup ✓ ^
6 & Resiits ✓ A 6 <jy Solution ✓ A
Fluid Flow (CFX) 7 & Results У A
Steady-State Thermal
Рис. 3. Схема расчёта в ANSYS Workbench
Для расчета гидравлических параметров движения теплоносителя по участкам для каждого из них задается максимально устойчивая комбинация граничных условий: на входе в участок - скорость движения потока, на выходе из участка - статическое давление.
В результате, применяя сетку конечных элементов, получаем полное давление на входе, распределение скоростей и температур в массиве теплоносителя по участку. Для учёта теплообмена и теплопередачи через поверхность изолированного теплопровода к решению было подключено уравнение энергии с применением сетки конечных объемов. В результате расчёта были получены поля распределения давления и температуры внутри теплопровода. При этом температурное поле на каждом участке имеет постоянное значение.
Полученные таким образом в ANSYS Fluid Flow (CFX) данные экспортируются в виде граничных параметров внутренней поверхности цилиндрической стенки теплопровода для каждого участка (местного сопротивления), при этом на каждом участке получаем распределения с постоянным значением коэффициента теплоотдачи от теплоносителя к внутренней поверхности теплопровода, Вт/(м2°С), и температур по внутренней поверхности теплопровода, °С. С учетом того, что рассматривается наземная прокладка теплопроводов, граничными условиями наружной поверхности изолированного теплопровода являются расчетная температура воздуха в зимний период и коэффициент теплоотдачи поверхности изолированного теплопровода, рассчитанный по формуле (1):
Nurf
анар ^
вн (1)
^нар
где Ми - критерий Нуссельта;
^вн - наружный диаметр изолированного теплопровода, м;
Хнар - коэффициент теплопроводности наружного воздуха, Вт/(мК).
Критерий Нуссельта определяется уравнением, полученным экспериментальным путем [7]:
( Рг л0-25
Ш = с КСР Рг^6 ^ ^л , (2)
где индекс «нар» обозначает наружный воздух, а индекс «вн» - поверхность изолированного теплопровода.
В формуле (2) при Яенар < 1 000 с = 0,56 и п = 0,5, а при Яенар > 1 000 с = 0,28 и п = 0,6, при этом за определяющий размер принят йвн, а критерий Рейнольдса вычисляется по скорости невозмущенного потока.
Предложенные формулы качественно и количественно соответствуют результатам решения ранее выполненных задач моделирования в ЛЫЗУЗ С¥Х [8]. Следует отметить, что при определении тепловых потерь термическое сопротивление поверхности изоляции невелико по сравнению с термическим сопротивлением её слоя [9, С. 342]. Так, 100%-ная ошибка при выборе коэффициента теплоотдачи поверхности приводит обычно к ошибке в определении потерь тепловой энергии в 3-5%. Данное утверждение подтверждается результатами математического моделирования.
В результате расчета получаем плотность теплового потока на внешней поверхности теплопровода (рис. 4).
Рис. 4. Плотность теплового потока через цилиндрическую стенку изолированного теплопровода
Среднее значение плотности теплового потока через цилиндрическую стенку изолированного теплопровода (местное сопротивление) умножается на площадь поверхности теплопровода. Таким образом, рассчитываются потери теплоты на участке (местном сопротивлении). Следующим шагом определяется величина теплового потока, транспортируемая теплоносителем в конце участка (местного сопротивления) теплопровода. Полученное значение применяется для расчета падения температуры теплоносителя по длине участка (местного сопротивления) теплопровода.
Для определения температуры теплоносителя в конце участка /к, решается система уравнений (3)-(5) [10] относительно неизвестных ^ и рк: 103
Рк
= 114,332т,,
„о, 706,5474 641,9127 349,4417 113,8191 -431,6382 +-:---—-+-—---—-+
20,5199 1,578507 Рк -10-
+-Ч---:-7-+ ^-
22,064
6,589303 5,210142 1,819096 0,2365448 -3,117072 + -----—--+ -—------;-
( ,
-6 Л
22,064
(3)
Л
х| -6,417443тк +19,84842-
24,00174 14,21655 4,13194 0,4721637
, ^„^„г,- 12725,22 6370,893 1595,86 159,9064 К =7809,096т-13868,72+-,---^-+-5---^-+
к ^ к ^ > ¿Л
+-
Р„ х10"6 Г 9,488789Л Г Р„ х10"6 Л
22,064
+
22,064
V ' У V
-,-„-,^ 111,4602 18,15823 148,1135тк +224,3027----+ -
ккРк =
Як
(4)
(5)
где рк - плотность теплоносителя в конце участка, кг/м3;
Ик - энтальпия теплоносителя в конце участка, кДж/кг;
тк - приведенная температура теплоносителя в конце участка, равная + 273,15)/647,14;
^ - температура теплоносителя в конце участка, °С;
69
X
2
+
х
х
т
т
т
т
к
к
к
к
2
3
4
т
т
т
т
к
к
к
к
Т
Т
Т
Т
к
к
к
к
2
Рк - давление в теплопроводе в конце участка, Па;
Ок - объемный расход теплоносителя в конце участка, м3/с;
Qк - величина теплового потока, транспортируемая теплоносителем в конце участка (местного сопротивления), кВт.
Давление в конце участка теплопровода определяется по результатам гидравлического расчета с применением формул (6) и (7) [11]:
ДР = 0,8106(Мн -2>18-1(Г4пй'2/Рж)2 х
Рж й '4
У С+0,1^^ У й'
,-кя ^ ю ш-4 ,,2, ^ 0,009773й '2
кэ(Мн -2,18-10 4пй 21рж) +-
^ (6)
1 + 0,0337^ + 0,000221;:
2
(Мн - 2,18-10-4 пй,2/рж )й'
где АР - падение давления в участке теплопровода, Па; Мн - массовый расход в начале участка, кг/с;
п - доля часовой утечки от объема заполнения участка тепловой сети; ё' = ё - 2Ь - внутренний диаметр теплопровода с учетом зарастания, м; I, ё - длина и внутренний диаметр участка теплопровода, м; Ь - величина зарастания стенки участка теплопровода, м; рж - плотность теплоносителя, кг/м3;
- сумма коэффициентов местных сопротивлений; кэ - абсолютная эквивалентная шероховатость теплопровода, м; 1ж - температура теплоносителя, °С.
Рк =(^н -^)ржЯ + Рн -ДР , (7)
где 2н - геодезическая отметка начала участка, м; Хк - геодезическая отметка конца участка, м; Рн - давление в начале участка, Па; g - ускорение свободного падения, м/с2.
Для рассматриваемой системы теплоснабжения перепад геодезических отметок не учитывался, т.к. рельеф местности в районе расположения объекта пологий, без резких перепадов высот. При расчете последующего участка (местного сопротивления) в качестве начальных параметров подставляются значения, полученные при расчете предыдущего участка (местного сопротивления) теплопровода.
Дополнительно для каждого участка определяется величина потерь тепловой энергии в результате утечек теплоносителя, кВт, определяется по формуле (8) [12]:
еут. = 2,18-10-4пй'2/рж(V -^.в.) , (8)
где Иж - энтальпия теплоносителя, кДж/кг;
йх.в. - энтальпия исходной воды, подаваемой на источник теплоснабжения и используемой для подпитки тепловой сети, кДж/кг.
Потери тепловой энергии на участке тепловой сети включают потери тепловой энергии теплопередачей через теплоизоляционную конструкцию теплопровода и тепловые потери с потерями и затратами теплоносителя (9) [11]:
бтп.= биз.+ Qут., (9)
где Qиз. - потери тепловой энергии теплопередачей через теплоизоляционную конструкцию теплопровода, Вт;
Qут. - тепловые потери с потерями и затратами теплоносителя из теплопровода, Вт.
Данные расчеты проводятся отдельно для подающего и обратного теплопроводов. Результатами выполнения данного расчета являются:
1) модель системы централизованного теплоснабжения;
70
2) алгоритм моделирования гидравлического процесса движения теплоносителя по участку (местному сопротивлению) теплопровода в программе ANSYS Fluent;
3) методика расчёта плотности теплового потока через тепловую изоляцию теплопровода в программе ANSYS Steady-State Thermal;
4) методика расчёта потерь тепловой энергии при её передаче и падения давления при движении теплоносителя по участкам теплопровода.
В результате расчета математической модели получено значение годовых потерь теплоты при передаче в размере 4880,1 ГДж, что составляет 6,5% от суммарной величины транспорта тепловой энергии. В соответствии с более ранними исследованиями, максимальное расхождение данных предлагаемой математической модели от фактических потерь составляет 8,6% [13]. Таким образом, программный комплекс ANSYS позволяет проводить полноценное моделирование сопряженного процесса теплопередачи [14]. Использование разработанной методики проведения расчётов позволяет получать более точные данные численного эксперимента за счёт выполнения связанных задач, исключающего осреднение переходных параметров [3].
Нормативное значение потерь тепловой энергии при передаче в рассматриваемой системе теплоснабжения, рассчитанное с применением программного комплекса РАТЕН-325, составляет 5590,2 ГДж в год. Отклонение значения годовых потерь теплоты, полученного в результате математического моделирования, от нормативного в размере 14,6% объясняется тем, что при расчете норматива не учитывается фактический расход теплоты в системе теплоснабжения, а в предложенной методике данный параметр является одним из основополагающих.
Литература
1. Маккавеев В.В. Оптимизация отпуска теплоты от ТЭЦ при качественно -количественном регулировании в открытых системах теплоснабжения: диссертация ... кандидата технических наук: 05.14.14. Чита, 2009. 128 с. ил.
2. Коннор Дж., Бреббиа К. Метод конечных элементов в механике жидкости. Пер с англ. Л.: Судостроение, 1979, 264 с.
3. Карев Д.С., Мельников В.М. К вопросу определения потерь теплоты при ее передаче по тепловым сетям. Материалы докладов IX Международной молодежной научной конференции «Тинчуринские чтения» / под. общ. ред. ректора КГЭУ Э.Ю. Абдуллазянова. В 3 т.; Т. 2. Казань: Казан. гос. энерг. ун -т, 2014. 224 с. С. 58-59.
4. Карев Д.С., Иванченко А.Б. Расчет потерь тепловой энергии при ее передаче по теплопроводам с применением CAD/CAE-технологий, рук. Мельников В.М. // Теплоэнергетика. Энергия-2017. Двенадцатая международная научно-техническая конференция студентов, аспирантов и молодых ученых. 04-06 апреля 2017 г, г Иваново: материалы конференции. Иваново: ИГЭУ 2017. В 6 т. Т. 1. С. 80-81.
5. Alawadhi E.M. Finite Element Simulations Using ANSYS. CRC Press, Taylor & Francis Group, 2010. VII, 408 p. ISBN-13: 978-1-4398-0161-1.
6. Matthew P. Wilcox Mathematical Modeling of Convective Heat Transfer: From Single Phase to Subcooled Boiling Flows. A Thesis Submitted to the Graduate Faculty of Rensselaer Polytechnic Institute in Partial Fulfillment of the Requirements for the degree of MASTER OF SCIENCE Major Subject: MECHANICAL ENGINEERING. Rensselaer Polytechnic Institute Hartford, Connecticut, 2013. 87 p.
7. Болгарский А.В. Термодинамика и теплопередача. Учебн. для вузов. Изд. 2-е, перераб. и доп. М., «Высш. школа», 1975. 495 с.: с ил.
8. Щербаков М.А. Определение коэффициентов теплоотдачи при моделировании задач в ANSYS CFX // Авиационно-космическая техника и технология. Харьков, НАУ ХАИ, 2011. № 7 (84). 242 с.
9. Соколов Е.Я. Теплофикация и тепловые сети: Учебник для вузов. 7-е изд., стереот. М.: Издательство МЭИ, 2001. 472 с.: ил.
10. МИ 2412-97. Рекомендация. Государственная система обеспечения единства измерений. Водяные системы теплоснабжения. Уравнения измерений тепловой энергии и количества теплоносителя. М., ВНИИМС, 1997.
11. Карев Д.С., Мельников В.М. Методология анализа повышения энергетической эффективности работы системы централизованного теплоснабжения // IX Семинар ВУЗов по теплофизике и энергетике: сборник материалов докладов. В 4 т. Т. 2. Казан. гос. энерг. ун-т, 2015. 248 с. С. 191-202.
12. Карев Д.С., Мельников В.М. Моделирование систем теплоснабжения промышленных предприятий. Сборник материалов докладов Национального конгресса по энергетике, 8-12 сентября 2014 г.: в 5 т. Т. I. Казань: Казан. гос. энерг. ун-т, 2014. С. 295-302.
13. Мельников В.М., Стариков А.Н., Карев Д.С. Моделирование тепловых потерь в системе теплоснабжения // Главный энергетик, 2016. № 4. С. 40-49.
14. Ёлшин В.В., Жильцов Ю.В. Моделирование процесса сопряженного теплообмена с использованием программного комплекса ANSYS CFX // Вестник Иркутского Государственного Технического Университета № 10/2011, С. 186-189.
Авторы публикации
Карев Дмитрий Сергеевич - генеральный директор ООО «АРГУС». E-mail: [email protected].
Мельников Владимир Михайлович - канд. техн. наук, доцент кафедры «Теплогазоснабжение, вентиляция и гидравлика» Владимирского государственного университета им. Александра Григорьевича и Николая Григорьевича Столетовых.
Иванченко Александр Борисович - канд. техн. наук, доцент кафедры «Технология машиностроения» Владимирского государственного университета им. Александра Григорьевича и Николая Григорьевича Столетовых.
References
1. Makkaveev V.V. Optimizatsiya otpuska teploty ot TETs pri kachestvenno-kolichestvennom regulirovanii v otkrytykh sistemakh teplosnabzheniya: dissertatsiya ... kandidata tekhnicheskikh nauk: 05.14.14. Chita, 2009. 128 p. il.
2. Konnor Dzh., Brebbia K. Metod konechnykh elementov v mekhanike zhidkosti. Per s angl. L.: Sudostroenie, 1979, 264 p.
3. Karev D.S., Mel'nikov VM K voprosu opredeleniya poter teploty pri ee peredache po teplovym setyam. Materialy dokladov IX Mezhdunarodnoi molodezhnoi nauchnoi konferentsii «Tinchurinskie chteniya» / pod. obshch. red. rektora KGEUE.Yu Abdullazyanova V 3 t.; V 2. Kazan': Kazan. gos. energ. un-t, 2014. 224 p. P. 58-59.
4. Karev D.S., Ivanchenko A.B. Raschet poter' teplovoi energii pri ee peredache po teploprovodam s primeneniem CAD/CAE-tekhnologii, ruk. Mel'nikov V.M. // Teploenergetika. Energiya-2017. Dvenadtsataya mezhdunarodnaya nauchno-tekhnicheskaya konferentsiya studentov, aspirantov i molodykh uchenykh. 04-06 aprelya 2017 g., g. Ivanovo: materialy konferentsii. Ivanovo: IGEU, 2017. V 6 t. V. 1. P. 80-81.
5. Alawadhi E.M. Finite Element Simulations Using ANSYS. CRC Press, Taylor & Francis Group, 2010. VII, 408 p. ISBN-13: 978-1-4398-0161-1.
6. Matthew P. Wilcox Mathematical Modeling of Convective Heat Transfer: From Single Phase to Subcooled Boiling Flows. A Thesis Submitted to the Graduate Faculty of Rensselaer Polytechnic Institute in Partial Fulfillment of the Requirements for the degree of MASTER OF SCIENCE Major Subject: MECHANICAL ENGINEERING. Rensselaer Polytechnic Institute Hartford, Connecticut, 2013. 87 p.
7. Bolgarskii A.V. Termodinamika i teploperedacha. Uchebn. dlya vuzov. Izd. 2-e, pererab. i dop. M., «Vyssh. shkola», 1975. 495 p.: s il
8. Shcherbakov M.A. Opredelenie koeffitsientov teplootdachi pri modelirovanii zadach v ANSYS CFX // Aviatsionno-kosmicheskaya tekhnika i tekhnologiya. Khar'kov, NAU KhAI, 2011. No. 7 (84). 242 p.
9. Sokolov E.Ya. Teplofikatsiya i teplovye seti: Uchebnik dlya vuzov. 7-e izd., stereot. M.: Izdatel'stvo MEI, 2001. 472 p.: il.
10. MI 2412-97. Rekomendatsiya. Gosudarstvennaya sistema obespecheniya edinstva izmerenii. Vodyanye sistemy teplosnabzheniya. Uravneniya izmerenii teplovoi energii i kolichestva teplonositelya. M., VNIIMS, 1997.
11. Karev D.S., Mel'nikov V.M. Metodologiya analiza povysheniya energeticheskoi effektivnosti raboty sistemy tsentralizovannogo teplosnabzheniya // IX Seminar VUZov po teplofizike i energetike: sbornik materialov dokladov. V 4 t. Vol. 2. Kazan. gos. energ. un-t, 2015. 248 p. P. 191-202.
12. Karev D.S., Mel'nikov V.M. Modelirovanie sistem teplosnabzheniya promyshlennykh predpriyatii. Sbornik materialov dokladov Natsional'nogo kongressa po energetike, 8-12 sentyabrya 2014 g.: v 5 t. T. I. Kazan': Kazan. gos. energ. un-t, 2014. P. 295-302.
13. Mel'nikov V.M., Starikov A.N., Karev D.S. Modelirovanie teplovykh poter' v sisteme teplosnabzheniya // Glavnyi energetik, 2016. No. 4. P. 40-49.
14. Elshin V.V., Zhil'tsov Yu.V. Modelirovanie protsessa sopryazhennogo teploobmena s ispol'zovaniem programmnogo kompleksa ANSYS CFX // Vestnik Irkutskogo Gosudarstvennogo Tekhnicheskogo Universiteta No. 10/2011, P. 186-189.
Authors of the publication
Karev Dmitry Sergeevich - General Director of ARGUS LLC.
Melnikov Vladimir Mikhailovich - Cand. Sci. (Techn.), Associate Professor of the Department of «Heat and Gas Supply, Ventilation and Hydraulics», Vladimir State University".
Ivanchenko Alexander Borisovich - Cand. Sci. (Techn.), Associate Professor of the Department of «Technology of Mechanical Engineering», Vladimir State University.
Поступила в редакцию 03.10.2017.
