CC BY
38^(саЯ&мшса-мл^млтиггасае
мофелира&гНие
РАСЧЕТ ПАРАМЕТРОВ ВОЛН ЭЛЛИОТТА В ЭКОНОМИЧЕСКОМ АНАЛИЗЕ
С. Н. ВОЛКОВА,
доктор сельскохозяйственных наук, профессор, заведующая кафедрой высшей и прикладной математики E-mail: Volkova_47@mail. ru Е. Е. СИВАК, кандидат сельскохозяйственных наук, доцент кафедры стандартизации и сертификации E-mail: Shleenko77@mail. ru Курская государственная сельскохозяйственная академия А. В. ШЛЕЕНКО, старший преподаватель кафедры экспертизы и управления недвижимостью E-mail: Shleenko77@mail. ru Курский государственный технический университет
В статье показано однозначное определение волн Эллиотта по степени отношения информационно-энергетических потоков, что позволяет принимать управленческие решения на рынке ценных бумаг по продаже и покупке.
Ключевые слова: волны Эллиотта, степень, прогноз, информационно-энергетический поток, «золотое сечение».
Волновая теория Эллиотта основана на исследованиях, проведенных калифорнийским бухгалтером Ральфом Нельсоном Эллиоттом, которые были опубликованы в 1938 г. Помимо осмысления закономерностей проявления чисел Фибоначчи и их взаимосвязей в природе и окружающей среде он исследовал также и другие проблемы. Фундаментальной основой его теории стало понимание того, что вся эволюция человечества во всех сферах
проходит определенные фазы, которые повторяются по некоторой циклической модели. Отправной точкой для такого вывода послужили наблюдения за циклическими процессами в природе, такими как чередование дней и ночей, движение планет, приливы и отливы, жизнь и смерть. Эти повторяющиеся циклы могут быть охарактеризованы двумя различными источниками силы: созиданием иразрушением [5].
Основываясь на информации об изменениях на фондовом рынке за предыдущие 80 лет, он обнаружил, что рынок испытал 5 волн подъема, в то время как падение проходило тремя волнами. Таким образом, была найдена «волна Эллиотта».
Эллиотт определил две базовые модели: импульсные волны (Impulse waves), которые состоят из пяти первичных движений и создают основную тенденцию, и корректирующие волны (Corrective
ЭКОНОМИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ: жг0-ръ%ъ.'н'р?4?:ж'иъ4
waves), которые состоят из трех первичных движений, противодействующих основной тенденции. Внутри импульсных волн могут быть найдены корректирующие волны, так как они являются подчиненными по отношению к импульсным волнам. Волны 1— 5 формируют превосходящую волну; волны а, Ь, с — превосходящую корректирующую волну. Названия всегда присоединяются к концу волны. Диаграмма (рис. 1) показывает схему с импульсными и корректирующими волнами для рынка с тенденцией к повышению. Для рынков с тенденцией к понижению иллюстрация должна быть зеркально обратной.
Важно отметить, что описанный волновой цикл может быть рассмотрен и на произвольно уменьшенном отрезке. Так, если мы сосредоточимся на отдельной волне и рассмотрим процессы внутри этой единственной волны, мы в идеальном случае должны снова найти такой же волновой цикл Эллиотта (1—5 ). Единственное, что изменилось, — это интервал времени и размеры волн. При более подробном исследовании одной из волн этого подцикла найдем другой «подподцикл» снова с теми же самыми характеристиками волны Эллиотта с пятью импульсным и тремя корректирующими волнами и т. д.
Начиная с рассмотрения ряда Фибоначчи, состоящего из серии перечисленных действительных чисел, важно отметить, что полезны не только они сами по себе, но и магические соотношения между ними. Некоторыми из наиболее важных соотношений являются следующие:
^ ^hi ^hp где Ры= 0,618 и(1 Phi) = 0,382.
На эти же числа выходит и А. И. Колков [3].
Эти соотношения называются «золотым сечением». В дальнейшем могут быть найдены правила для всего ряда Фибоначчи. Во-первых, деление любого числа из последовательности на значение следующего члена ряда всегда дает в результате значение, близкое к Ры= 0,618. Во-вторых, деление значения одного члена этой последовательности на значение его предшественника дает значение, близкое к 1 + Ры = 1,618. В-третьих, деление зна-
Рис. 1. Волны Эллиотта
Рис. 2. Диаграмма «Продуктивность—время»
чения члена этой последовательности на значение члена, следующего далее через два шага, дает значение, близкое к1 — Ры = 0,382.
При техническом анализе изменений цен в экономике используются, прежде всего, следующие два значения из теории Фибоначчи: 0,382 и 0,618, но иногда применяются и соотношения 0,236; 1,618 и 2,618.
Формирование среды осуществляется человеком в результате его деятельности, в которой ведущее воздействие оказывает человек своим влиянием на среду обитания и рациональное использование имеющихся ресурсов. Область развития социально-экологической системы делится на 2 полуплоскости и нейтральную полосу между ними (рис. 2) [1].
ЭКОНОМИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ: жго7>ъЯ-Ъ.'Н?>?4'К'ШЪ.Ъ4
61
мофелирь&лКие 18(183)-2010
Одной полуплоскостью определяются эволюционные пути при рациональном положительном целенаправленном воздействии человека на окружающую среду (dПp > 0, линии 1—4 на рис. 2). Другой полуплоскостью определяются эволюционные пути при стихийном отрицательном нецеленаправленном воздействии человека на окружающую среду (dПp < 0, линии 1'—4' на рис. 2). Нейтральная полоса между полуплоскостями соответствует dПp = 0. В зависимости от величины информационно-энергетического потока и отношений между входящим {А) и выходящим (В) в единицу времени информационно-энергетическими потоками имеем три случая (В> А, В = А, В < А). Под информационно-энергетическим потоком будем понимать информацию и энергию, которые поддерживают процессы, определяющие существование социально-экологической системы. Для йПр > 0 (1-111 области на рис. 2); йПр < О (1У-У1 области на рис. 2); В = А соответствует линиям экспоненциальной зависимости (2 и 2'). Все это можно выразить формулой:
тт И А -Пр0 | 1 +
Пр0 =
C
,dn > 0
р
Про exp
C'1 •"=в
пРо 11+1
A - B
C
,dnp < 0
(1)
Проехр C t Про, dn p = о
А = В
B
Р = -А - В
где Пр0 — начальное значение продуктивности социально-экологической системы,
временной поток, А,В, С — константы;
С — имеющийся информационно-энергетический поток в социально-экологической системе;
Выбор эволюционного пути производится по степени р. В зависимости от величины р получаем четыре ветви роста продуктивности социально-экологической системы (1—4) или четыре ветви снижения вплоть до нуля (1'—4'). Значения 0 <р < 1 характеризуют границу между I и II (VI и V) облас-
тью и описываются иррациональными функциями (4, 4'). Случай р= 1 — линейная зависимость (1); р = — \— обратная линейная зависимость {\')\р>\ илир< 0 (области III или IV) гипербола(3, У)',р = да — граница между II и III (IV и V) областями описывается экспоненциальной зависимостью (2, 2').
Типы роста продуктивности социально-экологической системы представлены линиями:
1,1'—^=1;2,2'—^ = <х>; 3,3'—р <0,р >1; 4,4' — 0<^< 1; к — р = 0. Величина гармоничности (устойчивости) имеющихся связей социально-экологической системы определяется по формуле:
G —B ,
Bmax " B
где В — информационно-энергетический поток, выходящий из системы в единицу времени; Втах — максимальное значение информационно-энергетического потока в рассматриваемой системе.
Значение G= 0,618, упомянутое в [3, 5], определяет устойчивое положение, соответствующее гармоническому значению «золотого сечения». Учитывая правило трех сигм (с ошибкой в 5%), можно получить интервал устойчивости от 0,53 до 0,71. G> 0,62 характеризует разнородность ослабления связей, дисгармонию; G < 0,62 — большую однородность, бедность в разнообразии творчества. Если иллюстрировать вектором направление эволюционного пути, то получается: • — устойчивое положение (0,53 < G < 0,71); Т — прогресс (G< 0,53); i — регресс (G> 0,71); ^ — выбор пути, который характеризует предельные значения G= 0 hG = ®. Расчеты показывают, что гармоническое значение продуктивности (Прт) можно вычислить по формуле:
Пр = 0,382 Пр ,
где Прта% — максимальное значение продуктивности системы.
Таким образом, для определения эволюционного пути изучаемого процесса социально-экологической системы следует проверить три условия: определить область по величине продуктивности (dnp > 0, dnp < 0 или dnp = 0^; выбрать путь по величине значения степени р(0<р<\ — 4 или 4'; р = 1 — 1'; р = — 1 — 1'; р = да — 2 или 2'; ^>1,,р<0 — 3 или 3'); прогнозировать дальнейшее развитие по устойчивости на выбранном пути в определенной области эволюции.
Анализируя основные показатели финансовой деятельности экономической системы, можно не
62
ЭКОНОМИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ: жгбРЪЯЪ'НР^'Х'ШЪ'^
только определить их положение в общей системе эволюционного развития, но и выбрать дальнейшее направление.
Выявление волн является трудной задачей, потому что однозначно в модели не представлена методика расчета параметров самих волн.
В работе предлагается расчет, позволяющий однозначно выявлять конкретную волну.
Во-первых, конкретные волны определяются значением соответствующих степеней (см. таблицу).
да от положительной динамики к отрицательной, и наоборот. В связи с этим ее можно отнести к «расширению» волн [2]. В этом случае вся волна в целом состоит из девяти частей, представленных в модели Волковой [1, 4] девятью ветвями.
В-третьих, с учетом «расширения» волна будет иметь не островершинный вид, атуповершинный, фиксирующий момент перехода от положительной динамики к отрицательной, и наоборот, или остаться без изменений.
Следует учесть возможность после резкого падения небольшого затишья, а потом еще падения.
Последователь теории Эллиотта Роберт Претчер не учел «расширения». Поэтому предсказанный им в 1983 г. подъем индекса Доу Джонса реализовалсяв 1990г.,анев 1987 г.
Таким образом, зная входящий и выходящий из системы в единицу времени информационно-энергетический поток и его максимальное значение в рассматриваемой системе за определенный период времени, однозначно сделанный расчет позволяет указать параметры конкретной волны Эллиотта с учетом «расширения» и прогнозированием дальнейшего развития.
Определение волны Эллиотта
по показателю степени
Волна Показатель степени
1 Р= 1
2 р = - 1
3 р =
4 р= — ю
5 р> 1
а р<- 1
Ь 0<_р <1
с 1< р <0
Во-вторых, очень важным является значение степени^ = 0, которое соответствует линии перехо-
Список литературы
1. Волкова С. Н., Муха Д. В. Моделирование и прогнозирование эволюционных процессов в социально-экологическихсистемах. Курск: Курск, гос. с. -х. ак., 2009.
2. Кан М. Технический анализ. СПб: Питер, 2005.
3. КолковА. И. Гармония и творчество //Вопросы психологии, 1989. № 1.
4. Муха В. Д. Моделирование всеобщего взаимодействия эволюционных процессов в социально-эколо-гическихсистемах/ В. Д. Муха, С. Н. Волкова, Д. В. Муха, Е. Е. Волкова. Курск: Курск, гос. с. -х. ак. , 2009.
5. Хаертфелъдер М., Лозовая Е, Хануш Е. Фундаментальный и технический анализ рынка ценных бумаг. СПб: Питер, 2005.
ЭКОНОМИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ: жг0РЪЯ-Ъ.'НР?4'К'ШЪ.Ъ4
63
