CC BY
87
© Е.Б. Черепецкая, 2002
УДК 534.25:620.179.26
Е.Б. Черепецкая
РАСЧЕТ ПАРАМЕТРОВ ПРИЕМНОГО ПЬЕЗОЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯ ДЛЯ ШИРОКОПОЛОСНОЙ ЛАЗЕРНОЙ АКУСТИЧЕСКОЙ ДИАГНОСТИКИ СОСТОЯНИЯ ГЕОМАТЕРИА ЛОВ
Одной из важнейших задач геоконтроля является определение масштабов характерных неоднородностей минеральных агрегатов, образующих скальные горные породы. К настоящему времени в большинстве случаев эта проблема решается с использованием трудоемкой электронной микроскопии прозрачных полированных шлифов [1]. Такие исследования с одной стороны являются достаточно дорогостоящими, с другой - не позволяют получить хоть какую-нибудь информацию о распределении минеральных зерен по глубине блоков горных пород, а также проводить измерения непосредственно в массиве. С этой точки зрения перспективным оказывается использование акустической спектроскопии, при которой количественное исследование зернистой структуры основывается на анализе частотной зависимости коэффициента затухания упругих волн в породах в достаточно широком частотном диапазоне. Так, например, ультразвуковая диагностика зерен с характерными размерами от миллиметра до нескольких сантиметров требует диапазона от десятков кигогерц до нескольких мегагерц. Возникают две проблемы: возбуждение и прием мощных акустических сигналов с таким широким частотным диапазоном. Первая проблема возбуждения решается при использовании лазерных источников ультразвука [2]. В этом случае применение коротких наносекундных лазерных импульсов с мощностью от десятков до сотен миллиджоулей и сильнопоглощающих свет сред на основе полимерных пленок приводит к генерации ультразвуковых импульсов с амплитудой до 3 МПа и спектром, лежащим в диапазоне 20 кГц - 8 МГц по уровню 0.9. Решение второй проблемы - корректная регистрация данных акустических сигналов - сопряжено со значительными трудностями [3-5]. Такой широкий спектр позволяют регистрировать лишь оптические методы. Но при распространении акустических сигналов в горных породах высокочастотная часть спектра сильно затухает и при низкой чувствительности оптических методов регистрации теряется информация о мелкомасштабных неоднородностях внутренней структуры горных пород. Поэтому наиболее перспективными с этой точки зрения являются пьезоэлектрические преобразователи. Однако существующие к настоящему времени пьезоэлектрические приемники обладают недостаточной полосой пропуска-ния[4].
В данной работе для решения задач широкополосной акустической спектроскопии предлагается использовать пьезопреобразователь из полимерной пленки ПВДФ, выполненный в виде решетки пьезоэлементов. Для такой антенны проведен расчет полосы рабочих частот, максимально допустимой толщины пьезоэлемента, расчет ширины и
периода следования пьезоэлементов, а также дана оценка чувствительности такой системы пьезопреобразователей.
При диагностике неоднородностей горных пород размерами Дг = 1мм - 1см необходимо иметь полосу рабочих частот приемника Д/ =
(0,12
0,72) ^ (со Дг
скорость про-
дольных волн в породе), что соответствует диапазону 50 кГц - 4,5 МГц. Так как полоса пропускания идеально задемпфированного пьезоэлемента определяется его толщиной h и скоростью продольных волн Ср в данном пьезоэлектрике и по уровню
0,5 составляет fp и Ср /2И , то в нашем случае при использовании ПВДФ пленки (Ср = 1,4 • 10 м/с для ПВДФ ) толщина И пьезоэлемента не должна превышать 0,15 мм. К настоящему времени известны пленки толщиной 0,11 мм и 0,5 мм. Применение пленки с И = 0,11мм является оптимальным, хотя использование полумиллиметровой пленки при снижении разрешения и погонной емкости приводит к почти пятикратному росту чувствительности.
Длина дифракции L ^ (расстояние, на котором ширина гауссова пучка увеличивается в 1.4 раза) для центральной частоты исследуемого диапазона составляет 50 мм. Длину фокусного расстояния приемника берем примерно в три раза большей длины дифракции R = 150 мм. Угол раскрыва
антенны 0 = (2.8 - 2)^Дг/и 140 . Выбирая угол антенны 04 = 30 и450 , оценим длину пьезоэлемента Нр= R0t= 120 мм. Шаг по углу оказывается равным Д0 = 1,80 - 20, что соответствует периоду антенны Т и RД0и5 мм. Тогда площадь одного пьезоэлемента равна 2,5 мм-120 мм = 300 мм2 .
Электрические шумы пьезоэлемента в режиме холостого хода определяются шумовым зарядом емкости пьезоэлемента. При этом емкость данного пьезоэлемента равна с
С = ЄЄ0 — и 230 пФ И
и, соответственно, шумовой заряд, определяемый формулой Найквиста, равен:
^ = 44кТС и 1.9 -10-15 Кл.
1.
а шумовое напряжение
■'¡(иы) = с ~ 8.3 мкВ .
Так как напряжение и сигнала на пьезоэлементе определяется локальным давлением р’
и = ghp’,
где g - пьезомодуль, а И - толщина пьезоэлемента. Отсюда следует, что порог рги детектирования широкополосного пьезоэлемента на основе пленки ПВДФ толщиной 0.11 мм может быть оценен как
ЛгИ = 8 1и и2Па.
Приведенные выше оценки относятся к одному пьезоэлементу. Использование антенны, в которой полное число пьезоэлементов равно 32(в этом случае при формировании изображения производится усреднение по приемникам ), приводит к возрастанию отношения сигнал/шум и, соответственно, к повышению чувствительности, по крайней мере,
на порядок. Следовательно, порог чувствительности такой антенны может достигать 0.2 Па.
Таким образом, применение ПВДФ пьезоприемника широкополосных ультразвуковых сигналов с полосой частот 0.05-4.5 МГц делает возможным исследование неоднородностей горных пород с размерами 1 мм - 1 см.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Исаенко М.П. Определитель текстур и структур руд. - М.: Недра, 1983. -257с.
2. Карабутов А.А., Мурашов В.В., Подымова Н.Б. Диагностика слоистых композитов с помощью лазерного оптикоакустического преобразователя. - Механика
композитных материалов, 1999, №1,с.125-134.
3. Королев М.В. Периодический пьезодатчик для ультразвуковых дефектоскопов. - Дефектоскопия, 1973, №4, с. 12-18.
4. Данилов В.Н., Ноздрина Н.Д., Шкуратник В.Л. К расчету широкополосного электроакустического тракта для
акустической спектроскопии горных пород с использованием сферически вогнутых преобразователей. - Дефектоскопия, 1999, №1, с.35-47.
5. Физическая акустика. Под ред. У. Мэзона. Методы и приборы ультразвуковых исследований. Ч.А. - М.: Мир,1966. - 592.
КОРОТКО ОБ АВТОРАХ -----------------------------------------------------
Черепецкая Е.Б. — доцент, кафедра физики, Московский государственный горный университет.
